目标突破课件:3 时 公式法_第1页
目标突破课件:3 时 公式法_第2页
目标突破课件:3 时 公式法_第3页
目标突破课件:3 时 公式法_第4页
目标突破课件:3 时 公式法_第5页
已阅读5页,还剩10页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

第二章一元二次方程3用公式法求解一元二次方程3用公式法求解一元二次方程

目标突破总结反思第1课时公式法目标一利用配方法推导求根公式例1教材引例针对训练解一元二次方程:ax2+bx+c=0(a≠0).

目标突破目标二用公式法解一元二次方程例2教材例题针对训练解下列方程:(1)2x2+x-6=0;(2)x2+4x=2.

[解析]把一元二次方程化成一般形式,然后计算b2-4ac的值,当b2-4ac≥0时,把各项系数a,b,c的值代入求根公式x=,就可得到方程的根.解:(1)这里a=2,b=1,c=-6.∵b2-4ac=12-4×2×(-6)=1+48=49>0,(2)x2+4x=2.解:

(2)将方程化为一般形式,得x2+4x-2=0.这里a=1,b=4,c=-2.∵b2-4ac=42-4×1×(-2)=24>0,【归纳总结】用公式法解一元二次方程的一般步骤:(1)把方程化为一般形式,确定a,b,c的值.(2)求出b2-4ac的值.(3)若b2-4ac≥0,则把a,b及b2-4ac的值代入求根公式,求出x1,x2;

若b2-4ac<0,则方程没有实数根.目标三会用根的判别式判断一元二次方程的根的情况或求字母的取值(范围)例3教材补充例题不解方程,判断下列方程的根的情况:(1)2x2+3x-4=0;(2)5(x2+1)-7x=0.[解析]先化成一元二次方程的一般形式,再求Δ的值,然后根据Δ的正负判断方程根的情况.解:(1)∵a=2,b=3,c=-4,Δ=b2-4ac=32-4×2×(-4)=9+32=41>0,∴原方程有两个不相等的实数根.(2)5(x2+1)-7x=0.解:

(2)原方程可化为5x2-7x+5=0.∵a=5,b=-7,c=5,Δ=b2-4ac=(-7)2-4×5×5=49-100<0,∴原方程无实数根.例4教材补充例题已知关于x的一元二次方程ax2+bx+1=0.(1)当b=a+2时,利用根的判别式判断方程根的情况;(2)若方程有两个相等的实数根,写出一组满足条件的a,b的值,并求此时方程的根.解:

(1)由题意知a≠0,Δ=b2-4a=(a+2)2-4a=a2+4a+4-4a=a2+4,∵a2>0,∴Δ>0,∴方程有两个不相等的实数根.例4教材补充例题已知关于x的一元二次方程ax2+bx+1=0.(1)当b=a+2时,利用根的判别式判断方程根的情况;(2)若方程有两个相等的实数根,写出一组满足条件的a,b的值,并求此时方程的根.解:(2)∵方程有两个相等的实数根,∴Δ=b2-4a=0.若b=2,a=1,则方程变形为x2+2x+1=0,解得x1=x2=-1(a,b的取值不唯一).一般地,对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0),当b2-4ac≥0时,它的根是x=____________.这个式子称为一元二次方程的求根公式,用求根公式解一元二次方程的方法称为________.知识点一一元二次方程的求根公式公式法小结总结反思当b2-4ac>0时,方程有____________的实数根;当b2-4ac=0时,方程有__________的实数根;当b2-4ac<0时,方程__________实数根.知识点二根的判别式Δ=b2-4ac两个不相等两个相等没有用公式法解方程:2x2+7x=4.上述解法是否正确?若不正确,请指出错误原因并改正.反思[答案]不正确.错误原因:没有将方程化成一般

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论