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兔子有多少只-递推法

议一议我们用列表的方法人工计算来看看前几个月兔子的数量，填写下表，看看能不能找到规律。时间（月）1234567……兔子（对）1234567……学一学在一月底时，还只有一对兔子，假设叫做A；在二月底.雌兔产下一对兔子B，这样共有A和B两对兔子；在三月底，A产下第二对兔子，共有三对兔子；在四月底，A产下第三对兔子，两个月前生的B产下一对兔子，共有五对兔子……如此这般计算下去，兔子对数分別是：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144……很容易看出从第3个数开始，每个数目都是前面两个数目之和。这就是著名的斐波那契（Fihonacci）数列。若用表示第n个月底兔子的数目，我们可以写出这样的递推公式：为什么呢？因为每个月底的兔子可以被分成两部分，一部分是上个月底就有的兔子，另外一部分就是这个月新生下来的，而这个新生的显然就是上两个月就存在的那些兔子生出来的，所以。时间1234567……总数112358老兔子111235新兔子001123我们根据这样的分析编制程序由计算机计算一年后的兔子总数。程序中定义了一个名为rabbit的list，第一个元素rabbit[0]=0没有被使用，rabbit[1]=rabbit[2]=1表示第一个月和第二个月的兔子数目，而rabbit[-1]和rabbit[-2]分别表示中倒数第一个月和倒数第二个月的兔子数目。像这样通过已知条件，利用特定关系得出中间推论，直至得到结果的算法称之为递推法，递推算法分为顺推和逆推两种。探一探若是每对兔子每次生出两对兔子，那么一年之后有多少对兔子？探一探1.小孩子上楼梯，一次可以走一级或者两级台阶，走完10级台阶有多少种方法？比如第一种1，1，1，1，1，1，1，1，1，1；第二种1，1，1，1，1，1，1，1，2……2.

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