内江市七年级(上)期末数学试卷含答案

第=page22页，共=sectionpages22页第=page11页，共=sectionpages11页七年级（上）期末数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）|-5|的相反数是（）A.5 B.-5 C.- D.如果锐角α的补角是138°，那么锐角α的余角是（）A.38° B.42° C.48° D.52°下列叙述不正确的是（）A.两点之间，线段最短 B.对顶角相等

C.单项式-的次数是5 D.等角的补角相等一个多项式A与多项式B=2x2-3xy-y2的差是多项式C=x2+xy+y2，则A等于（）A.x2-4xy-2y2 B.-x2+4xy+2y2 C.3x2-2xy-2y2* D.3x2-2xy如图所示，数轴上A、B两点分别对应有理数a，b，则下列结论中正确的是（）

A.a+b＞0 B.ab＞0 C.|a|-|b|＞0 D.a-b＞0如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，这个几何体的左视图是（）A. B. C. D.已知点A、B、C分别是数轴上的三个点，点A表示的数是-1，点B表示的数是2，且B、C两点间的距离是A、B两点间距离的3倍，则点C表示的数是（）A.11 B.9 C.-7 D.-7或11如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是（）A.3

B.6

C.7

D.8

当x=-1时，代数式ax2+bx+1的值为-1，则（1+2a-2b）（1-a+b）的值为（）A.-9 B.15 C.9 D.-15如图，下列条件中，不能判断直线a∥b的是（）A.∠1=∠3

B.∠2=∠3

C.∠4=∠5

D.∠2+∠4=180°

如图，用火柴棍摆出一列正方形图案，其中图①有4根火柴棍，图②有12根火柴棍，图③有24根火柴棍，…，则图⑩中火柴棍的根数是（）

A.222 B.220 C.182 D.180如图，直线l1∥l2，∠α=∠β，∠1=40°，则∠2=（）A.100°

B.120°

C.140°

D.160°

二、填空题（本大题共4小题，共16.0分）如果单项式amb3单项式a2bn是同类项，那么（-m）n的值是______．“甜城湖，母亲湖”，为了母亲湖的美丽，近年来内江市政府已投入资金2400万元用于整治甜城湖的污染问题，请你将2400万元用科学记数法表示为______元．如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF=24°，则∠BOD的大小为______．

已知三个有理数a，b，c的积是负数．当时，代数式（2x2﹣5x）﹣2（3x﹣5+x2）的值是____．三、计算题（本大题共2小题，共12.0分）计算：

（1）

（2）

已知点A，B，C在同一条直线上，点M，N分别是AC，BC的中点．

（1）如图，若点C在线段AB上，AC=6cm，CB=4cm，求线段MN的长；

（2）若点C在线段AB上，且AC+CB=acm，试求MN的长度，并说明理由；

（3）若点C在线段AB的延长线上，且AC-BC=bcm，猜测MN的长度，写出你的结论，画出图形并说明理由．

四、解答题（本大题共4小题，共32.0分）先化简，再求值：（3x2y+5x）-[x2y-4（x-x2y）]，其中（x+2）2+|y-3|=0

如图，AC⊥BE，垂足为C，BD平分∠ABE，CD∥AB，∠1=20°，求∠2的度数．

“十一”黄金周期间，某动物园在7天假期中每天旅游的人数变化如下表．（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数．）日期10月1日10月2日10月31日10月4日10月5日10月61日10月7日人数变化

（万人）+1.6+0.8+0.4-0.4-0.8+0.2-1.2（1）若9月30日的游客人数为a万人，请用含a的代数式表示10月2日的游客人数；

（2）请判断七天内游客人数最多的是哪天？游客人数最少的是哪天？最多人数比最少人数多了多少万人？请说明理由；

（3）若9月30日的游客人数为2万人，门票每人10元，则黄金周期间该动物园门票总收入是多少万元？

如图，已知AM∥BN，∠A=60°．点P是射线AM上一动点（与点A不重合），BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN，分别交射线AM于点C，D．

（1）求∠CBD的度数；

（2）当点P运动时，∠APB与∠ADB之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律．

（3）当点P运动到使∠ACB=∠ABD时，∠ABC的度数是______．

答案和解析1.【答案】B

【解析】解：|-5|=5，5的相反数是-5，

故选：B．

根据负数的绝对值是它的相反数，可得负数的绝对值，根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．

本题考查了相反数的定义，先求绝对值，再求相反数．

2.【答案】C

【解析】解：∵锐角α的补角是138°，

∴α=180°-138°=42°，

∴锐角α的余角是90°-42°=48°．

故选：C．

先根据补角的定义求出锐角α的度数，再根据余角的定义求出锐角α的余角即可．

本题考查了余角和补角，如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角．如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角．掌握定义是解题的关键．

3.【答案】C

【解析】解：A、两点之间线段最短，所以A选项正确；

B、对顶角相等，所以B选项正确；

C、单项式-的次数是6，错误；

D、同角或等角的补角相等，所以C选项正确．

故选：C．

根据线段公理对A进行判断；根据对顶角的性质对B进行判断；根据单项式的次数对C进行判断；根据补角的定义对D进行判断．

本题考查了命题：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题；错误的命题称为假命题．

4.【答案】D

【解析】解：A=B+C

=（2x2-3xy-y2）+（x2+xy+y2）

=2x2-3xy-y2+x2+xy+y2=3x2-2xy．

故选：D．

首先表示出A=B+C，然后去括号合并同类项．

整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．

去括号法则：--得+，-+得-，++得+，+-得-．

合并同类项时把系数相加减，字母与字母的指数不变．

5.【答案】D

【解析】解：由图可知，b＜-1＜0＜a＜1，

A、∵b＜-1＜0＜a＜1，∴a+b＜0，故本选项错误；

B、∵b＜-1＜0＜a＜1，∴ab＜0，故本选项错误；

C、∵b＜-1＜0＜a＜1，∴|a|-|b|＜0，故本选项错误；

D、∵b＜-1＜0＜a＜1，∴a-b＞0，故本选项正确．

故选：D．

根据各点在数轴上的位置判断出其符号，再对各选项进行逐一分析即可．

本题考查的是数轴，熟知数轴上各点与实数是一一对应关系是解答此题的关键．

6.【答案】A

【解析】解：从左面看可得到从左到右分别是2，1个正方形．

故选：A．

分析：由已知条件可知，左视图有2列，每列小正方形数目分别为2，1．据此可作出判断．

本题考查几何体的三视图．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．

7.【答案】D

【解析】解：如图所示：

∵点A表示的数是-1，点B表示的数是2，

∴A、B两点间距离为3，

∵B、C两点间的距离是A、B两点间距离的3倍，

∴BC=9，

故点C表示的数是：-7或11．

故选：D．

直接根据题意画出图形，进而分类讨论得出答案．

此题主要考查了数轴，正确分类讨论是解题关键．

8.【答案】B

【解析】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，

“1”与“5”是相对面，

“2”与“6”是相对面，

“3”与“4”是相对面，

所以，原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是1+5=6．

故选：B．

正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点确定出相对面，然后解答即可．

本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．

9.【答案】A

【解析】解：由题意得：当x=-1时，a-b+1=-1，

可得a-b=-2，

将a-b=-2代入（1+2a-2b）（1-a+b）得原式=（1-4）×（1+2）=-9．

故选：A．

由题意可得出：当x=-1时，a-b+1=-1，即可求得a-b=-2，将a-b整体代入（1+2a-2b）（1-a+b）求解即可．

本题考查代数式的求值，关键在于求出a+b的值，利用整体思想求解．注意括号前是负号时符号的变化．

10.【答案】B

【解析】解：当∠1=∠3时，a∥b；

当∠4=∠5时，a∥b；

当∠2+∠4=180°时，a∥b．

故选：B．

根据同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行对各选项进行判断．

本题考查了平行线的判定：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．

11.【答案】B

【解析】解：设摆出第n个图案用火柴棍为Sn．

①图，S1=4；

②图，S2=4+3×4-（1+3）=4+2×4=4×（1+2）；

③图，S3=4（1+2）+5×4-（3+5）=4×（1+2+3）；

…；

图⑩火柴棍的根数是：S10=4×（1+2+3+4+5+6+7+8+9+10）=220，

故选：B．

通过图形中火柴棍的根数与序数n的对应关系，找到规律即可解决．

本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是仔细的观察每一个图形，找到有关图形个数的规律．

12.【答案】C

【解析】解：如图，

∵l1∥l2，

∴∠3=∠1=40°，

∵∠α=∠β，

∴AB∥CD，

∴∠2+∠3=180°，

∴∠2=180°-∠3=180°-40°=140°．

故选C．

先根据平行线的性质，由l1∥l2得∠3=∠1=40°，再根据平行线的判定，由∠α=∠β得AB∥CD，然后根据平行线的性质得∠2+∠3=180°，再把∠1=40°代入计算即可．

本题考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．

13.【答案】-8

【解析】解：∵单项式amb3和单项式a2bn是同类项，

∴m=2，n=3，

∴（-m）n=（-2）3=-8，

故答案为：-8．

根据同类项定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项可得m、n的值，进而可得答案．

此题主要考查了同类项，解题的关键是掌握①一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可；②同类项与系数的大小无关；③同类项与它们所含的字母顺序无关；④所有常数项都是同类项．

14.【答案】2.4×107

【解析】解：将2400万元用科学记数法表示为2400×104=2.4×107元．

故答案为：2.4×107．

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

此题主要考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

15.【答案】42°

【解析】解：∵∠COE是直角，

∴∠COE=90°，

∴∠EOF=∠COE-∠COF=90°-24°=66°，

∵OF平分∠AOE，

∴∠AOF=∠COE=66°，

∴∠AOC=∠AOF-∠COF=66°-24°=42°，

∴∠BOD=∠AOC=42°．

故答案为：42°．

根据直角的定义可得∠COE=90°，然后求出∠EOF，再根据角平分线的定义求出∠AOF，然后根据∠AOC=∠AOF-∠COF求出∠AOC，再根据对顶角相等解答．

本题考查了对顶角相等的性质，角平分线的定义，是基础题，熟记概念与性质并准确识图，理清图中各角度之间的关系是解题的关键．

16.【答案】-1或43

【解析】解：（2x2-5x）-2（3x-5+x2）

=2x2-5x-6x+10-2x2

=-11x+10，

∵三个有理数a，b，c的积是负数，

∴a，b，c中有一个负数或三个负数，

当a，b，c中有一个负数时，x=-1+1+1=1，此时原式=-11+10=-1；

当a，b，c中有三个负数时，x=-1-1-1=-3，此时原式=33+10=43．

故答案为：-1或43

根据有理数的乘法法则判断出a，b，c的正负，原式利用绝对值的代数意义化简求出x的值，原式化简后代入计算即可求出值．

此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

17.【答案】解：（1）

=×（-36）

=-9+1-4

=-12；

（2）

=

=

=

=

=-18．

【解析】（1）先把除法转化为乘法，然后根据乘法分配律即可解答本题；

（2）根据有理数的乘除法和加法可以解答本题．

本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．

18.【答案】解：（1）∵AC=6cm，点M是AC的中点，

∴CM=0.5AC=3cm，

∵CB=4cm，点N是BC的中点，

∴CN=0.5BC=2cm，

∴MN=CM+CN=5cm，

∴线段MN的长度为5cm，

（2）MN=a，

当C为线段AB上一点，且M，N分别是AC，BC的中点，则存在MN=a，

（3）当点C在线段AB的延长线时，如图：

则AC＞BC，

∵M是AC的中点，

∴CM=AC，

∵点N是BC的中点，

∴CN=BC，

∴MN=CM-CN=（AC-BC）=b．

【解析】（1）根据“点M、N分别是AC、BC的中点”，先求出MC、CN的长度，再利用MN=CM+CN即可求出MN的长度即可，

（2）当C为线段AB上一点，且M，N分别是AC，BC的中点，则存在MN=a，

（3）点在AB的延长线上时，根据M、N分别为AC、BC的中点，即可求出MN的长度．

本题考查了两点间的距离，利用了线段中点的性质，线段的和差．分情况讨论是解题的难点，难度较大．

19.【答案】解：（3x2y+5x）-[x2y-4（x-x2y）]

=3x2y+5x-5x2y+4x

=-2x2y+9x，

由（x+2）2+|y-3|=0，可得：x=-2，y=3，

当x=-2，y=3时，

原式=-2x2y+9x=-2×（-2）2×3+9×（-2）=-24-18=-42．

【解析】直接去括号合并同类项，进而得出x，y的值求出答案．

此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．

20.【答案】解：∵BD平分∠ABE，

∴∠ABC=2∠1=40°．

∵CD⊥AB，

∴∠DCE=∠ABC=40°．

又∵AC⊥BE，

∴∠ACE=90°，

∴∠2=90°-∠DCE=90°-40°=50°．

【解析】先根据BD平分∠ABE，∠1=20°，可得∠ABC=2∠1=40°，再根据CD∥AB，即可得到∠DCE=∠ABC=40°，进而依据∠ACB=90°，得出∠2=90°-40°=50°．

本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等．

21.【答案】解：（1）10月2日游客人数是：a+1.6+0.8=a+2.4（万人）；

（2）∵七天内游客人数分别是（单位：万人）10月1日：a+1.6，10月2日：a+2.4，10月3日：a+2.8，10月4日：a+2.4，10月5日：a+1.6，10月6日：a+1.8，10月7日：a+0.6．∵a+2.8最大，a+0.6最小，∴10月3日游客人数最多，10月7日游客人数最少．

最多人数比最少人数多了（a+2.8）-（a+0.6）=2.2（万人）

（3）七天游客总人数为：（a+1.6）+（a+2.4）+（a+2.8）+（a+2.4）+（a+1.6）+（a+1.8）+（a+0.6）=7a+13.2

当a=2时，原式=27.2，

∴黄金周期间该公园门票收入是27.2×10=272（万元）

【解析】（1）9月30日的游客人数为a万人，10月1日的游客人数是（a+1.6万），10月2日的游客人数是（a+1.6+0.8）万