考点04-整式乘法化简求值(解析版)

考点04整式乘法化简求值选择题（共12小题）1．（2020·甘肃省临夏市第一中学期末）已知|a+b﹣1|+，则（a﹣b）2017的值为（）A．1 B．﹣1 C．2015 D．﹣2015【答案】A【解析】解：由题意得解得：故选A．2．（2020·广西）已知，则的值为（）A． B．15 C．16 D．17【答案】A【解析】∵，∴=-12，∴=-12+3=-9，故选：A.3．（2020·北京市第五中学分校期中）已知a﹣b=2，则代数式2a﹣2b﹣3的值是（）A．1 B．2 C．5 D．7【答案】A【解析】∵a﹣b=2，∴2a﹣2b﹣3=2（a﹣b）﹣3=2×2﹣3=1．故选A．4．（2020·常州市月考）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，则代数式2（a+b）﹣3cd的值为（）A．2 B．﹣3 C．﹣1 D．0【答案】B【解析】已知a、b互为相反数∴a+b=0，c、d互为倒数，∴cd=1，把a+b=0，cd=1代入2（a+b）-3cd得：2×0-3×1=-3．故选B．5．（2020·全国）若，，则的值是（）A．1或7 B．-1或-7 C． D．或【答案】D【解析】解：由题意得：，，则或；故选：D．6．（2020·福建厦门双十中学思明分校期中）若|x-1|+(y+1)2=0，则(xy)2019的值为()A．1 B．-2019 C．-1 D．2019【答案】C【解析】解：根据题意得x-1=0，y+1=0解得x=1,y=-1所以(xy)2019=(-1×1)2019=-1故选C.7．（2020·广西平桂期末）当时，代数式的值是7，则当时，这个代数式的值是（）.A．－7 B．－5 C．7 D．17【答案】C【解析】把代入得：，

则当时，，

故选：C．8．（2020·四川汶川期末）如果代数式的值为3，那么代数式的值等于（）A．11 B．9 C．13 D．7【答案】B【解析】解：∵代数式2x-y+1的值为3∴2x-y=2∴=2（2x-y）+5=2×2+5=9．故答案为B．9．（2020·黑龙江南岗期末）若，则的值（）A．4 B．2C． D．【答案】A【解析】∵，，∴，即，∴，将代入得，，∴，∴．故选：A．10．（2020·射洪绿然国际学校期中）已知，则当，的值为（）A．25 B．20 C．15 D．10【答案】A【解析】,,∴d=25选A11．（2020·山西临汾期末）若x+y＝3且xy＝1，则代数式(1+x)(1+y)的值等于()A．﹣1 B．1 C．3 D．5【答案】D【解析】解：（1+x）（1+y）＝x+y+xy+1，则当x+y＝3，xy＝1时，原式＝3+1+1＝5．故选：D．12．（2020·福建惠安期中）若x+y＝3且xy＝1，则代数式（1+x）（1+y）的值等于（）A．5 B．﹣5 C．3 D．﹣3【答案】A【解析】解：当x+y=3、xy=1时，

原式=1+y+x+xy

=1+3+1

=5，

故选A．填空题（共6小题）13．（2020·四川省射洪县射洪中学外国语实验学校期中）若的乘积中不含项，则=______．【答案】-1【解析】∵又∵的乘积中不含项∴∴故答案为：-1．14．（2020·福建南平期末）若，则的值为______.【答案】63【解析】由可得：x2-3x=7，代入上式得：原式=7×（7+2）=63故答案为：6315．（2020·陕西陈仓期中）求下列各式的值：（1）（3x﹣1）（3x+5）﹣（3x+2）（3x﹣2），其中x＝﹣2；（2）[4（x+1）2﹣x（2x﹣2）﹣4]÷（﹣x），其中x＝﹣1．【答案】(1)-25;(2)-8.【解析】解：（1）原式＝9x2+15x﹣3x﹣5﹣（9x2﹣4）＝9x2+15x﹣3x5﹣9x2+4＝12x﹣1，当x＝﹣2时，原式＝12×（﹣2）﹣1＝﹣24﹣1＝﹣25；（2）原式＝（4x2+8x+4﹣2x2+2x﹣4）÷（﹣x）＝（2x2+10x）÷（﹣x）＝﹣2x﹣10，当x＝﹣1时，原式＝2﹣10＝﹣8．16．（2020·湖北）当时，代数式(a－4)(a－3)－(a－1)·(a－3)的值为__________．【答案】8【解析】解：（a-4）（a-3）-（a-1）（a-3），

=a2-7a+12-a2+4a-3，

=-3a+9，

当a=时，原式=-3×+9=8．

故答案为：8．17．（2020·四川师范大学附属中学期中）已知将（x3+mx+n）（x2﹣3x+4）乘开的结果不含x2项，并且x3的系数为2．则m+n＝_____．【答案】-8【解析】（x3+mx+n）（x2﹣3x+4）＝x5﹣3x4+4x3+mx3﹣3mx2+4mx+nx2﹣3nx+4n＝x5﹣3x4+（4+m）x3+（﹣3m+n）x2+(4m﹣3n)x+4n，∵结果不含x2项，并且x3的系数为2，∴﹣3m+n＝0，4+m＝2，∴m＝﹣2，n＝﹣6，∴m+n＝﹣2﹣6＝﹣8，故答案为：﹣818．（2020·山东牡丹期末）若与的乘积中不含的一次项，则实数的值为___________．【答案】2【解析】解：根据题意得：

（x+m）（2-x）=2x-x2+2m-mx，

∵x+m与2-x的乘积中不含x的一次项，

∴m=2，故答案为：2．三．解析题（共6小题）19．（2020·江苏泰兴市实验初级中学期中）已知关于的多项式与的积不含二次项和三次项，求常数、的值.【答案】m=2，n=1.【解析】解：原式=x2×()+mx×()+n×()=x4-2x3+3x2+mx3-2mx2+3mx+nx2-2nx+3n=x4+(m-2)x3+(3-2m+n)x2+(3m-2n)x+3n令3-2m+n=0，m-2=0，解得，m=2，n=1.20．（2020·上海浦东新月考）已知：，，求下列代数式的值：（1）；（2）.【答案】（1）20；（2）33.【解析】（1）∵，，∴=（）+（）=30-10=20；（2）∵，，∴=（）-（）-7=30-（-10）-7=30+10-7=33.21．（2020·阎集镇刘店中学期末）先合并同类项，再求值．，其中．【答案】-3a2+a-1，-5解：原式，当时，原式．22．（2020·隆昌市知行中学月考）化简求值．（1），其中；（2）已知，求代数式的值．【答案】（1），27；（2）5【解析】（1），当时，原式；（2）∵，∴，．23．（2020·山西翼城期末）计算：（1）计算：（2）计算：（3）先化简，再求值，其中．【答案】（1）9；（2）；（3），-2【解析】解（1）