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文档简介
目录
第一周观察物体(三)
第二周2、3、5的倍数及应用
第三周数的奇偶性和质数合数
第四周第二单元检测评讲
第五周长方体和正方体的表面积
第六周长方体和正方体的体积
第七周第三单元检测评讲
第八周分数的基本性质及应用
第九周约分、通分及拓展训练
第十周第四单元检测评讲
第十一周图形的运动(三)
第十二周分数加减法及应用,打电话
第十三周复习第六单元
第十四周折线统计图
第十五周数学广角一找次品
第十六周期末复习检测评讲
1
第一周观察物体(三)
知识点回顾
1'从不同的角度观察物体,看到的形状可能是不同的;观察长方体或正方体时,从固定
位置最多能看到三个面。
2、正面、侧面、后面都是相对的,它是随着观察角度的变化而变化。通过观察、想象、
猜测,培养空间想象力和思维能力,能正确辨认从正面、侧面、上面观察到的简单物体的
形状。
3、观察物体,从实物观察到对立体图形的观察有一个体验、认识'提高的过程,建议同
学们先多观察物体,多画观察到的图形,有意识的训练想象能力,逐渐就会观察立体图形
T
4、观察物体,先要确定观察的方向(常选择上面、正面、左侧面、右侧面),再确定观
察的形状,并把它画下来
摆立体图形时,可根据从上面看到的平面图形摆出底层,再根据从正面看到的摆出前排图
形,然后根据从左面看对后排进行修正,最后从不同方向观察所摆图形是否符合原题要求
5、摆立体图形时,可根据从上面看到的平面图形摆出底层,再根据从正面看到的摆出前
排图形,然后根据从左面看对后排进行修正,最后从不同方向观察所摆图形是否符合原题
要求。
6、数正方体的个数时,为了既不遗漏又不重复,可分层数;观察露在外面的面,应弄清
从哪几个方向看到的是什么图形,再计算
7、构建空间想象力:
(1)将两个完全一样的正方体并排放,要求想象画出以不同角度看到的样子(强调左
右面是重合,故只能看见一个正方形)。
(2)将一个正方体和圆柱体并排放,要求想象画出从不同角度看到的样子。
8、动手操作,思维拓展
用5个小正方体摆从正面看到的图形(你能摆出几种不同的方法)o(有多少种不同
摆法,最少要用多少个小正方体,最多只能用多少个小正方体
1
课堂训练营
五上回顾:
1、用竖式计算
(1)2.7X3.014(2)0.847X35(3)0.47974-0.13
2、解方程。
10.2-5x=2.23X1.5+6x=335.6x-3.8=1.8
3(x+5)=24600。(15-x)=200x-?6—2.5=1.1
2、填空。
(1)用简便记法表示下列各循环小数。
0.06262■•■写作()3.2727•■•()
16.203203•••写作()0.33066•••()
(2)a?读作:(),表示();2a表示()O
(3)c=aX4省略称号可写成()。
(4)根据运算定律在括号中填上适当的数或字母。
a+(2+c)=()+()+()a-b-c=()•(•)
3x+5x=(+)•()
(5)方程100+x=250这样的解是()o
(6)省略乘号写出下面各式。aXx=()xXx=()bX8=()
bX1=()
(7)如果用v表示速度,t表示时间,s表示路程,我每分钟骑v米,5分钟骑()
2
米,a分钟骑()米,如果每分钟行150米,时间是30分,路程是()米。
3、列竖式计算下面各题,商用循环小数表示。
2.754-62894-90
4、用简便方法计算下面各题。并说出用什么运算定律。
9.56-3.57-2.430.59X0.25+1.41X0.255.67-(2.98+1.67)
(12.5+125)X0.84.8X9.9164-2.518.5X101
5、求下列图形阴影部分的面积。单位:分米
6、解决问题:
(1)加工1620个零件,如果甲乙两人同时开工,6小时可以完成。已知甲每小时加工150
个,乙每小时加工多少个?
3
(2)商场促销,将奖品放置于1到10号的罐子里,幸运顾客有一次猜奖机会,一位顾客
猜中得奖的可能性是多少?
(3)爸爸的年龄比儿子大32岁,是儿子年龄的9倍,爸爸和儿子各多少岁?(用方程解
答)
(4)学校买10套课桌用500元,已知桌子的单价是凳子的4倍,每张桌子多少元?(用
方程解答)
(5)一条下水道的横截面是梯形,下水道的宽是2.8米,下水道的底宽是1.2米,下水
道的深是1.6米,它的横截面面积是多少平方米?
本册第一单元
1、填空。
(1)一个长方体一次最多可以看到()个面。
(2)圆柱从上面和下面看到的图形都是()形。
(3)两个正方体可以拼成一个()体,它有()个面是正方形,()个
面是长方形。
4
(4)至少需要()个小正方体才可以拼成一个大正方体。
(5)如图3,这个物体从(
)面看到的形状是,从正面看和从()面看
到的形状相同。
(6)如图物nzfi,是从()面看到的形状,从()面和()面看到
的形状相同。
2、选择题
(1)一个球,无论从什么方向看到的图形都是()。
A、长方形B、圆形C、正方形
(2)下面这堆砖有()块。
C、16
(3)有35个小方块,能摆出()个如上图所示的图形。
A、7B、5C、6
4、用5个同样大小的正方体摆成下面的形状,观察后填空或连线。
等也I弟除国
ABCDE
(1)从()面与()面看物体A,形状是相同的;从()面与()面
看物体B,形状是相同的。
(2)从右侧面与左侧面看物体C,形状();从正面与左侧面看物体C,形状()o
(3)看一看物体D,再连一连。
从上面看从左侧面看从正面看从右侧面看
5
(4)从右侧面看到的,有物体()。
(5)从上面看物体C的形状是F,如果添一个小正方体,从上面看形状不变,有(
)
种不同的添法。
爆后天天练
•星期一
1、右边的三个图形分别是从什么方向看到的?填一填。
2、用一些棱长为1cm的小正方体搭建成一个几何体,从两个角度观察所得的图形如下,
那么这个几何体的体积最大是()cm3。
Bzn旺
从上面看从正面看
•星期二
1、如图,再添一个同样大小的小正方体,小明就把图1小丽搭的积木变成了图
2六种不同的形状。
员
@拈⑤-⑥的)]
小丽
图2
(1)从侧面看,小明搭的积木中,—号和—号的形状和小丽搭的是相同的。
(2)从正面看,小明搭的积木中形状相同的是,号和号,或者是
号和号。
2、一个用小正方体搭成的立方体图形,下面是它的两个不同的方向看到的形状:
符合两个条件,最少需要摆块,最多能摆块,共有种摆法。
6
匕面正面
•星期三
1、小刚搭建了一个几何体,从正面、上面和左面看到的都是如图的形状,请问:
他一定是用个小正方体搭成的。
第1题图第2题图
2、一堆同样大小的正方体拼搭图形,从不同方向看到的图形分别如图:那么至
少有块同样的正方体。
•星期四
★由10个大小相同的正方体搭成如下图几何体,则下列说法中正确的是()
A、从正面看到的平面图形面积大
B、从左面看到的平面图形面积大
C、从上面看到的平面图形面积大
/
D、从三个方向看到的平面图形面积一样大
正面
•星期五
★1、用5个大小相等的小立方体搭成下面三个立体图形,从正面、上面、左
面看到的平面图形如表.请选择填空。
搭法一搭法二搭法三
———
H而有
从11止回有
从左面看———
—
11卜而看
-LLSJW
——___
对应选项
———
7
★2、用5个小正方体木块摆一摆。
(1)从正面看到的图形如图1,有几种摆法?
(2)如果要同时满足从上面看到的图形图2,有几种摆法?
吁
图1图2
•星期六
★如图1是一个由若干个小正方体搭建而成的几何体从正面和左面看到的图
形,小刚用小立方体搭建以后,认为图2中的三个图形都可以是该几何体从上
面看到的图形,你同意他的看法吗?
nn
M从正面看从左面看
图1图2
家长签名:
第二周2、3、5的倍数及应用
知识点回顾
1、整除:被除数、除数和商都是自然数,并且没有余数。
整数与自然数的关系:整数包括自然数。
2、因数、倍数:大数能被小数整除时,大数是小数的倍数,小数是大数的因数。
例:12是6的倍数,6是12的因数。
8
(1)数a能被b整除,那么a就是b的倍数,b就是a的因数。因数和倍数是相互依
存的,不能单独存在。
(2)一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。
一个数的因数的求法:成对地按顺序找。
(3)一个数的倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身。
一个数的倍数的求法:依次乘以自然数。
(4)2、3、5的倍数特征
①个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。
②一个数各位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。
③个位上是。或5的数,是5的倍数。
④能同时被2、3、5整除(也就是2、3、5的倍数)的最大的两位数是90,最小的三
位数是120。同时满足2、3、5的倍数,实际是求2X3X5=30的倍数。
⑤如果一个数同时是2和5的倍数,那它的个位上的数字一定是0。
3、完全数:除了它本身以外所有的因数的和等于它本身的数叫做完全数。
如:6的因数有:1、2、3(6除外),刚好1+2+3=6,所以6是完全数,小的完全
数有6、28等
例题热点播
例1利用564-7=8讲解“整除”、“因数”和“倍数”。
突破点区分“整除”和“除尽”的意义以及“因数”和“倍数”的关系。
随堂练填空:
1、因为40+8=5,所以能被______整除,是的因数,是
的倍数。
2、因为32+5=6.4,所以只能说能被除尽,不能说能被______整
除。
9
例2计算下面各题后观察其特点并观察其规律。
120・2二42+2=74・2二126・2二984-2=
1354-3=108+3=814-3=120+3-42+3二
904-5=135・5二120・5二1234-5=784-5=
突破点仔细观察单横线和双横线的算式。
随堂练能被2整除(2的倍数)的数的特点:个位是的
数都能被2整除。
能被3整除(3的倍数)的数的特点:各个数位数字之和是的数都能
被3整除。
能被5整除(5的倍数)的数的特点:个位是的数都能被5整除。
能被同时被2和3整除(2和3的公倍数)的数的特点:个位是
__________________________的数能同时被2和3整除。
能被同时被2和5整除(2和5的公倍数)的数的特点:个位是的数能同时被
2和5整除。
能被同时被3和5整除(3和5的公倍数)的数的特点:个位是
__________________________的数能同时被3和5整除。
能被同时被2、3、5整除(2、3、5的公倍数)的数的特点:个位是
_______________________________________________的数能同时被2、3、5整除。
例3请回答下面哪些数是双数,哪些数是单数。
72331971528140141
突破点仔细观察双数和单数个位数字的特点。
归纳:个位是的数叫单数,及奇数;
个位是的数叫双数,及偶数。
例4找出下面各数的因数,并回答其因数的个数。
2813391192749130
突破点按照因数的个数进行分类,发现有何规律。
10
随堂练找出下面哪些数是质数,哪些数是合数。
3752202111901151
课堂训练营
一、填空。
1、在50以内的自然数中,最大的素数是(),最小的合数是()。
2、既是素数又是奇数的最小的一位数是()。
3、如果有两个素数的和等于24,可以是()+(),()
+()或()+()O
4、一个数的最小倍数减去它的最大因数,差是(),商是()。
5、一个自然数比20小,它既是2的倍数,又有因数7,这个自然数是()o
6、如果a的最大因数是17,b的最小倍数是1,则a+b的和的所有因数有()
个;a-b的差的所有因数有()个;aXb的积的所有因数有()个。
7、个位上是()的数,都能被2整除;个位上是()
的数,都能被5整除。
8、在自然数中,最小的奇数是(),最小的偶数是(),最小的
素数是(),最小的合数是()o
9、同时是2和5倍数的数,最小两位数是(),最大两位数是
).
10、1024至少减去()就是3的倍数,1708至少加上()就是5
的倍数。
11、自然数中,既是素数又是偶数的是().
11
12、在20至30中,不能分解质因数的数是()o
13、三个连续偶数的和是186,这三个偶数是()、
()'()o
14、我是54的因数,又是9的倍数,同时我的因数有2和3。我是()。
15、我是50以内7的倍数,我的其中一个因数是4。我是()。
16、在18、29、45、30、17、72、58、43、75、100中,2的倍数有
();3的倍数有
();5的倍数有
(),既是2的倍数又是5的倍数有
(),既是3的倍数又是5的倍数有
()。
17、用5、6、7这三个数字,组成是5的倍数的三位数是();
组成一个是3的倍数的最小三位数是()。
18、按要求做。
从0、3、5、7、这4个数中,选出三个组成三位数。
(1)组成的数是2的倍数有:
(2)组成的数是5的倍数有:
(3)组成的数是3的倍数有:
19、偶数+偶数=奇数+奇数
=偶数+奇数=
二、选择题
1、在14=2X7中,2和7都是14的()。
A、素数B、因数C、质因数
2、一筐苹果,2个一拿,3个一拿,4个一拿,5个一拿都正好拿完而没有余数,这筐苹
果最少应有()。
A、120个B、90个C、60个D、
30个
12
3、自然数中,凡是17的倍数()O
A、都是偶数B、有偶数有奇数C、都是奇数
4、两个素数的和是()O
A、偶数B、奇数C、奇数或偶
数
5、自然数按是不是2的倍数来分,可以分为()。
A、奇数和偶数B、素数和合数C、素数'合数、0
和1
6、甲数X3=乙数,乙数是甲数的()。
A、倍数B、因数C、自然数
m后天天天
•星期一
我来填:
1、像0,1,2,3,4,5,6,……这样的数是()
2、有一个算式7X8=56,那么可以说()和()是()的
因数,()是()和()的倍数。
3、是2的倍数的数叫(
4、不是2的倍数的数叫()O
5、有一个两位数,它是2的倍数,同时,它的各个数位上的数字的积是12,这个两位
数可能是(
6、因为3X6=18,所以()是()的因数,18是6的()»
7、个位是()的自然数,叫做奇数。两位数中,
最小的奇数是(),最大的偶数是()。
8、一个数既是9的因数、又是9的倍数,这个数可能是()O
9、三个连续的偶数和是96,这三个数分别是()、()、()o
・星期二
判断
1、因为7X6=42,所以42是倍数,7是因数。)
2、因为15+5=3,所以15和5是3的因数,5和3是15的倍数。)
13
3、5是因数,15是倍数。)
4、甲数除以乙数,商是15,那么甲数一定是乙数的倍数。)
5连续的两个自然数相加的和定是奇
数。()
68是因数12是倍
数
()
7、自然数按是否是2的倍数,分成了奇数和偶
数。
8、一个数的因数的个数是无限的,而倍数的个数是有限的。)
9、因为7X8=56,所以56是倍数,7和8是因数。()
10、14比12大,所以14的因数比12的因数多。)
11、1是1,2,3,4,5-的因数。()
12、一个数的最小因数是1,最大因数是它本身。)
13、一个数的最小倍数是它本身。()
14、12是4的倍数,8是4的倍数,12与8的和也是4的倍数。()
•星期三
1、幼儿园里有一些小朋友,王老师拿了32颗糖平均分给他们,正好分完。小朋友的人数
可能是多少?
2、一个数的最大因数和最小倍数相加等于62,这个数是多少?
•星期四
★1、不用计算,判断下列算式的结果是偶数还是奇数。
456+782()1025+6487()
96101-34569()95104+36513()999+4825451
()15+16+17+18()
14
★2、当a分别是1、2、3、4、5时,6a+1是质数,还是合数?
•星期五
★a=2X3X5,b=2X5X11,a和b的最大公因数是(),a和b
的最小公倍数是()。
■星期六
★1、如果275口4是3的倍数,那么□里最小能填(),最大能填()。
★2、8和9的最大公因数是(),最小公倍数是()。
家长签名:
第三周数的奇偶性和质数、合数
知识点回顾
1、自然数按能不能被2整除来分:奇数、偶数。
一奇数:不能被2整除的数。叫奇数。也就是个位上是1、3、5、7、9的数。
V偶数:能被2整除的数叫偶数(0也是偶数),也就是个位上是0、2、4、6、8的数。
〔最小的奇数是1,最小的偶数是0.
关系:奇数+、-偶数=奇数奇数+、-奇数=偶数偶数+、-偶数=偶数。
2、自然数按因数的个数来分:质数、合数、1、0四类.
(质数(或素数):只有1和它本身两个因数。
合数:除了1和它本身还有别的因数(至少有三个因数:1、它本身、别的因数)。
1:只有1个因数。“1”既不是质数,也不是合数。
10:
最小的质数是2,最小的合数是4,连续的两个质数是2、3o
15
每个合数都可以由几个质数相乘得到,质数相乘一定得合数。
20以内的质数:有8个(2、3、5、7、11、13、17、19)
100以内的质数有25个:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、
43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97
100以内找质数、合数的技巧:
看是否是2、3、5、7、11、13…的倍数,是的就是合数,不是的就是质数。
关系:奇数X奇数:奇数质数X质数二合数
3、最大、最小
A的最小因数是:1;最小的奇数是:1;
A的最大因数是:A;最小的偶数是:0;
A的最小倍数是:A;最小的质数是:2;
最小的自然数是:0;最小的合数是:4;
4、分解质因数:把一个合数分解成多个质数相乘的形式。
用短除法分解质因数(一个合数写成几个质数相乘的形式)。
比如:30分解质因数是:(30=2X3X5)
5、互质数:公因数只有1的两个非零自然数,叫做互质数。
两个质数的互质数:5和7
两个合数的互质数:8和9
一质一合的互质数:7和8
两数互质的特殊情况:
(1)1和任何自然数互质;⑵相邻两个自然数互质;⑶两个质数一定互质;
(4)2和所有奇数互质;⑸质数与比它小的合数互质;
例题热点播
例1观察下面各式得数的奇偶性与加数或者被减数和减数的奇偶性。
突破点仔细思考奇数、偶数与2之间的关系。
37+99=136123+64=18748+106=154
(1)37是()数,99是()数,136是()数;(2)123是()
数,64是()数,187是()数;(3)48是()数,106是()数,
154是()数;
16
117-35=8289-64=3598-19=79168-52=116
(1)117是()数,35是()数,82是()数;(2)89是()
数,64是()数,35是()数;(3)98是()数,19是()数,79
是()数;⑷168是()数,52是()数,116是()数。
随堂练根据上面的题目,可以得出如下结论:
奇数+奇数=奇数+偶数=偶数+偶数=
奇数-奇数=奇数-偶数=偶数-偶数=
例2观察下面各式得数的奇偶性与因数或者被除数和除数的奇偶性。
突破点仔细思考奇数、偶数与倍数的关系。
7X9=638X12=965X12=6011X23=253
(1)7是()数,9是()数,63是()数;(2)8是()数,
12是()数,96是()数;(3)5是()数,12是()数,60是()
数;⑷11是()数,23是()数,253是()数。
随堂练根据上面的题目,可以得出如下结论:
奇数X奇数=奇数X偶数=偶数x偶数=
例3将下列个数分解成几个质数相乘的形式。
突破点可先将此数分解成两个数相乘的形式,再进行分解。
4851906572
课堂训练营
一、填空。
1、最小的自然数是(),最小的质数是(),最小的合
数是(),最小的奇数是(),最小的偶数是
()O
2、自然数按能不能被2整除分为()和();自然数按因数的个
数可以分为(),()和()。
17
3、质数只有()个因数,是()和();合数至少有()
个因数。
420以内的质数有
);
20以内的合数有
()
20以内的奇数有
();
20以内的偶数有
()»
5、20以内的数中不是偶数的合数有),不是奇数的质数有
()O
6、在5和25中,()是()的倍数,()
是()的约数;()能被()整除或()
能整除()O
7、在15、36、45、60、135、96、120、180,570、588这十个数中:能同时被2、3整除
的数有(),能同时被2、5整除的数有
(),能同时被2、3、5整除的数
有()O
8、下面是一道有余数的整数除法算式:A4-B=C……R,若B是最小的合数,C是最小的质
数,则A最大是)最小是
)o
9、三个连续奇数的和是87,这三个连续的奇数分别是()、
()、().
10、写出两个都是质数的连续自然数()。写出两个既是
奇数,又是合数的数()O
11、两个质数的和是18,积是65,这两个质数分别是多少?()
12、一个两位质数,交换个位与十位上的数字,所得的两位数仍是质数,这个数是
()。
18
13、用10以内的质数组成一个三位数,使它能同时被3、5整除,这个数最小是
(),最大是()。
二'判断题,对的在括号里写,错的写“X”。
1、1既不是质数也不是合数。()
2、个位上是3的数一定是3的倍数。()
3、所有的偶数都是合数。()
4、所有的质数都是奇数。()
5、大于2的偶数都是合数。()
6、29能被5除尽。()
7、偶数都是合数,质数都是奇数。()
8、两个质数的积一定是合数。()
9、0是自然数也是整数。()
10、一个数的因数总比倍数小。()
11、自然数根据因数的个数可以分为质数和合数。()
12、能被3整除的数个位上是3、6、9。()
13、所有的奇数都是质数,所有的偶数都是合数。()
14、所有的自然数,不是奇数就是偶数。()
15、任何奇数加1后,一定能被2整除。()
三、下列哪些是分解质因数。
①12=3X4②6=1X2X3③8=2X2X
2④2X3X5=30
爆后天天练
・星期一
我来填:
1、既是偶数,又是合数,如()和()
2、既是奇数,又是质数,如()和()
3、既不是质数,又不是偶数,如()和()
19
4、把50以内的质数填入括号里,使等式成立。
()+()+()=51()-|-()+()=61
()+()+()=71()+()+()=81
5、最小的质数与最小的合数的和是()
6、质数只有()个因数,合数至少有()个因数。
7、奇数+奇数=()数奇数一奇数=()数奇数+偶数=()
数
奇数一偶数=()数偶数一奇数=()数偶数一偶数=()
数
奇数X奇数=()数奇数X偶数=()数偶数+奇数=()
数
•星期二
8、40以内的质数中,减2后仍是质数的有(
9、五个连续偶数的和是260,这五个偶数是(人(八()、()、()
10、36的因数有(),其中是质数但不是奇数的是(),
是合数但不是偶数的是()O
11、用5、7、8、0这四个数字组成一个四位数,使它是2的倍数,这个数最小(),
最大()O
12、有10个连续的奇数,最小的是a,第二个是(),第三个是(),第四个
),第十个是()O
・星期三
13、用8、2、5、0组成的四位数中,最小的偶数是()o最大的偶数是()o
是5两个连续的偶数的和是70,这两个偶数是()和()O
14、三个连续的奇数的和是75这三个数分别是()、()和()»
15、同时是2、3、5的倍数最小的是()»最小的三位数是()。最大
的三位数是()0
16、a是一个偶数,与它相邻的两个偶数分别是()、()O
17、下面括号里可以填上哪些适当的数,使这些数是3的倍数,请填在后面大括号里。
435(){}、2()98{}、
6()85{183()7{}、
20
18、有10个连续的奇数,最小的是a,第二个是(),第三个是(),第四个
(),第十个是()。
•星期四
★1、两个质数的和是18,积是65,这两个质数分别是()
★2、一个两位质数,交换个位与十位上的数字,所得的两位数仍是质数,这个数是
().
•星期五
★1、在下面的算式中填上若干个(),使得等式成立:1+2+3+4+5+6+7+8+9=2.8
★2、将1〜9分别填入下式的口中,使等式成立:口口*口口=口口乂口口口=3634。
・星期六
★一个五位数1A54B既是3的倍数,又含有因数5同时又是2的倍数,这样的五位数有
哪些?
家长签名:
21
第四周第二单元检测评讲
课堂训练营
一、我会填。(每空1分,共35分)
1.12的因数有(),50以内15的倍数有()o
2.三位数中,最大的奇数是(),最大的偶数是()o
3.一个合数至少有()个因数,一个质数只有()个因数。
4.38至少加()是3的倍数,至少减()是5的倍数。
5.一个数的因数的个数是(),其中最小的因数是(),
最大的因数是();一个数的倍数的个数是(),最小
的倍数是()o
6.在17,6,13,9,2,34,1,48,39中,奇数有(),
偶数有(),质数有(),合数有
()o
7.两个连续的偶数的和的平均数是19,这两个偶数分别是()
和()。
8.用质数填空,所用的质数不能重复。
26=()X()=()+()=()-()
9.同时是2,3,5三个数的倍数的最大两位数是(),最小三
位数是()。
10.按要求在口里填上最小的数字。
⑴26口(2和3的倍数)
(2)183口(2和5的倍数)
22
⑶30
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