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文档简介

目录

第一周观察物体(三)

第二周2、3、5的倍数及应用

第三周数的奇偶性和质数合数

第四周第二单元检测评讲

第五周长方体和正方体的表面积

第六周长方体和正方体的体积

第七周第三单元检测评讲

第八周分数的基本性质及应用

第九周约分、通分及拓展训练

第十周第四单元检测评讲

第十一周图形的运动(三)

第十二周分数加减法及应用,打电话

第十三周复习第六单元

第十四周折线统计图

第十五周数学广角一找次品

第十六周期末复习检测评讲

1

第一周观察物体(三)

知识点回顾

1'从不同的角度观察物体,看到的形状可能是不同的;观察长方体或正方体时,从固定

位置最多能看到三个面。

2、正面、侧面、后面都是相对的,它是随着观察角度的变化而变化。通过观察、想象、

猜测,培养空间想象力和思维能力,能正确辨认从正面、侧面、上面观察到的简单物体的

形状。

3、观察物体,从实物观察到对立体图形的观察有一个体验、认识'提高的过程,建议同

学们先多观察物体,多画观察到的图形,有意识的训练想象能力,逐渐就会观察立体图形

T

4、观察物体,先要确定观察的方向(常选择上面、正面、左侧面、右侧面),再确定观

察的形状,并把它画下来

摆立体图形时,可根据从上面看到的平面图形摆出底层,再根据从正面看到的摆出前排图

形,然后根据从左面看对后排进行修正,最后从不同方向观察所摆图形是否符合原题要求

5、摆立体图形时,可根据从上面看到的平面图形摆出底层,再根据从正面看到的摆出前

排图形,然后根据从左面看对后排进行修正,最后从不同方向观察所摆图形是否符合原题

要求。

6、数正方体的个数时,为了既不遗漏又不重复,可分层数;观察露在外面的面,应弄清

从哪几个方向看到的是什么图形,再计算

7、构建空间想象力:

(1)将两个完全一样的正方体并排放,要求想象画出以不同角度看到的样子(强调左

右面是重合,故只能看见一个正方形)。

(2)将一个正方体和圆柱体并排放,要求想象画出从不同角度看到的样子。

8、动手操作,思维拓展

用5个小正方体摆从正面看到的图形(你能摆出几种不同的方法)o(有多少种不同

摆法,最少要用多少个小正方体,最多只能用多少个小正方体

1

课堂训练营

五上回顾:

1、用竖式计算

(1)2.7X3.014(2)0.847X35(3)0.47974-0.13

2、解方程。

10.2-5x=2.23X1.5+6x=335.6x-3.8=1.8

3(x+5)=24600。(15-x)=200x-?6—2.5=1.1

2、填空。

(1)用简便记法表示下列各循环小数。

0.06262■•■写作()3.2727•■•()

16.203203•••写作()0.33066•••()

(2)a?读作:(),表示();2a表示()O

(3)c=aX4省略称号可写成()。

(4)根据运算定律在括号中填上适当的数或字母。

a+(2+c)=()+()+()a-b-c=()•(•)

3x+5x=(+)•()

(5)方程100+x=250这样的解是()o

(6)省略乘号写出下面各式。aXx=()xXx=()bX8=()

bX1=()

(7)如果用v表示速度,t表示时间,s表示路程,我每分钟骑v米,5分钟骑()

2

米,a分钟骑()米,如果每分钟行150米,时间是30分,路程是()米。

3、列竖式计算下面各题,商用循环小数表示。

2.754-62894-90

4、用简便方法计算下面各题。并说出用什么运算定律。

9.56-3.57-2.430.59X0.25+1.41X0.255.67-(2.98+1.67)

(12.5+125)X0.84.8X9.9164-2.518.5X101

5、求下列图形阴影部分的面积。单位:分米

6、解决问题:

(1)加工1620个零件,如果甲乙两人同时开工,6小时可以完成。已知甲每小时加工150

个,乙每小时加工多少个?

3

(2)商场促销,将奖品放置于1到10号的罐子里,幸运顾客有一次猜奖机会,一位顾客

猜中得奖的可能性是多少?

(3)爸爸的年龄比儿子大32岁,是儿子年龄的9倍,爸爸和儿子各多少岁?(用方程解

答)

(4)学校买10套课桌用500元,已知桌子的单价是凳子的4倍,每张桌子多少元?(用

方程解答)

(5)一条下水道的横截面是梯形,下水道的宽是2.8米,下水道的底宽是1.2米,下水

道的深是1.6米,它的横截面面积是多少平方米?

本册第一单元

1、填空。

(1)一个长方体一次最多可以看到()个面。

(2)圆柱从上面和下面看到的图形都是()形。

(3)两个正方体可以拼成一个()体,它有()个面是正方形,()个

面是长方形。

4

(4)至少需要()个小正方体才可以拼成一个大正方体。

(5)如图3,这个物体从(

)面看到的形状是,从正面看和从()面看

到的形状相同。

(6)如图物nzfi,是从()面看到的形状,从()面和()面看到

的形状相同。

2、选择题

(1)一个球,无论从什么方向看到的图形都是()。

A、长方形B、圆形C、正方形

(2)下面这堆砖有()块。

C、16

(3)有35个小方块,能摆出()个如上图所示的图形。

A、7B、5C、6

4、用5个同样大小的正方体摆成下面的形状,观察后填空或连线。

等也I弟除国

ABCDE

(1)从()面与()面看物体A,形状是相同的;从()面与()面

看物体B,形状是相同的。

(2)从右侧面与左侧面看物体C,形状();从正面与左侧面看物体C,形状()o

(3)看一看物体D,再连一连。

从上面看从左侧面看从正面看从右侧面看

5

(4)从右侧面看到的,有物体()。

(5)从上面看物体C的形状是F,如果添一个小正方体,从上面看形状不变,有(

)

种不同的添法。

爆后天天练

•星期一

1、右边的三个图形分别是从什么方向看到的?填一填。

2、用一些棱长为1cm的小正方体搭建成一个几何体,从两个角度观察所得的图形如下,

那么这个几何体的体积最大是()cm3。

Bzn旺

从上面看从正面看

•星期二

1、如图,再添一个同样大小的小正方体,小明就把图1小丽搭的积木变成了图

2六种不同的形状。

@拈⑤-⑥的)]

小丽

图2

(1)从侧面看,小明搭的积木中,—号和—号的形状和小丽搭的是相同的。

(2)从正面看,小明搭的积木中形状相同的是,号和号,或者是

号和号。

2、一个用小正方体搭成的立方体图形,下面是它的两个不同的方向看到的形状:

符合两个条件,最少需要摆块,最多能摆块,共有种摆法。

6

匕面正面

•星期三

1、小刚搭建了一个几何体,从正面、上面和左面看到的都是如图的形状,请问:

他一定是用个小正方体搭成的。

第1题图第2题图

2、一堆同样大小的正方体拼搭图形,从不同方向看到的图形分别如图:那么至

少有块同样的正方体。

•星期四

★由10个大小相同的正方体搭成如下图几何体,则下列说法中正确的是()

A、从正面看到的平面图形面积大

B、从左面看到的平面图形面积大

C、从上面看到的平面图形面积大

/

D、从三个方向看到的平面图形面积一样大

正面

•星期五

★1、用5个大小相等的小立方体搭成下面三个立体图形,从正面、上面、左

面看到的平面图形如表.请选择填空。

搭法一搭法二搭法三

———

H而有

从11止回有

从左面看———

11卜而看

-LLSJW

——___

对应选项

———

7

★2、用5个小正方体木块摆一摆。

(1)从正面看到的图形如图1,有几种摆法?

(2)如果要同时满足从上面看到的图形图2,有几种摆法?

图1图2

•星期六

★如图1是一个由若干个小正方体搭建而成的几何体从正面和左面看到的图

形,小刚用小立方体搭建以后,认为图2中的三个图形都可以是该几何体从上

面看到的图形,你同意他的看法吗?

nn

M从正面看从左面看

图1图2

家长签名:

第二周2、3、5的倍数及应用

知识点回顾

1、整除:被除数、除数和商都是自然数,并且没有余数。

整数与自然数的关系:整数包括自然数。

2、因数、倍数:大数能被小数整除时,大数是小数的倍数,小数是大数的因数。

例:12是6的倍数,6是12的因数。

8

(1)数a能被b整除,那么a就是b的倍数,b就是a的因数。因数和倍数是相互依

存的,不能单独存在。

(2)一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。

一个数的因数的求法:成对地按顺序找。

(3)一个数的倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身。

一个数的倍数的求法:依次乘以自然数。

(4)2、3、5的倍数特征

①个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。

②一个数各位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。

③个位上是。或5的数,是5的倍数。

④能同时被2、3、5整除(也就是2、3、5的倍数)的最大的两位数是90,最小的三

位数是120。同时满足2、3、5的倍数,实际是求2X3X5=30的倍数。

⑤如果一个数同时是2和5的倍数,那它的个位上的数字一定是0。

3、完全数:除了它本身以外所有的因数的和等于它本身的数叫做完全数。

如:6的因数有:1、2、3(6除外),刚好1+2+3=6,所以6是完全数,小的完全

数有6、28等

例题热点播

例1利用564-7=8讲解“整除”、“因数”和“倍数”。

突破点区分“整除”和“除尽”的意义以及“因数”和“倍数”的关系。

随堂练填空:

1、因为40+8=5,所以能被______整除,是的因数,是

的倍数。

2、因为32+5=6.4,所以只能说能被除尽,不能说能被______整

除。

9

例2计算下面各题后观察其特点并观察其规律。

120・2二42+2=74・2二126・2二984-2=

1354-3=108+3=814-3=120+3-42+3二

904-5=135・5二120・5二1234-5=784-5=

突破点仔细观察单横线和双横线的算式。

随堂练能被2整除(2的倍数)的数的特点:个位是的

数都能被2整除。

能被3整除(3的倍数)的数的特点:各个数位数字之和是的数都能

被3整除。

能被5整除(5的倍数)的数的特点:个位是的数都能被5整除。

能被同时被2和3整除(2和3的公倍数)的数的特点:个位是

__________________________的数能同时被2和3整除。

能被同时被2和5整除(2和5的公倍数)的数的特点:个位是的数能同时被

2和5整除。

能被同时被3和5整除(3和5的公倍数)的数的特点:个位是

__________________________的数能同时被3和5整除。

能被同时被2、3、5整除(2、3、5的公倍数)的数的特点:个位是

_______________________________________________的数能同时被2、3、5整除。

例3请回答下面哪些数是双数,哪些数是单数。

72331971528140141

突破点仔细观察双数和单数个位数字的特点。

归纳:个位是的数叫单数,及奇数;

个位是的数叫双数,及偶数。

例4找出下面各数的因数,并回答其因数的个数。

2813391192749130

突破点按照因数的个数进行分类,发现有何规律。

10

随堂练找出下面哪些数是质数,哪些数是合数。

3752202111901151

课堂训练营

一、填空。

1、在50以内的自然数中,最大的素数是(),最小的合数是()。

2、既是素数又是奇数的最小的一位数是()。

3、如果有两个素数的和等于24,可以是()+(),()

+()或()+()O

4、一个数的最小倍数减去它的最大因数,差是(),商是()。

5、一个自然数比20小,它既是2的倍数,又有因数7,这个自然数是()o

6、如果a的最大因数是17,b的最小倍数是1,则a+b的和的所有因数有()

个;a-b的差的所有因数有()个;aXb的积的所有因数有()个。

7、个位上是()的数,都能被2整除;个位上是()

的数,都能被5整除。

8、在自然数中,最小的奇数是(),最小的偶数是(),最小的

素数是(),最小的合数是()o

9、同时是2和5倍数的数,最小两位数是(),最大两位数是

).

10、1024至少减去()就是3的倍数,1708至少加上()就是5

的倍数。

11、自然数中,既是素数又是偶数的是().

11

12、在20至30中,不能分解质因数的数是()o

13、三个连续偶数的和是186,这三个偶数是()、

()'()o

14、我是54的因数,又是9的倍数,同时我的因数有2和3。我是()。

15、我是50以内7的倍数,我的其中一个因数是4。我是()。

16、在18、29、45、30、17、72、58、43、75、100中,2的倍数有

();3的倍数有

();5的倍数有

(),既是2的倍数又是5的倍数有

(),既是3的倍数又是5的倍数有

()。

17、用5、6、7这三个数字,组成是5的倍数的三位数是();

组成一个是3的倍数的最小三位数是()。

18、按要求做。

从0、3、5、7、这4个数中,选出三个组成三位数。

(1)组成的数是2的倍数有:

(2)组成的数是5的倍数有:

(3)组成的数是3的倍数有:

19、偶数+偶数=奇数+奇数

=偶数+奇数=

二、选择题

1、在14=2X7中,2和7都是14的()。

A、素数B、因数C、质因数

2、一筐苹果,2个一拿,3个一拿,4个一拿,5个一拿都正好拿完而没有余数,这筐苹

果最少应有()。

A、120个B、90个C、60个D、

30个

12

3、自然数中,凡是17的倍数()O

A、都是偶数B、有偶数有奇数C、都是奇数

4、两个素数的和是()O

A、偶数B、奇数C、奇数或偶

5、自然数按是不是2的倍数来分,可以分为()。

A、奇数和偶数B、素数和合数C、素数'合数、0

和1

6、甲数X3=乙数,乙数是甲数的()。

A、倍数B、因数C、自然数

m后天天天

•星期一

我来填:

1、像0,1,2,3,4,5,6,……这样的数是()

2、有一个算式7X8=56,那么可以说()和()是()的

因数,()是()和()的倍数。

3、是2的倍数的数叫(

4、不是2的倍数的数叫()O

5、有一个两位数,它是2的倍数,同时,它的各个数位上的数字的积是12,这个两位

数可能是(

6、因为3X6=18,所以()是()的因数,18是6的()»

7、个位是()的自然数,叫做奇数。两位数中,

最小的奇数是(),最大的偶数是()。

8、一个数既是9的因数、又是9的倍数,这个数可能是()O

9、三个连续的偶数和是96,这三个数分别是()、()、()o

・星期二

判断

1、因为7X6=42,所以42是倍数,7是因数。)

2、因为15+5=3,所以15和5是3的因数,5和3是15的倍数。)

13

3、5是因数,15是倍数。)

4、甲数除以乙数,商是15,那么甲数一定是乙数的倍数。)

5连续的两个自然数相加的和定是奇

数。()

68是因数12是倍

()

7、自然数按是否是2的倍数,分成了奇数和偶

数。

8、一个数的因数的个数是无限的,而倍数的个数是有限的。)

9、因为7X8=56,所以56是倍数,7和8是因数。()

10、14比12大,所以14的因数比12的因数多。)

11、1是1,2,3,4,5-的因数。()

12、一个数的最小因数是1,最大因数是它本身。)

13、一个数的最小倍数是它本身。()

14、12是4的倍数,8是4的倍数,12与8的和也是4的倍数。()

•星期三

1、幼儿园里有一些小朋友,王老师拿了32颗糖平均分给他们,正好分完。小朋友的人数

可能是多少?

2、一个数的最大因数和最小倍数相加等于62,这个数是多少?

•星期四

★1、不用计算,判断下列算式的结果是偶数还是奇数。

456+782()1025+6487()

96101-34569()95104+36513()999+4825451

()15+16+17+18()

14

★2、当a分别是1、2、3、4、5时,6a+1是质数,还是合数?

•星期五

★a=2X3X5,b=2X5X11,a和b的最大公因数是(),a和b

的最小公倍数是()。

■星期六

★1、如果275口4是3的倍数,那么□里最小能填(),最大能填()。

★2、8和9的最大公因数是(),最小公倍数是()。

家长签名:

第三周数的奇偶性和质数、合数

知识点回顾

1、自然数按能不能被2整除来分:奇数、偶数。

一奇数:不能被2整除的数。叫奇数。也就是个位上是1、3、5、7、9的数。

V偶数:能被2整除的数叫偶数(0也是偶数),也就是个位上是0、2、4、6、8的数。

〔最小的奇数是1,最小的偶数是0.

关系:奇数+、-偶数=奇数奇数+、-奇数=偶数偶数+、-偶数=偶数。

2、自然数按因数的个数来分:质数、合数、1、0四类.

(质数(或素数):只有1和它本身两个因数。

合数:除了1和它本身还有别的因数(至少有三个因数:1、它本身、别的因数)。

1:只有1个因数。“1”既不是质数,也不是合数。

10:

最小的质数是2,最小的合数是4,连续的两个质数是2、3o

15

每个合数都可以由几个质数相乘得到,质数相乘一定得合数。

20以内的质数:有8个(2、3、5、7、11、13、17、19)

100以内的质数有25个:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、

43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97

100以内找质数、合数的技巧:

看是否是2、3、5、7、11、13…的倍数,是的就是合数,不是的就是质数。

关系:奇数X奇数:奇数质数X质数二合数

3、最大、最小

A的最小因数是:1;最小的奇数是:1;

A的最大因数是:A;最小的偶数是:0;

A的最小倍数是:A;最小的质数是:2;

最小的自然数是:0;最小的合数是:4;

4、分解质因数:把一个合数分解成多个质数相乘的形式。

用短除法分解质因数(一个合数写成几个质数相乘的形式)。

比如:30分解质因数是:(30=2X3X5)

5、互质数:公因数只有1的两个非零自然数,叫做互质数。

两个质数的互质数:5和7

两个合数的互质数:8和9

一质一合的互质数:7和8

两数互质的特殊情况:

(1)1和任何自然数互质;⑵相邻两个自然数互质;⑶两个质数一定互质;

(4)2和所有奇数互质;⑸质数与比它小的合数互质;

例题热点播

例1观察下面各式得数的奇偶性与加数或者被减数和减数的奇偶性。

突破点仔细思考奇数、偶数与2之间的关系。

37+99=136123+64=18748+106=154

(1)37是()数,99是()数,136是()数;(2)123是()

数,64是()数,187是()数;(3)48是()数,106是()数,

154是()数;

16

117-35=8289-64=3598-19=79168-52=116

(1)117是()数,35是()数,82是()数;(2)89是()

数,64是()数,35是()数;(3)98是()数,19是()数,79

是()数;⑷168是()数,52是()数,116是()数。

随堂练根据上面的题目,可以得出如下结论:

奇数+奇数=奇数+偶数=偶数+偶数=

奇数-奇数=奇数-偶数=偶数-偶数=

例2观察下面各式得数的奇偶性与因数或者被除数和除数的奇偶性。

突破点仔细思考奇数、偶数与倍数的关系。

7X9=638X12=965X12=6011X23=253

(1)7是()数,9是()数,63是()数;(2)8是()数,

12是()数,96是()数;(3)5是()数,12是()数,60是()

数;⑷11是()数,23是()数,253是()数。

随堂练根据上面的题目,可以得出如下结论:

奇数X奇数=奇数X偶数=偶数x偶数=

例3将下列个数分解成几个质数相乘的形式。

突破点可先将此数分解成两个数相乘的形式,再进行分解。

4851906572

课堂训练营

一、填空。

1、最小的自然数是(),最小的质数是(),最小的合

数是(),最小的奇数是(),最小的偶数是

()O

2、自然数按能不能被2整除分为()和();自然数按因数的个

数可以分为(),()和()。

17

3、质数只有()个因数,是()和();合数至少有()

个因数。

420以内的质数有

);

20以内的合数有

()

20以内的奇数有

();

20以内的偶数有

()»

5、20以内的数中不是偶数的合数有),不是奇数的质数有

()O

6、在5和25中,()是()的倍数,()

是()的约数;()能被()整除或()

能整除()O

7、在15、36、45、60、135、96、120、180,570、588这十个数中:能同时被2、3整除

的数有(),能同时被2、5整除的数有

(),能同时被2、3、5整除的数

有()O

8、下面是一道有余数的整数除法算式:A4-B=C……R,若B是最小的合数,C是最小的质

数,则A最大是)最小是

)o

9、三个连续奇数的和是87,这三个连续的奇数分别是()、

()、().

10、写出两个都是质数的连续自然数()。写出两个既是

奇数,又是合数的数()O

11、两个质数的和是18,积是65,这两个质数分别是多少?()

12、一个两位质数,交换个位与十位上的数字,所得的两位数仍是质数,这个数是

()。

18

13、用10以内的质数组成一个三位数,使它能同时被3、5整除,这个数最小是

(),最大是()。

二'判断题,对的在括号里写,错的写“X”。

1、1既不是质数也不是合数。()

2、个位上是3的数一定是3的倍数。()

3、所有的偶数都是合数。()

4、所有的质数都是奇数。()

5、大于2的偶数都是合数。()

6、29能被5除尽。()

7、偶数都是合数,质数都是奇数。()

8、两个质数的积一定是合数。()

9、0是自然数也是整数。()

10、一个数的因数总比倍数小。()

11、自然数根据因数的个数可以分为质数和合数。()

12、能被3整除的数个位上是3、6、9。()

13、所有的奇数都是质数,所有的偶数都是合数。()

14、所有的自然数,不是奇数就是偶数。()

15、任何奇数加1后,一定能被2整除。()

三、下列哪些是分解质因数。

①12=3X4②6=1X2X3③8=2X2X

2④2X3X5=30

爆后天天练

・星期一

我来填:

1、既是偶数,又是合数,如()和()

2、既是奇数,又是质数,如()和()

3、既不是质数,又不是偶数,如()和()

19

4、把50以内的质数填入括号里,使等式成立。

()+()+()=51()-|-()+()=61

()+()+()=71()+()+()=81

5、最小的质数与最小的合数的和是()

6、质数只有()个因数,合数至少有()个因数。

7、奇数+奇数=()数奇数一奇数=()数奇数+偶数=()

奇数一偶数=()数偶数一奇数=()数偶数一偶数=()

奇数X奇数=()数奇数X偶数=()数偶数+奇数=()

•星期二

8、40以内的质数中,减2后仍是质数的有(

9、五个连续偶数的和是260,这五个偶数是(人(八()、()、()

10、36的因数有(),其中是质数但不是奇数的是(),

是合数但不是偶数的是()O

11、用5、7、8、0这四个数字组成一个四位数,使它是2的倍数,这个数最小(),

最大()O

12、有10个连续的奇数,最小的是a,第二个是(),第三个是(),第四个

),第十个是()O

・星期三

13、用8、2、5、0组成的四位数中,最小的偶数是()o最大的偶数是()o

是5两个连续的偶数的和是70,这两个偶数是()和()O

14、三个连续的奇数的和是75这三个数分别是()、()和()»

15、同时是2、3、5的倍数最小的是()»最小的三位数是()。最大

的三位数是()0

16、a是一个偶数,与它相邻的两个偶数分别是()、()O

17、下面括号里可以填上哪些适当的数,使这些数是3的倍数,请填在后面大括号里。

435(){}、2()98{}、

6()85{183()7{}、

20

18、有10个连续的奇数,最小的是a,第二个是(),第三个是(),第四个

(),第十个是()。

•星期四

★1、两个质数的和是18,积是65,这两个质数分别是()

★2、一个两位质数,交换个位与十位上的数字,所得的两位数仍是质数,这个数是

().

•星期五

★1、在下面的算式中填上若干个(),使得等式成立:1+2+3+4+5+6+7+8+9=2.8

★2、将1〜9分别填入下式的口中,使等式成立:口口*口口=口口乂口口口=3634。

・星期六

★一个五位数1A54B既是3的倍数,又含有因数5同时又是2的倍数,这样的五位数有

哪些?

家长签名:

21

第四周第二单元检测评讲

课堂训练营

一、我会填。(每空1分,共35分)

1.12的因数有(),50以内15的倍数有()o

2.三位数中,最大的奇数是(),最大的偶数是()o

3.一个合数至少有()个因数,一个质数只有()个因数。

4.38至少加()是3的倍数,至少减()是5的倍数。

5.一个数的因数的个数是(),其中最小的因数是(),

最大的因数是();一个数的倍数的个数是(),最小

的倍数是()o

6.在17,6,13,9,2,34,1,48,39中,奇数有(),

偶数有(),质数有(),合数有

()o

7.两个连续的偶数的和的平均数是19,这两个偶数分别是()

和()。

8.用质数填空,所用的质数不能重复。

26=()X()=()+()=()-()

9.同时是2,3,5三个数的倍数的最大两位数是(),最小三

位数是()。

10.按要求在口里填上最小的数字。

⑴26口(2和3的倍数)

(2)183口(2和5的倍数)

22

⑶30

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