四年级奥数经典测试

四年级奥数经典测试

类型一：等差数列的计算

1、已知一列数2,5,8,11,14,…问这个数列的第20项是哪个数？

2、已知一列数4,8,12,…问64是这个数列的第几项？

3、如果一个等差数列的第3项是11,第7项是19,问它的第15项是多少？

4、上体育课时同学们玩报数游戏，报1的人向前走1米，报2的同学向前走3米，报3

的同学向前走5米……照此，最后一位同学向前走了39米，问该班共有多少人上体育课？

5、一个电影院，共有20排座位，其中第一排有20个座位，从第二排起，每排比前一排

多两个座位，问这个剧院有多少个座位？

类型二：平均数问题

6、二（1）班有20名同学，平均身高是85厘米，二（2）班有30名同学，平均身高是

90厘米。问：两个班的平均身高是多少？

7、甲、乙、丙三人跳远的平均成绩是200厘米，当丁跳完后，计入甲、乙、丙的成绩计

算，四人的平均成绩比三人下降了3厘米，求丁的成绩。

8、小李上山时的速度是3千米/小时，下山时的速度是6千米/小时。那么，他上、下山

的平均速度是多少？

9、某次考试，甲、乙、丙、丁4位同学的成绩统计是：甲、乙、丙3人平均分91分,

乙、丙、丁3人平均分89分，甲、丁平均分95分，那么甲得了多少分？

10、甲、乙两人出同样多的钱，请别人代买练习本，买回后，甲要了14本，乙要了8本,

甲又给了乙3元钱，问每本练习本多少钱？

类型三：倍数问题

11、一个长方形的周长是20厘米，长是宽的4倍。求：长、宽各为多少厘米？

12、小红共做了红、黄、绿300朵花，其中红花是黄花的2倍，黄花是绿花的3倍。求:

红、黄、绿各有多少朵花？

13、两数相除，商3余4,如果被除数、除数、商及余数相加，和是43,被除数是多少？

14、甲数的一半与乙数的差是70,甲数的4倍正好等于乙数。那么甲、乙两数各是多少？

15、甲队有108人，乙队有140人，要使甲队是乙队人数的3倍，必须从乙队调出多少

人加入甲队？

类型四：年龄问题

16、父亲现年33岁，儿子现年8岁，几年前父亲的年龄是儿子的6倍？

17、哥哥今年20岁，弟弟今年15岁。试问当两人年龄和为75岁时，两人各应是多少岁？

18、小红今年8岁，姐姐今年12岁，几年后小红与姐姐的年龄和是42岁？

19、父亲今年比儿子大36岁，4年后父亲的年龄是儿子的5倍，今年儿子多少岁？

20、冬冬一家三口的年龄和为74岁，妈妈比爸爸小2岁，妈妈的年龄是冬冬的4倍，三

人各是多少岁？

类型五：加法原理与乘法原理

21、有红花5朵，黄花6朵，蓝花3朵，绿花2朵，小刚从中任拿一朵，共有多少种取

法？

22、警察要从甲地抓捕逃犯到丁地，途经乙地和丙地，现在知道从甲地到乙地有2条路

可走，从乙地到丙地有2条路可走，从丙地到丁地有4条路可走。那么警察有几种不同

的追击方法？

23、一把钥匙只能开一把锁，现有10把钥匙和10把锁，最多要试验多少次才能配好全

部的钥匙和锁？

24、有5人组成的交通小分队上街宣传交通法规，他们站成一排，其中两名队长不排在

一起，一共有多少种排法？

25、下图中共有16个方格，要把A、B、C、D四个不同的小球放进格子里，并使每行、

每列只能出现一个小球，那么共有几种不同的放法？

类型六：归一与归总

26、农具厂计划每月生产农具400件，技术革新后，9个月的产量超过全年计划780件,

现在平均每月生产多少件？

27、筑路队修筑一段公路，每天修180米，预计40天可以完成。现在要提前15天修好,

每天应修多少米？

28、甲、乙两车间都要安装240台电视，乙车间每小时装24台。当甲车间完成任务时,

乙车间还有48台没有装好，甲车间每小时装多少台？

29、小玲做寒假作业，原计划每天做6道，可以在开学前做完，实际每天做10道，结果

提前4天完成，寒假作业共有多少道？

30、蜗牛沿着10米高的树往上爬，每天白天向上爬5米，夜间又滑下来4米，像这样第

几天能爬到树顶？

类型七：包含与排除

31、五(1)班38人参加语文测试，答对第一题的有26人，答对第二题的有23人，两

题都没答对的人数为0。两题都答对的有多少人？

32、某班有42人，28人参加数学小组，14人参加语文小组，10人两个小组都参加了。

有几个人两个小组都没参加？

33、某班上体育课，全班平均排成4行，小芳排的位置是：从前面数第6个，从后面数

第7个，这个班共有多少名学生？

34、两个边长都为8厘米的正方形重叠在一起(如图)，已知重叠部分是一个边长为4厘

米的正方形，求未重叠部分面积是多少？

35、科技节那天，学校的科技室里展出了每个年级学生的科技作品，其中有114件不是

一年级的，有96件不是二年级的，一、二年级参展的作品共32件，其他年级参展的作

品共有多少件？

类型八：寻找规律

36、把士化成循环小数，小数点后第1995位上的数字是几?

7

37、1995年元旦是星期日，这年的六一是星期几？

38、某年的十月里有5个星期六，4个星期日，问：这年的10月1日是星期几?

39-40、有同样大小的红、白、黑珠共180个，按5个红的、4个白的、3个黑的顺序循

环地排列着。

(1)第166个珠是什么颜色的？

(2)这166个珠中黑珠共有几个?

类型九：倒推求解

41、某俱乐部成立的时间加上12后，缩小100倍，再扩大4倍，最后减去19,正好是

61o问这个俱乐部是何时成立的？

42、一同学问老师多大年纪，老师说：“把我的年纪加上9,用4除，减去15,再用10

乘，恰好是20岁。”问：该老师多大了？

43、粮库内有一批面粉，第一次运出总数的一半多3吨，第二次运出剩下的一半多7吨,

还剩下4吨。问：粮库原有面粉多少吨？

44、有1根铁丝，第一次用去它的一半少1米，第二次用去剩下的一半多1米，最后剩

下5米。问：这根铁丝原有多长？

45、水果批发站第一天批发水果是库存的一半少20箱，第二天又批出剩余的一半多30

箱，第三天运进200箱，使库里剩下的水果增加2倍。求：原来有多少箱水果？

类型十：盈亏问题

46、兴趣小组的同学研究数数题，如果每人做6道则少4道，如果每人做7道则少19道。

问：兴趣小组有几个学生？他们要做几道题？

47、若干小朋友分糖，如果每人分14块则缺19块，如果每人分12块则缺11块。问:

有多少小朋友？有多少块糖？

48、大猴给小猴分桃子，每只小猴子分10个桃子，则有两只小猴没分到；如果每只小猴

子分8个桃刚巧分完。问：桃子有多少个？小猴子有多少只？

49、某校有若干学生寄宿学校，若每间宿舍住6人，则多出34人；若每间宿舍住7人,

则多出4间宿舍。问：寄宿学校学生和宿舍各多少？

50、四年级同学植树，如果每班栽10棵，还剩6棵；如果剩下的每班再栽2棵，就少4

棵。问：四年级一共植树多少棵？

类型十一：假设问题

51、松鼠妈妈采松果，晴天每天可以采20个，雨天每天只能采12个，它一连几天采了

112个松果，平均每天是14个。问：这几天当中有几天有雨？

52、鸡兔同笼，头35个，足100只，有鸡、兔各多少只？

53、王老师带领52名同学去划船游玩，共租11条船，每条大船坐6人，每条小船坐4

人，刚好坐满。问：大船有几只？小船有几只？

54、有一位同学，有2分硬币和5分硬币共20枚，共值58分，问：2分硬币比5分硬

币多几枚？

55、如果把第一桶牛奶倒入第二桶15升，那么两桶牛奶正好相等。已知第二桶原有牛奶

29升，求第一桶牛奶原有多少升？

类型十二：抽屉原理

56、笑笑同学在练习跳跳绳，她1分钟至少跳多少下，才能保证她在某1秒钟内至少跳

了3下？

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