惯导辅助的GNSS信号重捕

惯导辅助的GNSS信号重捕摘要：现有的惯导辅助全球定位系统信号重捕方法，大多是通过长时间相干积分或非相干积分搜索到所需的频率或低信噪比信号，这种方法需要精确的位置和速度。而在很多使用一般的振荡器和传感器的重捕场景中，无法得到精确的位置和速度。而且，在一些高动态情况下，这个方法的重捕结果无法消除长时间的累积误差。为了解决这些问题，本文提出一种基于超紧密耦合结构并且只需要多普勒辅助的信号重捕方法。这个方法利用频差在±50Hz范围内的多普勒频率辅助短时间相干积分算法进行信号重捕。在多普勒频差方面，发展出了一种“修正频率积分”算法。利用实测数据的仿真结果表明：利用这种算法可以发现信号，而且用于辅助的多普勒剩余频差的降值比传统的非相干积分方法更大。关键词：信号重捕，惯性导航系统，全球导航卫星系统，全球定位系统（“修正频率积分”：文章的意思是在每次搜索之后调整搜索频率区的中频，让中频始终位于下次搜索的频率区的中间，直至搜索完成。我不知道这个“修正频率积分”翻译行不行，感觉怎么翻都有歧义前言信号重捕经常发生在GNSS信号中断以后。比如无人驾驶轰炸机、汽车、火车或者火箭这些平台，通过GNSS引导平台运动，而某一个时刻失去了导航卫星的信号，此时需要恢复平台的信号状态。举例说明：当一辆汽车经过城市立交桥下时信号会中断至少1s，而它穿过隧道时可能是几分钟。树木密集处的信号衰减或短暂的遮挡造成的短时间的信号中断，可以被看作是一种随机现象，可以假设出一个模型进行研究。与传统信号捕获方法类似，信号重捕的目的是发现GNSS信号，用确定的精度估计几个未知参数，然后把这些参数发送给跟踪装置。这些参数由伪随机码、码相位和多普勒频移组成，它们可以在启动状态或信号重捕过程中获得，不同的是在信号重捕过程中，系统优先在遮挡信号的空间内恢复信号连接以正常工作，即优先快速完成信号重捕。信号重捕在载波跟踪回路的拖进范围和信号捕获时间之间是一种折中关系，因为信号重捕是一个二元搜索过程，码相位和多普勒估计被用来缩小搜索空间。估计出这些参数需要知道信号中断的卫星的位置和速度，而这个位置和速度可以由卫星的星历估计出来。关于剩余频差和信号重捕期间的数据传输问题已经为软件接收器设计(O’Driscolletal.2008)讨论过了。另外，廉价的振荡器产生的时钟信号的偏差会极大的影响信号重捕的结果，甚至导致信号重捕失败(MorrisonandLachapelle2008)。而且，惯导系统是一个对环境非常不敏感的独立的系统，所以惯导系统可以用来对外部辅助平台位置和速度进行估计。影响码相位和多普勒频移估计的精度的因素很多，用廉价的惯性测量平台(IMU)引起的累积误差是精度降低的主要原因，不过由于可以模型化IMU的运行，所以这个估计的误差可以由模型得到。在惯导辅助的信号重捕技术领域内，已经发表了一种利用所有空闲频道进行信号重捕的技术(GrovesandLong2005)。在这篇报告中，假设用户卫星的视向速度已知，而且可以搜索到大概20个码相位。一次20ms的相干积分之后紧接着更长时间的非相干积分，以快速累积足够的相关能量来满足捕获阈值。一个基于GPS软件接收机和GPS/INS深度耦合的导航系统，可以精确的估计码相位、载波相位和多普勒频率，还可以做长时间相干积分运算(Solovievetal.2008)。然而，这些探讨都有两个前提条件：(1)基于惯导系统的多普勒估计在整个积分的时间内不变，(2)多普勒估计足够精确。不幸的是，这两个条件在所有的场景中都无法得到满足。在一些高动态应用中，例如一个动态伪卫星平台(Brekkeetal,2008)，平台和信号放射器之间的视向速度在相关过程中可能发生非常大的变化。另外，当使用一些廉价的惯性平台或振荡器时，由惯导系统得到的多普勒估计可能发生很大偏差，以至于多普勒频偏超出了假定的多普勒频移搜索空间，结果导致系统无法进行长时间的相干积分运算。这篇文章用一种基于软件的超紧密耦合结构描述了一种新的信号重捕算法，，在这里称作“修正频率积分”算法，这个算法以一种频域捕获方案为基础，并假设多普勒频率快速变化。由于振荡器和惯性平台的性能的影响，估计出的多普勒频率是有误差的。这个算法的特点是只使用短时间积分和用统计学方减小多普勒剩余频差。它的缺点在于它在低信噪比环境下的表现没有长时间积分方法好。不过，在信号中断期间的跟踪的信噪比是足够高的。以下在本文中会介绍信号重捕方案，分析多普勒估计的误差。在这些前提条件下，对比不同的积分方法(包括相干积分和非相干积分)在减小剩余频差方面的能力。以软件接收机和频域捕获方案为基础，提出一种“修正频率积分”算法。最后，用真实数据仿真试验，测试文中提出的信号重捕算法。GNSS信号重捕当接收到GNSS信号时，以下几个参数即可确定：伪随机码，码相位和多普勒频率。为了论述方便，下以LI信号为例。在启动状态，需要一个±10kHz的频率以计算卫星和平台是动态参数，至少搜索2046个码相位以得到半个码偏的精度。在信号重捕状态时，首先需要知道卫星的星历信息，以推算信号中断的卫星的位置和速度。综合由惯导系统推算出的平台的位置和速度的估计值，就可以得到码相位和多普勒频率。图1显示了总的不确定区域，和信号重捕后得到的缩小了的不确定区域。本地接收机的振荡器和惯性平台的质量以及信号中断时长都会影响多普勒估计和码相位的剩余模糊度，它决定了信号重捕的不确定程度。温度变化时由廉价振荡器产生的时钟频率就会改变，所以频率误差会以3.03Hz/s的速率累积(MorrisonandLachapelle2008)，导致数十赫兹的时钟误差和一些码相位段就会隐藏在廉价接收机振荡器的误差里。一般由惯导系统估计的3个参数被用于辅助信号重捕。这三个参数是载波动态项∆φ，代码动态项∆τ，以及多普勒频率fD。载波动态项和代码动态项被用于辅助产生本地复制代码和本地复制载波。可以动态参考轨迹推算出。如下：Δφ=-2π∙∆RΔτ=-2π∙∆RLOS其中：∆RLOS是卫星相对接收机的位移增量。这个增量可以由接收机到卫星的直线距离(由惯导系统和卫星的星历信息计算得到)的变化量推算出。GNSS信号的载波波长由λ表示，c表示光速。多普勒频率fD和载波频率fC之间的关系是：fD=f由(1)-(3)可以看出，∆φ和∆τ的值取决于卫星和平台的位置估计的精度，fD取决于卫星和接收机之间的视向速度估计的精度。卫星的位置PSAT和速度VSAT可以由卫星的星历信息推算出，卫星和接收机之间的直线距离和视向速度是RV因此，惯导系统的导航精度影响用于辅助信号重捕的测量参数∆φ、∆τ、fD的精度。GNSS/INS耦合结构GNSS/INS耦合结构根据GNSS与INS的耦合深度来分类。图2展示了所谓了松散耦合、紧耦合以及超紧耦合(UTC)结构的信号中断过程。松散耦合以由GNSS与INS输出的PVAT信号(分别是位置、速度、高度以及时间)作为耦合算法的输入。在紧耦合情况下，导航滤波器被包含在耦合滤波器之中，以估计的伪卫星、伪卫星速度和载波相位（由GNSS接收机输出）作为耦合滤波器的测量输入。在超紧耦合的情况下，INS与GNSS深度耦合，不再需要跟踪回路滤波器、惯导系统的机械装置和导航滤波器，使构建一个稳定而又理想的耦合平台成为可能。三条反馈路径使得GNSS接收机和惯导系统都可以从耦合滤波器中得到有利的参数，提高了耦合系统的所有性能。这三条数据路径是：a)导航系统反馈，b)跟踪和采集反馈，c)INS误差反馈。这对于超紧耦合是一个不同的结构，共同的特征是“超紧耦合”和“超紧辅助”。超紧耦合意思就是将由相关器输出的I/Q数据作为GNSS的测量输出反馈到耦合滤波器。超紧辅助的意思是用可以产生同样的跟踪/采集信号的INS的辅助估计单元替换掉传统的跟踪/采集操作。然而，不同的超紧耦合的结构是不同的，一些强调超紧辅助，而另一些则不是。预滤波器就是利用一种超紧耦合结构。作者提出了一种超紧耦合结构，将IMU和GNSS接收机作为独立的传感器，I/Q数据、加速度∆v、角速度∆θ作为测量数据，图3显示了这个耦合结构。这个耦合算法包括：INS算法，NCO(N数字化的，C控制，O传感器)控制和导航计算。NCO控制是由信号重捕单元、跟踪单元和多普勒估计单元组成，跟踪单元采用了一个超紧GPS/INS耦合跟踪系统。这篇文章主要注重信号重捕单元。INS辅助性能分析可以用模拟来估计用于辅助的INS参数的误差。为了评估一个使用廉价的惯性平台的导航系统的性能，介绍一个模型。陀螺仪的输出gr模型化为：gr=r+其中r为陀螺转子旋转角速度真值，cr是一个常量，br是漂移误差，wgyro传感器宽频噪声。传感器噪声假设它服从正态分布Ewgyro其中，fs是惯性平台的采样频率，br用一阶马尔科夫过程进行建模。与陀螺仪相似，将加速度模型化为ax=x其中x是平台加速度，cx是一个常量，bx是漂移误差，waccel是白噪声。陀螺仪和加速度计的性能体现在以下六个参数：σ组合导航系统在GNSS信号中断后在INS模式下运行。速度估计的精度可以近似的从单积分陀螺的误差方差得到，同样的，位置估计的精度可以近似的从双积分陀螺的误差方差得到。不同质量的惯性平台的单积分和双积分陀螺累积超过两分钟的误差的方差如图4所示。廉价惯性平台的单积分陀螺的误差方差在10m/s以内，因此它完全可以得到偏差在±50Hz以内的多普勒估计。而廉价惯性平台的双积分陀螺的误差方差超过了10000m，这代表着位置估计误差在成千上万米以上，而且在信号中断期间位置估计性能下降得比速度估计快的多，因此只用多普勒速度估计辅助信号重捕比位置估计辅助更可靠。辅助信号重捕算法正如前几部分的讨论，信号重捕分系统处理由前端接收机（由有偏差的多普勒估计辅助）发来的中频数据。信号重捕分系统的两个功能是：1.在信号中断期间，通过搜索由惯导系统辅助缩小的多普勒空间发现信号。2.通过处理相关器的输出来减小多普勒估计的模糊度。5.1算法前提假设为了是对比不同的信号重捕算法更方便，以下的讨论都基于以下假设：辅助多普勒估计fD可以被表示成：fD=其中fA是多普勒频率真值，fB是多普勒频率真值和估计值之间的偏差。fA在信号重捕期间可能变化。在一些高动态场景中，进行长时间相干积分甚至非相干积分都是很困难的。fB在整个信号重捕期间保持不变，fB的值在-50Hz~+50Hz，这个范围取决于惯性平台的精度和信号中断的时长。为了在相同的硬件和计算条件下对比这些算法的表现，假设软件接收机平台或者硬件平台的11个平行的相干器计算得到11个参数。由信号重捕分系统产生的剩余频差一般在±10Hz以内，它可以由锁相环回路跟踪。5.2算法构建图5显示了用并行频域采集方案的INS多普勒辅助信号重捕算法的数据流。根据以上的假设，一共11个距离为10Hz的频点。设1ms相干积分的输出为z1ms，则z1ms=其中，I1ms和Q1ms分别代表1ms的同相位累积和正交相位累积。输入的中频数据经过Nms的相干积分，zi代表常用于信号捕获采集的zi其中Ii和Qi是相干积分的结果乘以一个因数2TIi其中，In,i和Qn,i是标准化的噪声，∆ϕi和∆fi是分别是输入信号和本地复制信号之间的相位差和频差，在相干积分期间可以假设为一个常量，C/N0是信噪比。因为In,i和p∆fi其中I0(…)是修正的0阶第一类Bessel函数，当阈值VtPd当信噪比为38dB-Hz时，在不同的频差(∆fi=0Hz，10Hz，100Hz，500Hz)和不同的积分时间下，所符合的概率密度函数如图6所示。从图6可以看出在一个比较温和的环境下，如果阈值Vt选择得当，很容易就能发现信号。而如果频差相对比较大时，比如500Hz，对比相关能量包络，不难区分所需要的频点与临近的频点。相反，如果频差很小，比如10Hz频率和码相位估计器设计在这一节，将更详细的分析信号重捕的频率和码相位估计器和积分滤波器的核心部分。对比分析相干积分、非相干积分和上文提出的“修正频率积分”。6.1相干积分在搜索频点时最简单的方法之一就是用辅助多普勒频率fD作为中频，对比每个频点的相关能量包络zi，选择zi最大时的频率fn作为信号频率。估计器可以表示为：fa将在不同的∆fi下的相关能量包络记为zi(∆fi)，当本地频率与输入信号的频率相等时(∆fi=0p0x=综合(14)-(16)可知，零频差的相关结果的概率要比临近频率的大(zi(0)≥P=∙I0y∙sincπ∆fT假设PL表示在单次提取中将所需频点与临近频点区分出来的概率。如表1所示，在积分时间T=0.001s时在不同的∆fi和不同的信噪比下PL的值。特别注意当积分时间很短时的情况，这时不同的频点之间的差异很小，zi0≥zi∆fi在高信噪比的环境下，信号重捕成功的概率很高，码相位也很容易就能确定。然而，当频点很小时，比如10Hz，在单次提取中，对比每个频点的zi值然后把最大zi值的频率作为信号频率，这个方法的剩余频率模糊度很高。如图7所示，在信噪比为35dB-Hz时，不同的积分时间得到的相关结果。将信号的多普勒频率设置为0时，则峰值频率应该位于频点6。它显示出了这次信号重捕过程中有一条峰值线，而不是峰值点。仿真以相同的信噪比进行10次，用所有的在峰值码相位处的频点绘图和对比分析(如图8)，图8中的相关结果与临近频点的相关能量包络zi的频率理论值相符合(如表2)。随着积分时间的延长，zi0≥zi∆fi的概率也增加了。最后，相关能量包络的最大值就会以一个很大的概率出现在所需的频点6.2非相干积分与相干积分比较，非相干积分用相干积分的总和作为新的检波器。设L表示第L个非相干积分，估计器可以表示为：fa经过相干积分后的频率模糊度被减小。另外，设L足够大，非相干积分增益G(L)可以近似的表示为：G在辅助信号重捕算法中，非相干积分法用多普勒频率作为频点搜索的中频，在每个频点进行一次i=1Lzi的比较，并且将具有最大i=1Lzi值的频率fn作为信号频率。如图9所示，在信噪比为27dB-Hz时进行非相干积分以减小频差的误差的模拟结果。产生一个长度为300ms的信号，并进行不同时长的积分：1ms、2ms、5ms和10ms。因此非相干积分的个数L分别设置为：300、150、60、30。辅助多普勒频率分别为0Hz和50Hz。图9反映出非相干积分可以减小干扰误差，甚至隐藏在搜索空间中的误差(在本文的模拟中为±50Hz)。但是，就剩余频差和误差减小速度来说，减小偏差性能6.3修正频率积分与传统的非相干积分不同，“修正频率积分”方法讨论的是每一次相干积分之后搜索频点时调整中频fi，调整这一步的目的是让峰值点出现在搜索空间的中间而不是在边缘。根据式(9)的假设，可以利用卡尔曼滤波器估计fA和fB的值，包括实际多普勒的微扰、常量偏差和传递矩阵的状态矢量x(i)被定义为单位矩阵。xi=ϕ=1在时刻tk-1，搜索频点的中频设为fi,k-1，则经过1ms相干积分，具有最大相关能量包络的频点为：fi,k-1fmax,k-1测量矢量Zk是瞬时多普勒频率与多普勒估计值计之差，搜索空间的中频与具有最大相关能量包络的频点的频差：ZkH=w(i)是过程噪音，v(i)是测量噪音，假设w(i)和v(i)服从以下条件的高斯分布：EQ=EEvR=E实际频率fA和频差fB初始值如下：f每次运行时间间隔时产生11个频点及相应的同相位与正交相位载波采样点，在迭代的最后，频差和实际频率就会被估计出来。图10是在信噪比为31dB-Hz时比较非相干积分和“修正频率积分”在减小辅助频差fB方面的性能的模拟结果。产生一个长度为300ms的信号，并进行1ms的积分，初始多普勒频率分别是0Hz和50Hz。图10反映出了：当多普勒频差很小时，修正频率积分法最后的剩余频差与非相干积分法在同一水平(10Hz以内)。初始频差相对比较大时，比如50Hz，如图11b，修正频率积分法在模拟结束时多普勒频差大概10Hz，相对传统的非相干积分法的多普勒剩余频差(20Hz-30Hz)是比较小的。模拟结果显示：修正频率积分法在信号中断后以有偏差的多普勒估计为辅助重捕信号很有潜力。另外，多普勒频差在积分过程中减小了。当初始频差较大是，此方法具有比其他中频恒定的方法更小的剩余频差。试验与结果为了验证所提出的信号重捕算法，进行使用真实的GPS和IMU数据的动态试验，试验设备包括Nordnav软件的GPS前端软件接收机，C-MIGITSII惯性平台和数据采集微型计算机。天线和惯性平台被放置在一辆汽车的车顶上，惯性平台和GPS之间的活动臂大约46cm长。试验的设备如图11所示，微型计算机从Nordnav前端采集中频数据，以及从C-MIGITSII惯性平台上采集100Hz的速度增量和角度增量信号。经过一系列计算，可以得到确定载具轨迹的一组数据。一部分轨迹如图12所示，这部分持续了107s，信号重捕发生在倒数16s的时候。起点、终点和信号重捕点如图12所示。共选择了4颗卫星，它们的信号将会参与辅助的信号重捕，这些信号是：PRN6、PRN18,、PRN21和PRN22，它们在信号重捕点的信噪比分别是44dB-Hz、44dB-Hz、44dB-Hz和46dB-Hz。由跟踪单元推算出的每个卫星的实际的多普勒频率如图13所示，在信号重捕点的实际的多普勒频率分别5295Hz、3100Hz、3191Hz和5456Hz。由于在信号重捕点时的每个卫星的速度都相对很高的，所以码相位在第一次1ms相干积分时被确定。图14显示了在第一个1ms积分时的相关结果，码相位在图中已标明。当发现信号时，四个信号重捕试验处理每一个卫星的信号，它们是：(1)零频差多普勒辅助的稳定非相干积分法试验；(2)50Hz频差多普勒辅助的稳定非相干积分法试验；(3)零频差多普勒辅助的修正频率积分法试验；(4)50Hz频差多普勒辅助的修正频率积分法试验。所有的积分持续200ms，表3概括了各个试验的特征。结果如图15所示。显然，非相干积分和修正频率积分都可以减小辅助多普勒频率的偏差。但是，辅助多普勒频率的初始频差对非相干积分的多普勒即时偏差有很大影响。当初始频差-50Hz时，在积分结束时的多普勒剩余频差大概是20Hz-30Hz，而对于修正频率积分法，这个频差减小到了10Hz以内。如图中所示，各个信号的这个频差减小到10Hz以内大概耗时分别是：PRN6，100ms；PRN1，40ms；PRN21，30ms；PRN22，20ms。而且，初始频差对频差的减小速度没有多大影响，这论证了当多普勒频差相对较大时，修正频率积分法有比较好的信号重捕性能。结束语本文提出的信号重捕算法基于GNSS/INS超紧密耦合软件接收机结构。运用了短时间的相干积分，解决了多普勒频移和包括长时间的相干积分等的数据转化问题。而且，提出的“修正频率积分”算法以频差±50Hz的多普勒频率为辅助运行。模拟和真实数据结果表明提出的信号重捕算法可以在有偏差的多普勒估计的辅助下重新捕获到中断的信号并减小了这个偏差。对于大频差情况，这个算法的多普勒剩余频差比传统的非相干积分算法更低。这些令人鼓舞的结果证明了提出来的算法在不能使用长时间积分来保证信号重捕结果的高动态环境下；以及由于使用了廉价振荡器与传感器，只能推算出多普勒值来辅助信号重捕，并且多普勒频差很大的场景中有很好的应用前景。表1ziC/N028dB-Hz