高考总复习课件6函数的单调性与最大(小)值

高考总复习《精品课件6函数的单调性与最大(小)值目录CONTENTS函数的单调性函数的极值函数的最大(小)值综合练习01函数的单调性CHAPTER函数在其定义域的某个区间内，若对于任意$x_{1}<x_{2}$，都有$f(x_{1})leqf(x_{2})$（或$f(x_{1})geqf(x_{2})$），则称函数在该区间内单调递增（或单调递减）。单调性是函数的一种固有属性，反映了函数值在定义域内的变化趋势。函数单调性的定义导数法通过求函数的导数，分析导数的符号变化，判断函数的单调性。定义法在函数定义域的子区间内任取两个数$x_{1}$、$x_{2}$，且$x_{1}<x_{2}$，然后比较$f(x_{1})$与$f(x_{2})$的大小，根据函数单调性的定义来判断函数的单调性。图像法通过观察函数的图像，分析图像的单调性。判断函数单调性的方法解决不等式问题利用函数单调性解不等式，如求解一元一次不等式、一元二次不等式等。求函数的极值通过分析函数的单调性，可以确定函数的极值点，进而求出函数的极值。解决最值问题利用函数单调性求函数的最大值和最小值，如求函数的值域、解决生活中的最优化问题等。函数单调性的应用02函数的极值CHAPTER函数在某点的导数为零或导数不存在，且该点两侧的导数符号相反。极值点在极值点处函数所取的值。极值函数极值的定义导数判定法利用导数判定函数在极值点处的导数为零或导数不存在，并判断该点两侧的导数符号。二次函数判别式法对于二次函数，通过判别式判断函数的极值。单调性判定法通过函数单调性的判定，确定极值点的位置。函数极值的求法最优化问题利用极值理论求解最优化问题，如最大利润、最小成本等。物理问题在物理问题中，极值理论常用于求解最大速度、最小作用力等。经济问题在经济学中，极值理论用于研究最优资源配置、最大收益等问题。函数极值的应用03函数的最大(小)值CHAPTER函数最大(小)值的定义函数在某区间内的最大(小)值是指在该区间内所有函数值中最大(小)的一个。单侧最大(小)值函数在区间端点处的函数值可能是最大(小)值，称为单侧最大(小)值。局部最大(小)值函数在某点的函数值大于(小于)其邻近点的函数值，称为局部最大(小)值。函数最大(小)值的定义导数法二分法表格法函数最大(小)值的求法通过求导数判断函数的单调性，进而求得函数的极值点，极值点处的函数值即为所求的最大(小)值。通过不断将区间二等分，比较中点处的函数值，逐步逼近函数的最大(小)值。通过列表比较区间内各点的函数值，找到最大(小)值。利用函数最大(小)值求解最优化问题，如生产成本最低、利润最大等。最优化问题工程设计经济分析在工程设计中，如桥梁、建筑等结构的稳定性分析中，需要用到函数最大(小)值的概念。在经济分析中，如需求量与价格关系的研究中，需要用到函数最大(小)值的概念。函数最大(小)值的应用04综合练习CHAPTER在此添加您的文本17字在此添加您的文本16字在此添加您的文本16字在此添加您的文本16字在此添加您的文本16字在此添加您的文本16字题目：已知函数$f(x)=ln(x+1)-x$，则下列说法正确的是()$f(x)$的定义域为$(-1，+infty)$$f(x)$在定义域上是增函数$f(x)$在定义域上是减函数$f(x)$有极大值点答案：A综合练习一题目已知函数$f(x)=x^{2}-ax+a$在区间$lbrack1,2rbrack$上有最小值$2$，则实数$a$的值为____．答案$3$或$-1$综合练习二综合练习三题目已知函数$