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文档简介

基于周期图的长记忆与确定性趋势的识别的中期报告本研究旨在通过周期图的方法识别时间序列中的长记忆和确定性趋势，并应用于股票市场价格预测。本文将分为以下几个部分：一、研究背景时间序列分析在经济、金融、气象、环境等领域有着广泛的应用。然而，传统的时间序列分析方法更多地依赖于平稳性假设和随机性假设。对于像金融市场这种充满了非线性、非平稳性和长记忆特征的时间序列，传统的时间序列分析方法往往难以应对。因此，研究如何识别和建模这些时间序列的长记忆和确定性趋势，成为现代时间序列分析中的重要问题。二、研究目的和意义本研究的主要目的是应用周期图的方法，对金融市场的股票价格进行分析，识别其中的长记忆和确定性趋势。具体而言，我们将分别使用周期图和分形分析来检测时间序列是否存在长记忆特征，并使用Hurst指数来度量其长记忆程度。然后我们将利用周期图的方法将长记忆序列分解成周期成分和随机成分，并对其短期和长期趋势进行分析。最后，我们将应用ARIMA和神经网络模型，对未来的股票价格进行预测，以验证我们的方法和结果。本研究的意义在于提供了一种新的时间序列分析方法，可应用于股票价格的预测和风险控制。此外，本研究的方法也可应用于其他非线性、非平稳性和长记忆时间序列的建模和预测。三、研究方法1.数据收集和预处理我们将收集国内某股票的日交易数据作为研究对象，并使用Python的Pandas包对数据进行预处理和清洗。处理后的数据包括该股票的交易日期、开盘价、收盘价、最高价、最低价、成交量和成交额等信息。2.周期图和分形分析我们将利用周期图和分形分析两种方法来检测时间序列是否存在长记忆特征。具体而言，我们将利用周期图将时间序列分解成周期和随机成分，并分别计算其短期和长期趋势。然后，我们将计算每个序列的Hurst指数，以量化其长记忆程度。同时，我们还将使用分形分析方法来确定序列的自相似性，以进一步验证其长记忆特征。3.模型构建和预测我们将利用ARIMA模型和神经网络模型对未来的股票价格进行预测。ARIMA模型是传统的时间序列分析方法，适用于相对平稳的时间序列。而神经网络模型则具有更强的非线性建模能力，适用于非平稳和具有长记忆特征的序列。我们将利用Python中的statsmodels和Keras包构建和训练这两种模型，并比较它们在预测股票价格方面的性能。四、研究进展目前，我们已经完成了对股票价格数据的收集和预处理工作，将数据存储在了PandasDataFrame中。接下来，我们将使用周期图和分形分析方法来识别股票价格序列中的长记忆和确定性趋势。同时，我们也开始构建ARIMA和神经网络模型，并使用历史数据来进行训练和测试。预计在接下来的一个月内，我们将完成模型的构建和预测工作，并继续完善论文的撰写和修改工作。五、结论与展望本研究旨在探索利用周期图的方法识别时间序列中的长记忆和确定性趋势，并应用于股票市场价格预测。我们认为周期图方法可以有效地识别和分解时间序列中的周期和随机成分，并量化其短期和长期趋势。同时，我们也预计ARIMA和神经网络模型能

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