人教版八年级物理上册同步考点专题训练 6.2 密度（解析版）

6.2\o"6.2密度"密度（解析版）考点直击考点直击典例分析＋变式训练典例分析＋变式训练考点1密度的计算（1）密度的公式：（ρ表示密度、m表示质量、V表示体积）

（2）密度公式变化：m=ρV、。对于密度公式，还要从以下四个方面理解：

（1）同种物质，在一定状态下密度是定值，它不随质量大小或体积大小的改变而改变．当其质量（或体积）增大几倍时，其体积（或质量）也随着增大几倍，而比值是不变的．因此，不能认为物质的密度与质量成正比，与体积成反比；

（2）具有同种物质的物体，在同一状态下，体积大的质量也大，物体的体积跟它的质量成正比；

（3）具有不同物质的物体，在体积相同的情况下，密度大的质量也大，物体的质量跟它的密度成正比（4）具有不同物质的物体，在质量相同的条件下，密度大的体积反而小，物体的体积跟它的密度成反比【典例1】（2022春•宿迁期中）通过实验，得到了a.b.e三个实心体的m﹣V图像如国所示，分析图像可知（）A．a物质的密度最小 B．b物质的密度是2.0×103g/m3 C．c的物质的密度为0.5×103g/m3 D．a物质的密度是c的三倍【答案】C。【解答】解：由图象可知，当Va＝2.5cm3时，ma＝4.5g，则ρa＝＝＝1.8g/cm3；当Vb＝4.5cm3时，mb＝4.5g，则ρb＝＝＝1.0g/cm3；当Vc＝5cm3时，mc＝2.5g，则ρc＝＝＝0.5g/cm3；A、由计算可知，a物质的密度最大，c物质的密度最小，故A错误；B、b物质的密度为1.0g/cm3＝1.0×103kg/m3，故B错误；C、c物质的密度为0.5g/cm3＝0.5×103kg/m3，故C正确；D、由ρa：ρc＝1.8g/cm3：0.5g/cm3＝3.6：1可知，a物质的密度是c的3.6倍，故D错误。故选：C。【典例2】（2022春•东台市期中）甲、乙两质量分布均匀的物体的体积相同，他们的质量之比是4：3，则它们的密度之比是4：3，若甲截去，乙截取，则甲、乙两物体剩下部分的密度之比4：3。【答案】4：3；4：3。【解答】解：由题意可知，甲、乙两物体的体积关系为V甲＝V乙，质量关系为m甲：m乙＝4：3，由ρ＝可得，甲、乙两物体的密度之比：＝＝×＝×＝，因密度是物质的一种特性，它跟物体的质量和体积无关，所以，甲截去和乙截取后，剩余部分物体的密度不变，即甲、乙两物体剩下部分的密度之比仍为4：3不变。故答案为：4：3；4：3。【典例3】（2021秋•曲阳县期末）研究表明“75%酒精”液体能有效地消杀病毒。“75%酒精”是指每100mL液体中，纯酒精体积为75mL，水的体积为25mL，则：（不考虑水和酒精混合后体积变化）（ρ酒精＝0.8g/cm3，ρ水＝1g/cm3）（1）75mL纯酒精的质量是多少g？（2）100mL“75%酒精”液体的质量是多少g？（3）“75%酒精”液体的密度是多少g/cm3？【解答】解：（1）由ρ＝得75mL＝75cm3纯酒精的质量：m0＝ρ酒精V0＝0.8g/cm3×75cm3＝60g；（2）100mL“75%酒精”液体中酒精的体积：V酒精＝V×75%＝100cm3×75%＝75cm3，由ρ＝得酒精的质量：m酒精＝ρ酒精V酒精＝0.8g/cm3×75cm3＝60g；水的体积：V水＝25cm3，由ρ＝得水的质量：m水＝ρ水V水＝1g/cm3×25cm3＝25g；100mL“75%酒精”液体的质量是：m＝m水+m酒精＝25g+60g＝85g，（3）100mL＝100cm3“75%酒精”液体的密度：ρ＝＝＝0.85g/cm3。答：（1）75mL纯酒精的质量是60g；（2）100mL“75%酒精”液体的质量是85g；（3）“75%酒精”液体的密度是0.85g/cm3。【变式训练1】（2022•深圳模拟）图是甲、乙两种物质的质量与体积关系图象，则甲、乙两种物质的密度之比是（）A．2：1 B．1：2 C．3：2 D．2：3【答案】C。【解答】解：由图示知，甲、乙两物质的质量都为12g时，甲、乙的体积分别为10cm3和15cm3，两种物质的密度之比：ρ甲：ρ乙＝：＝V乙：V甲＝15cm3：10cm3＝3：2，故C正确。故选：C。【变式训练2】（2022春•锡山区期中）某同学使用天平来测一盒牛奶的质量，在调节天平时，忘了将游码归“0”，这样测量结果会偏大。他纠正这个错误后，测出“伊利”牌牛奶每盒中装有的牛奶质量约为275g（填上合适的单位），体积为250mL（填上合适的单位），由此可以估算出牛奶的密度约为1.1×103kg/m3。【答案】大；g；mL；1.1×103。【解答】解：（1）某同学使用天平来测一盒牛奶的质量，在调节天平时，忘了将游码归“0”，相当于称量物体质量前已有了读数，所以在称量时测量结果比真实值偏大；（2）“伊利”牌牛奶每盒中装有的牛奶质量约为275g＝0.275kg，比较符合实际；普通饮用奶每盒中装有的牛奶体积约为250mL＝2.5×10﹣4m3，比较符合实际；则牛奶的密度为：ρ＝＝＝1.1×103kg/m3。故答案为：大；g；mL；1.1×103。【变式训练3】（2021秋•浦北县期末）某空瓶质量为300g，装满冰后总质量为750g，过了一段时间后，冰全部熔化成了水。已知ρ冰＝0.9×103kg/m3，求：（1）空瓶的容积？（2）需向瓶中再加多少g的水才能将此瓶重新装满？（3）向装满水的此瓶中缓慢放入质量为250g的某种金属球，金属小球完全浸没在水中，待水不再溢出，擦干瓶外的水后得瓶子总质量为950g，则金属球的密度为多少？【解答】解：（1）瓶子内冰的质量：m冰＝750g﹣300g＝450g，由ρ＝得瓶子的容积：V＝V冰＝＝＝500cm3；（2）冰化水，状态变化、质量不变，水的质量：m水＝m冰＝450g，水的体积：V水＝＝＝450cm3，需向瓶中再加水的体积：△V水＝V﹣V水＝500cm3﹣450cm3＝50cm3，应加水的质量：△m水＝ρ水△V水＝1g/cm3×50cm3＝50g；（3）向装满水的此瓶中缓慢放入质量为250g的某种金属球，溢出水的质量：m溢＝750g+50g+250g﹣950g＝100g，溢出水的体积：V溢＝＝＝100cm3，金属球的体积：V金＝V溢＝100cm3，金属球的密度：ρ金＝＝＝2.5g/cm3。答：（1）空瓶的容积为500cm3；（2）需向瓶中再加50g的水才能将此瓶重新装满；（3）金属球的密度为2.5g/cm3。考点2密度公式的应用利用公式及它的变形公式，m=ρV，可以解决一些实际应用中的问题。

（1）根据公式来鉴别物质。测出物体的质量和体积，运用公式求出物质的密度，然后对照密度表就可以知道该物质的种类。

（2）利用公式计算不便测量的物体的体积。测出物体的质量，利用密度表查出该种物质的密度，利用公式就可以计算出物体的体积。

（3）利用m=ρV计算不便测量的物体的质量。测出物体的体积，利用密度表查出该种物质的密度，利用公式m=ρV就可以计算出物体的质量。

（4）空、实心的判断：通过对物体的密度、质量、体积的比较，可判断物体时空心的还是实心的，即当ρ物=ρ为实心，ρ物＜ρ为空心；m物=m为实心，m物＜m为空心；V物=V为实心，V物＞V为空心。(5)判断球是空心还是实心有密度比较法、质量比较法、体积比较法三种。【典例4】（2022春•长安区期中）甲、乙两种金属物质的质量和体积的关系图像如图所示，则以下说法中正确的是（）A．甲、乙的密度之比是1：2 B．甲和乙制成合金材料的密度大于1.0g/cm3 C．甲和乙制成合金材料的密度小于0.5g/cm3 D．甲的密度是乙的2倍【答案】D。【解答】解：AD、由图可知甲的密度：ρ甲＝＝＝1g/cm3；乙的密度：ρ乙＝＝＝0.5g/cm3；则甲、乙的密度之比为：ρ甲：ρ乙＝1g/cm3：0.5g/cm3＝2：1，甲的密度是乙的2倍，故A错误，D正确；BC、选项合金的密度等于合金总质量与总体积的比值，合金密度应该大于小的、小于大的，故B、C错误。故选：D。【典例5】（2022•江安县一模）新型冠状病毒疫情持续影响人们的生活，人们更加关注健康卫生问题。某医院急诊室的氧气瓶中（瓶上标有5L字样），氧气的密度为5.4kg/m3，则瓶中氧气质量为2.7×10﹣2kg；给急救病人供氧用去了氧气质量的一半，则瓶内剩余氧气的密度是2.7kg/m3。【答案】2.7×10﹣2；2.7。【解答】解：氧气瓶中氧气的体积V＝5L＝5×10﹣3m3，由ρ＝可得，原来氧气的质量：m＝ρV＝5.4kg/m3×5×10﹣3m3＝2.7×10﹣2kg；用去了氧气质量的一半后，剩余氧气的质量：m′＝×2.7×10﹣2kg＝1.35×10﹣2kg；因为氧气为气体，空间有多大，体积有多大，所以用去一后，氧气体积不变，仍为V＝5×10﹣3m3，剩余氧气的密度：ρ′＝＝＝2.7kg/m3。故答案为：2.7×10﹣2；2.7。【变式训练1】如图所示，现藏于上海博物馆的“战国商鞅方升”，全长18.7cm，容积202.15cm3，重0.69kg，是中国度量衡史的标志性器物。其所能容纳水的质量与下列哪个物体的质量最接近（ρ水＝1g/cm3）（）A．一本物理课本B．一个普通鸡蛋 C．一张课桌D．一只母鸡【答案】A。【解答】解：由ρ＝得，容器所盛水的质量为m＝ρ水V＝202.15cm3×1g/cm3＝202.15g；A、一本物理课本的质量在200g左右，接近202.15g，故A符合题意；B、一个普通鸡蛋的质量在50g左右，故B不符合题意；C、一张课桌的质量在10kg左右，故C不符合题意；D、一只母鸡的质量在3kg左右，故D不符合题意。故选：A。【变式训练2】（2022•厦门一模）“沉睡三千年，一醒惊天下”，如图是三星堆遗址发掘的惊艳世界的“半张脸”——黄金面具残片，质量为286g。专家推测完整面具的质量应超过500g，推测依据是完整面具和残片具有相同的密度。有人用500g黄金手工打造完整的三星堆黄金面具，该面具的体积为25.9cm3。（ρ金＝19.3×103kg/m3，计算结果保留一位小数）【答案】密度；25.9。【解答】解：由题意知，完整面具变为残片，其面积、重力、质量都减小，密度只与物质的种类、温度和物质的状态有关，与体积和质量无关，因此完整面具变为残片的密度不变，即样推测是依据完整面具和残片有相同的密度；ρ黄金＝19.3×103kg/m3＝19.3g/cm3，由ρ＝可得，完整黄金面具的体积V＝＝≈25.9cm3。故答案为：密度；25.9。考点3密度特性及其大小比较（1）密度：单位体积某种物质的质量叫做这种物质的密度

（2）单位：密度的国际单位是kg/m3，读作千克每立方米。常用单位还有g/cm3，读作克每立方厘米。

（3）密度是物质的一种特性，它不随物质的质量或体积的变化而变化。同一种物质的密度是一个确定的值，不同物质的密度通常是不同的，因此可用来鉴别物质，如水的密度为ρ水=1.0×103kg/m3密度大小由物质决定；要比较物质密度的大小：

（1）从单位上：主单位：kg/m3，（读作：千克每立方米）常用单位：g/cm3．（读作：克每立方厘米）单位换算：1g/cm3=1000kg/m3

（说明：两个单位比较：g/cm3单位大）

（2）从性质上：一桶水和一滴水哪个密度大；

（3）从函数图上那种物质的密度大。运用图象法解答问题的一般步骤是：

（1）明确图象中横纵坐标表示的物理量分别是什么；

（2）注意认清横坐标和纵坐标上各表示的最小分格的数值大小和单位；

（3）明确图象所表示的物理意义；

（4）根据图象对题目提出的问题作出判断，得到结论。【典例6】（2022•徐州模拟）“玉不琢，不成器”．从物理学的角度来说，在雕刻玉石的过程中，没有发生改变的是（）A．质量 B．体积 C．密度 D．形状【答案】C。【解答】解：在雕刻玉石的过程中，质量减小、体积减小、形状发生改变，但物质的种类不变，则物质的密度不变．故C正确，ABD错误。故选：C。【典例7】（2020秋•河西区期末）如图所示，体积相等的两个实心均匀圆柱体，密度分别为ρ甲、ρ乙．若沿水平方向将甲、乙切去相同的高度后，剩余部分的质量恰好相等，则ρ甲＜ρ乙．如果切掉部分的质量分别为△m甲、△m乙，则△m甲＜△m乙．（均选填“＞”、“＝”或“＜”）【答案】＜；＜。【解答】解：由题和图知，V甲＝V乙，若沿水平方向将甲、乙切去相同的高度后，因为S乙＞S甲，故切去乙的体积大，剩余乙的体积小，因为剩余部分的质量恰好相等，由得，ρ甲＜ρ乙；切掉部分甲的体积小，又因为ρ甲＜ρ乙，由m＝ρV得，切掉部分的质量△m甲＜△m乙。故答案为：＜；＜。【变式训练1】（2022•阳信县开学）下列说法正确的是（）A．一块砖切成体积相等的两块后，砖的密度变为原来的一半 B．铁的密度比铝的密度大，表示铁的质量大于铝的质量 C．一钢瓶中氧气的密度为ρ，用掉一部分后，瓶中氧气的密度还是为ρ D．铜的密度是8.9×103kg/m3，表示1m3铜的质量为8.9×103kg【答案】D。【解答】解：A、一块砖切成体积相等的两块后，质量变小，但物质种类和状态没有变化，所以密度不变，故A错误；B、铁的密度比铝的密度大，表示体积相同的铁和铝，铁的质量较大，故B错误；C、一钢瓶中充满氧气时氧气的密度为ρ；当用完一半后，质量减半，体积不变，所以钢瓶中的氧气的密度为ρ，故C错误；D、铜的密度是8.9×103kg/m3，表示lm3铜的质量为8.9×103kg，故D正确；故选：D。【变式训练2】（2021秋•河西区期末）图是a、b两种物质质量与体积的关系图象，下列判断正确的是（已知水的密度为ρ0）（）A．ρa＜ρb＜ρ0 B．ρ0＞ρa＞ρb C．ρa＞ρb＞ρ0 D．ρb＜ρ0＜ρa【答案】C。【解答】解：由图象可知，体积相同的a、b两种物质，a的质量大于b的质量，所以a的密度大于b的密度；由图象可知，b的体积为50cm3时，质量是60g，则b的密度：ρb＝＝＝1.2g/cm3；水的密度为ρ0＝1.0×103kg/m3＝1.0g/cm3，综上分析可知，ρa＞ρb＞ρ0。故选：C。【变式训练3】（2021秋•大东区期末）分别由不同物质a、b、c组成的三个实心体，它们的体积和质量的关系如图所示，由图象可知密度最大的物质是c（选填“a”、“b”或“c”）；等质量的a、b实心物体的体积之比是2：1；若用等质量的a、b、c三种物质制成大小相同的三个空心球，则空心部分最大的是c（选填“a”、“b”或“c”）物质制成的。【答案】c；2：1；c。【解答】解：由图象可知，当a、b、c三种物质质量相同时，a的体积最大，其次是b，c的体积最小，根据ρ＝可知，密度最大的物质是c；由图象可知，当三种物质的体积V＝2cm3时，a物质的质量为1g，b物质的质量为2g，c物质的质量为4g；因为ρ＝，所以，ρa＝＝＝0.5g/cm3，ρb＝＝＝1g/cm3，ρc＝＝2g/cm3，则＝＝1：2，所以，等质量的a、b实心物体的体积之比是：＝＝×＝×＝2：1；计算可知，ρa＜ρb＜ρc，由ρ＝得：质量相同的这三种金属块中，a的体积最大；若用这三种物体制成的体积、质量都相等的空心球，由空心球的体积减去物质的体积等于空心部分的体积可知：三种物质制成的体积、质量都一样大的空心球中，c物质制成的空心球空心部分体积最大。故答案为：c；2：1；c。课堂巩固训练课堂巩固训练一、选择题。1．（2021秋•綦江区期末）如图所示，体积相等的A、B两种实心球由不同物质制成，此时天平平衡。则制成A、B两种实心球的物质密度之比ρA：ρB为（）A．1：1 B．2：3 C．5：1 D．3：2【答案】D。【解答】解：由天平平衡可知，天平左右两侧的质量相等，根据公式m＝ρV可得，2ρBV+3ρAV＝ρAV+5ρBV，整理得ρA：ρB＝3：2。故选：D。2．一种A4打印纸，包装袋上标有“80g/m2”的字样，一包有500张，小丽用刻度尺测出50张纸的厚度是0.50cm，则下列说法正确的是（）A．一张这种规格的打印纸的厚度为0.01mm B．这种规格打印纸的密度为0.8g/cm3 C．80g/m2的含义是每立方米的A4纸的质量为80g D．小丽测50张纸厚度，而不是测1张纸厚度，是为了改正测量错误【答案】B。【解答】解：A、每张纸的厚度：d＝＝0.01cm＝0.1mm，故A错误；B、1m2复印纸的体积：V＝Sd＝1m2×1×10﹣4m＝1×10﹣4m3＝100cm3，1m2复印纸的质量：m＝80g；复印纸的密度为：ρ＝＝＝0.8g/cm3，故B正确；C、“80g/m2”，它的意思是每平方米这种质地及厚度的纸的质量为80g，故C错误；D、小丽测50张纸厚度，是因为一张纸的厚度太小，直接测量一张纸的厚度误差太大，利用累积法测量50张纸的厚度，再求每张纸厚度，减小测量误差，故D错误。故选：B。3．（2022春•南京期中）如图所示，三只相同底面积的容器，分别装入质量相等的水、盐水、酒精后液面等高，已知ρ盐水＞ρ纯水＞ρ酒精，由此判断装盐水、水、酒精的容器依次是（）A．（1）（2）（3） B．（3）（2）（1） C．（2）（1）（3） D．（2）（3）（1）【答案】A。【解答】解：从图可知，甲容器底小口大，乙容器底口同大，丙容器底小口大，而三容器底面积相等，三个容器内液体的液面相平，由此可知，V3＞V2＞V1，ρ盐水＞ρ纯水＞ρ酒精，m盐水＝m水＝m酒精，由公式V＝可知，V盐水＜V水＜V酒精，又V3＞V2＞V1，所以（3）液体为酒精，（2）液体为纯水，（1）液体为盐水。故选：A。4．（2022•深圳模拟）下列选项对图中的描述正确的是（）A．甲图是某晶体的熔化图像，在固液共存状态的过程中内能增大 B．乙图是一束光线从水中进入空气中的光路图 C．丙图是小明测出液体质量m与液体体积V的关系图像 D．丁图是某声波的波形图，此声波主要是响度保持不变【答案】A。【解答】解：A．图中是物体熔化图像，且该物体熔化过程中有固定熔点，是晶体，固液共存状态的过程，物体不断吸热，内能增大，故A正确；B．光折射时，光从水中斜射入空气中，折射光线远离法线，折射角大于入射角，由图得，折射角小于入射角，因此不是光线从水中进入空气中的光路图，故B错误；C．同种液体在同一状态下，密度一般不变，液体质量m与液体体积V的关系图像是一条过原点的图线，故C错误；D．由图得，该声音的振幅发生变化，说明该声音的响度发生变化，故D错误。故选：A。5．（2022春•茂名期中）下面有关铁的密度、质量和体积的关系图象，其中不正确的是（）A．B．C．D．【答案】D。【解答】解：铁的密度是铁的一种特性，与铁的状态有关，而与质量与体积无关，故A、B正确，D错误；铁的质量与体积的比值一定，故C正确；故选：D。6．（2021秋•海珠区期末）甲、乙、丙三个实心固体，其中V甲＝V乙、V丙＝2V甲，三者的质量如图所示。以下说法正确的是（）A．甲的密度等于丙的 B．乙的密度小于丙的 C．甲和乙是不同物质做成的 D．甲和丙是同种物质做成的【答案】C。【解答】解：由图可知，质量关系m甲＝2m乙＝m丙，体积关系：V甲＝V乙、V丙＝2V甲，依据密度公式得：；，则ρ乙＝ρ丙，即乙和丙是同种物质做成的，甲和乙是不同物质做成的。可见，ABD错误，C正确。故选：C。二、填空题。7．（2022•深圳模拟）北京“水立方”的外层是只有2.4mm厚的膜结构，该膜每平方米质量为0.24kg，膜的密度是100kg/m3，膜结构使得整个游泳中心内部绝大部分区域日间不需要点灯，说明这种膜具有很好的透光性。【答案】100；透光性。【解答】解：（1）每平方米膜的体积：V＝Sh＝1m2×2.4×10﹣3m＝2.4×10﹣3m3，则膜的密度：ρ＝＝＝100kg/m3；（2）膜结构使得整个游泳中心内部绝大部分区域日间不需要点灯，说明这种膜具有很好的透光性。故答案为：100；透光性。8．（2022春•宿迁期中）一个瓶子最多能装0.5kg的水，能（选填“能”或“不能”）装载0.5kg的水银；一辆最多能够装载2t水的运水车，它最多能装1.42×103t的汽油（ρ水银＝13.6×103kg/m3，ρ汽油＝0.71×103kg/m3）.【答案】能；1.42×103。【解答】解：（1）水的密度是1.0×103kg/m3，水银的密度是ρ水银＝13.6×103kg/m3。由于瓶子容积一定，即在体积相同的情况下，因为水银的密度比水的密度大，所以所装水银的质量比水的质量大，则能装载0.5kg的水银；（2）由ρ＝可得，能装2t水的运水车的容积V水＝＝＝2m3，最多能装汽油的体积V汽油＝V水＝2m3，由ρ＝可得，所装汽油的质量m汽油＝ρ汽油V汽油＝0.71×103kg/m3×2m3＝1.42×103kg。故答案为：能；1.42×103。9．（2022春•兴化市校级月考）食用油的密度是0.9×103kg/m3，表示的物理意义是体积1m3的食用油的质量为0.9×103kg。一桶食用油，用去一半后，剩余油的质量变小（填“变大”、“变小”或“不变”），剩余油的密度为0.9g/cm3。【答案】体积1m3的食用油的质量为0.9×103kg；变小；0.9。【解答】解：（1）食用油的密度为是0.9×103kg/m3，由密度定义可知，它的物理意义是体积1m3的食用油的质量为0.9×103kg；（2）一桶食用油，用去一半后，所含物质变少，剩余油的质量变小；（3）密度是物质的一种特性，同种物质，密度是一定的，所以用去一半以后密度不变，为0.9×103kg/m3＝0.9g/cm3。故答案为：体积1m3的食用油的质量为0.9×103kg；变小；0.9。10．（2022•歙县模拟）疫情防控，人人有责。进入人员密集的超市时要扫码、测温、用酒精对手部消毒。酒精的密度是0.8×103kg/m3，表示的物理意义体积1m3的酒精的质量为0.8×103kg。【答案】体积为1m3的酒精的质量是0.8×103kg。【解答】解：单位体积某种物质的质量叫做这种物质的密度，酒精的密度是0.8×103kg/m3，所以它表示的物理意义是体积为1m3的酒精的质量是0.8×103kg。故答案为：体积为1m3的酒精的质