大学物理质点运动学课件

1大学物理2课程介绍总学时：51学时上课时间：1-17周教材：《大学物理学》，赵近芳主编，北京邮电大学出版社，2014年11月第4版考核方式：闭卷考试成绩评定：总成绩=期末考试成绩（50%）+课程论文（20%）+平时成绩（考勤、作业、实践）（30%）3物理学宇观宇观宏观宏观微观微观1026米观测到最远类星体的距离10-15米质子半径10-43秒普朗克时间时空起源粒子产生1039秒质子寿命物理学是一门研究物质世界及其运动规律的科学物理学是一门研究物质世界及其运动规律的科学4空间尺度

（相差1042）1026m（150亿光年）（哈勃半径）——10-16m（核子）时间尺度（相差1044

）

1018s（150亿年）（宇宙年龄）——10-25s（Z0粒子寿命）

1m10-1610-1410-1010-510101031061026

1021W++核子微观介观宏观宇观山太阳系地球哈勃半径星系原子原子核DNA人返回5时空范围物理学的成就不断促进人类的物质与精神文明物理学的成就不断促进人类的物质与精神文明经典近代蒸汽机时代激光半导体信息技术时代人类生活常用尺度范围越来越广••••••910610310010310nmmkMG610910纳微毫千兆吉纳米技术商品800万（8）像素数码相机M80硬盘微机GB6基础物理学牛顿麦克斯韦爱因斯坦7学习物理学的目的：（1）培养辩证唯物主义的世界观（2）学会掌握科学的方法（3）培养科学思维能力、发展智力（4）培养探索与创新精神物理学研究的对象

物理学是研究物质的基本结构，物质之间的相互作用以及它们的最普遍、最基本的运动形式和规律，认识物质世界的基本属性的一门科学。

8（1）注重物理思想和物理方法的思考和研究（2）主动培养自学能力，课前预习、课后复习。（3）学会记笔记（记思路、要点和有特色的内容）。（4）高质量及时地完成作业。学习方法和要求：“科学是一种方法。它教导我们：一些事物是怎样被了解的，什么事情是已知的，现在了解到了什么程度如何对待疑问和不确定性，证据服从什么法则；如何思考事物，做出判断，如何区别真伪和表面现象”。

——R.P费曼9参考书：

1.大学基础物理学学习辅导与习题解答张三慧清华大学出版社2004O4-44/Z57

2.大学基础物理学(第二版)学习指导与习题解答丁孺牛...[等]高等教育出版社2005O4/Z199

3.《物理学》学习指南:马文蔚等编第一、二、三、四、五版

4.大学物理学习辅导刘宏清...[等]主编科学技术文献出版社2002O4/Z57

10第一篇力学基础篇力学是一门古老的科学，起源于公元前4世纪。但力学成为一门科学理论是从17世纪开始的，由伽利略论述惯性运动到牛顿提出三个运动定律。经典力学（牛顿力学）相对论力学量子力学弱引力场中宏观物体低速的运动高速领域微观领域质点力学刚体力学流体力学运动学1、动力学2、机械能守恒3、振动6、波动7、相对论8刚体定轴转动4流体力学511第一章质点运动学

运动学研究物质在空间位置的变化与时间的关系。它只研究物质的机械运动状态，而不涉及引起运动和改变运动的原因。主要内容：（1）位矢、位移、速度、加速度（矢量性、微积分）；（2）直线运动、曲线运动；（3）相对运动。返回12§1-1参照系、坐标系、物理模型（质点）：运动是物质存在的形式，是物质的固有属性。以不同物体为参照物观察同一物体运动时，所得结果不同。描述一个物体的运动前，被选择作为参考标准的一个（或一组）物体。参照系的数学抽象。只有质量而没有形状、大小、结构的点。注：时刻和时间（间隔）的区别。运动的绝对性：运动描述的相对性：参照系：坐标系：质点：直角坐标、极坐标、柱坐标、自然坐标等。13质点某时刻位置P1.2.1确定质点位置的方法1.直角坐标法2.位置矢量法由位置矢量

表示。位置矢量的大小：P(x,y,z)位置矢量的方向：xyz0§1-2质点运动的描述：14§1-2质点运动的描述：1.2.1.2质点运动过程的描述：直角坐标系中，质点的运动（参数）方程：从中消去参数轨道方程：由矢量方程表示的运动方程：xyz0称为质点的位置矢量或位矢。151.2.2位移：xyz0t时刻：t+Δt时刻：则质点在Δ

t时间内的位移为：注：路程与位移的区别；161.2.3速度：（质点位置变化的快慢及方向）xyz0速度在直角坐标系中的表示：平均速度：指向方向瞬时速度：指向的极限方向，即轨道切线方向。瞬时速度的大小（模）=瞬时速率平均速率：平均速度≠平均速率？171.2.4加速度：（质点速度变化的快慢及方向）xyz0瞬时加速度：平均加速度：

指向方向指向的极限方向，一般不在轨道的切线方向。加速度在直角坐标系中的表示：18运动学中的两类问题⑴微分问题：⑵积分问题：返回19§1-3直线运动：1、直线运动中的位移、速度和加速度：运动方程：速度：加速度：xt0t0tΔtΔxxx0v-t曲线下的面积vt0t0tΔtΔvvv020vt0tatv02、匀速直线运动：运动方程：3、匀变速直线运动：设t=0时，质点速度为v0，坐标为x0则：又：即：21习题1-17在离水面高为h的岸边，有人以v0匀速用绳把船拉向岸边，当船与岸的水平距离是s时，求船的速度和加速度的大小。hslv0dldsθ解一：解二：解三：从图上看22即：23§1-4圆周运动：⑴、匀速圆周运动：（速度大小不变、方向变化）ΔθΔt时间内速度增量：当Δt→0

时的极限方向指向圆心称为法向加速度或向心加速度称为单位法线矢量1、圆周运动的“自然坐标”表示：A(t)B(t+Δt)RoΔs24⑵、变速圆周运动：（速度大小、方向均变化）Δt时间内速度增量：法向加速度（由速度方向变化引起）切向加速度（由速度大小变化引起）速度方向变化对的贡献速度大小变化对的贡献ABRo25θo变速圆周运动的加速度在“自然坐标系”中表示为：

任意曲线运动中的加速度：由数学知：曲线上每一点都对应一个与之相切的曲率圆，其半径ρ称为曲率半径。当以P点的曲率圆代替P点附近元弧段时（以圆代曲），则质点在P点时的加速度可表示为：262、圆周运动的角量表示：角位移：Δθ=θ(t+Δt)–θ(t)规定：Δθ逆时针为正、顺时针为负。角位置：θ(单位：rad)角速度：平均：瞬时：(单位：rad/s)角加速度：平均：瞬时：(单位：rad/s2

)A(t)B(t+Δt)RoΔsθyxθ+Δθ27匀速圆周运动（β

=0）：匀变速圆周运动（β

=常量）：线量与角量的关系：用角量表示的圆周运动方程：28例题1–2（圆周运动的直角坐标表示）轨道方程：运动方程（位矢）：速度：加速度：Roθyx29设质点以角速度ω作匀速圆周运动，t=0时θ=0，则θ=ωt。此时：所以：显然，即匀速圆周运动的加速度总是指向圆心（向心加速度）。30地球的自转线速度和加速度PanωRφvoR’o’自转周期T=24×3600秒，地球半径R=6370km。则地球表面纬度为φ处的线速度和加速度：返回31§1-5抛体运动：xyoθ0以抛射点为坐标原点。设t=0时，物体速度为任意时刻质点的加速度为：速度：即：位矢：即：水平方向的匀速直线运动竖直方向的匀变速直线运动32运动叠加原理（运动的独立性原理）：曲线运动可看作若干个独立的分运动的叠加。从运动方程中消去时间t，得到抛体运动的轨道方程：为一抛物线方程上式中令y=0，得抛体运动的射程为：当θ0=45º时射程最大以x/2代入轨道方程中，得抛体运动中的最大高度为：33抛体运动例题（参考例题1-6）在山坡上向水平距离S=40m投掷小球，初速v0=20m/s，抛出点高于目标h=6m，求：投掷角

θ0，击中目标时的速度v，经历的时间t。yvxS-ghθ0oxvyv0xv0yθ小球的运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的上抛运动。速度：运动方程：轨道方程：34yvxS-ghθ0oxvyv0xv0yθ击中目标时x=40m，y=-

6m，代入轨道方程得：经历时间：击中目标时速度的大小：方向：与

θ0和

t无关。35证明：即从一个物体看去，另一个物体相对它以匀速运动。同一时刻，从同一地点抛出的两个物体的相对速度为恒矢量。xyO36例题：一质点沿竖直平面内一根光滑弯曲的钢丝从高度为h处以初速v0开始自由下滑，求该质点的速率随高度的表达式。选图示直角坐标系和自然坐标系，由图：xySdshOpθdy即：两边积分：得：与自由落体速度公式相同！返回37一时间与空间(绝对时空观)

在两个相对作直线运动的参考系中，时间的测量是绝对的，空间的测量也是绝对的，与参考系无关，时间和长度的的绝对性是经典力学或牛顿力学的基础.AB

小车以较低的速度沿水平轨道先后通过点A

和点B.地面上人测得车通过A、B

两点间的距离和时间与车上的人测量结果相同.§1-6

相对运动：38物体运动的轨迹依赖于观察者所处的参考系二相对运动39o不同参照系中观察同一质点的运动所得结果是不同的。设S、S’为相互运动的两个参照系。则：为两参照系间加速度伽利略变换：即牛顿定律的形式对伽利略变换保持不变。(相对性原理)返回40不同参照系中的卫星运动以地球为参照系以太阳为参照系4142

对于作曲线运动的物体，以下几种说法中哪一种是正确的：

（A）切向加速度必不为零；（B）法向加速度必不为零（拐点处除外）；（C）由于速度沿切线方向，法向分速度必为零，因此法向加速度必为零；（D）若物体作匀速率运动，其总加速度必为零；（E）若物体的加速度为恒矢量，它一定作匀变速率运动.讨论43AB

例

如图一超音速歼击机在高空A时的水平速率为1940

km/h,沿近似于圆弧的曲线俯冲到点

B,其速率为2192

km/h,所经历的时间为3s,设圆弧的半径约为3.5km,且飞机从A

到B

的俯冲过程可视为匀变速率圆周运动,若不计重力加速度的影响,求:(1)飞机在点B的加速度;(2)飞机由点A到点B

所经历的路程.

解（1）因飞机作匀变速率运动所以和为常量.分离变量有44AB已知：在点B

的法向加速度在点B

的加速度

与法向之间夹角为45已知：（2）在时间内矢径所转过的角度为飞机经过的路程为代入数据得AB46学好物理学的三基点第三：相对点。

任何理论都有一个相对点，不论是一句话或是一个定理。离开了相对点学说也就没法讲。要想学懂或推倒一个理论乃至一句话，必须先了解这个相对点，并且以它为基础或开端。第二：想象和实践。

学习物理学时刻离不开想象和实践，它俩是相互帮助和推进的。想象是物理学的翅膀，实践是物理学的力量。即要大胆的想象又要勤恳的实践！第一：定位学习最终目的。

学习物理学的目的，是为了进一步的研究与开创。不论是专家、伟人、还是巨人，在学习了解物理的学说理