3.1-列代数式-课件

华东师大版

七年级上数学课件1精选2021版课件2精选2021版课件3精选2021版课件4精选2021版课件5精选2021版课件（1）阿Q和小D看《阿P的故事》,Q、D、P各表示什么？字母可表示:人名

（2）小军和小明同时从A、B两地相向而行。A、B各表示什么？字母可表示:

地方

(3)扑克牌“黑桃A”、“梅花k”，A、k各表示什么？字母可表示:数6精选2021版课件用字母表示数3.1列代数式（第1课时）华东师大版七年级（上册）7精选2021版课件游戏1：看谁反应快：仿照下列歌曲唱下去，4人比赛，唱错即被淘汰。一只青蛙___张嘴,__只眼睛,__条腿，扑通一声跳下水.

两只青蛙__张嘴,__只眼睛,__条腿，扑通、扑通跳下水.………………你觉得这首歌唱得完吗？n只青蛙__张嘴，__只眼睛，__条腿，扑通、扑通、….跳下水.124248n2n4n8精选2021版课件观察下表：柑桔重量（千克）1234…总价（元）481216…问：(1)5千克柑桔要多少元？(3)a千克柑桔需要多少元呢？(2)100千克柑桔要多少元？你是怎样算出来的呢？20元400元4a元你能从上表中发现每一对（上下两个）数之间的关系吗9精选2021版课件运算定律文字表述字母表示加法交换律加法结合律

乘法交换律乘法结合律

乘法分配律

两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。三个数相加，先把前两个数相加再加上第三个数，或者先把后两个数相加再加上第一个数，它们的和不变。两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。三个数相乘，先把前两个数相乘再与第三个数相乘，或者先把后两个数相乘再与第一个数相乘，它们的积不变。两个数的和与一个数相乘的积，等于每一个加数分别与这个数相乘，再把所得的积相加。a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)a×b=b×a(a×b)×c=a×(b×c)(a+b)×c=a×c+b×c10精选2021版课件aa1bb234试一试(1)正方形的面积=1,a2长方形的面积=2,ab长方形的面积=3,ab正方形的面积=4,b2由这四个图形拼成的大正方形的面积=.a2ababb2+++(2)大正方形的面积又可以=.a+b()2a+b()a+b()或a+b()2a2ababb2+++=所以11精选2021版课件22×(2+1)

=31+2=23×(3+1)

=61+2+3=24×(4+1)

=101+2+3+4=25×(5+1)

15…………………,

…1+2+3++n=2n(n+1)

2100×(100+1)

50502n(n+1)

所以:从1到n这n个正整数的和为.,

,

,

1+2+3+4+5==,

1+2+3++100=…=,

12精选2021版课件（1）请你观察月历中涂色框中的3个数有什么关系？如果我们用字母a表示方框中的一个数，那么其余的2个数怎样用a来表示？aaaa+1a+213精选2021版课件（2）如果涂色框中是如图的4个数呢？你会用用字母把它们的关系表示出来吗？14精选2021版课件智力大闯关：分男女两组进行竞赛，答对加分，答错减去一半分。第一关（100分）填空题：一打铅笔有12枝,n打铅笔有枝;12n15精选2021版课件第二关（200分）填空题：某校有各种球共y个，其中足球占32%，那么该校有足球（）个。32%y第三关（300分）填空题：三角形的三边长分别为3a、4a、5a,则其周长为

()。3a+4a+5a16精选2021版课件第四关（400分）填空题：如图,某广场四角铺上了四分之一圆形的草地,若圆形的半径为r米,则共有草地_________平方米

第五关（500分）判断题：如果王红用t小时走完的路程为s千米，那么她的速度为st千米/小时（）×πr217精选2021版课件第六关（600分）选择题：某粮店购进一批大豆，出售时要在进价的基础上加适当的利润，其出售数量x与售价y的关系如下表：数量x（千克）1234…售价y（元）4+0.68+1.212+1.816+2.4…下面用数量x表示售价y的公式中，正确的是（）A、y=4x+0.6B、y=(4+0.6)xC、y=4+0.6xD、y=4+0.6+xB18精选2021版课件×10×102++cab我们知道:23=×210+3865=×1028×10+5+6;;×102×105984=×103+++.类似地,若某三位数的个位数字为a,十位数字为b,百位数.字为c,则此三位数可表示为5984第七关（700分）19精选2021版课件用字母表示数的优越性：讨论：能更加简明的表示数量、数量之间的关系，更具有普遍意义（一般性）本节课你有哪些收获或困惑吗？20精选2021版课件3.1列代数式华东师大版七年级（上册）（第2课时）代数式21精选2021版课件用字母表示数4aa2360(x+y)(2+t）℃st－（166－5n）33⒈边长为acm的正方形的周长是

cm，面积是

cm2.⒉小华、小明的速度分别为x米/秒，y米/秒，6分钟后它们一共走了

米.⒊温度由2℃上升t℃后是

.⒋小亮用t秒走了s米，他的速度是为

米/秒⒌小彬拿166元钱去买钢笔，买了单价为5元的钢笔n支，则剩下的钱为

元，他最多能买这种钢笔

支.22精选2021版课件我们把像

这样的式子，称为代数式。

4a，a2，360(x+y)，2+t，166-5n，33st－,单独一个数或一个字母也是代数式。观察以上各式有什么共同特征点?注意23精选2021版课件指出下列各式中哪些是代数式，哪些不是代数式（2）3x+2=7121+a（1）（3）π（4）0（5）s=πr2（6）2x+7＞0（7）2＞－1（8）25(9)ab(10)n24精选2021版课件⑴代数式中出现的乘号，通常写作“.”或省略不写，如６×ｂ常写作６·ｂ或６ｂ⑵数字与字母相乘时，数字写在字母前面，如６ｂ一般不写作ｂ６.写代数式要注意：25精选2021版课件⑶除法运算写成分数形式，如１÷ａ通常写作（a≠0）1a－⑷带分数与字母相乘时，应把带分数化为假分数，如应写作

143－m74－m26精选2021版课件1（5）用代数式表示具有实际意义的量时，如果所列的代数式是“和”或“差”的形式，并且有单位，那么必须把所列代数式用括号括起来，后面写上单位。27精选2021版课件28精选2021版课件（1）圆的半径为rcm，它的面积为———————cm2（2）长方形的长与宽分别为acm、bcm，则该长方形的周长为——————cm（3）小强在小学六年中共攒了a元零花钱，上中学后买文具用去b元，剩下的钱全部存入银行，则小强可以存款———————元（4）某机关原有工作人员m人，现精简机构，减少20%的工作人员，则有—————人被精简.例2填空πr22(a+b)(a－b)20%m29精选2021版课件我们知道：23=2×10+3865=8×102+6×10＋55984=————×103＋—————×102＋

—————×10

＋—————若某三位数的个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c，则此三位数可表示为—————————5984100c+10b+a类似地，30精选2021版课件例３

结合你的生活经验对下列代数式作出具体解释⑴ａ－ｂ⑵ａｂ解：⑴今年小刚家的收入为ａ元，支出为ｂ元，小刚家节余（ａ－ｂ）元.⑵长方形的长为ａ厘米，宽为ｂ厘米，长方形的面积是ａｂ平方厘米.31精选2021版课件根据生活经验，试对下列各式作出解释⑴２（ａ＋ｂ）⑵５x众说纷纭⑶s60－32精选2021版课件探究升级{x}xab如图,用代数式表示图中阴影部分的面积33精选2021版课件用代数式表示下列各种关系(1)a千克含盐为10%的盐水中含盐__________千克.

(2)某同学军训期间打靶成绩为10环、8环、7环、

a环,则他的平均成绩为_________环.(3)一枚古币的正面是一个半径为r厘米的圆形,中间有一个边长为a厘米的正方形孔,则这枚古币正面的面积为_____________平方厘米.(4)某种汽车用a千克油可行s千米,则用b千克油可

行______千米.10%a25+a－4(πr2－a2)沙场练兵abs－34精选2021版课件列代数式华东师大版七年级（上册）3.1列代数式（第3课时）35精选2021版课件⑴代数式中出现的乘号，通常写作“.”或省略不写，如６×ｂ常写作６·ｂ或６ｂ⑵数字与字母相乘时，数字写在字母前面，如６ｂ一般不写作ｂ６.写代数式要注意：36精选2021版课件⑶除法运算写成分数形式，如１÷ａ通常写作（a≠0）1a－⑷带分数与字母相乘时，应把带分数化为假分数，如应写作

143－m74－m37精选2021版课件1（5）用代数式表示具有实际意义的量时，如果所列的代数式是“和”或“差”的形式，并且有单位，那么必须把所列代数式用括号括起来，后面写上单位。38精选2021版课件例1设甲数为x，用代数式表示乙数：（1）乙数比甲数大5；（2）乙数比甲数的2倍小3；（3）乙数比甲数大16%；（4）乙数比甲数的倒数小7。解：（1）x+5（2）2x-3（3）（1+16%）x（4）-739精选2021版课件例2设甲数为a，乙数为b，用代数式表示：（1）甲乙两数的和的2倍；（2）甲数的1/3与乙数的1/2的差；（3）甲乙两数的平方和（或差）；(4)甲乙两数的和（或差）的平方；（5）甲乙两数的和与甲乙两数的差的积；（6）甲乙两数的平方和减去它们乘积的2倍；（7）甲乙两数的和的平方减去它们的差的平方；

40精选2021版课件例3用代数式表示：

（1）被3整除得n的数；

（2）被5除商m余2的数。

（3）偶数、奇数

(4)三个连续奇数

（5）一个两位数，个位数字为x，十位数字比个位数字小1。解（1）3n，（2）5m+241精选2021版课件例4

设字母a表示一个数，用代数式表示：(1)这个数与5的和的3倍；(3)这个数的5倍与7的和的一半；42精选2021版课件例5.1．设甲数为x，乙数为y，用代数式表示：(1)甲乙两数之积与甲乙两数之和的差；(2)甲乙的差除以甲乙两数的积的商．43精选2021版课件2．用代数式表示：(1)比a与b的差的一半大1的数；(2)比a除以b的商的3倍大8的数；(3)比a除b的商的3倍大8的数．44精选2021版课件3．用代数式表示：(1)与a-1的和是25的数；

(2)与2b+1的积是9的数；

45精选2021版课件列代数式的方法：

（1）认真审题：抓住关键性的词、字，如“大”、“小”、“多”、“少”、“和”、“差”、“倍”、“商”、“倒”数“平方差“、”余数“、”平方“、”立方“、”增加”等等；46精选2021版课件列代数式的方法：

（2）正确判断各种数量关系中的运算顺序：通常是先读的先写，后读的运算后写，并且正确对待遵循运算顺序（先乘方，后乘除，最后加减）和运算括号（先括号内，后括号外；先小括号，再中括号，最后大括号）47精选2021版课件列代数式的方法：

（3）对于复杂的题目，应“浓缩原题，分段处理，最后组装”。如“a的2倍与b的平方的和”与”b的立方与a的倒数之差“的积，此题可浓缩为”两数和与两数差的积“，第一段可列出：”2a+b2”,第二段可列出b3-1/a,故所列出的代数式为48精选2021版课件(4)要理解掌握基本的数量关系:路程=时间x速度工作量=工作时间x工作效率总价=单价x