山东省菏泽市2021-2022学年中考数学测试模拟试题（一）

山东省荷泽市2021-2022学年中考数学测试模拟试题（一）

一、选一选（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

2

1.在RtZkABC中，NC=90°,如果BC=2,sinA=y,那么AB的长是()

4

A.3B.一C.V5

3

2.如图是同一时刻学校里一棵树和旗杆的影子,如果树高为3米，测得它的影子长为1.2米,

旗杆的高度为5米，则它的影子长为（)

樵杆及影广树及影子

A.4米B.2米C.1.8米D.3.6米

3.如图所示，沿箭头所指的方向看一个正三棱柱,它的三视图应是（)

B.C.D.

△△

4.已知x=l是方程/+法-2=0的一个根，则方程的另一个根是（）.

A.1B.2C.—2D.-1

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2

5.4、b是实数，点力（2,a）、B（3,b）在反比例函数y=-—的图象上，则（）

x

A.a<b<0B.b<a<0C.a<O<bD.h<O<a

6.如图，PA.PB切。。于点4、B,PA=\O,C。切（DO于点区交R4、PB于C、。两点，则

△PC0的周长是（）

A.10B.18C20D.22

7.如图，点A,B,C都在。O上，若NC=35。，则NAOB的度数为（)

A.35°B.55°C.145°D.70°

8.如图是二次函数y=ax?+bx+c（a#0）图象的一部分，对称轴x=g,且点（2,0）,下列说法:

®abc<0；②a+b=0；③4a+2b+c<0；④若yi）>（—>y2）是抛物线上的两点，则yi

22

C.①②④D.①③④

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

9.在一个没有透明的口袋中放入只有颜色没有同的白球6个，黑球4个，黄球n个，搅匀后随

机摸出一个球恰好是黄球的概率是1.则1!=

3

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10.若一元二次方程x2-6x+m=0有两个相等的实数根，则m的值为

11.60°的圆心角所对的弧长为2jtcm,则此弧所在圆的半径为.

12.如图，/XABC中，ZAED=ZB,AD=2,DB=4,AE=3,则EC=.

4

13.如图，尸是双曲线y=—（x>0）的一个分支上的一点，以点P为圆心，1个单位长度为半

x

径作。P,当。P与直线尸3相切时，点尸的坐标为

14.如图，AB是。O的弦，半径OCJ_AB于点D,且AB=8cm,DC=2cm,则OC=cm.

三、解答题（本大题共8小题，共78分）

15.荷泽市每年5月份举行九年级理化生实验操作考试，小明最擅长的是生物，其次是化学.如

果规定每位学生随机抽取其中两科实验进行考试，那么

（1）小明能参加生物实验考试的概率是多少；

（2）用列表或画树状图的方法求小明恰好能参加生物和化学两科的实验考试的概率.

16.如图，在户外研学中，老师带领学生去测一条东西流向的河流的宽度（把河两岸看做平行

线，河宽即两岸之间的垂线段的长度）.某同学在河南岸Z处观测到河对岸水边有一棵树产，测

得尸在4北偏东60。方向上，沿河岸向东前行20米到达B处，测得P在8北偏东45。方向上.求

河宽（结果保留一位小数.V2®1.414,73®1.732）.

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Q

17.如图，已知函数丫=1«+1的图象与反比例函数y=—的图象交于A,B两点，点A的横坐标是

｝x

2,点B的纵坐标是一2.

(1)求函数的解析式；

(2)求aAOB的面积.

18.如图，正方形ABCD中，G为BC边上一点，BE_LAG于E,DFJ_AG于F,连接DE.

(1)求证：Z\ABE/Z\DAF；

(2)若AF=1,四边形ABED的面积为6,求EF的长.

19.今年深圳“读书月”期间，某书店将每本成本为30元的一批图书，以40元的单价出售时,

每天的量是300本.已知在每本涨价幅度没有超过10元的情况下，若每本涨价1元，则每天就

会少售出10本，设每本书上涨了x元.请解答以下问题：

(1)填空：每天可售出书本(用含x的代数式表示)；

(2)若书店想通过售出这批图书每天获得3750元的利润，应涨价多少元？

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20.如图，已知二次函数y=-；x2+bx+c的图象4(2,0),8(0,-6)两点.

(1)求这个二次函数的解析式:

(2)设该二次函数的对称轴与x轴交于点C,连接A4，BC,求A48C的面积.

21.如图，在RtA48c中，ZC=90°.4。是N历1C的平分线，A、。两点的圆的圆心。恰好

落在Z3上，。。分别与48、/C相交于点E、F.

(1)判断直线5c与。。