六年级下册数学教案

小学数学六年级下册学期备课

备课时间：2014.2.17.

一、教学内容：

这一册教材包括下面一些内容：负数、圆柱与圆锥、比例、统计、数学广角、整理和复习等。

二、教学目标

1.了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。

2.理解比例的意义和基本性质，会解比例，理解正比例和反比例的意义，能够判断两种量是否成正比

例或反比例，会用比例知识解决比较简单的实际问题；能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标

系的方格纸上画图，并能根据其中一个量的值估计另一个量的值。

3.会看比例尺，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小。

4.认识圆柱、圆锥的特征，会计算圆柱的表面积和圆柱、圆锥的体积。

5.经历对“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题,

发展分析、推理的能力。

6.体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。

7.通过系统的整理和复习，加深对小学阶段所学知识的理解和掌握，形成比较合理的、灵活的计算能

力，发展思维能力和空间观念，提高综合运用所学知识解决问题的能力。

8.养成认真作业、书写整洁的良好习惯。

三、教学重点、难点

重点：圆柱与圆锥、比例和整理和复习。

难点：圆柱和圆锥的有关知识。

四、课时安排

一、负数（4课时）

二、圆柱与圆锥（11课时）

1.圆柱.........................................6课时左右

2.圆锥.........................................2课时左右

整理和复习.........................................1课时

单元测试.........................................2课时左右

三、比例（14课时）

1.比例的意义和基本性质.........................3课时左右

2.正比例和反比例的意义.........................3课时左右

3.比例的应用....................................5课时左右

整理和复习.......................................1课时

单元测试.........................................2课时左右

四、统计（4课时）

节约用水.........................................2课时

单元测试.........................................2课时左右

五、数学广角（5课时）

六、整理和复习（27课时）

1.数与代数......................................10课时左右

2.空间与图形...................................9课时左右

3.统计与概率...................................4课时左右

4.综合应用.....................................4课时

第一单元负数

备课时间：2014.2.17.

单元教学内容：

1、负数的认识；2、负数的大小的比较；3、负数的应用。

单元教学目标：

知识与技能：

1.让学生在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确读、写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。

2.让学生初步学会用负数表示日常生活中的实际问题，体验数学与生活的密切联系。

3.引导学生借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。

过程与方法：

1.借助一些生活常识，探索、分析，加强对负数的认知。

2.借助具体事例、数轴等帮助理解负数和正数具有相反意义的量的关系及大小比较。

情感、态度与价值观

1.学生对周围环境中与负数有关的事物具有好奇心。

2.进一步体验数学与日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以借助负数来解决。

单元教学重、难点：

1.重点：认识负数

2.难点：了解负数的意义及负数与正数的关系。

单元教学时间：4课时

第一课时

教学内容：第2〜4页例1、例2。

教学目标：

1.引导学生在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确地读、写正数和负数；知道0不是正数也不是

负数。

2.使学生初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的联系。

3.结合负数的历史，对学生进行爱国主义教育；培养学生良好的数学情感和态度。

教学重、难点：负数的意义。

教学过程：

一、谈话交流

谈话：同学们，刚才一上课大家就做了一组相反的动作，是什么？（起立、坐下。）今天的数学课我们

就从这个话题聊起。（板书：相反。）

二、教学新知

1.表示相反意义的量。

（1）引入实例。

谈话：如果沿着刚才的话题继续“聊”下去的话，就很自然地走进数学，我们一起来看几个例子。

①六年级上学期转来6人，本学期转走6人.

②张阿姨做生意，二月份盈利1500元，三月份亏损200元。

③与标准体重比，小明重了2.5千克，小华轻了1.8千克。

④一个蓄水池夏季水位上升米，冬季水位下降米。

指出：这些相反的词语和具体的数量结合起来，就成了一组组“相反意义的量”。（补充板书：相反意

义的量。）

（2）尝试。怎样用数学方式来表示这些相反意义的量呢？

请同学们选择一例，试着写出表示方法。

（3）展示交流。

2.认识正、负数。

（1）引入正、负数。

谈话：刚才，有同学在6的前面写上“+”表示转来6人，添上“一”表示转走6人（板书：+6-

6）,这种表示方法和数学上是完全一致的。

介绍：像“一6”这样的数叫负数（板书：负数）；这个数读作：负六。

“一"，在这里有了新的意义和作用，叫“负号”。“+”是正号。

像“+6”是一个正数，读作：正六。我们可以在6的前面加上“+”，也可以省略不写（板书：6）o其实,

过去我们认识的很多数都是正数。

（2）试一试。请你用正、负数来表示出其它几组相反意义的量。（写完后，交流、检查。）

3.联系实际，加深认识。

（1）说一说存折上的数各表示什么？（教学例2。）

（2）联系生活实际举出一组相反意义的量，并用正、负数来表示。

①同桌交流。

②全班交流。根据学生发言板书。

这样的正、负数能写完吗？（板书：.......）

强调指出：像过去我们熟悉的这些整数、小数、分数等都是正数，也叫正整数、正小数、正分数；在它

们的前面添上负号，就成了负整数、负小数、负分数，统称负数。

4.进一步认识“0”。

（1）看一看、读一读。

哈尔滨：一15℃〜一3℃

北京：一5℃一5℃

深圳：12℃~23℃

温度中有正数也有负数，请把负数读出来。

（2）找一找、说一说。

我们来看首都北京当天的温度，“-5°C”读作：“负五摄氏度”或“负五度”，表示零下5度；5℃又表示

什么？

你能在温度计上找出这两个温度所在的刻度吗？为什么？

现在你能很快找出来吗？（给出温度计的刻度数，生到前面指。）

说一说，你怎么这么快就找到了？

（先找0℃,在它的下面找一5℃,在它的上面找5℃。）

（3）提升认识。

请学生观察温度计，说一说有什么发现？

在学生发言的基础上，强调：以0℃为分界点，零上温度都用正数来表示，零下温度都用负数来表示。

“0”是正数，还是负数呢？

（4）总结归纳。

如果过去我们所认识的数只分为正数和0的话，那么今天我们可以对“数”进行重新分类：

5.练一练。读一读，填一填。（练习一第1题。）

第二课时

教学内容：第5—7页的例题，做一做和相应的练习。

教学目标：

1、使学生认识数轴和数轴上的数的排列规则。

2、借助数轴比较数的大小，能正确比较负数的大小。

3、使学生能运用负数表示简单的问题。

教学重点难点：负数的大小比较。

教学过程：

一、复习：

1、读数，指出哪些是正数,哪些是负数？-85.6+0.9-+0-82

2、如果+20%表示增加20%,那么-6%表示。

3、某日傍晚，黄山的气温由上午的零上2摄氏度下降了7摄氏度，这天傍晚黄山的气温是摄氏度。二、

新授：

（-）教学例3：

1、怎样在数轴上表示数？（1、2、3、4、5、6、7）

2、出示例3：

（1）提问你能在一条直线上表示他们运动后的情况吗？

（2）让学生确定好起点（原点）、方向和单位长度。学生画完交流。

（3）教师在黑板上话好直线，在相应的点上用小图片代表大树和学生，在问怎样用数表示这些学生和大

树的相对位置关系？（让学生把直线上的点和正负数对应起来。

（4）学生回答，教师在相应点的下方标出对应的数，再让学生说说直线上其他几个点代表的数，让学生

对数轴上的点表示的正负数形成相对完整的认识。

（5）总结：我们可以像这样在直线上表示出正数、0和负数，像这样的直线我们叫数轴。

（6）引导学生观察：

A、从。起往右依次是？从0起往左依次是？你发现什么规律？、

B、在数轴上分别找到1.5和-1.5对应的点。如果从起点分别到.5和-1.5处，应如何运动？

（7）练习：做一做的第1、2题。

（二）教学例4：

1、出示未来一周的天气情况，让学生把未来一周每天的最低气温在数轴上表示出来，并比较他们的

大小。

2、学生交流比较的方法。

3、通过小精灵的话，引出利用数轴比较数的大小规定：在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大

的顺序。

4、再让学生进行比较，利用学生的具体比较来说明”-8在-6的左边，所以-8〈-6”

5、再通过让另一学生比较“8〉6,但是-8〈-6"，使学生初步体会两负数比较大小时，绝对值大的负

数反而小。

6、总结：负数比0小，正数比0大，负数比正数小。

7、练习：做一做第3题。

三、巩固练习：1、练习一第4、5题。2、练习一第6题。

3、实践题记录小组同学的身高和体重，以平均身高体重为标准记为0m或（0kg）。超过的记为正数，

不足的记为负数，然后按从大到小的顺序排列。、

四、全课总结：

（1）在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。

（2）负数比0小，正数比0大，负数比正数小。

第3、4课时

第一单元测试与讲评

第二单元圆柱与圆锥

备课时间：2014.2.25.

单元目标：

1、使学生认识圆柱和圆锥，掌握它们的特征；认识圆柱的底面、侧面和高；认识圆锥的底面和高。

2、使学生理解求圆柱的侧面积和表面积的计算方法，并会正确计算。

3、使学生理解求圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积、容积，解决有关的简单实际问题。

单元重点：掌握圆柱的表面积的计算方法和圆柱、圆锥体积的计算公式。

单元难点：圆柱、圆锥体积的计算公式的推导

单元教学课时：11课时

第一课时：圆柱的认识

备课时间：2014.2.25.

教学内容：教科书第10—12页圆柱的认识，练习二的第1—4题.

教学目标：

1、借助日常生活中的圆柱体，认识圆柱的特征和圆柱各部分的名称，能看懂圆柱的平面图；认识圆柱

侧面的展开图。

2、培养学生细致的观察能力和一定的空间想像能力。

3、激发学生学习的兴趣。

教学重点：认识圆柱的特征。

教学难点：看懂圆柱的平面图。

教学过程：

一、复习

1.已知圆的半径或直径，怎样计算圆的周长？

2.求下面各圆的周长

(1)半径是1米(2)直径是3厘米

二、认识圆柱特征

1.整体感知圆柱

(1)谈谈圆柱.你喜欢圆柱吗？

(2)找找圆柱，请同学找出生活中圆柱形的物体。

2.圆柱的表面

(O摸摸圆柱。

(2)指导看书：摸到的上下两个面叫什么？它们的形状大小如何？摸到的圆柱周围的曲面叫什么？

3.圆柱的高：结合课本回答什么叫圆柱的高。

(1)讨论交流：圆柱的高的特点。

课件显示：装满牙签的塑料盒，问：这些牙签是圆柱的高吗？假如牙签细一些，再细一些，能装多少根？

(2)归纳小结并板书：圆柱的高有无数条，高的长度都相等。

(3)深化感知：面对这数不清的高，测量哪一条最为简便？

4.圆柱的侧面展开(例2)

「长方形

板书：沿高剪T斜着剪：平行四边形

L正方形

强调：我们先研究具有代表性的长方形与圆柱的关系.

(2)寻求发现.展开的长方形的长和宽与圆柱的关系.

(3)延伸发现.展开的平行四边形的底和高及正方形的边长与圆柱的关系。

①讨论：平行四边形能否通过什么方法转化成长方形？

③引导小结：不管侧面怎样剪，得到各种图形，都能通过割补的方法转化成长方形.其中正方形是特

殊的长方形.

三、巩固练习

1.做第11页“做一做''的第2题。

2.做第15页练习二的第1-3题。教师行间巡视，对有困难的学生及时辅导。

3.做第15页练习二的第4题。

四、布置作业：完成课堂作业里相应的练习。

第二课时：圆柱的表面积(1)

教学内容：P13—14页例3,完成“做一做”及练习二的部分习题。

教学目标：

1.在初步认识圆柱的基础上理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。

2.培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。

3、培养学生的理解能力和探索意识。

教学重点：掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。

教学难点：运用所学的知识解决简单的实际问题。

教学过程：

一、复习

1.指名学生说出圆柱的特征.

2.口头回答下面问题.

(1)一个圆形花池，直径是5米，周长是多少？

(2)长方形的面积怎样计算？

二、新课

1.圆柱的侧面积。

(1)圆柱的侧面积，顾名思义，也就是圆柱侧面的面积。

(2)出示圆柱的展开图：这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系呢？

(学生观察很容易看到这个长方形的面积等于圆柱的侧面积)

(3)那么，圆柱的侧面积应该怎样计算呢？(引导学生根据展开后的长方形的长和宽与圆柱底面周长和

高的关系，可以知道：圆柱的侧面积=底面周长X高)

2.侧面积练习：练习二第5题

(1)学生审题，回答下面的问题：

①这两道题分别已知什么，求什么？

②计算结果要注意什么？

(2)指定一名学生板演，其他学生在练习本上做.

(3)小结:(略)

3.理解圆柱表面积的含义.

(1)让学生把自己制作的圆柱模型展开，观察一下，圆柱的表面由哪几个部分组成？(通过操作，使学

生认识到：圆柱的表面由上下两个底面和侧面组成。)

(2)圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。

公式：圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积X2

4.表面积的练习：练习二的第6题第1个圆柱。

(1)学生审题，回答下面的问题：

①这两道题分别已知什么，求什么？

②计算结果要注意什么？

(2)指定一名学生板演，其他学生在练习本上做.

(3)小结:(略)

四、布置作业：练习二第6题第2、3个圆柱。

第三课时：圆柱的表面积（2）

教学内容：课本第14页的例4及相应的练习。

教学目标：

1、掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。

2、形成解决问题的一些基本策略，发展应用意识，发展实践能力。

教学重点：掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。

教学难点：运用所学的知识解决简单的实际问题。

教学过程：

一、复习：

1、一个圆柱的高是20厘米，底面直径12厘米。

（1）圆柱的底面积是多少？

（2）圆柱的侧面积是多少？

（3）圆柱的表面积是多少？

2、学生独立完成，老师订正。

二、新课。

1、教学例4

（1）出示例4。学生读题，明确已知条件（已知圆柱的高和底面直径，求表面积）

（2）求的是厨师帽所用的材料，需要注意些什么？

（3）指定两名学生板演，其他学生独立进行计算.

①侧面积：3.14X20X28=1758.4（平方厘米）

②底面积：3.14X（204-2）2=314（平方厘米）

③表面积：1758.4+314=2072.4*2080（平方厘米）

2、小结：（略）

三、巩固练习

1.做第14页“做一做”。（求表面积包括哪些部分？）

2.练习二第7-8题。

四、布置作业：练习二第9、10题。

第四课时：圆柱的表面积练习课

教学内容：练习二余下的练习。

教学目标：

1、会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。

2、培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。

教学重点：运用所学的知识解决简单的实际问题。

教学难点：运用所学的知识解决简单的实际问题。

教学过程：

一、复习

1、圆柱的侧面积怎么求？（圆柱的侧面积=底面周长X高）

2、圆柱的表面积怎么求？（圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积X2）

3、练习二第14题：根据已知条件求出圆柱的侧面积和表面积。（第②题已知圆柱的底面周长，对于求

侧面积较有利.但在求底面积时，要先应用C+n+2来求出圆柱的底面半径）

二、实际应用

1、练习二第13题

（1）复习长方体、正方体的表面积公式：

长方体的表面积=（长X宽+长X高+宽X高）X2

正方体的表面积=棱长X棱长X6

（2）学生独立完成第13题：计算长方体、正方体、圆柱体的表面积，并指名板演。

2、练习二的第14题。

3、练习二第16题

（1）学生读题理解题意后尝试独立解题。

（2）集体评讲，让学生理解计算“制作中间的轴需要多大的硬纸板”，就是计算硬纸轴的侧面积，卫生

纸的宽度就是硬纸板的高度。

5、练习二第19题

（1）学生小组讨论：可以漆色的面有哪些？

（2）通过教具演示，使学生明白圆柱及长方体表面被遮住的部分刚好是圆柱的三个底面积。因此，计

算油漆的面积就是计算长方体表面积与圆柱侧面积之和减去圆柱的一个底面积。

（3）提醒学生将计算结果化成以平方米为单位的数，并可根据实际情况保留近似数。

三、布置作业：练习二第15、17、18及20题。

第五课时：圆柱的体积

备课时间：2014.3.1.

教学内容：P19—20页例5、例6及练习三第1~4题。

教学目标：

1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆

柱的体积和容积。

2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力

3.渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。

教学重点：掌握圆柱体积的计算公式。

教学难点：圆柱体积的计算公式的推导。

教学过程：

一、复习

1、长方体的体积公式是什么？

2、拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么，怎么求。

3、复习圆面积计算公式的推导过程

二、新课

1、圆柱体积计算公式的推导。

（1）用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。

（2）（课件演示将圆柱细分，拼成一个长方体）

（3）通过观察，使学生明确：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。（长方体

的体积=底面积X高，所以圆柱的体积=底面积X高，V=Sh）

2、教学补充例题

（1）出示补充例题：一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米。它的体积是多少？

（2）指名学生分别回答下面的问题：

①这道题已知什么？求什么？

②能不能根据公式直接计算？

③计算之前要注意什么？（计算时既要分析已知条件和问题，还要注意要先统一计量单位）

（3）出示下面几种解答方案，让学生判断哪个是正确的.

①V=Sh50X2.1=105（立方厘米）答：（略）

②2.1米=210厘米V=Sh50X210=10500（立方厘米）答：（略）

③50平方厘米=0.5平方米V=Sh0.5X2.1=1,05（立方米）答：（略）

④50平方厘米=0.005平方米V=Sh0.005X2.1=0.0105（立方米）答：（略）

（4）做第20页的“做一做

3、引导思考：如果已知圆柱底面半径r和高h,圆柱体积的计算公式是怎样的？（V=nr2h）

4、教学例6

（1）出示例6,并让学生思考：要知道杯子能不能装下这袋牛奶，得先知道什么？（杯子的容积）

（2）学生尝试完成例6。

5、比较一下补充例题、例6有哪些相同的地方和不同的地方？（相同的是都要用圆柱的体积计算公式

进行计算；不同的是补充例题已给出底面积，可直接应用公式计算；例6只知道底面直径，要先求底面积,

再求体积.）

三、巩固练习

1、做第21页练习三的第1题.

2、练习三的第2题.

四、布置作业：练习三第3、4题。

第六课时：圆柱的体积练习课

教学内容：练习三余下的练习

教学目标：

1、使学生能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。

2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力

教学重点：掌握圆柱体积的计算公式。

教学难点：灵活应用圆柱的体积公式解决实际问题。

教学过程：

一、复习

1、复习圆柱体积的推导过程

2、复习长方体的体积公式后，让学生独立完成练习三第6题，并指名板演。

二、解决实际问题

1、练习三第7题。

学生思考：要求粮囤所能装的玉米的重量，需先知道什么？然后独立完成。

2、练习三第5题。

(1)指导学生变换公式：因为V=Sh,所以h=V+S。也可以列方程解答。

(2)学生选择喜爱的方法解答这道题目。

3、练习三第8题。

(1)学生读题后，指名说说对题意的理解

(2)在充分理解题意后学生独立完成，集体订正。

4、练习三第9、10题

(1)学生独立审题，完成9、10两题。

(2)评讲第9题：要怎样才能判断出800ml的果汁够倒三杯吗？必须先求出什么？怎么求？(需先求

出圆柱形玻璃杯的容积，用公式V=Sh)

(3)指名说说解答第10题的思路：根据两个圆柱的底面积相等这一条件，先求出其中一个圆柱的底面

积。利用这个底面积再求出另一个圆柱的体积。

三、布置作业：完成课堂作业里的相关练习。

第七课时：圆锥的认识

教学内容：教科书P23—24的内容

教学目标：

1、认识圆锥，圆锥的高和侧面，掌握圆锥的特征，会看圆锥的平面图，会正确测量圆锥的高，能根据

实验材料正确制作圆锥。

2.通过动手制作圆锥和测量圆锥的高，培养学生的动手操作能力和一定的空间想象能力。

3.培养学生的自主探索意识，激发学生强烈的求知欲望。

教学重点：掌握圆锥的特征。

教学难点：正确理解圆锥的组成。

教学过程：

一、复习

1、圆柱体积的计算公式是什么？

2、圆柱的特征是什么？

二、新课

1、圆锥的认识

(1)让学生拿着圆锥模型观察和摆弄后，指定几名学生说出自己观察的结果，从而使学生认识到圆锥有

一个曲面，一个顶点和一个面是圆的，等等。

(2)圆锥有一个顶点，它的底面是一个圆、(在图上标出顶点，底面及其圆心O)

(3)圆锥有一个曲面，圆锥的这个曲面叫做侧面。(在图上标出侧面)

(4)让学生看着教具，指出：从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。(沿着曲面上的线都不是圆锥的

高，由于圆锥只有一个顶点，所以圆锥只有一条高)

2、小结

圆锥的特征(可以启发学生总结)，强调底面和高的特点，使学生弄清圆锥的特征是：底面是圆，侧面是一

个曲面，有一个顶点和一条高.

3、测量圆锥的高

由于圆锥的高在它的内部，我们不能直接量出它的长度，这就需要借助一块平板来测量。

(1)先把圆锥的底面放平；

(2)用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面；

(3)竖直地量出平板和底面之间的距离。

4、教学圆锥侧面的展开图

(1)学生猜想圆锥的侧面展开后会是什么图形呢？

(2)实验来得出圆锥的侧面展开后是一个扇形。

5、虚拟的圆锥

(1)先让学生猜测：一个长方形通过旋转，可以形成一个圆柱。那么将三角形制片绕着一条直角边旋转,

会形成什么形状？

(2)通过操作，使学生发现转动出来的是圆锥，并从旋转的角度认识圆锥。

三、课堂练习

1、做第24页“做一做”的题目。

让学生拿出课前准备好的模型纸样，先做成圆锥，然后让学生试着独立量出它的底面直径.教师行间巡视,

对有困难的学生及时辅导。

2、练习四的第1、2题。

四、总结：关于圆锥你知道了些什么？你能向同学介绍你手中的圆锥吗？

第八课时：圆锥的体积

教学内容:第25〜26页，例2、例3及练习四的第3〜8题。

教学目的：

1、通过分小组倒水实验，使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，初步掌握圆锥体积的计

算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。

2、培养学生的动手操作能力和自主探索能力。

3、激发学生的自主探索意识，发展学生的空间观念。

教学重点：掌握圆锥体积的计算公式。

教学难点：正确探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系。

教学过程：

一、复习

1、圆锥有什么特征？

2、圆柱体积的计算公式是什么？

二、新课

1、教学圆锥体积的计算公式。

(1)回忆圆柱体积计算公式的推导过程，使学生明确求圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的.

(2)圆锥的体积该怎样求呢？能不能也通过己学过的图形来求呢？(指出：我们可以通过实验的方法，

得到计算圆锥体积的公式)

(3)拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，通过演示，使学生发现“这个圆锥和圆柱是等底等高的，下面

我们通过实验，看看它们之间的体积有什么关系？”

(4)先在圆锥里装满水，然后倒入圆柱。让学生注意观察，倒几次正好把圆柱装满？

(教师让学生注意，记录几次，使学生清楚地看到倒3次正好把圆柱装满。)

1

(5)这说明了什么？(这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的3)

1!]_

板书：圆锥的体积=§X圆柱的体积=彳X底面积X高，字母公式：V=§Sh

2、教学练习四第3题

(1)这道题已知什么？求什么？已知圆锥的底面积和高应该怎样计算？

(2)引导学生对照圆锥体积的计算公式代入数据，然后让学生自己进行计算，做完后集体订正。

3、巩固练习：完成练习四第4题。

4、教学例3.

(1)出示例3：已知近似于圆锥形的沙堆的底面直径和高，求这堆沙堆的的体积。

(2)要求沙堆的体积需要已知哪些条件？

(3)题目的条件中不知道圆锥的底面积，应该怎么办？

(4)指定两名学生板演，其余学生将计算步骤写在教科书第26页上.做完后集体订正。

四、巩固练习

1、做练习四的第7题。

2、做练习四的第8题。

3、做练习四的第6题。

五、总结：

这节课学习了哪些内容？你是如何准确地记住圆锥的体积公式的？

六、布置作业：完成课堂作业里相应的练习。

第九课时：整理和复习

教学内容：P29页第1—3题，完成练习五。

教学目的：

1.复习，使学生比较系统地掌握本单元所学的立体图形知识，认识圆柱、圆锥的特征和它们的体积之间

的联系与区别，掌握圆柱表面积、体积，圆锥体积的计算公式，能正确计算。

2.学生的空间观念，培养学生有条理地对所学知识进行整理归纳的能力。

3.学生认真的学习态度。

教学重点：圆柱、圆锥表面积、体积的计算

教学难点：圆柱、圆锥的特征和它们的体积之间的联系与区别

教学过程：

一、复习圆柱

1、圆柱的特征

(1)教师出示画有形状、大小以及摆放位置不同的几个圆柱的图片.指名让学生回答：这些图形叫什

么图形？(圆柱)有什么特点？(圆柱是立体图形，圆柱有上、下两个面叫做底面，它们是完全相同的两

个圆.两个底面之间的距离叫做高.侧面是一个曲面.)

(2)做第29页第1题：指出几个图形中哪些是圆柱。

2、圆柱的侧面积和表面积

(1)圆柱的侧面是指哪一部分？它是什么形状的？圆柱的侧面积怎样计算？为什么要这样计算？

(2)表面积是由哪几部分组成的？

(3)第29页第2题中求圆柱表面积的部分。

3、圆柱的体积

（1）圆柱的体积怎样计算？（底面积X高）计算公式是怎样推导出来的？（把圆柱切割开，拼成近似

的长方体，使圆柱体的体积转化为长方体的体积。根据长方体的体积=底面积X高，推出圆柱体的体积=

底面积X高）圆柱体的体积计算的字母公式是什么？（V=Sh）

（2）做第29页第2题中关于圆柱体积的部分。

4、学生独立完成第29页第3题。（先思考“用多少布料”求什么？“装多少水”又是求什么？区分清

所求的是圆柱的表面积或体积时再计算）

二、复习圆锥

1.圆锥的特征：圆锥有哪几个部分？有什么特点？（是立体图形，有一个顶点，底面是一个圆，侧面

是一个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离，叫做圆锥的高。）

2.圆锥的体积.

2

（1）怎样计算圆锥的体积？（用底面积x高，再除以3）计算圆锥体积的字母公式是什么？（V=1Sh）

这个计算公式是怎样得到的？（通过实验得到的，圆锥体的体积等于和它等底等高的圆柱体体积的三分之

一）

（2）做第29页第2题中有关圆锥体积的部分。

三、课堂练习

1、做练习五的第1题。（学生独立判断，并画出高，小组讨论订正）

2、做练习五的第2题。

（1）学生审题后思考：求用多少彩纸是求圆柱的什么？

（2）指名板演，其他学生独立完成于课堂练习本上。

3、做练习五第5题。（可建议学生用方程解答）

四、作业：练习五的第3、4、6题。

第10、11课时:

第二单元测试与讲评

第三单元、比例

备课时间：2014.3.10.

单元教学内容：

1、比例的意义和基本性质。2、正比例和反比例的意义。3、比例的应用。

4、整理与复习。

单元教学目标：

知识与技能

1、理解比例的意义和基本性质，会解比例。

2、理解力正比例和反比例的意义，能找出生活中成正、反比例量的实例，能运用比例的知识解决简单

的实际问题。

3、认识正比例关系的圆像，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像。会根

据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。

4、了解比例尺，会求平面图的比例尺并根据比例尺求图上距离或实际距离。

5、认识放大与缩小现象，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似

性。

过程与方法

1、经历探索两个量的变化情况的过程，理解并掌握正比例和反比例的意义。

2、能从比例知识的角度提出问题，理解问题，并能运用比例知识解决问题，发展学生的应用意识，发

展学生的实践能力。

3、学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。

情感、态度与价值观

1、使学生能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲。

2、体验数学活动充满着探索与创造。

3、形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯。

单元重点、难点：

1、重点：比例的意义和正、反比例的意义。

2、难点：正确判断正、反比例。

3、关键：理解正、反比例意义，认真分析两个量的变化情况。

单元教学课时：14课时

第一课时：比例的意义

教学内容：P32-34

教学目标：

1、使学生理解比例的意义

2、培养学生抽象概括能力。

3、使学生初步感知事物间是相互联系、变化发展的。

教学重点；比例的意义和基本性质

教学过程：

一、回顾旧知，复习铺垫

1、请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识，谁能说说什么叫做比？并举例说明什么是比的前项、

后项和比值。

3

2、求比值。12:164:84.5:2.710:6

二、引导探究，学习新知

1、教学比例的意义。

(1)出示P32例1。

每面国旗的长和宽的比分别是多少？指名分别算出一面国旗长和宽的比。

10

5:32.4:1.660:4015:10

每面国旗长和宽的比值有什么关系？(都相等)

10

5:3=2.4:1.660:40=15:102.4:1.6=60:40

象这样表示两个比相等的式子叫做比例。

60152460

比例也可以写成：40=101.6=40

（2）我们也学过不同的两个量也可以组成一个比，如：

一辆汽车第一次2小时行驶80千米，第二次5小时行驶200千米。列表如下：

时间（时）25

路程（千米）80200

指名学生读题。

教师：“你能根据这个表，分别写出第一、二次所行驶的路程和时间的比吗？“教师根据学生的回答，

板书：

第一次所行驶的路程和时间的比是80:2

第二次所行驶的路程和时间的比是200:5

教师说明：因为这两个比相等，所以可以把它们用等号连起来组成比例。（板书：80:2=200:5）像这样表示

两个比相等的式子叫做比例。

（3）比较“比”和“比例”两个概念。

教师:上学期我们学习了“比”,现在又知道了“比例”的意义,那么“比''和"比例”有什么区别呢？

比是表示两个数相除，有两项；

比例是一个等式，表示两个比相等，有四项。

（4）巩固练习。

1.用手势判断下面卡片上的两个比能不能组成比例。

6:3和12:635:7和45:920:5和16:8

2.完成练习六的第1—3题。

三、布置作业：课堂作业里的相关练习题。

第二课时：比例的基本性质

教学内容：第34页的例题及相应的练习题。

教学目标：

1.使学生进一步理解比例的意义，懂得比例各部分名称。

2.经历探索比例基本性质的过程，理解并掌握比例的基本性质。

3.能运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。

教学重、难点：引导发现比例中内外项的关系

教学方法：引导发现法

教学过程：

一、旧知铺垫

1.什么叫比例？

2.判断下面的比能否组成比例

0.5:0.25和020.45:1和3：15

二、探索新知

1.比例各部分名称

2.4：1.6=60：40

外项内项内项外项

2、教学比例的基本性质

(1)教学比例各部分的名称。

同学们翻开教科书P34,看看什么叫比例的项、外项、内项。

指名让学生指出板书中的比例的外项、内项。

(2)教学比例的基本性质。

教师：我们知道了比例各部分的名称，那么比例有什么性质呢？现在我们就来研究。

两个外项的积是80x5=400

两个内项的积是2x200=400

“你发现了什么？“(两个外项的积等于两个内项的积。)

80200

“如果把比例写成分数形式，2=5

“这个比例的外项是哪两个数呢？内项呢？“

小结：交叉相乘

3.巩固练习。

(1)应用比例的基本性质判断3:4和6:8能不能组成比例。

(2)P34“做一做”。

三、巩固深化，拓展思维

1、说说比和比例有什么区别？

2、填空5:2=80:()2:7=():51.2:2.5=():4

3、先应用比例的意义，再应用比例的基本性质，判断下面那组中的两个比可以组成比例。(1)

6:9和9:12(2)1.4:2和7:10

四、全课小结，提高认识

通过这节课，我们学到了什么知识？什么是比例？比例的基本性质是什么？应用比例的基本性质可以

做什么？

五、布置作业：课堂作业里的相应练习题。

第三课时：解比例

教学内容：P35〜37解比例

教学目标：

1、使学生学会解比例的方法，进一步理解和掌握比例的基本性质。

2、通过合作交流、尝试练习，提高学生运用比例的基本性质解比例的能力。

3、培养学生的知识迁移的能力，增强学生的合作意识。

教学重点：使学生掌握解比例的方法，学会解比例。

教学难点：引导学生根据比例的基本性质，将比例改写成两个内项的积等于两个外项积的形式，即已学过

的含有未知数的等式。

教学过程：

一、回顾旧知，复习铺垫

1、什么叫做比例？比例的基本性质是什么？应用比例的基本性质可以做什么？

2、判断下面每组中的两个比是否能组成比例？为什么？

2]__43

6:3和8:49：3和15：5

二、引导探索，学习新知

1、什么叫解比例？

2、教学例2。

(1)把未知项设为X。解：设这座模型的高是X米。

(2)根据比例的意义列出比例：X:320=l:10

(3)让学生指出这个比例的外项、内项，并说明知道哪三项，求哪一项。

根据比例的基本性质可以把它变成什么形式？3x=8xl5。

这变成了什么？(方程。)

教师说明：这样解比例就变成解方程了

(4)学生说，教师板书解比例的过程。

教师：从刚才解比例的过程，可以看出，解比例可以根据比例的基本性质把比例变成方程，然后用解方程

的方法来求未知数Xo

3、教学例3。

1.58

出示例3：解比例2.5=X

提问：“这个比例与例2有什么不同？"(这个比例是分数形式。)这种分数形式的比例也能根据比例

的基本性质，变成方程来求解吗？

让学生在课本上填出求解过程。说一说是怎样解的。

4、总结解比例的过程。

5、P35“做一做”。学生独立解答，订正时，让学生说说是怎么做的。

三、巩固深化，拓展思维：P37第7题。

四、全课小结，提高认识

什么叫解比例？解比例的根据是什么？解比例的书写格式应注意什么？

五、课堂练习，辅助消化P37〜38第8〜11题。

六、课外补充，拓展延伸

1、P38第12、13题。

2、4:8=12:24,如果将第二项减少1,要使比例成立，则第四项减少多少？

3

3、把两个比值都是S的比组成比例，已知比例的两个内项都是15,请分别求出这个比例的两个外项，

并写出比例。

七、布置作业：课堂作业里的相关练习题。

第四课时：成正比例的量

教学内容：P39-41成正比例的量

教学要求：

1、使学生理解正比例的意义，能根据正比例的意义判断是不是成正比例。

2、培养学生概括能力和分析判断能力。

3、培养学生用发展变化的观点来分析问题的能力。

教学重点：成正比例的量的特征及其判断方法。

教学难点：理解两个变量之间的比例关系，发现思考两种相关联的量的变化规律.

教学过程：

一、四顾旧知，复习铺垫

1、已知路程和时间,求速度

2、已知总价和数量,求单价

3、已知工作总量和工作时间，求工作效率

二、引导探索，学习新知

1、教学例1：

出示:一列火车1小时行驶90千米，2小时行驶180千米，

3小时行驶270千米，4小时行驶360千米，

5小时行驶450千米，6小时行驶540千米，

7小时行驶630千米，8小时行驶720千米……

（1）出示下表,填表。

思考：在填表中你发现了什么？

时间变化，路程也随着变化，我们就说时间和路程是两个相关联的量。（板书：两种相关联的量）

根据计算，你发现了什么？

相对应的两个数的比的比值一样或固定不变,在数学上叫做一定。

用式子表示他们的关系是:路程/时间=速度（一定）（板书）

（2）教师小结：

同学们通过填表，交流，知道时间和路程是•两种相关联的量,路程随着时间的变化而变化.时间扩大，路程随着

扩大;时间缩小，路程也随着缩小。即：路程/时间=速度（一定）

2、教学例2：

（1）花布的米数和总价表

数量123

总价8.216.424.6

（2）观察图表，发现什么规律？

用式子表示它们的关系：总价/米数=单价（一定）

3、抽象概括正比例的意义。

（1）比较例1、例2,思考并讨论：这两个例题有什么共同点？

（2）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也

就是商）一定，这两个量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

（3）看书P39,进一步理解正比例的意义。

（4）如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系怎样用字母表示出

来？x/y=k（一定）

（5）根据正比例的意义以及表示正比例的式子想一想:构成正比例关系的两种量必须具备哪些条件？

4、看书P40例2。

（1）题中有几种量？哪两种量是相关联的量？

（2）体积和高度的比的比值是多少？这个比值是什么？是不是一定？

（3）它们的数量关系式是什么？

（4）从图中你发现了什么？

（5）不计算，根据图像判断，如果杯中水的高度是7厘米，那么水的体积是多少？225立方厘米的水有

多高？

三、课堂小结：

什么是成正比例的量？它必须具备什么条件？怎样判断成正比例的量？

四、课堂练习：

1、P41做一做

2、P44练习七第1〜5题。

五、布置作业：课堂作业里的相关练习题。

第五课时：成反比例的量

教学内容：P42成反比例的量

教学目标：

1、理解反比例的意义，能根据反比例的意义，正确的判断两种量是否成反比例。

2、使学生进一步认识事物之间的联系和发展变化的规律。

3、初步渗透函数思想。

教学重点：引导学生总结出成反比例的量,是相关的两种量中相对应的两个数积一定，进而抽象概括出成反比

例的关系式.

教学难点：利用反比例的意义，正确判断两个量是否成反比例.

教学过程：

一、复习铺垫

1、下面两种量是不是成正比例?为什么？

购买练习本的价钱0.80元,1本;1.60元,2本;3.20元,4本;4.80元6本.

2、成正比例的量有什么特征？

二、探究新知

1、导入新课：这节课我们继续学习常见的数量关系中的另一种特征一成反比例的量。

2、教学P42例3。

（1）引导学生观察上表内数据，然后回答下面问题：

A、表中有哪两种量？这两种量相关联吗？为什么？

B、水的高度是否随着底面积的变化而变化？怎样变化的？

C、表中两个相对应的数的比值各是多少？一定吗？两个相对应的数的积各是多少？你能从中发现什

么规律吗？

D、这个积表示什么?写出表示它们之间的数量关系式

（2）从中你发现了什么？这与复习题相比有什么不同？

A、学生讨论交流。B、引导学生回答：

（3）教师引导学生明确：因为水的体积一定，所以水的高度随着底面积的变化面变化。底面积增加，

高度反而降低，底面积减少，高度反而升高，而且高度和底面积的乘积一定，我们就说高度和底面积成反

比例关系，高度和底面积叫做成反比例的量。

（4）如果用字母x和y表示两种相关的量，用k表示它们的积一定，反比例可以用一个什么样的式子

表示？板书：xXy=k（一定）

三、巩固练习

1、想一想：成反比例的量应具备什么条件？

2、判断下面每题中的两个量是不是成反比例，并说明理由。

(1)路程一定，速度和时间。

(2)小明从家到学校，每分走的速度和所需时间。

(3)平行四边形面积一定，底和高。

(4)小林做10道数学题，己做的题和没有做的题。

(5)小明拿一些钱买铅笔，单价和购买的数量。

(6)你能举一个反比例的例子吗？

四、全课小节

五、课堂练习:P46练习七第6〜11题。

六、布置作业：课堂练习里的相关练习题。

第六课时：正、反比例的练习课

教学内容：正比例和反比例的比较

教学目标：

1、进一步理解正比例和反比例的意义，弄清它们的联系和区别。掌握它们的变化规律。

2.生能正确判断正、反比例。

3发展学生分析、比较、抽象、概括能力，激发学生的学习兴趣。

教学难点：正反比例的联系和区别。

教学重点：能判断正、反比例。

教学过程：

一、复习：判断：下面每组中的两个量成什么关系？

1、单价一定，数量和总价。

2、路程一定，速度和时间。

3、正方形的边长和它的面积。

4、时间一定，工效和工作总量。

二、新知：

1、出示课题：

2、教学补充例题

出示表1

路程5102550100

时间1251020

表2

速度100502010

时间12510

分组讨论、交流：说一说怎样想的，同时填空。引导学生讨论回答。

总结路程、速度、时间三个量中每两个量之间的比例关系。

路程路程

速度X时间=路程时间=速度速度=时间

判断:

（1）速度一定，路程和时间成什么比例？

（2）路程一定，速度和时间成什么比例？

（3）时间一定，路程和速度成什么比例？

3、比较正比例、反比例的关系

正反比例的相同点：都有两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。

不同点：正比例使变化相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小。相对应的每两个数的比值（商）

一定，反比例是变化相反，一种量