牛吃草问题(讲义)六年级下册小升初数学应用题真题汇编通用版

小升初数学运用题真题汇编典型运用题—牛吃草问题班级姓名得分知识梳理知识梳理基础题基础题1.（重庆巴蜀中学小升初招生）牧场上有一片青草地，每天匀速生长，这片草地可供24头牛吃6周，或可供18头牛吃10周，问：可供19头牛吃多少周？2.（重庆川外附中小升初招生）牧场上有一片匀速生长的草地，可供27头牛吃6周，或供23头牛吃9周，那么它可供多少头牛吃18周？提高题提高题3.（湖南广益中学小升初招生）两只蜗牛由于耐不住阳光的照射，从井顶逃向井底，白天往下爬，两只蜗牛白天爬行的速度是不同的，一只每个白天爬20分米，另一只爬15分米，黑夜里往下滑，两只蜗牛滑行的速度是相同的。结果一只蜗牛恰好用5个昼夜到达井底，另一只蜗牛恰好用6个昼夜到达井底，那么，井深多少米？4.（湖南湘郡培粹中学小升初招生）一条船有一个漏洞，水以匀速进入船内，发现漏洞时已经进了一些水，如果12个人往外舀水，3小时可以舀完，如果5个人舀水，要10小时才能舀完，现在要想2小时舀完，需要多少人？5.（四川成都七中小升初招生）有一池泉水，泉底不断涌出泉水，而且每分钟涌出的泉水一样多。如果用8部抽水机10小时能把全池泉水抽干，如果用12部抽水机6小时能把全池泉水抽干，那么用14部抽水机多少小时能把全池泉水抽干？6.（重庆巴蜀中学小升初招生）火车站的检票口，在检票开始前已经有一些人排队，检票开始后，每分钟有15人前来排队检票，一个检票口每分钟能让30人检票进站。如果只有一个检票口，检票开始后6分钟就没人排队了；如果有两个检票口，那么检票开始后，多少分钟就没有人排队了？7.（四川六年级学业水平公益测试排位赛初赛）艺术展8时开门，但很早就有人来排队等候入场。从第一个观众来时起，每分钟来的观众人数一样多。如果开3个入场口，8时9分就不再有人排队；如果开5个入场口，8时5分就没有人排队。请问：第一个观众到达的时间是几时几分？培优题培优题8.（重庆一中小升初招生）一片匀速生长的草地，如果有15头牛吃草，那么8天可以把草全部吃完。如果起初这15头牛在草地上吃了2天后，又来了2头牛，则总共7天就可以把草吃完。如果起初这15头牛吃了2天后，又来了5头牛，再过多少天可以把草吃完？9.（湖南长沙广益中学小升初招生）有三块草地，面积分别为5公顷、6公顷和8公顷。草地上的草一样厚，而且长得一样快。第一块草地可供11头牛吃10天，第二块草地可供12头牛吃14天。问：第三块草地可供19头牛吃多少天？10.（重庆南开中学小升初招生）上海世博园开园时，工作人员计划在D区入口处打开一定数量的安检通道让游客通过安检入园，平均一个人通过安检通道耗时20秒，开园前入口处已有部分游客开始排队，且每分钟来的游客一样多，开园刚好3小时后入口处才没有排队人群；若打开的安检通道是计划数量的1.2倍且其余条件不变，开园刚好2小时后入口处才没有排队人群；若每分钟到该入口的人数增加50%且其余条件不变，仍要求刚好3小时后入口处才没有排队人群，求此时需在原计划基础上增加安检通道的数量的百分数。参考答案1.【答案】9周【解析】24头牛吃了：24×6=144(份)；18头牛吃了：18×10=180(份)4周内长出的牧草：180-144=36(份)每一周长牧草：36÷4=9(份)原有牧草：24×6-9×6=90(份)即19头牛吃掉每周生长的牧草后还要再吃原有牧草：19-9=10(份)可供19头牛吃：90÷10=9(周)2.【答案】19头【解析】假设每头牛每周吃一份草27头牛吃了：27×1×6=162(份)23头牛吃了：23×1×9=207(份).草的生长速度：(207-162)÷(9-6)=15(份/周)原有草量：162-15×6=72(份)可养的牛的数量为：72÷18+15=19(头)3.【答案】15米【解析】一只蜗牛恰好用5个昼夜到达井底，白天爬：20×5=100(分米);另一只蜗牛恰好用6个昼夜到达井底，白天爬：15×6=90(分米)。黑夜里往下滑，两只蜗牛滑行的速度却是相同的。说明，每夜下滑：100-90=10分米)，那么井深就是：(10+20)×5=150(分米)=15(米)或(15+10)×6=150(分米)=15(米)。4.【答案】17人【解析】设每人每小时舀水1份，则每小时的新增水量：(5×10-12×3)÷(10-3)=2(份)原来的漏水量：12×3-3×2=30(份)即要想2小时舀完，需要：(30+2×2)÷2=17(人)5.【答案】5小时【解析】设每部抽水机每小时抽水量为1份，每小时涌出泉水量：(8×10-12×6)÷(10-6)=8÷4=2(份)原有泉水量：8×10-2×10=60(份)，14部抽水机，其中2部转抽涌出泉水，12部抽原有泉水，需用时：60÷(14-2)=5(小时)6.【答案】2分钟【解析】检票开始前排队人数：6×30-6×15=180-90=90(人)开两个检票口，之前排队的人每分钟减少：30×2-15=45(人)几分钟后没有人排队：90÷45=2(分钟)7.【答案】7时15分【解析】设每分钟每个入场口进的人数为1份每分钟新来的份数：(3×9-5×5)÷(9-5)=0.5(份)8时已在等候的人的份数：3×9-9×0.5=22.5(份)第一个观众到达时间：22.5÷0.5=45(分)，8时-45分=7时15分8.【答案】4天【解析】假设每头牛每天吃1份草设草地每天生长的草为x份，利用草地上原草量相等列方程如下：15×8-8x=15×2+(15+2)×(7-2)-7x，解的x=5草地上的原草量：15×8-8×5=80(份)15头牛2天吃草：15×2=30(份)草地上还剩下的草量：80+5×2-30=60(份)又来了5头牛，则20头牛还可吃：60÷(20-5)=4(天)9.【答案】8天【解析】由于[5,6,8]=120，120÷5=24,120÷6=20，120÷8=15①5公顷的草地可供11头牛吃10天，120公顷的草地可供(11×24)头牛吃10天，11×24=264(头)②6公顷的草地可供12头牛吃14天，120公顷的草地可供(12×20)头牛吃14天，12×20=240(头)③8公顷的草地可供19头牛吃x天，120公顷的草地可供(19×15)头牛吃x天，19×15=285(头)设120公顷的草地上每头牛每天吃1份草，则120公顷草地上草的生长速度为：(240×14-264×10)÷(14-10)=180(份1天)，原有草量：240×14-180×14=840(份)，可供285头牛吃x天，满足840+180x=285x，解得x=8。面积不同的草地一定要转化成面积相同的，本题是扩大成最小公倍数，也可以考虑将草地的面积都缩小为1。10.【答案】30%【解析】假设原计划安检通道数量为n各一个通道每小时进入人数：60×60÷20=180(人)设每小时到达D区入口处的游客人数为x人利用开园前排队游客人数相等列如下等量关系式：180×3n-3x=180×2×1.2n-2x，解的x=108n开园前排队的游客人数：180×3n-3×108