曲线的极坐标方程课件_第1页
曲线的极坐标方程课件_第2页
曲线的极坐标方程课件_第3页
曲线的极坐标方程课件_第4页
曲线的极坐标方程课件_第5页
已阅读5页，还剩14页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1.3曲线的极坐标方程1在平面内取一个定点O，叫做极点。引一条射线OX，叫做极轴。再选定一个长度单位和角度单位及它的正方向（通常取逆时针方向）。这样就建立了一个极坐标系.XO1.极坐标系,极坐标与直角坐标互化公式复习回顾：2极坐标系内一点的极坐标的规定XOM

对于平面上任意一点M，用

表示线段OM的长度，用

表示从OX到OM的角度，

叫做点M的极径，

叫做点M的极角，有序数对（，）就叫做M的极坐标。特别强调：表示线段OM的长度，即点M到极点O的距离；表示从OX到OM的角度，即以OX（极轴）为始边，OM为终边的角。一般地,不作特殊说明时,我们认为ρ≥0,θ可取任意实数.3极坐标与直角坐标的互化关系式:设点M的直角坐标是(x,y),极坐标是(ρ,θ)x=ρcosθ,y=ρsinθ

1.直角坐标化极坐标：2.极坐标化直角坐标：42.在平面直角坐标系中,平面曲线C可以用方程表示,曲线与方程F(x,y)=0满足如下关系：（1）曲线C上点的坐标都是方程F(x,y)=0的解；（2）以方程F(x,y)=0的解为坐标的点都在曲线C上.复习回顾：5一、曲线的极坐标方程的定义：

如果曲线Ｃ上的点与方程F(,)=0有如下关系(１)曲线Ｃ上任一点的坐标(所有坐标中至少有一个)符合方程F(,)=0；(２)方程F(,)=0的所有解为坐标的点都在曲线Ｃ上。则曲线Ｃ的方程是F(,)=0.6曲线的极坐标方程

一般地，当曲线的几何特征是用距离及角度表示时，选择曲线的极坐标方程表示曲线往往更方便，得到的方程也更简单.但要注意，由于平面上点的极坐标的表示形式不唯一，因此曲线的极坐标方程与直角坐标方程也有不同之处.一条曲线上点的极坐标有多组表现形式，这里要求至少有一组能满足极坐标方程.有些表示形式可能不满足方程.7二、曲线的极坐标方程的表示：8三、曲线的极坐标方程的简单的对称性质：9四、练习：101112作出相应各点，光滑地连成曲线.是以OD为直径的圆.OxABCDEFG13MOxlA解：在直线l上任取一点M在直角三角形OMA中，可得这就是直线l的极坐标方程.注意：1、直线的极坐标方程形式比普通方程复杂，因此只在特殊情况下才用.14注意：2、在此例中，当ɑ=0时，l垂直于极轴，此时直线L的极坐标方程变为ox﹚AM3、当平行于极轴sin

＝dMox﹚A极坐标方程变为4、若d=0，则直线过极点﹚o极坐标方程变为151617小结1、曲线的极坐标方程的

人人文库> 全部分类> 应用文书 > 作业报告

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论