奈氏稳定判据课件

重点回顾幅相曲线绘制三要素（1）开环幅相曲线的起点（）和终点()（2）开环幅相曲线与实轴的交点交点处的频率

-------穿越频率交点处坐标（3）开环幅相曲线的变化范围（象限、单调性）或1重点回顾对数幅频渐近特性曲线的绘制步骤1）典型环节分解；2）在ω轴上标注交接频率；3）绘制低频段渐进线斜率：-20υdb/dec直线或延长线上一点：①任选②③4)斜率发生变化2重点练习1.负反馈系统开环传递函数为试绘制时系统概略开环幅相曲线；

解：（1）b=3时

j3重点练习2.已知单位负反馈系统的开环传递函数为试绘制系统的开环对数渐近特性曲线。解：4565-4频率域稳定判据

奈氏判据数学基础奈奎斯特稳定判据对数频率稳定判据本节内容：71、奈氏判据数学基础（1）幅角原理

s为复数变量F（s）为s的有理分式函数，设：81、奈氏判据数学基础…幅角原理：R=P-ZZ—s平面闭合曲线Γ包围F(s)的零点个数

P—s平面闭合曲线Γ包围F(s)的极点个数

R—

当s沿Γ顺时针运动一周，F(s)平面上闭合曲线гF

逆时针包围原点的圈数。9（2）复变函数F(s)的选择1、奈氏判据数学基础…则:1)F(s)的零点=闭环极点，F(s)的极点=开环极点

2)因为m≤n，所以F(s)零点数=F(s)的极点数

3）和只相差常数1，对原点的包围的圈数=

对（-1，j0）点包围的圈数10（3）s平面闭合曲线Г

的选择1、奈氏判据数学基础…111、奈氏判据数学基础…（4）G(s)H(s)闭合曲线的绘制121）G(s)H(s)无虚轴上的极点在上映射的开环幅相曲线

在上映射为原点（n>m）或（，j0）点（n=m）1、奈氏判据数学基础…131、奈氏判据数学基础…2）G(s)H(s)含积分环节在原点附近映射为141、奈氏判据数学基础…3)G(S)H(S)含等幅振荡环节：151、奈氏判据数学基础…16R=包围（-1，j0）点圈数N×2N：穿越（-1，j0）左侧实轴的次数：正穿越次数和（从上向下）：负穿越次数和（从下向上）1、奈氏判据数学基础…（5）闭合曲线包围原点圈数R的计算171、奈氏判据数学基础…181）稳定P=2N=R2）Z=P-2N≠0，不稳定，Z为正实部闭环极点个数3）半闭合曲线穿过（-1，j0），临界稳定2、奈奎斯特稳定判据奈奎斯特稳定判据:完成书P216习题5-14：指出N-、N+、R、Z切记：Z为s右半平面闭环极点个数，P开环右半平面极点数。任何时候Z（个数）均不能小于零。19例5-8单位负反馈系统开环幅相曲线如图（k=10，p=0，v=1），试确定系统闭环稳定的k值范围解：2、奈奎斯特稳定判据…k=10202、奈奎斯特稳定判据…系统稳定系统不稳定212、奈奎斯特稳定判据…系统稳定系统不稳定条件稳定系统22例5-9，2、奈奎斯特稳定判据…232、奈奎斯特稳定判据…24奈氏稳定判据总结：Z=P-2NZ—闭环系统正实部极点个数P—开环系统正实部极点个数R—开环幅相曲线（ω：0→+∞）逆时针包围临界点（-1，j0）的圈数2、奈奎斯特稳定判据…25特殊情况：①开环系统含纯积分环节（v型系统）从起，逆时针补v×90度半径为无穷大的虚圆弧；②开环系统存在等幅振荡环节