第四节指数体系与因素分析

2015，奔跑吧！课程名称：统计学原理系别：会计系姓名：李利芳第四节指数体系与因素分析一、指数体系的概念和作用二、因素分析法三、总量指标变动的因素分析四、平均指标变动的因素分析〔一〕指数体系的概念指数体系是由三个或三个以上的有内在联系的经济指数构成的有一定数量对等关系的整体。例：销售额指数=销售量指数*价格指数指数体系中，包含两大类指数：等式左边：反映复杂现象总体变动的指数等式右边：反映某一因素变动的指数，也叫因素指数一、指数体系的概念与作用〔二〕指数体系的作用1.利用指数体系，可以分析各个因素对于现象总体变动的作用方向和影响程度。2.利用指数体系可以进行指数之间的相互推算。二、因素分析法〔一〕概念利用指数体系对现象的综合变动从绝对数和相对数两方面分析其受各因素影响的方向和程度的一种方法。依据被研究现象的性质不同，因素分析可分为两类：1.利用总量指标指数体系，对总量指标的变动进行因素分析2.利用平均指标指数体系，对平均指标的变动进行因素分析〔二〕因素分析法的步骤和方法第一步：在定性分析的根底上，确定要分析的对象及影响的因素第二步：根据指标间数量对等关系的根本要求，确定分析要采用的对象指标和因素指标，并列出其关系式。第三步：根据指数关系式建立指数体系及相应的绝对增减量关系式。第四步：应用实际资料，根据指数体系及绝对量关系式，依次分析每个因素变动对现象变动影响的相对程度及绝对数量相对数关系式：现象总变动指数等于因素指数的连乘积；商品的销售额指数=商品的销售量指数*商品价格指数产品生产费用指数=产品产量指数*单位产品本钱指数原材料消耗总额指数=产品产量总指数*产品原材料单耗总指数*原材料单价总指数绝对数关系式：现象总变动额等于各因素影响额之和生产费用变动总额=因产量变动而引起的生产费用总额+因单位产品成品变动引起的生产费用总额三、总量指标变动的因素分析〔一〕总量指标变动的两因素分析社会经济现象的变动受两个因素变动影响的，各因素之间的客观联系是建立统计指数体系的依据。〔二〕总量指标变动的多因素分析社会经济现象的变动可能受到三个或三个以上的多因素变动的影响

〔一〕总量指标的两因素分析〔以销售额指数为例〕相对数分析:销售额指数=销售量指数×价格指数即：

绝对数分析：销售额增减额=销售量变动影响额+价格变动影响额[例6-5]根据下表6-4的资料,通过出口量和出口价格对出口额的影响说明两因素分析法预备知识出口额总指数=出口量指数×出口价格指数

即：出口额增减额=出口量变动影响额+价格变动影响额〔1〕三种商品的出口额指数〔现象总变动指数〕〔2〕三种商品的出口价格指数〔因素指数〕计算过程〔3〕三种商品的出口量指数〔因素指数〕〔4〕验证：①出口额总指数=出口量指数×出口价格指数即：115.79%=131.58%×88%②出口额增减额=出口量变动影响额+价格变动影响额即：12000元=24000元+〔－12000元〕三种商品的出口价格综合下降了12%，使出口额减少了12000元；三种商品出口量综合增加了31.58%，使出口额增加了24000元。两因素共同作用的结果，使得三种商品的出口总额增加了15.79%，绝对额增加了12000元。计算结果分析总量指标三因素分析法的要点综合指数中的各因素要合理排序:排列原那么是数量指标在前，质量指标在后；主要指标在前，次要指标在后；所有相邻两因素的乘积必须具有明确的经济意义。三因素分析要遵循连环代替法的原那么:分析一个因素变动的影响时，假定其他因素不变三因素分析法必须逐项确定同度量因素:已分析过的因素固定在报告期，未分析过的因素固定在基期例题：以表6-5、6-6的资料为例，说明总量指标的三因素分析法(二)总量指标的三因素分析法〔难点〕1.计算原材料支出总额指数：原材料支出总差额：说明:该厂报告期原材料支出总额比基期增长29.09%，增加的绝对额为11040元。计算过程2.计算产量总指数：产量影响差额：

说明:由于产量增加使原材料支出额增长7.11%，多支出的绝对额为2700元。3.计算产品单耗指数：产品单耗影响差额：

说明:由于单位产品原材料消耗量的降低使原材料支出额下降1.66%，少支出的绝对额为675元。4.计算原材料价格指数：

原材料价格影响差额：

说明:由于原材料价格提高，使原材料本钱报告期比基期增加了22.55%，绝对额增加9015元。5.验证〔1〕相对数分析----总指数和各因素指数之间的关系原材料本钱总指数=产量指数×原材料单耗指数×原材料价格指数即:129.09%=107.11%×98.34%×122.55%〔2〕绝对数分析----绝对差额之间的关系原材料支出总差额=各因素的影响额之和即:11040=2700+(–675)+9015由于产量增加使原材料支出额增长7.11%，多支出2700元；由于原材料单耗的降低使原材料支出额下降1.66%，少支出675元；由于原材料价格提高，使原材料支出额增加22.55%，增加的绝对额为9015元。三因素的