复杂期权介绍及其定价原理

第六章

复杂期权介绍及其定价原理

本章内容提要奇异期权非标准美式期权远期开始期权复合期权任选期权本章内容提要障碍期权两值期权回望期权呐喊期权亚式期权多资产期权奇异期权香草期权PlainVanilla奇异期权ExoticOption从20世纪80年代早期开始，场外交易的期权不断涌现，通过在标准的欧式或美式期权的根底上引入约束条件或者增加新的变量等方式订立。我们把这些非标准化的复杂的期权统称为奇异期权非标准美式期权百慕大期权〔BermudaOption〕期权持有者可以在到期日前所规定的一系列时间执行期权。比方说，一个5年期的期权只能在每年的最后一个月执行。非标准美式期权公司发行的认股权证〔Warrants〕这种期权规定了提前执行的时间段，而且执行价格也是变动的例如，某公司发行的一个5年期的认股权证，只允许持有者在第2年到第5年之间的某些特定的日期执行，并且在第2年和第3年间的执行价格为20美元，第4年的执行价格为23买美元，最后一年的执行价格为25美元。远期开始期权

远期开始期权〔ForwardStartOptions〕现在支付期权费，但是从未来某一特定时间才开始生效的期权这类期权被广泛用于员工鼓励方案，例如，公司给某员工发放一份期权，该员工工作3年后期权才能生效，这样就会给予员工长期效力于公司的动力。远期开始期权的定价

根据Black-Scholes期权定价公式有：从该式可以看出，标的资产为无红利支付的远期开始期权的价值，与具有相同有效期限的常规平价期权的价值相同复合期权复合期权〔CompoundOptions〕以期权为标的物的期权根据标的期权的不同，复合期权分为四大类：标的物为看涨期权的看涨期权、标的物为看跌期权的看涨期权、标的物为看涨期权的看跌期权、标的物为看跌期权的看涨期权复合期权的定价由于复合期权的标的物为衍生工具，因此复合期权是二阶期权合约考虑标的物是看涨期权的看涨复合期权第一步，计算标的期权在时刻的价值复合期权的定价第二步，在第一步中所求得的的根底上，计算复合期权在时刻的价值：任选期权任选期权〔ChooserOptions〕持有者在时刻支付期权费后，可以在时刻以特定的价格选择期权〔看涨期权或看跌期权〕任选期权的价值障碍期权障碍期权〔BarrierOptions〕是一种路径依赖型期权，它们的最终收益依赖于标的资产的价格路径在一段特定的时间内与其规定的“障碍〞水平的比照。一旦标的资产价格触及规定的“障碍〞水平，期权合约那么生效或者失效障碍期权是弱式路径依赖型期权障碍期权敲出期权〔Knock-outOptions〕敲入期权〔Knock-inOptions〕向上期权〔UpOptions〕向下期权〔DownOptions〕障碍期权局部障碍期权〔PartialBarrierOptions〕重设障碍期权〔ResetBarrierOptions〕双障碍期权〔DoubleBarrier〕外部障碍期权〔OutsideBarrierOptions〕即彩虹障碍期权〔RainbowBarrierOptions〕障碍期权的定价偏微分方程定价法如果投资者持有一个向上敲出看涨期权障碍期权的定价向下敲出看涨期权的定价公式障碍期权在不考虑任何回扣R时，假设一个敲入期权和一个敲出期权具有相同的有效期限，执行价格和障碍水平，那么这两个期权的关系可以用如下等式表示：敲入期权+敲出期权=常规期权障碍期权的定价根本数值定价方法树图定价减少误差的方法〔一〕结点正好在障碍上〔二〕结点不在障碍上两值期权两值期权〔BinaryOptions〕具有不连续到期回报的一种根本期权。例如，现金或无价值看涨期权〔Cash-or-nothingCall〕，假设标的资产价格在到期日低于执行价格，那么该期权价值为零；假设高于执行价格，那么该期权支付一个固定的数额Q。回望期权回望期权〔LookbackOptions〕是一种收益依附于标的资产在期权有效期内到达的最高或最低价格〔称为回望价格〕的期权。例如，欧式回望看涨期权的收益等于到期日标的资产的价格高于有效期内资产的最低价格的那个数值。相应地，欧式回望看跌期权的收益等于到期日标的资产的价格低于有效期内资产的最高价格的那个数值。回望期权的价格相对常规期权要更高回望期权固定执行价格回望期权〔FixedStrike〕浮动执行价格回望期权〔FloatingStrike〕呐喊期权呐喊期权〔ShoutOptions〕是一种欧式期权，它与常规欧式期权的区别在于该期权赋予持有者在有效期限内可以向期权出售者“呐喊〞〔shout〕一次。在期权到期时，期权者可以选择获得与常规期权相等的收益，或者选择获得与呐喊时期权的内在价值相等的收益。当然，理性的期权持有者会选择获得两者中较大的收益。亚式期权亚式期权〔AsianOptions〕的到期日收益依附于标的资产在整个有效期限内或者在有效期的某段时间内的平均价格。亚式期权是强式路径依赖型期权。亚式期权中采取平均价格的变量可以是执行价格也可以是资产价格；可以通过算术平均也可以通过几何平均，抑或是其他方法来计算平均价格亚式期权的定价〔一〕算术平均亚式期权二阶矩近似法例，某个亚式期权其平均价格为整个有效期T内的资产价格算术平均值亚式期权的定价〔二〕几何平均亚式期权预期收益率为红利率为可以应用红利率的Black-Scholes期权定价公式为几何平均亚式期权定价了多资产期权多资产期权〔Multi-assetOptions〕是指含有两种或更多标的资产的期权。彩虹期权〔RainbowOptions〕和资产交换期权〔Optionstoexchangeoneassetforanother〕彩虹期权彩虹期权是指包含两种以上的标的资产的期权一个例子是篮子期权〔BasketOptions〕构造一个组合：一个篮子期权和份各项标的资产参考书目

[1]Hull,J.C..Options,Futures,andOtherDerivativeSecurities,5thEdition.NewJe