角点检测课件

数字图像处理——角点检测1了解

角点是目标轮廓上曲率的局部极大点，对掌握目标的轮廓特征具有决定作用，一旦找到了目标的轮廓特征也就大致掌握了目标的形状。2

角点没有明确的数学定义，但人们普遍认为角点是二维图像亮度变化剧烈的点或图像边缘曲线上曲率的极大值点，这些点在保留图像图形重要特征的同时，可以有效地减少信息的数据量，提高信息含量，加快计算速度，有利于图像的可靠匹配，使得实时处理成为可能。3

角点特征是影像的重要特征，在各种影像特征中角点具有旋转不变性和不随光照条件改变而改变的优点在一些应用中使用角点特征进行处理，可以减少参与计算的数据量，同时又不损失图像的重要灰度信息，利用角点特征进行匹配可以大大提高匹配的速度。4

其在三维场景重建、运动估计、目标跟踪、目标识别、图像配准与匹配等计算机视觉领域起着非常重要的作用5什么是角点？目前关于角点的具体定义和描述主要有如下几种：1．角点是一阶导数(即灰度的梯度)的局部最大所对应的像素点；4．角点处的一阶导数最大，二阶导数为零；2．角点是两条及两条以上边缘的交点；3．角点指示了物体边缘变化不连续的方向；5．角点是指图像中梯度值和梯度方向的变化速率都很高的点。6目前的角点检测算法可归纳为3类基于灰度图像的角点检测基于二值图像的角点检测基于轮廓曲线的角点检测基于梯度基于模板基于模板梯度组合：主要考虑像素领域点的灰度变化，即图像亮度的变化，将与邻点亮度对比足够大的点定义为角点。角点检测算法分类：7文衡量角点检测算法性能的准则

1．准确性：在角点检测的过程中，可以减小噪声对角点检测的影响，即使细小的角点也可以检测，即漏提取和误提取的角点越少越好；82．精确性：在角点检测的过程中，提取到的角点的坐标应尽可能的准确，应尽可能的接近角点的实际位置，即提取到的角点应尽可能是角点的真实位置：93．复杂性：角点检测的目的是为匹配和三维重建用的，角点检测的速度关系到后续工作的效率，所以，角点检测算法应简单，程序运行速度越快越好，减少人工干预，提高程序的自动化要求，满足实时性的要求。10

MoravecOperator算法流程1、计算每个像素点（x，y）在各个方向上的强度变化：

wheretheshifts(u,v)consideredare:

(1,0),(1,1),(0,1),(-1,1),(-1,0),(-1,-1),(0,-1),(1,-1)

2、得出每个点的强度变化

113、将所有C(x,y)低于阈值T的像素点的像素值置为0；4、运用“局部抑制非最大”求得局部最大值，即为角点。http://www.cim.mcgill.ca/~dparks/CornerDetector/intro.htm12MoravecOperator存在的问题：无法很好的区分角点和孤立点；图像的边缘无法直接应用该算法。13Harris角点检测算子Harris算子是一种简单的点特征提取算子，这种算子受信号处理中自相关函数的启发，给出与自相关函数相联系的矩阵M。M阵的特征值是自相关函数的一阶曲率，如果两个曲率值都高，那么就认为该点是特征点。为了消除噪声对于角点检测的影响，可以使用一个高斯滤波器来平滑图像。14

当一个窗口在图像上移动，在平滑区域如图(a)，窗口在各个方向上没有变化。在边缘上如图(b)，窗口在边缘的方向上没有变化。在角点处如图(c)，窗口在各个方向上具有变化。Harris角点检测正是利用了这个直观的物理现象，通过窗口在各个方向上的变化程度，决定是否为角点。Harris角点检测算子原理15Harris角点检测原理是对于一幅图像，角点与自相关函数的曲率特性有关。自相关函数描述了局部图像灰度的变化程度，可表示为：其中，是由于两个窗口偏移而造成的图像灰度的平均变化，是图像窗口，代表图像灰度。16

在角点处，图像窗口的偏移将造成自相关函数

(图像灰度的平均变化)的显著变化。对它在像素点展开，局部图像灰度的自相关函数可近似表示成一次泰勒多项式形式：17其中，是二阶方向微分的近似，可分别表示为18其中，是一个高斯平滑滤波函数，是一阶方向微分，可分别用图像灰度与x向差分算子与y向差分算子表示。这样就可写成：这里，矩阵膨是自相关函数的近似Hessian矩阵：19在某一点的图像灰度自相关函数的极值曲率可以由矩阵M的特征值近似表示。如果矩阵M的两个特征值都比较大，说明在该点的图像灰度自相关函数的两个正交方向上的极值曲率均较大，所以即可认为该点为角点。为了避免求解M的特征值，使用公式Tr(M)和Det(M)：20定义下式来计算Harris算法的角点响应函数：R(x，Y)值越大，表明该点越是角点。对于R(x，Y)值的大小与相应的点特征的关系如图。当R(x，Y)大于零并且较大时，对应角点。如果R(x，Y)较小但是小于零，则对应与边缘区域。如果IR(x，y)I较小时，对应与图像的平坦区域。21R值与点的类型的关系22只要在某一点R(x，y)超过某一阈值，即认为该点为角点。同时根据Harris建议，c取0.04能够获得比较好的结果。实际应用中，由于阈值的选取依赖于图像的属性，特别是颜色深浅的不同，其值难以确定，一般需要采用如下方法，如果图像的角点数事先可以确定，取合适的阈值使得到的角点数等于想要得到的角点数；另外，或许阈值较大的点集中在某些区域，且角点挨得很紧凑，而一个区域实际并没有这么多角点，因此往往还需要定义一定区域最大的角点数，这样可以避免其它区域阈值较低的角点被遗漏。23Nobel认为c的取值有些任意且并不太令人满意，她对此进行了改进，在CRF中去掉了因子c。N