人教版九年级上学期期末检测数学试卷-带有答案

人教版九年级上学期期末检测数学试卷-带有答案学校班级姓名考号一、单选题1．抛物线y=3(x－7)2+5的顶点坐标是（）A．（7，5） B．（7，－5）C．（－7，5） D．（－7，－5）2．下列事件中，属于必然事件的是（）A．打开电视，正在播广告 B．分式方程有增根C．没有水分，种子发芽 D．矩形的对角线相等3．观察下列图形，是中心对称图形的是（）A． B．C． D．4．动物学家通过大量的调查估计：某种动物活到20岁的概率为0.8，活到25岁的概率为0.5，活到30岁的概率为0.3，现在有一只20岁的动物，它活到30岁的概率是（）A． B． C． D．5．如图，将三角形AOB绕点O按逆时针方向旋转后得到三角形COD，若，则的度数是（）A． B． C． D．6．已知关于x的一元二次方程无实数根，则a的取值范围是（）A．a＜2 B．a＞2 C．a＜﹣2 D．a＜2且a≠17．如图，是的弦，点是上的动点（不与点，重合），过点作垂直于的弦．若设的半径为，，，则弦的长（）A．与，，的值均有关 B．只与，的值有关C．只与的值有关 D．只与，(或，)的值有关8．若二次函数y＝a2x2-bx-c的图象，过不同的六点A（-1，n）、B（5，n-1）C（6，n＋1）、D（，y1）、E（2，y2）、F（4，y3），则y1、y2、y3的大小关系是（）A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y2＜y3＜y1 D．y1＜y3＜y29．如图，已知⊙O为四边形ABCD的外接圆，O为圆心，若∠BCD=120°，AB=AD=2，则⊙O的半径长为（）A． B． C． D．10．如图，已知抛物线y＝x2+bx+c与直线y＝x交于（1，1）和（3，3）两点，现有以下结论：①b2﹣4c＞0；②3b+c+6＝0；③当x2+bx+c＞时，x＞2；④当1＜x＜3时，x2+（b﹣1）x+c＜0，其中正确的序号是（）A．①②④ B．②③④ C．②④ D．③④二、填空题11．已知关于x的方程x2+kx－2＝0的一个根是x＝2，则另外一个根为．12．已知抛物线将此抛物线绕原点旋转后，得到新抛物线的函数表达式为.13．大小、形状完全相同的5张卡片，背面分别写着“我”“的”“中”“国”“梦”这5个字，从中随机抽取一张，则这张卡片背面恰好写着“中”字的概率是．14．如图，⊙O的直径AB与弦CD相交于点E，若AE＝5，BE＝1，CD＝4，则∠AED＝．15．如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，点E在CD上，DE=1，点F是边AB上一动点，以EF为斜边作Rt△EFP．若点P在矩形ABCD的边上，且这样的直角三角形恰好有两个，则AF的值是。三、计算题16．解下列方程：（1）（2）17．解方程（1）（用配方法解）（2）（解法不限）四、解答题18．在一个箱子里放着分别标有数字1，2，3的三个球，它们除了号码外其他都相同．（1）从箱子里摸出一个球，有几种不同的可能？（2）从箱子里随机摸出两个球(先摸出一个，不放回，再摸出一个)，这样按顺序先后摸得的两个球有几种不同的可能？（3）从箱子里随机摸出一个球，放回，摇匀后再摸出一个球，这样按顺序先后摸得的两球有几种不同的可能？(画树状图或列表分析问题)19．已知关于一元二次方程.（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若方程有一个根为负数，求的取值范围.20．如图，AB是⊙Ｏ的直径，BC与⊙Ｏ相切于点B，AC交⊙Ｏ于点D，若∠ACB=50°，求∠BOD度数．21．如图1，AB为⊙O的直径，CD⊥AB于点E，，BF与CD交于点G．（1）求证：CD＝BF．（2）若BE＝1，BF＝4，求GE的长．（3）连结GO，OF，如图2，求证：．22．在平面直角坐标系中，与轴交于点．（1）求点的坐标以及抛物线的对称轴；（2）抛物线与直线交于点，，其中①当时，求抛物线的表达式；②当时，请直接写出的取值范围．

答案解析部分1．【答案】A2．【答案】D3．【答案】C4．【答案】B5．【答案】A6．【答案】B7．【答案】B8．【答案】B9．【答案】D10．【答案】C11．【答案】-112．【答案】13．【答案】14．【答案】30°15．【答案】0或1＜AF＜或416．【答案】（1）解：x（x-3）=0x1=0，x2=3（2）解：x-1=±2x=±2+1x1=-1，x2=3.17．【答案】（1）解：，∴，∴，∴，解得：x1=-1，x2=3；（2）解：，∴，∴，∴或，解得：x1=1，x2=-2.18．【答案】（1）解：从箱子里摸出一个球，有数字1、数字2、数字3共3种的可能.（2）解：有6种，分别是1，2；1，3；2，1；2，3；3，1；3，2；（3）解：共有9种可能，如下表：1231(1，1)(1，2)(1，3)2(2，1)(2，2)(2，3)3(3，1)(3，2)(3，3)19．【答案】（1）证明：，∵，∴方程总有实数根；（2）解：∵，∴，，∵方程有一个根为负数，∴，∴．20．【答案】解：∵BC是⊙O的切线，∴∠ABC=90°，∴∠A=90°-∠ACB=40°，由圆周角定理得，∠BOD=2∠A=80°，故答案为80°．21．【答案】（1）证明：∵AB为⊙O的直径，CD⊥AB于点E，∴，∵，∴，∴，即，∴BF＝CD；（2）解：如图所示：连接BC，由（1）得：，CD＝BF＝4，∴∠FBC＝∠BCD，∴BG＝CG，∵AB为⊙O的直径，CD⊥AB于点E，∴，设EG＝x，则BG＝CG＝2﹣x，在△BEG中，EG2+BE2＝BG2，即x2+12＝（2﹣x）2，解得：，∴GE的长为；（3）解：如图所示：连接OC交BF于I，∵，∴，在△OCG和△OBG中，，∴△OCG≌△OBG（SSS），∴∠COG＝∠BOG，∴∠IOB＝2∠EOG，∵OF＝OB，OC为半径，∴OC⊥BF，∴∠OI