人教版五年级数学下册课后作业设计 4.8通分（解析版）

五年级数学下册课后作业设计之4.8通分（解析版）年月日完成时间：分秒基础巩固类基础巩固类一、填空题。1．加上()个这样的分数单位是1，去掉()个这样分数单位结果是。【答案】

3

5【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。对于真分数、假分数来说，分子是几，就有几个这样的分数单位。把1化成分母为10而大小不变的假分数，再看分子与的分子相差几，就需要再增加几个这样的分数单位就是1；把化成分母为10而大小不变的分数，再看分子与的分子相差几，就需要去掉几个这样的分数单位就是。【详解】（1）里有7个；1＝，里有10个；10－7＝3加上3个这样的分数单位是1；（2）＝，里有2个；7－2＝5去掉5个这样分数单位结果是。【点睛】掌握分数单位的定义及应用，整数、假分数的互化，通分的应用是解题的关键。2．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。()

()

()【答案】

＞

＞

＜【分析】异分母异分子分数的大小比较：利用通分法，先根据分数的基本性质，把两个异分母分数化为分母相同的分数，再来比较大小。把带分数化成假分数后，再根据同分子分数的大小比较：分子相同的分数，分母大的反而小，分母小的反而大。【详解】＝，＝，＞，所以＞；＝，2＜4，所以＞，即＞；＝，＝，＜，所以＜。【点睛】此题主要考查带分数与假分数之间的互化以及分数比较大小的方法。3．在分数、、、中，分数单位最大的是()，分数值最大的是()。【答案】

【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位；分数单位的分子都是1，根据分子相同时，分母越大的，分数反而越小，进行比较大小，找到分数单位最大的分数；把分数都通分成分母为78而大小不变的分数，然后根据分母相同时，分子越大，分数就越大，进行比较，找到分数值最大的分数。【详解】（1）的分数单位是；的分数单位是；的分数单位是；的分数单位是；＞＞＞，分数单位最大的是；（2）＝＝＝＝＝＝因为＞＞＞，所以＞＞＞；分数值最大的是。【点睛】掌握分数单位的定义及应用，通分、分数比较大小的方法是解题的关键。4．一个分数，分子与分母的和是35，如果分子扩大到原来的2倍，分母加21，得到的分数是，这个分数是()。【答案】【分析】将原来的分母设为未知数x，那么原来的分子是（35－x），现在的分子是2×（35－x），现在的分母是（x＋21）。由于现在的分数约分为，那么现在的分母是分子的3倍。据此，列方程解方程即可。【详解】解：设原来的分母为x。x＋21＝2×（35－x）×3x＋21＝210－6xx＋6x＝210－217x＝189x＝189÷7x＝2735－27＝8所以原来的分数是。【点睛】本题考查了简易方程、分数的意义以及约分，能根据现在的最简分数找出分子分母的关系，并据此列方程是解题的关键。二、选择题。5．下面各数，分数单位最大的是（

）。A． B． C． D．【答案】A【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数就是分数单位，找出选项中各数的分数单位，分数的分母越小分数单位就越大，分数的分母越大分数单位就越小，据此解答。【详解】的分数单位为，的分数单位为，的分数单位为，的分数单位为，因为＞＞＞，所以分数单位最大的是。故答案为：A【点睛】掌握分数单位的意义，同分子分数比较大小时，分母越小分数值越大，分母越大分数值越小。6．如图中N点表示的数是（

）。A． B． C． D．【答案】B【分析】从数轴上可知，N点在和之间，所以，与每个选项的分数逐一比较即可。异分母分数大小的比较，化成同分母或同分子的分数进行比较：分母相同时，分子越大，分数值越大；分子相同时，分母越大，分数值反而越小。【详解】A．，；，即；不在和之间，不符合题意；B．，；，即；在和之间，符合题意；C．，；，即；不在和之间，不符合题意；D．，，；，即；不在和之间，不符合题意。故答案为：B【点睛】掌握异分母分数比较大小的方法是解题的关键。7．一个分数，分子不变，分母扩大到原来的3倍。这个分数值就会（

）。A．不变 B．扩大 C．缩小 D．无法确定【答案】C【分析】根据商的变化规律：被除数不变，除数扩大到几倍或缩小到原来的几分之一（0除外），商反而缩小到原来的几分之一或扩大相同的倍数。根据分数与除法的关系，可得分子不变，分母扩大到几倍或缩小到原来的几分之一，分数值反而缩小到原来的几分之一或扩大相同的倍数。据此解答。【详解】根据分析可知，一个分数，分子不变，分母扩大到原来的3倍。这个分数值就会缩小：例如：故答案为：C【点睛】本题考查了分数与除法的关系以及分数的变化规律。8．2021年7月20日郑州市遭受特大暴雨灾害，在为灾区的捐款活动中，小丽捐出自己零花钱的，小华捐出自己零花钱的，两人相比（

）。A．小丽捐的多 B．小华捐的多 C．两人一样多 D．无法比较【答案】D【分析】已知小丽捐出自己零花钱的，对应的单位“1”是小丽的零花钱，小华捐出自己零花钱的，对应的单位“1”是小华的零花钱，因为两个分率对应的单位“1”不同，所以无法确定小丽和小华捐出的价钱，两人无法比较。【详解】分率对应的单位“1”不同，且两人的零花钱未知，小丽捐出自己零花钱的，小华捐出自己零花钱的，两人相比无法比较。故答案为：D【点睛】本题考查了单位“1”的判断，明确分率对应的单位“1”不同，分率无法比较。三、计算。9．先把下面每组数中的分数通分，再比较其大小。（1）和

（2）和

（3）、和【答案】（1）；；＞（2）；；＞（3）；；；＜＜【分析】通分要根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的倍数（0除外），分数大小不变；比较异分母分数的大小，要先确定公分母然后通分成同分母分数，同分母分数比较大小，分子大的分数值大。【详解】（1）＝＝，＝＝，因为＞，所以＞；（2）＝＝，＝＝，因为＞，所以＞；（3）＝＝，＝＝，＝＝。因为＜＜，所以＜＜。能力提高类能力提高类1．写出一个比大但比小的分数，这个分数可以是（

）。你是怎么想的？把你的想法写在下面。【答案】；见详解【分析】根据分数的基本性质，把和改写成和；再根据分数大小的比较方法：分子相同时，分母越大，分数值反而越小；据此得出比大但比小的分数。【详解】因为，所以。这个分数可以是。（答案不唯一）【点睛】掌握分数的基本性质及应用是解题的关键，也可以把和改写成同分母的分数，再找出在它们之间的分数。2．在“书香满校园·同读一本书”活动中，淘气、笑笑、和奇思看一本同样的书，淘气看了这本书的，笑笑看了这本书的，奇思看了这本书的。他们三个人谁看得页数多？【答案】奇思【分析】根据题意，淘气、笑笑、和奇思分别看了这本书的、、，比较这三个分数的大小，分数值大的，看得页数就多。分数大小的比较：分母相同时，分子越大，分数值越大；分子相同时，分母越大，分数值反而越小；分子、分母都不相同时，化成同分母或同分子的分数进行比较。【详解】＝＝＝＝＝＝＞＞＞＞答：奇思看得页数多。【点睛】本题考查异分母异分子分数大小的比较，掌握通分的方法是解题的关键。3．小张和小王加工同样的零件，小张3小时加工了10个，小王4小时加工了13个，谁的工作效率高？为什么？【答案】小张的工作效率高，见详解【分析】先用加工零件的个数除以加工时间，分别求出小张、小王每小时加工零件的个数；再根据分数大小比较的方法进行比较，谁每小时加工零件个数多的，谁的工作效率就高。分数大小的比较：分母相同时，分子越大，分数值越大；分子相同时，分母越大，分数值反而越小；分子、分母都不相同时，化成同分母或同分子的分数进行比较。【详解】10÷3＝（个）13÷4＝（个）＝＝＝＝因为＞，所以＞。答：小张的工作效率高。【点睛】掌握分数与除法的关系、分数大小比较的方法是解题的关键。4．聪聪买同一款冬奥会吉祥物“冰墩墩”。在甲商店里41元可以买5个；在乙商店里33元可以买4个；在丙商店里25元可以买3个。请你帮聪聪算一算，在哪家商店买比较便宜？【答案】甲商店【分析】根据“总价÷数量＝单价”分别求出每家商店的单价，再进行比较即可。【详解】41÷5＝（元/个）；33÷4＝（元/个）；25÷3＝（元/个）；＜＜；答：在甲商店买比较便宜。【点睛】解答本题的关键是比较三个异分母分数的大小，可以通分比较也可以都转化成小数再比较。思维实践类思维实践类一个长方体的长、宽、高的数值都是质数，它的体积是105立方厘米，它的棱长和是多少厘米？【答案】60厘米【分析】先将105分解质因数为105＝3×5×7，根据长、宽、高都是