如何提高学生的运算能力 论文

如何提高学生的运算摘要：《数学课程标准（2011版）》指出：“运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确进行运算的能力。培养学生的运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题核心词之一，可见其对于学生能力发展的重要性。课标解读中强调应该注重学生是否能准确的得出运算的道理以及运算的结果，而不能只看运算的速度。这就要求教师应明确计算的算理，掌握计算的方法，处理好算理与算法的关系，提高学生的运算能力。关键词：算理，算法，运算能力引言：运算是数学的重要内容，在教学中占有重大的比例。对于运算的基础知识不仅应“知其然”，更应“知其所以然”，只有知道运算的算理并能掌握运算的算法，才能正确地、迅速地计算，在深入理解的基础上，建构运算知识的内在联系，提高学生的运算能力，发展学生的思维水平。一、寻找不同算法之间算法多样化有利于培养学生多角度解决问题，有利于培养学生高水平的数学思维。课堂上经常会出现对于一道题目有不同算法的情况，当学生呈现出不同的算法以后，我们的教学应该是让学生满足于自己的算法还是让学生在不同的算法之间建立关联，如果是后者，这样的关联能给学生的学习带来哪些深度的认知？先来看一下这个例题：在教学这堂课的过程当中，学生最容易出现下面几种算法：生1：我通过摆小棒来进行计算，先在左边摆一捆，在右边再摆2根，合在一起就是12根，一共有这样的三捆也就是3个10根是30根，3个2根是6根，合在一起就是36根，也可以用12+12+12=36得出答案。生2：还可以这样算10×3=30，2×3=6，30+6=36。生3：我列竖式计算的，先算3×2=6，写在个位上。再用3乘10得30，写在十位上，最后得36。三种方法呈现在黑板上后，我们最多会追问学生：你喜欢哪种方法？你认为哪种方法最简便？并引导学生用竖式的方法进行计算。如果这样进行教学，学生的思考可能也就止步于此，并不会联想这三种方法的关联性。此时如果再追加一个问题：“仔细观察这三种不同的算法，有没有发现他们之间有哪些联系？你能把它们之间相关联的部分先圈一圈，再用箭头连一连吗？”通过这样的问题，引导学生跳出单一的运算方法，跳出孤立的算法多样化，从一个关联的、结构化的思路看待这三种算法内在的联系，相信学生在“圈一圈”“连一连”的过程中对算法的理解会算法中找到他们的相同点，找到他们的联结点，那对于12×3背后的算理将获得更加深刻的理解，这本质上就是一种深度学习。二、借助直观理解算理就是计算过程中的道理，解决为什么这样算的问题，在计算教学中发挥着举足轻重的作用，算理不清直接影响学生运算能力的提高。那如何帮助学生理解算理？1.借助实物直观理解算理对于形象思维为主的小学生来说应该更侧重于借助实物直观来理解算理，通过认真观察、动手操作等活动，帮助他们理解数量关系。如课本中教学“9+4”：面对抽象的“９＋４”到底如何去算，教材给我们呈现了学生感兴趣的小猴子数苹果的情景图，接着引导学生在给出的格子图中动手摆一摆。在格子里面摆9个圆片，格子外面摆4个圆片。学生观察后发现从外面拿１个放进格子里，这样格子里就凑成了１０个圆片，而盒子外面有３个，合起来就是１３个圆片。在动手操作中明确：把４分成１和３，１个和盒子里的９个凑成１０个，１０加３是１３，只要把盒子里凑成10个，盒子外剩下几个就是十几，此时学生能很好的理解“凑十法”的含义，理解９＋４的算理。依次推理到9、8、7、6、5、4、3、2加几的教学中去。2.借助点子图理解算理点子图是北师大版数学课本中经常使用的方法，点子图是帮助学生理解算理非常重要的支撑，如在教学两位数乘两位数这一课时：课本中运用点子图让抽象的队列变成直观的图形，学生通过观察把１４×２转化成了１４×６×２或者先算１４×１０，再算１４×２，再把得数相１加，学生可以根据自己的想法，任意的拆分一个数与另一个数进行运算，最终得出14×12的结果。让学生在分解列式的过程中说一说每一步算式的意思，在这样分一分、说一说的过程中强化了学生对算理的理解。3.借助图形理解算理图形在我们的数学课本中无处不在，它能很好的帮助我们理解算理。如在教学１４×１２时除了用点子图可以帮助学生直观地算出得数，我们还可以通过画图的方法来理解算理：通过图形，我们可以清楚的看出，计算１４×１２的积就是求这个长方形的面积，可以先用１４×２算出小长方形的面积，再用１４×１０算出大长方形的面积，再把他们加起来，算出整个图形的面积。通过这样画一画，算一算帮助学生把抽象的算式变成形象的图形，更有利于学生对两位数乘两位数计算算理的理解。在这里列举以上三种几何直观的方法，当然书本中还有很多帮助我们理解算理的方法，如果我们能把这些方法能很好的应用于平时的教学中，相信学生对算理的理解必定会越来越通透，对算法的掌握会越来越好。三、处理好算理与算法算理是计算的依据，是算法的基础，而算法则是依据算理提炼出来的计算方法和规则，它是算理的具体体现。但是在我们平时的教学中强调更多的是学生对算法的掌握而并非对算理的理解，即使在计算中学生练习了很多遍仍然不会计算时，我们总是认为是学生算法没有掌握，其实是学生对算理的理解出了问题。那如何处理好算理与算法的统一使学生既能理解算理，又能熟练的掌握算法，下面主要从以下几方面进行阐述。１.多元表征，抽象算理下面以两位数乘一位数为例：教材先给出了学生可能出现的几种方法：用小棒摆一摆、用加法算一算、根据数的组成说一说以及用口算的方法进行计算，引导学生寻找摆小棒、数的组成和口算这三种方法的共同点，都是用3和10相乘，再用3和2相乘，再把他们的得数相加，进而引出还可以用竖式的方法进行计算，在列竖式时明确3和十位上的1相乘是3个十，所以3要写在十位上，并让学生说一说竖式中每一步所表示的意思，使学生在关注算法的基础上进一步关注对算理的理解。让学生“知其然”还能“知其所以”。2.联系巩固内化算理通过上面的多元表征，相信学生对于算理的理解已经有了一个初步的认识，但是要真正掌握算理还需要在习题中进行巩固。课后练习时如果我们能在计算中再多加几个追问，可以让学生对算理的理解更透一些。比如计算34×2，我们可以追问：（1）你能在小棒图中试着圈一圈吗？（2）你能尝试在纸上画一画吗？（3）你能说说34×2是怎样算的以及每一步算的是什么吗？通过这样的追问，学生对于34×2的关注就不仅仅只是计算的方法和结果，而是计算的过程以及对算理的理解。再比如在计算143×2=286时，我们可以追问学生这里的8是怎么算出来的？它表示8个什么？用数的组成的方式让学生思考计算的算理。再比如第二题中的112×4=448，这里的2个4分别表示什么？分别是由几个几乘几得到的？通过这样的追问，引导学生进一步思考为什么这样算，使学生在熟练掌握算法的同时深化对算理的理解。3.应用算理优化算法算理是计算的内在规律，运用算理计算时思维强度大，计算的速度慢，于是为了提高计算的速度，就需要从算理中提炼出算法。于是在学生对算理有一定理解的基础上，适时引导学生对计算过程进行总结归纳从而对算理进行提炼。例如在计算600+900时，学生呈现出不同的方法，第一种：用数的组成6个百加9个百是15个百就是1500，第二种：因为6+9=15，所600+900=1500。引导学生比较两种算法的优劣，使学生在深刻理解算理的基础上，对算法进行优化，从而选出最佳的计算方法。综上所述，在教学中要注重处理好算理与算法的关系，让学