2016人教版数学四年级上册期末复习知识点总结

第一单元大数的认识百化十化位千万位十万位万位千位百位十位个位千亿百1十亿亿千万万十万万千百十个数级数位(1)每相邻的两个计数单位之间的进率是十。(v)(2)每两个计数单位之间的进率是十。(x)如10个一干万是一亿：·于万是10个一百万，和家长练一练、说一说。1、要明确数级、数位和计数单位三者的含义：数级是指：每四个数位为一级。我们现在学到的有3个数级，分别是数位是指：个位、十位、百位、千位、万位……。计数单位是指：个、十、百、千、万……三者一定要区分清楚，做题时才不会混淆。易错题目如：亿级中所包含的计数单位是(亿、十亿、百亿、千亿)。万级中所包含的数位是(万位、十万位、百万位、千万位)。如：30840000860是由3个百亿、8个亿、4个千万、8个百、6个十组成的：也可以说是由308个亿、4000个万和861个一组成的。5、读大数时，通到读作要写成大写的。0的读法要特别注意，每级末尾0不读，每级开头与中间，不管几个都读零。6、写大数时，要牢记两个数位——第五位是万位、第九位是亿位。写数步骤分三步：先看分几级——再对应数位分级写——最后读一读、检查是否符合题目要求。7、比大小时，按照儿歌步骤做题：比大小，先分级，数位多的数就大。数位相同从左比，数字大的数就大，数字相同往下比，直到比出大小来。做题诀窍：(1)排列最大的和最小的数时，遵循的规律是：没有0时.最大的数直接把数字按照从大到小的顺序排列，最小的数直接从小到大排就行了。如果有0时，最大的数不受影响，0肯定是最小的数，排在最后一位：但是排列最小的数时，就要注意0不能放在最高位，那么我们只需把除0以外的数字中最小的数放在最高位，紧接着排0,后面的数再按照从小到大的顺序排列就能得出最小的数了。(2)如果遇到条件中有读几个0的要求，那就需要在遵循大规律的前提下，适当调整0的位置，达到题目中的读零要求。9、大数的改写和求近似数。(1)改写以“万”或“亿”为单位的数的方法。以“万”为单位，就要把末尾的四个0去掉，再添上万字；以“亿”为单位，就要把末尾八个0去掉，再添上亿字。(2)改写的意义。为了读数、写数方便。(3)精确数与近似数的特点。精确数一般都以“一”为单位，近似数都是省略尾数，以“万”或“亿”为(4)用四舍五入法保留近似数的方法。按照儿歌步骤做题：找准数位很重要，关键还否下一位，四舍五入要分清。不满5时新舍去，满了5后就进上。最后别忘加单位。7580000=758万7584300=758万900000000=9亿874900000≈9亿10、近似数中最大的数和最小的数：如：一个五位数，四舍五入之后是5万，这个数最大是(),最小是况。先想“四舍”的情况(必须边想边在草稿本写出来):万级上肯定是5,个级千位上的数要保证“四舍”,最大只能是4,那后面百位、十位和个位上的数都应该是最大的一位数9,想到这，你的草稿本上应该出现了这个最大的数：个级千位上的数要保证“五入”,最小只能是5,那后面百位、十位和个位上的数都应该是最小的一位数0,想到这，你的草稿本上应该出现了这个最小的数；二、自然数的相关知识：1、表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、……都是自然数。一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。最小的自然数是0,没有最大的自然数。自然数的个数是无限的。2、还要记住0不能作除数。如：5+0不能得到商，因为没有一个数同0相乘是得5的；再如0+0不可能得到一个确定的商，因为任何数同0相乘斗得年年年年年年年年年年年年年年年年年年年年年年年年年年它的上珠代表5,下珠表示1…ON/C键→开关及清屏键计算器公顷和平方千米第二单元公顷和平方千米四边相等有四个直角面积100m边长1cm的正方形，面积是1cm²边长1dm的正方形，面积是1dm²边长1m的正方形，面积是1m²边长100m的正方形，面积是10000m²,即1公顷亩2、比较两个图形面积的大小，要用统一的面积单位来测量和比较。3、常用的面积单位有：平方厘米(en²);平方分米(dm²):平方米(m²)。测量土地的而积，用公顷作单位：计量比较大的土地而积，常用平方千米边长1厘米的正方形面积是1平方厘米。□边长1分米的正方形面积是1平方分米。□1平方分米=100平方厘米1平方米=100平方分米 边长100米的正方形面积是1公顷。口1公顷=10000平方米1平方千米=100公顷=1000000平方米1亩≈667平方米大单位化成小单位，用大单位前面的数乘进率；(根据进率增加0)小单位化成大单位，用小单位前面的数除以进率。(根据进率去掉0)1、长度单位与面积单位的区别：用长度单位表示物体的长短或封闭图形一周的长度，用面积单位表示物体表面或封闭图形的大小。注：面积和周长是不能相比较的；分清楚什么时候填长度单位，什么时候5、使用面积单位时：应根据实际情况选择合适的面积单位。6、鸟巢占地面积约20公顷：天安门广场月40公顷：故宫72公顷：水立方约6公顷：香港约1100平方千米；中国约960万平方千米：四川485000平方千米：亚洲约4400万平方千米。第三单元【角的度量】零零遗项点迹小结：没有端点，可以向两端无限延伸，这种线叫直角。只有一个端点，向一端无限延伸，这种线叫射线。直线、射线与线段有什么联系和区别?①、直线和射线都可以无限延伸，因此无法量出长短。②、线段可以量出长度。③、线段有两个端点，直线没有端点，射线只有一个端，点。212、角的计量单位是“度”,用符号“””表示。把半圆平分成180等份，每一份所对的角的大小是1度。记做1”角的大小与角的两边画出的长短没关系。角的大小要看两条边叉开的大小，锐角<90°,直角=90°,90°<钝角<180”,平角=180°=2个直角，周角=360°=2个平角=4个平角C1C1m脱角<查角<钝角<甲角<图角阳阳平确i=.-①画一条射线，使量角器的中心和封线的端点重合，0刻度线和射线重合。②在量角器65”刻度线的地方点一个点。③以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。160×3=480(千米)160×3=480(千米)先算个位上的2乘以145等于290,再算十位上的1乘以145等145,两数相加等干1740第四单元三位数乘两位数两个因数末尾一共有几个0,就在乘得的积的未 3、笔算乘法2:4、笔算乘法3:笔算法：先算106×3=318,再在积的末尾填一个0。常见数量关系5单位的简写：普通列车每小时可行106千米。普通列车每小时可行106千米。小结：在上面的例题中，特快列车每小时行的路程叫做速度，可以写成160千米/时。普通列车的速度可以写成106千米/时。“小林步行的速度是60米/分，就是说小林每分钟走60米，”速度、时间与所行的路程之间的关系：速度×时间=路程总价÷数量=单价6、积的变化规律：小结：一个因数不变，另一个因数扩大或缩小若干倍，积也扩大或缩小相同的倍数。 A ——B7、乘法估算：估算1估算1应该准备5000元买票应该准备5500元买票只能估大，不能估小!估算2第五单元平行四边形和梯形两对锐角钝角两对锐角钝角相交在同一平面内两条直线的关系不相交平行 ①在同一平面内不相交的两条直线叫做呼行线，也可以说这两条直线互相平行。图一：“直线A和直线B是平行线：直线A的平行线是直线B”②如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互粗垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。图二：“直线A和直线8相互垂直：直线A是直线B的垂线；点C是垂足。”①例-一，过直线上-点面这条直线的垂线方法?答：把三角尺的一条直角边掌近直线，三角尺上的直角顶点靠近直线上的点。然后用笔沿另一条直角边画出直线就可以了。②例二：过直线外一点画这条直线的垂线方法?答：把三角尺的一条直角边掌近直线，三角尺上的另一条边靠近直线外的点，然后用笔沿这条边画直线藏可以了。即“点A到直线所画的垂直线段最短：点A到这条直线的距离是10厘米”③例三：怎样画出一条长3厘米，宽2厘米的长方形?个点也两一条2厘米的小结：先画一条长3夏米的线段；再以线段病点画一条2厘米的套饯；再运月个点也两一条2厘米的垂线；连接两个躺点就可以了。小结：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形：只有一组对边平行的四边形叫梯形。当梯形的两条腰相等时，这两腰相等的梯形叫做等腰梯形。四个角都是直角的四边形叫长方形。四个角都是直角，并且四条边都相等的四边形叫正方形。当梯形的两条腰相等时，这两腰相等的梯形叫做等腰梯形。过直线上一点画这条直线的垂线平行线的画法：4,四相这单在第一B,5、平行四边形小结：平行四边形容易变形。它不具有稳定性。从平行四边形一条边上的一点到对边引一条乘线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的意。垂足所在的边叫做平行四边形的底。长方形：对边相等且平行邻边垂直有四个直角长·长方形周长=(长+宽)*2=部边和×2·一条长=周长+2-宽一条宽=周长+2-长·正方形：对边相等且平行邻边相等且垂直有四个直角·正方形需长=边长*4边长·一条边长=周长+4·正方形面积=边长×边长·求周长使用长度单位，(如厘米、米)。求面积使用面积单位(如平方厘米，平方四边形分类四边形分类特殊四边形形四边形第六单元除数是两位数的除法1、除法计算法则：1、先用除数试除被除数，如果不够除，就多试除被除数一位，2、除到哪一位，商就上到哪一位的上面，3、每次除得的余数一定要比除数小。²F3²F3例一：92本连环画，每班30本，可以分别给几个班?商选3,写在个位，)44例二：有140本故事书，每班30本，可以分给几个班?(5j×30=150>140例三：(1)售货员给顾客21本书，顾客付了84元，那一本书多少元?(2)我有196元，要买39元一本的书，可以买多少本?还剩多少元??(元)196+39=?(本)……?(元)B答：可以买5本还剩1元钱。例四：礼堂每排有26个座位，四年级共有140让你，可以坐满几排?还剩几人?小结：可以把除数看做和它接近的整十来试商!例五：(1)576名学生，每18人组成一个小组。可以组成多少组呢?“3 3 3苹这时个位上的0要放上；除到十位余下的数是0怎么办呢?把26看做30.,结果余数是36,比除数26大，结果余数是36,比除数26大，这是不可以的!说明商4小了。商4小了，改商5。答：可以坐满5排还制10人。·商的变化规律：·①在除法里，被除数和除数同时乘(或除以)几(0除外),商不变。·②在除法里，除数不变，被除数乘(或除以)几(o除外),商也要乘(或除以)几。·③在除法里，被除数不变，除数乘(或除以)几，则商就除以(或乘)几。横向复式统计图通过比较，两个停车场有一个共同的特点：就是桥车停放的数量最多，货车停放的数量最少。7第七单元第七单元【统计】复式条形统计图某地区城乡人口跳计图做题诀窍：看图例认真画，数量一定要找准，画完后标上数，后面的问题更重要，认真审题看表格，选对数不出错。第八单元【数学广角——优化】目标：通过观察、操作、实验、推理、交流，从数学的角度寻找解决问题的最优方案和策略。①烙3张饼：先烙1,2号饼的正面，接着烙1号饼的反面和3号饼的正面，最后烙2.3号饼的反面。饼的张数是单数，可以先2个2个的烙，最后3张饼按上面的最优方法烙，量节省时间烙饼的时间=个数×…个面的时间(最节省时间)2、湖茶类问题策略：芹先要明确湖茶的大致嘲序，也说是说哪些事情要先做，然后再考虑还有哪些事情可以同时做，能同时做的事尽量同时做，这样才能立省时间，3、排队论问题策略：长次从等候时回较少的事情做起，就能使总的等候时间最少。4、“田忌赛马”问题策略；田忌用下等马对齐王的上等马，用上等马对齐王的中等马。用中等马对齐王的下等马。三场两胜，田忌胜出。二、烙饼问题：1,在每次只能烙两张饼，两面都要烙的情况下：①烙3张饼：先烙1,2号饼的正面，接着烙1号饼的反面和3号饼的正面，最后烙2.3号饼的反面。②烙多张饼：如果要烙的饼的张数是双数，2张2张的烙就可以了，如果要烙的饼的张数是单数，可以先2个2个的烙，最后3张饼按上而的最优方法烙，最节省时间，如：妈妈用平底锅烙饼，烙一个饼的一面用3分钟，锅中每次最多能故2张饼，要烙7张饼，至少需要多少分钟?解题思路：第一步——先明确烙饼问题计算最短时间的公式：最短时间=张数(1张除外)×每面所需时间第三北——鼓后套公式计算：7×3=21(分钟)2、若每次不是烙2张，每面时间不同，解题思路与上同，但不能套用以上公式。三、合理安排事情，节省时间的向题；儿歌应用：先后联序要分清，同时做的要找全。如：小明给客人湖茶，接水1分钟，烧水6分