机械设计齿轮习题与参考答案

习题及参考答案

-、单项选择题（从给出的A、B、C、D中选一个答案）

1一般开式齿轮传动的主要失效形式是C。

A.齿面胶合B.齿面疲劳点蚀

C.齿面磨损或轮齿疲劳折断D.轮齿塑性变形

2高速重载齿轮传动，当润滑不良时，最可能出现的失效形式是A。

A.齿面胶合B.齿面疲劳点

C.齿面磨损D.轮齿疲劳折断

345钢齿轮，经调质处理后其硬度值约为B。

A.45~50HRCB.220〜270HBS

C.160~180HBSD.320~350HBS

4齿面硬度为56〜62HRC的合金钢齿轮的加工工艺过程为C»

A.齿坯加工一淬火一磨齿一滚齿B.齿坯加大一淬火

一•滚齿一■磨齿

C.齿坯加工一滚齿一渗碳淬火一磨齿D.齿坯加工一滚齿

T磨齿一淬火

5齿轮采用渗碳淬火的热处理方法•则齿轮材料只可能是D。

A.45钢B.ZG340:640

C.20CrD.20CrMnTi

6齿轮传动中齿面的非扩展性点蚀一般出现在A。

A.跑合阶段B.稳定性磨损阶段

C.剧烈磨损阶段D.齿面磨料磨损阶

段

7对于开式齿轮传动•在工程设计中，一般D。

A.按接触强度设计齿轮尺寸•再校核弯曲鼐度

B.按弯曲强度设计齿轮尺寸，再校核接触强度

C.只需按接触强度设计

D.只需按弯曲强度设计

8一对标准直齿圆柱齿轮，若zi=18-Z2=72，则这对齿轮的弯曲应力

A°

A.OF1>OF2B.（JFI<OF2C.OFI=QF2D.OFI

WOF2

9对于齿面硬度4350HBs的闭式钢制齿轮传动•其主要失效形式为

A.轮齿疲劳折断B.齿面磨损

C.齿面疲劳点蚀D.齿面胶合

10一减速齿轮传动，小齿轮1选用45钢调质；大齿轮选用45钢正

火•它们的齿面接触应力。。

A.QH1>QH2B.0Hl<QH2C.OH1=QH2D.CHI

WOH2

11对于硬度W350HBs的闭式齿轮传动，设计时一般A。

A.先按接触强度计算B.先按睿曲强度计算

C.先按磨损条件计算D.先按胶合条件计算

12设计一对减速软齿面齿轮传动时，从等强度要求出发，大'小齿轮

的硬度选择时，应使空。

A.两者硬度相等B.小齿轮硬度高于大齿轮硬

度

C.大齿轮硬度高于小齿轮硬度D.小齿轮采用硬齿面•大齿

轮采用软齿面

13一对标准渐开线圆柱齿轮要正确啮合，它们的殳必须相等。

A.直径dB.模数mC.齿宽bD.齿数z

14某齿轮箱中一对45钢调质齿轮，经常发生齿面点蚀­修配更换时

可用£代替。（要提高齿面强度）

A.40Cr调质B.适当增大模数m

C.仍可用45钢­改为齿面高频淬火D.改用铸钢ZG310-570

15设计闭式软齿面直齿轮传动时■选择齿数Zi•的原则是D。

A.4越多越好

B.乙越少越好

C.Zi>17>不产生根切即可

D.在保证轮齿有足够的抗弯疲劳强度的前提下，齿数选多些有利

16在设计闭式硬齿面齿轮传动中，直径一定时应取较少的齿数，使模

数增大以巨。

A.嵬高齿面接触强度B.提高轮齿的抗弯曲疲劳强度

C.减少加工切削量，提高生产率D.提高抗塑性变形能力

17在直齿圆柱齿轮设计中，若中心距保持不变­而增大模数时•则可

以g。

A.提高齿面的接触强度B.提高轮齿的弯曲强度

C.弯曲及接触强度均可提高D.弯曲及接触强度均不变

18轮齿的弯曲强度，当口，则齿根弯曲强度增大。

A.模数不变，增多齿痴寸B.模数不变，增大中心距时

C.模数不变，增大直径时D,齿数不变，增大模数时

19为了提高齿轮传动的接触强度■可采取艮的方法。

A.采用闭式传动B.增大传动中心距

C.减少齿数D.增大模数

20圆柱齿轮传动中，当齿轮的直径一定时，减小齿轮的模数、增加齿

轮的齿数，则可以C。

A.提高齿轮的弯曲强度B.提高齿面的接触强度

C.改善齿轮传动的平稳性D.减少齿轮的塑性变形

21轮齿弯曲强度计算中的齿形系数YFa及无关。

A.齿数ziB.变位系数x

C.模数mD,斜齿轮的螺旋角0

22标准直齿圆柱齿轮传动的弯曲疲劳强度计算中­齿形系数YFa只取

决于。

A.模数mB.齿数Z

C.分度圆直径dD.齿宽系数尢

23一对圆柱齿轮，通常把小齿轮的齿宽做得比大齿轮宽一些，其主要

原因是。

A.使传动平稳B.提高传动效率

C.提高齿面接触强度D.便于安装•保证接触线长度

24一对圆柱齿轮传动，小齿轮分度圆直径di=50mm、齿宽

•大齿轮分度圆直径、齿宽■则齿宽系数

bi=55mmd2=90mmb2=50mm

匕/°

A.1.1B.5/9C.1D.1.3

25齿轮传动在以下几种工况中的齿宽系数也可取大些。

A.悬臂布置B,不对称布置

C.对称布置D.同轴式减速器布置

26设计一传递动力的闭式软齿面钢制齿轮，精度为7级。如欲在中心

距a和传动比i

不变的条件下，提高齿面接触强度的最有效的方法是。

A.增大模数（相应地减少齿数）B.提高主、从动轮的齿面硬度

C.提高加工精度D.增大齿根圆角半径

27今有两个标准直齿圆柱齿轮，齿轮1的模数mi=5mm、Zi=25"

齿轮的，此时它们的齿形系数。

2m2=3mm'Z2=40

A.Ypal<Ypa2B,Ypal>Yfa2c.Yfal二Yfa2D.Yfa逐Yfa2

28斜齿圆柱齿轮的动载荷系数K和相同尺寸精度的直齿圆柱齿轮相

比较是的。

A.相等B.较小

C.较大D,可能大、也可能小

29下列的措施•可以降低齿轮传动的齿面载荷分布系数K”

A.降低齿面粗糙度B.提高轴系刚度

C.增加齿轮宽度D.增大端面重合度

30齿轮设计中•对齿面硬度W350HBS的齿轮传动•选取大、小齿轮

的齿面硬度时，应使。

A.HBSI=HBS2B.HBSI<HBS2

C.HBSI>HBS2D.HBS!=HBS2+(30-50)

31斜齿圆柱齿轮的齿数z及模数mn不变，若增大螺旋角夕，则分度

圆直径di°

A.增大B.减小

C.不变D.不一定增大或减小

32对于齿面硬度4350HBS的齿轮传动•当大、小齿轮均采用45钢•

一般采取的热处理方式为。

A.小齿轮淬火，大齿轮调质B.小齿轮淬火，大齿轮正火

C.小齿轮调质•大齿轮正火D.小齿轮正火•大齿轮调质

33一对圆柱齿轮传动中，当齿面产生疲劳点蚀时，通常发生在。

A.靠近齿顶处B.靠近齿根处

C.靠近节线的齿顶部分D.靠近节线的齿根部分

34一对圆柱齿轮传动，当其他条件不变时，仅将齿轮传动所受的载荷

增为原载荷的4倍•其齿面接触应力。

A.不变B.增为原应力的2倍

C.增为原应力的4倍D.增为原应力的16倍

35两个齿轮的材料的热处理方式、齿宽、齿数均相同，但模数不同，

mi=2mm，iri2=4mm-它们的弯曲承载能力为。

A.相同B.m2的齿轮比mi的齿轮大

及模数无关的齿轮比的齿轮大

C.D.mim2

36以下的做法不能提高齿轮传动的齿面接触承载能力。

A.d不变而增大模数B.改善材料

C.增大齿宽D,增大齿数以增大d

37齿轮设计时，当因齿数选择过多而使直径增大时，若其他条件相同■

则它的弯曲承载能力。

A.成线性地增加B.不成线性但有所增加

C.成线性地减小D.不成线性但有所减小

38直齿锥齿轮强度计算时•是以为计算依据的。

A.大端当量直齿锥齿轮B,齿宽中点处的直齿圆柱齿轮

C.齿宽中点处的当量直齿圆柱齿轮D.小端当量直齿锥齿轮

今有四个标准直齿圆柱齿轮，已知齿数、、、

39Zi=20Z2=40Z3=60

,模数、、、，则齿形系数

Z4=80mi=4mmm2=3mmm3=2mmm4=2mm

最大的为。

A.YFalB.YFa2C.YFa3D.YFa4

40一对减速齿轮传动中•若保持分度圆直径di不变«而减少齿数和

增大模数■其齿面接触应力将。

A.增大B,减小C.保持不变D.略有减小

41一对直齿锥齿轮两齿轮的齿宽为bi'b2'设计时应取。

A.bi>b2B.bi=b2C.bi<b2D.bi=b2+(30~50)mm

42设计齿轮传动时■若保持传动比i和齿数和4=4+Z2不变•而增大

模数m­则齿轮的。

A.弯曲强度提高，接触强度提高B.弯曲强度不变，接触强度提

高

C.弯曲强度及接触强度均不变D.弯曲强度提高，接触强度不变

二、填空题

43一般开式齿轮传动中的主要失效形式是和。

44一般闭式齿轮传动中的主要失效形式是和。

45开式齿轮的设计准则是。

46对于闭式软齿面齿轮传动•主要按强度进行设计，而按强度进行校

核，这时影响齿轮强度的最主要几何参数是。

47对于开式齿轮传动•虽然主要失效形式是­但目前尚无成熟可靠的

计算方法，故按强度计算。这时影响齿轮强度的主要几何参数是。

48闭式软齿面(硬度W350HBS)齿轮传动中，齿面疲劳点蚀通常出

现在•其原因是该处：；；。

49高速重载齿轮传动，当润滑不良时最可能出现的失效形式是。

50在齿轮传动中，齿面疲劳点蚀是由于的反复作用引起的，点蚀通常

首先出现在。

51一对齿轮啮合时，其大、小齿轮的接触应力是；而其许用接触应力

是的；小齿轮的弯曲应力及大齿轮的弯曲应力一般也是。

52斜齿圆柱齿轮设计时，计算载荷系数K中包含的内是系数，它及有

关;Kv是系数•它及有关；检是系数•它及有今。

53闭式软齿面齿轮传动的主要失效形式是；闭式硬齿面齿轮传动的主

要失效形式是。

54在齿轮传动中，主动轮所受的圆周力Ri及其回转方向，而从动轮

所受的圆周力1及其回转方向。

55在闭式软齿面的齿轮传动中，通常首先出现破坏，故应按强度设计;

但当齿面硬度>350HBS时•则易出现破坏，故应按强度进行设计。

56一对标准直齿圆柱齿轮，若zi=18­Z2=72•则这对齿轮的弯曲应

力。F1OF2°

57一对45钢制直齿圆柱齿轮传动，已知Zi=20、硬度为220~

250HBS1-Z2=60、硬度为190〜220HBs2■则这对齿轮的接触应力，许用

接触应力;弯曲应力-许用弯曲应力;齿形系数。

58设计闭式硬齿面函轮传动时，当直径由一定时，应取的齿数zi-

使增大，以提高轮齿的弯曲强度。

59在设计闭式硬齿面齿轮传动中­当直径由一定时■应选取较少的齿

数，使模数m增大以强度。

60圆柱齿轮传动中，当齿轮的直径出一定时，若减小齿轮模数及增

大齿轮齿数•则可以。

61在轮齿弯曲强度计算中的齿形系数YFa及无关。

62一对圆柱齿轮，通常把小齿轮的齿宽做得比大齿轮宽一些，其主要

原因是。

63一对圆柱齿轮传动，小齿轮分度圆直径di=50mm、齿宽也=55

mm-大齿轮分度圆直径d2=90mm、齿宽b2=50mm-则齿宽系数%二°

64圆柱齿轮传动中，当轮齿为布置时其齿宽系数忆可以选得大一些。

65今有两个标准直齿圆柱齿轮•齿轮1的模数mi=5mm，Zi=25;

齿轮2的模数m2=3mm，z2=40。此时它们的齿形系数YFalYFra。

66斜齿圆柱齿轮的动载荷系数L和相同尺寸精度的直齿圆柱齿轮相

比较是的。

67斜齿圆柱齿轮的齿数z及模数m不变•若增大螺旋角则分度圆

直径d。

68对于齿面硬度4350HBs的齿轮传动，当两齿轮均采用45钢时，

一般应采取的热处理方式为。

69一对圆柱齿轮传动，当其他条件不变时，仅将齿轮传动所受的载荷

增为原载荷的4倍•其齿面接触应力将增为原应力的倍。

70直齿锥齿轮强度计算时，应以为计算的依据。

71设计齿轮传动时，若保持传动比i及齿数和分=%+Z2不变，而增大

模数m­则函轮的弯曲强度，接触强度。

72钢制齿轮，由于渗碳淬火后热处理变形大，一般需经过加工，否则

不能保证齿轮精度。

73对于高速齿轮或齿面经硬化处理的齿轮，进行齿顶修形•可以。

74对直齿锥齿轮进行接触强度计算时，可近似地按处的当量直齿圆柱

齿轮来进行计算，而其当量齿数Zv=。

75减小齿轮动载荷的主要措施有：①，②。

76斜齿圆柱齿轮的齿形系数YFa及齿轮参数：、、有关；而及无关。

77在齿轮传动设计中，影响齿面接触应力的主要几何参数是和；而影

响极限接触应力QHlim的主要因素是和。

78当一对齿轮的材料'热处理'传动比及齿宽系数匕一定时■由齿轮

强度所决定的承载能力，仅及齿轮的或有关。

79齿轮传动中接触强度计算的基本假定是。

80在齿轮传动的弯曲强度计算中，基本假定是将轮齿视为。

81对大批量生产、尺寸较大（D>50mm）、形状复杂的齿轮，设计

时应选择毛坯。

82一对减速齿轮传动，若保持两齿轮分度圆的直径不变，而减少齿数

和增大模数时•其

齿面接触应力将。

83在齿轮传动时，大、小齿轮所受的接触应力是的，而弯曲应力是的。

84圆柱齿轮设计时，齿宽系数九二b/d「b愈宽，承载能力也愈•但

使现象严重。选择匕的原则是：两齿轮均为硬齿面时，值取偏值；精度

高时，也取偏值；对称布置及悬臂布置取偏值。

85一对齿轮传动，若两齿轮材料、热处理及许用应力均相同，而齿数

不同«则齿数多的齿轮弯曲强度；两齿轮的接触应力。

86当其他条件不变•作用于齿轮上的载荷增加1倍时，其弯曲应力增

加倍；接触应力增加倍。

87正角度变位对一个齿轮接触强度的影响是使接触应力，接触强度；

对该齿轮弯曲强度的影响是轮齿变厚，使弯曲应力•弯曲强度。

88在直齿圆柱齿轮强度计算中，当齿面接触强度已足够，而齿根弯曲

强度不足时•可采用下列措施：①，②，③来提高弯曲强度。

89两对直齿圆柱齿轮，材料、热处理完全相同•工作条件也相同（N

其中为应力循环次数；为应力循环基数）。有下述两方案：

>N0•NNo

①Zi=20z=40•m=6mm'a=180mm­b=60mm，a=20°;②Zi=401

方案的轮齿弯曲疲

Z2=80,m=3mm-a=180mm-b=60mm-«=20°°

劳强度大；方案①及②的接触疲劳强度；方案的毛坯重。

直齿锥齿轮的当量齿数标准模数和压力角按端选取；受力分

90zv=;

析和强度计算以直径为准。

已知直齿锥齿轮主动小齿轮所受各分力分别为、

91Fti=l628N

、若忽略摩擦力•则

Fai=246NFn=539N•Ft2=>Fa2=>Fr2=°

92齿轮设计中，在选择齿轮的齿数z时，对闭式软齿面齿轮传动，一

般4选得些；对开式齿轮传动，一般Z1选得些。

93设齿轮的齿数为z，螺旋角为0­分度圆锥角为b•在选取齿形系数

Yfa时，标准直齿圆柱齿轮按查取；标准斜齿圆柱齿轮按查取；直齿锥齿轮

按查取（写出具体符号或表达式）。

94一对外啮合斜齿圆柱齿轮的正确啮合条件是：①；②；③。

95材料、热处理及几何参数均相同的三种函轮（即直齿圆柱齿轮、斜

齿圆柱齿轮和直齿锥齿轮）传动中，承载能力最高的是传动；承载能力最

低的是。

96在闭式软齿面齿轮传动中，通常首先发生破坏，故应按强度进行设

计。但当齿面硬度＞350HBS时•则易出现破坏•应按强度进行设计。

97在斜齿圆柱齿轮设计中，应取模数为标准值；而直齿锥齿轮设计中•

应取模数为标准值。

98设计圆柱齿轮传动时•应取小齿轮的齿面硬度HBSi二;应取小齿

轮的齿宽bi=°

99在一般情况下•齿轮强度计算中•大、小齿轮的弯曲应力Si及。F2

是的；许用弯曲应力OFP1及。FP2是的°其原因是°

100对齿轮材料的基本要求是：齿面，齿芯，以抵抗各种齿面失效和

齿根折断。

三、问答题

101齿轮传动的主要失效形式有哪些？开式、闭式齿轮传动的失效形

式有什么不同？设计准则通常是按哪些失效形式制订的。

102齿根弯曲疲劳裂纹首先发生在危险截面的哪一边？为什么？为提

高轮齿抗弯曲疲劳折断的能力■可采取哪些措施？

103齿轮为什么会产生齿面点蚀及剥落？点蚀首先发生在什么部位？

为什么？防止点蚀有哪些措施？

104齿轮在什么情况下发生胶合？采取哪些措施可以提高齿面抗胶合

能力？

105为什么开式齿轮齿面严重磨损，而一般不会出现齿面点蚀？对开

式齿轮传动•如何减轻齿面磨损？

106为什么一对软齿面齿轮的材料及热处理硬度不应完全相同？这时

大、小齿轮的硬度差值多少才合适？硬齿面是否也要求硬度差？

107齿轮材料的选用原则是什么？常用材料和热处理方法有哪些？

108进行齿轮承载能力计算时，为什么不直接用名义工作载荷，而要

用计算载荷？

109载荷系数K由哪几部分组成？各考虑什么因素的影响？

110齿轮设计中，为何引入动载系数Kv?试述减小动载荷的方法。

111影响齿轮啮合时载荷分布不均匀的因素有哪些？采取什么措施可

使载荷分布均匀?

112简述直齿圆柱齿轮传动中•轮齿产生疲劳折断的部位、成因及发

展过程，并绘出简图表示。设计时采取哪些措施可以防止轮齿过早发生疲

劳折断？

113直齿圆柱齿轮进行弯曲疲劳强度计算时，其危险截面是如何确定

的？

114齿形系数YFa及模数有关吗？有哪些因素影响YFa的大小？

115试述齿宽系数九的定义。选择匕时应考虑哪些因素？

116试说明齿形系数YFa的物理意义。如果两个齿轮的齿数和变位系

数相同.而模数不同.试问齿形系数YFa是否有变化？

117—对钢制标准直齿圆柱齿轮-zi=19-Z2=88。试问哪个齿轮所受

的接触应力大？哪个齿轮所受的弯曲应力大？

118—对钢制(45钢调质，硬度为280HBS)标准齿轮和一对铸铁齿

轮(HT300，硬度为230HBS)，两对齿轮的尺寸、参数及传递载荷相同。

试问哪对齿轮所受的接触应力大？哪对齿轮的接触疲劳强度高？为什么？

119为什么设计齿轮时所选齿宽系数尢既不能太大•又不能太小？

120一对标准直齿圆柱齿轮­分度圆压力角为a，模数为m-齿数为

Zi、Z2(Zi<Z2=。另有一对标准斜齿圆柱齿轮­法向压力角为O(n，模数为

mn­齿数为z3'z4(z3<z4)°fi6z=<zn/m=mn，zi=z3-z2=z4°在其他条

件相同的情况下•试证明斜齿轮比直齿轮的抗疲劳点蚀能力强。

121在某设备中有一对渐开线直齿圆柱齿轮，已知zi=26>ii2=5"

m=3mm，。=20°。在技术改造中，为了改善其传动的平稳性，要求在不

降低强度、不改变中心距和传动比的条件下，将直齿轮改为斜齿轮。若希

望分度圆螺旋角在0425°之内，试确定Zi'Z2'ITIn。及P。

122在设计闭式软齿面标准直齿圆柱齿轮传动时，若QHP及匕,不变，

主要应增大齿轮的什么几何参数，才能提高齿轮的接触强度？并简述其理

|||o

123—对渐开线圆柱直齿轮，若中心距、传动比和其他条件不变，仅

改变齿轮的齿数，试问对接触强度和弯曲强度各有何影响？

124一对齿轮传动，如何判断其大、小齿轮中哪个齿面不易出现疲劳

点蚀？哪个轮齿不易出现弯曲疲劳折断？理由如何？

125试说明齿轮传动中，基节误差引起内部附加动载荷的机理。如何

减少内部附加动载荷？

126—对圆柱齿轮的实际齿宽为什么做成不相等？哪个齿轮的齿宽

大？在强度计算公式中的齿宽b应以哪个齿轮的齿宽代人？为什么？锥齿

轮的齿宽是否也是这样？

127在选择齿轮传动比时，为什么锥齿轮的传动比常比圆柱齿轮选得

小些？为什么斜齿圆柱齿轮的传动比又可比直齿圆柱齿轮选得大些？

128什么叫齿廓修形，正确的齿廓修形对载荷系数中哪个系数有较明

显的影响？

129—对直齿圆柱齿轮传动中，大、小齿轮抗弯曲疲劳强度相等的条

件是什么？

130—对直齿圆柱齿轮传动中，大、小齿轮抗接触疲劳强度相等的条

件是什么？

131有两对齿轮，模数m及中心距a不同，其余参数都相同。试问它

们的接触疲劳强度是否相同？如果模数不同，而对应的节圆直径相同，又

将怎样？

132一对齿轮传动中•大、小齿轮的接触应力是否相等？如大、小齿

轮的材料及热处理情况相同•它们的许用接触应力是否相等？如许用接触

应力相等•则大、小齿轮的接触疲劳强度是否相等？

133在二级圆柱齿轮传动中，如其中一级为斜齿圆柱齿轮传动，另一

级为直齿锥齿轮传动。试问斜齿轮传动应布置在高速级还是低速级？为什

么？

134在圆柱-锥齿轮减速器中，一般应将锥齿轮布置在高速级还是低速

级？为什么？

135要设计一个由直齿圆柱齿轮、斜齿圆柱齿轮和直齿锥齿轮组成的

多级传动，它们之间的顺序应如何安排才合理？为什么？

136为什么在传动的轮齿之间要保持一定的侧隙？侧隙选得过大或过

小时，对齿轮传动有何影响？

137在什么情况下要将齿轮及轴做成一体？为什么往往齿轮及轴分开

制造？

138要求设计传动比i=3的标准直齿圆柱齿轮，选择齿数zi=12，

Z2=36•行不行？为什么？

139现设计出一标准直齿圆柱齿轮(正常齿)，其参数为m=3.8mm，

Zi=12­a=23°。试问：

(1)是否合理，为什么？

(2)若不合理，请提出改正意见。

140设计一对闭式齿轮传动，先按接触强度进行设计•校核时发现弯

曲疲劳强度不够，请至少提出两条改进意见•并简述其理由。

141在齿轮设计中，选择齿数时应考虑哪些因素？

为什么锥齿轮的轴向力的方向恒指向该轮的大端？

142Fa

143在闭式软齿面圆柱齿轮传动中，在保证弯曲强度的前提下，齿数

Z1选多些有利，试简述其理由。

例解

1、为什么轮齿的弯曲疲劳裂纹首先发生在齿根受拉伸一侧？

解题要点：

(1)齿根弯曲疲劳强度计算时，将轮齿视为悬臂梁，受载荷后齿根处

产生的弯曲应力最大。

(2)齿根过渡圆角处尺寸发生急剧变化，又由于沿齿宽方向留下加工

刀痕产生应力集中。

(3)在反复变应力的作用下，由于齿轮材料对拉应力敏感，故疲劳裂

纹首先发生在齿根受拉伸一侧。

2、有一闭式齿轮传动，满载工作几个月后，发现硬度为200~240HBs

的齿轮工作表面上出现小的凹坑。试问:(1)这是什么现象？(2)如何判

断该齿轮是否可以继续使用？(3)应采取什么措施？

解题要点：

(1)已开始产生齿面疲劳点蚀，但因"出现小的凹坑"，故属于早期

点蚀。

(2)若早期点蚀不再发展成破坏性点蚀，该齿轮仍可继续使用。

(3)采用高粘度的润滑油或加极压添加剂于没中，均可提高齿轮的抗

疲劳点蚀的能力。

3、一对齿轮传动，如何判断大、小齿轮中哪个齿面不易产生疲劳点蚀？

哪个轮齿不易产生弯曲疲劳折断？并简述其理由。

解题要点：

(1)大、小齿轮的材料及热处理硬度及循环次数/V不等，通常

>OHP2

而，故小齿轮齿面接触强度较高'则不易出现疲劳点蚀。

(2)比较大、小齿轮的及，若＜，则表明小齿的弯曲疲劳强底低于大

齿轮，易产生弯曲疲劳折断；反之亦然。

4、图为两级斜齿圆柱齿轮减速器，已知条件如图所月

(1)低速级斜齿轮的螺旋线方向应如何选择才能使q

轴n上两齿轮所受的轴向力相反？

(2)低速级小齿轮的螺旋角及应取多大值•才能使

轴n轴上轴向力相互抵？

解题要点：

(1)轴n上小齿轮为左旋；田轴上大齿轮为左旋。

(2)若要求n轴上轮1、2的轴向力能互相抵消，则必须满足下式：

Fal=Fa2

即Fr]tan0\=FI2tan/72,tan/72=tan0、

-F,2

由中间轴的力矩平衡，得

则tan仇=—tan—tan="*'°。tan1

21

FI2'd2'3x51/cosg

得sin尸，=sin150=0.1438

3x51

则见=8.27。=8。16'12〃

5、今有两对斜齿圆柱齿轮传动，主动轴传递的功率々=13kW-

/7i=200r/min'齿轮的法面模数/??〃=4mm-齿数zi=60均相同，仅螺旋

角分别为9°及18°。试求各对齿轮传动轴向力的大小？

解题要点：

(1)因两对齿轮传递的尻和相等•故主动轴上的转矩也应相等，

即

7；=9.55x1()6q/〃।=(9.55x106x13/200)N〃?m=620750N-mm

(2)计算£=9°的齿轮传动的轴向力：

=[2x620750xcos9°/(4x6)]=5109N

Fai=Ftitan^=5109xtan9°N=809N=Fa2

(3)计算£=18°的齿轮传动的轴向力：

e2T.2T,cosB2x620750xcos18°“〜八A/

F,=-L=—i--=----------=4950/V

4%Z]4x60

6、两级圆柱齿轮传动中，若一级为斜齿，另一级为直齿，试问斜齿圆

柱齿轮应置于调整级还是低速级？为什么？若为直齿锥齿轮和圆柱齿轮所

组成的两级传动，锥齿轮应置于调整级还是低速级？为什么？

解题要点：

(1)在两级圆柱齿轮传动中，斜齿轮应置于高速级•主要因为高速级

的转速高•用斜齿圆柱齿轮传动工作平衡•在精度等级相同时•允许传动

的圆周速度较高；在忽略摩擦阻力影响时，高速级小齿轮的转矩是低速纸

小齿轮转矩的1〃(/是高速级的传动比)•其轴向力小。

(2)由锥齿轮和圆柱齿轮组成的两级传动中，锥齿轮一般应置于高速

级，主要因为当传递功率一定时，低速级的转矩大，则齿轮的尺寸和模数

也大，而锥齿轮的锥距R和模数6大时，则加工困难，或者加工成本大为

提高。

7、某传动装置采用一对闭式软齿面标准直齿圆柱齿轮•齿轮参数

Zi=20-Z2=54•m=4mm。加工时误将箱体孔距键大为d=150加利。齿轮尚

末加工，应采取可种方法进行补救？新方案的齿轮强度能满足要求吗？

解题要点：

标准直齿圆柱齿轮的中心距为

a=m(z1+z2)/2=4x(20+50)/2=148mm•故可补救。

(1)将齿轮改为斜齿轮，使中心距等于

a!-巩Z[+Z2)/(2COS/?)=4X(20+54)/(2cos/?)=150mm

通过调整康•中心距达到150mm-用斜齿代替直齿•新方案不仅强

度有所提高，而且传动性能也有所改善。

(2)或者采用正确度变位齿轮(％+9>0),同样可使〃'>〃,，>乩而仍用

直齿轮，选用合适的变位系数用及加值，同样可达到d=i5omm。此时F

减少，接触疲劳强度可提高。

8、在闭式软齿面圆柱齿轮设计中，为什么在满足弯曲强度条件下，zi

尽可能选多一些有利？试简述其理由。

解题要点：参见教材中有父齿数z的选择。

一对标准直齿圆柱齿轮传动，当传动比/=2时，试问：

(1)哪一个齿轮所受的弯曲应力大？为什么？

(2)若大、小齿轮的材料、热处理硬度均相同，小齿轮的应力循环次

数M=K)6<N。，则它们的许用弯曲应力是否相等？为什么？

解题要点：

(1)因一般/HQ>42%2,故>°>2，即小齿轮的齿根弯曲应力大。

(2)两齿轮硬度相同•即试验齿轮的弯曲疲劳极限。但由

于工作循环次数N1>N2及齿轮的寿命系数YNI<YN2■且又由于应力修正系

数31<%2，故小齿轮的许用弯曲应力or。]><TFP2°

9、试求一对啮合的大、小齿轮对于弯曲疲劳强度为等强度的条件式，

并求大、小齿轮弯曲应力间的关系式。

提示：弯曲疲劳强度计算公式为

解题要点：

(1)解提示①、②两式中后的两项，即得其大'小齿轮弯曲疲劳等强

度条件式：

利用上式可判断一对齿轮中哪个齿轮的强度较弱，若­则表明小齿轮

的弯曲强度低于大齿轮，应按小齿轮进行弯曲强度设计或校核。

(2)解提不①、②两式中前面的两项,又可获得大、小齿轮弯曲应力

间的关系式：

利用上式，在已知一个齿轮的应力后，可方便地求得另一齿轮的应力。

10、设有一对标准直齿圆柱齿轮­已知齿轮的模数m=5mm，小、大

齿轮的参数分别为应力修正系数Ysal=L56,Ysa2=1.76齿形系数YFal=2.8,

;许用应力-<T=，。衲=。已算得小齿轮的齿

YFa2=2.28f/)l314MPa314MPa

根弯曲应力-=306MPa。

试问：

(1)哪一个齿轮的弯曲疲劳强度较大？

(2)两齿轮的弯曲疲劳强度是否均满足要求？

解题要点：

o>p|_314

(1)由=71.886

2.8x1.56

且因71.886>71.272>故小齿轮的弯曲疲劳强度大。

已知：故小齿轮的弯曲疲劳强度

(2)<7fI=306MPa<(TfPI=314MPa•

满足要求。而

结论：两齿轮的弯曲强度均满足要求。

11、一对按接触疲劳强度设计的软齿面钢制圆柱齿轮­经弯曲强度校

核计算，发现其力比小很多，试问设计是否合理？为什么？在材料、热

处理硬度不变的条件下•可采取什么措施以提高其传动性能？

解题要点：

(1)因闭式软齿面齿轮，其主要失效形式为齿面疲劳点蚀­其设计准

则为为4%.，必须首先满足接触强度的要求■因此此设计是合理的。

(2)若材料、热处理硬度不变­在满足弯曲强度条件(不叫)下­

可选用较多齿数。①zf，则重合度4T，使传动平稳­可降低齿轮的振动及

噪声；②2T•则重合度系数z,1而使外I＞可提高齿轮的接触强度；③z

I，则mI，可减轻齿轮的重量，并减少金属的切削量，以节省工时和费

用。

12、今有两对标准直齿圆柱齿轮­其材料、热处理方法、精度等级和

齿宽均对应相等•并按无限寿命考虑，已知齿轮的模数和齿数分别为：第

一对/77=4mm，ZL=20-z2=40;第二对/=2〃削，z；=40,z；=80°若不

考虑重合度不同产生的影响，试求在同样工况下工作时，这两公款齿轮应

力的比值%//和07/中。

提示：直齿圆柱齿轮的弯曲疲劳校核式为

z=20时＞-a=2.8,Ysa=L56

z=40时•左二2.42,Ysa=1.67

z=80时，^=2.22,YSa=1.77

解题要点：

(1)接触疲劳强度。由题设条件已知

&=/??马=4x20=80mm

两对齿轮4=4，其他条件均未变，则接触疲劳强度亦不变，即

b"/%=1。

(2)弯曲疲劳强度。根据弯曲疲劳强度计算式

.ypa\Ksal—°-FP\(1)

ba{m

以1=凝也区(2)

再由题设条件及计算已知4=d：，匕产％2，两对齿轮的应力比为

即第二对齿轮比第一对齿轮的弯曲应力大。因它们的许用弯曲应力相

同•则其弯曲疲劳强度低。

13.一对渐开线标准斜齿圆柱齿轮，法向压力角为为，模数为m-齿

数为Z1'Z2(Z1<Z2)；另一以渐开线标准斜齿圆柱齿轮，法向压力角为为，

其他参数为/77n'z；、z；(z；<z/，且a=4=20。，777-/77n,z,=z,z?=z：。在

其他条件相同的情况下，试证明斜齿圆柱齿轮比直齿圆柱齿轮的抗疲劳点

蚀能力强。

提不：b广工心工4/尸力分尸

解题要点：

(1)由题，m=mn,Zi=z;z2=z'2•并设&及片分别为直齿轮及斜齿

轮的分度圆直径­有

因cos/?<1•故4>d\•即斜齿轮的抗点蚀能力强。

(2)斜齿轮比直齿轮多一个螺旋角系数ZB，而ZB;四<1，即斜齿

轮的b”1

(3)因斜齿轮的综合曲率半径区大于直齿轮的综合曲率半径。工，即

Pz，使节点曲率系数Z.<ZH«而使斜齿轮的为1。

(4)因斜齿轮的重合度冬大于直齿轮，故斜齿轮的重合度系数z：<z,­

而使斜齿轮的气1°

综合上述四点可知，斜齿圆柱齿轮比直齿圆柱函轮的抗疲劳点蚀能力

强。

14.一对齿轮传动，若按无限寿命设计，如何判断其大、小齿轮中哪个

不易出现齿面点蚀？哪个不易出现齿根弯曲疲劳折断？理由如何？

解题要点：

(1)许用接触应力为刊、bm及齿轮的材料、热处理及齿面工作循环

次数有关■一般HBSi=HBS2+(30-50)HBS•即试验齿轮的接触疲劳极

限bmiml>%lim2，故0rHp1>%P2。况且(7川=%2'而按无限寿命设计时'寿命

系数ZN=1，故小齿轮不易出现齿面点蚀。

(2)比较两齿轮的及，比值小的齿轮其弯曲疲劳强度大，不易出现齿

根弯曲疲劳折断。

15.一对闭式直齿圆柱齿轮，已知：4=20/2=60;加=3%〃陷=1;小齿轮

转速"i=950〃min。主、从动齿轮的外刊二700MPa-CTh/)2=650MPa;载

荷系数K=1.6;节点区域系数ZH=2.5;弹性系数乙=189.9腐？；重合度系

数z,=o.9。试按接触疲劳强度，求该齿轮传动所能传递的功率。

提示：接触强度校核公式为

解题要点：

(1)上述提示式中

〃=々/马=60/20=3

因为大齿轮的许用应力较低，应接大齿轮计算，故

=117.3xIO3N-mm

(2)该齿轮所能传递的功率为

16.一对渐开线圆柱齿轮，若中心距8、传动比/和其他条件不变，仅

改变齿轮的齿数Z，试问对接触疲劳强度和弯曲疲劳强度各有何影响？

解题要点：

(l)Zt，则YFaYsa1，而使。，即抗弯曲疲劳强度高。

(2)在保证弯曲强度的前提下-zt-则％I-从而使外1，接触疲

劳强度提高。

17.一开式直齿圆柱齿轮传动中，小齿轮齿根上产生的弯曲应力

(yfl=120MPa。已知小齿轮齿数Zi=20•齿数比u=5，啮合角a=20°。试

问在大齿轮的齿根危险剖面上将产生多大的弯曲应力？

提示：已查得YFal=2.80；YFa2=2.18；Ysal=1.55；Ysa2=l.79。

解题要点：

按大小齿轮弯曲应力间的关系式，则大齿轮齿根危险剖面上的弯曲应

力为

18.有一对直齿圆柱齿轮传动，传递功率Pi=22kW，小齿轮材料为

40Cr钢(调质)，%=5OOMPa;大齿轮材料为45钢(正火)，

aHP2=420MPa。如果通过热处理方法将材料的力学性能分别提高到

a♦i=600MPa•a^=600MPa。试问此传动在不改变工作条件及其他设计

参数的情况下•它的计算转矩(KTi)能提高百分之几？

提示：接触强度校核公式为

解题要点：

(1)将提示公式转换成

(2)KTi为该齿轮的计算转矩•在工作条件及其他设计参数不变的情

况下•从式中可以看出，该传动的KTi仅及许用接触应力。q有关。

结论：计算转矩可以提高104%。

19.分析直齿锥齿轮传动中大锥齿轮受力，已知图a中，zi=28,Z2=48,

J

m=4mm;b=30mm,4R=0.3,a=20°,/7=960r/min,P=3kW°试在图上标

出三个分力的方向并计算其大小(忽略摩擦力的影响)。

U

提示：=Fftana.cos3,4=Fttan<z-sin8.cos<?p=.

Vl+w2

解题要点：

(1)三分力方向如图b所示。

(2)求出齿轮主要尺寸及所传递的转矩71;

(3)求。2、金、心的大小:

20.图a所示为一对标准斜齿圆柱齿轮-蜗杆组成的二级传动，小齿轮

为主动轮。已知：①蜗轮的节圆直径&•螺旋角0'端面压力角a;②蜗

轮传递的转矩T4(N-mm)°

试求：

(1)蜗杆、齿轮1、2的螺旋线方向以及轴I、n的旋转方向(用箭头在

图中标出)。

(2)国'耳3'83及总'打4'64的方向已标于图b中。

21.图所示为二级斜齿圆柱齿轮减速器。已知：齿轮1的螺旋线方向

和轴m的转向，齿轮2的参数3mm-22=57>氏=14°;齿轮3的参

数/7?〃=5mm123=21°试求：

(i)为使轴n所受的轴向力最小，齿轮3应选取的螺旋线方向，并在

图b上标出齿轮2和齿轮3的螺旋线方向；

(2)在图b上标出齿轮2、3所受各分力的方向；

(3)如果使轴H的轴承不受轴向力，则齿轮3的螺旋角区应取多大值

(忽略摩擦损失)？

提示：轴n用深沟球轴承。

解题要点：

(1)根据轴m转向/7m，可在图解a上标出"口和"m的转向。而齿轮2

应为左旋，已标于图解b上。

(2)根据主动轮左、右手定则判断出Fai'Fa3；根据齿轮2是从动轮，

齿轮3是主动轮判断Ft2'%；根据径向力指向各自轴心的原则，判断径向

0

力Fr2'Fr3；的方向°Fal'Fa3'Ft2$3-Fr2'Fr3已在啮合点画出(图解b)

(3)若使轴n轴承不受轴向力■则

1生1=1月3|

而工2=£2tan万2，工3=43tan网

所以E2tan&=7%tan区

略去摩擦损失，由转矩平衡条件得

所以tan区=空"tan/32=—tan(32=叫小3'&tan夕，

%d2■/n„2z2/cos^2

得sin仇=sin尾=垩幺xsin140=0.14855