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文档简介
习题及参考答案
-、单项选择题(从给出的A、B、C、D中选一个答案)
1一般开式齿轮传动的主要失效形式是C。
A.齿面胶合B.齿面疲劳点蚀
C.齿面磨损或轮齿疲劳折断D.轮齿塑性变形
2高速重载齿轮传动,当润滑不良时,最可能出现的失效形式是A。
A.齿面胶合B.齿面疲劳点
C.齿面磨损D.轮齿疲劳折断
345钢齿轮,经调质处理后其硬度值约为B。
A.45~50HRCB.220〜270HBS
C.160~180HBSD.320~350HBS
4齿面硬度为56〜62HRC的合金钢齿轮的加工工艺过程为C»
A.齿坯加工一淬火一磨齿一滚齿B.齿坯加大一淬火
一•滚齿一■磨齿
C.齿坯加工一滚齿一渗碳淬火一磨齿D.齿坯加工一滚齿
T磨齿一淬火
5齿轮采用渗碳淬火的热处理方法•则齿轮材料只可能是D。
A.45钢B.ZG340:640
C.20CrD.20CrMnTi
6齿轮传动中齿面的非扩展性点蚀一般出现在A。
A.跑合阶段B.稳定性磨损阶段
C.剧烈磨损阶段D.齿面磨料磨损阶
段
7对于开式齿轮传动•在工程设计中,一般D。
A.按接触强度设计齿轮尺寸•再校核弯曲鼐度
B.按弯曲强度设计齿轮尺寸,再校核接触强度
C.只需按接触强度设计
D.只需按弯曲强度设计
8一对标准直齿圆柱齿轮,若zi=18-Z2=72,则这对齿轮的弯曲应力
A°
A.OF1>OF2B.(JFI<OF2C.OFI=QF2D.OFI
WOF2
9对于齿面硬度4350HBs的闭式钢制齿轮传动•其主要失效形式为
A.轮齿疲劳折断B.齿面磨损
C.齿面疲劳点蚀D.齿面胶合
10一减速齿轮传动,小齿轮1选用45钢调质;大齿轮选用45钢正
火•它们的齿面接触应力。。
A.QH1>QH2B.0Hl<QH2C.OH1=QH2D.CHI
WOH2
11对于硬度W350HBs的闭式齿轮传动,设计时一般A。
A.先按接触强度计算B.先按睿曲强度计算
C.先按磨损条件计算D.先按胶合条件计算
12设计一对减速软齿面齿轮传动时,从等强度要求出发,大'小齿轮
的硬度选择时,应使空。
A.两者硬度相等B.小齿轮硬度高于大齿轮硬
度
C.大齿轮硬度高于小齿轮硬度D.小齿轮采用硬齿面•大齿
轮采用软齿面
13一对标准渐开线圆柱齿轮要正确啮合,它们的殳必须相等。
A.直径dB.模数mC.齿宽bD.齿数z
14某齿轮箱中一对45钢调质齿轮,经常发生齿面点蚀修配更换时
可用£代替。(要提高齿面强度)
A.40Cr调质B.适当增大模数m
C.仍可用45钢改为齿面高频淬火D.改用铸钢ZG310-570
15设计闭式软齿面直齿轮传动时■选择齿数Zi•的原则是D。
A.4越多越好
B.乙越少越好
C.Zi>17>不产生根切即可
D.在保证轮齿有足够的抗弯疲劳强度的前提下,齿数选多些有利
16在设计闭式硬齿面齿轮传动中,直径一定时应取较少的齿数,使模
数增大以巨。
A.嵬高齿面接触强度B.提高轮齿的抗弯曲疲劳强度
C.减少加工切削量,提高生产率D.提高抗塑性变形能力
17在直齿圆柱齿轮设计中,若中心距保持不变而增大模数时•则可
以g。
A.提高齿面的接触强度B.提高轮齿的弯曲强度
C.弯曲及接触强度均可提高D.弯曲及接触强度均不变
18轮齿的弯曲强度,当口,则齿根弯曲强度增大。
A.模数不变,增多齿痴寸B.模数不变,增大中心距时
C.模数不变,增大直径时D,齿数不变,增大模数时
19为了提高齿轮传动的接触强度■可采取艮的方法。
A.采用闭式传动B.增大传动中心距
C.减少齿数D.增大模数
20圆柱齿轮传动中,当齿轮的直径一定时,减小齿轮的模数、增加齿
轮的齿数,则可以C。
A.提高齿轮的弯曲强度B.提高齿面的接触强度
C.改善齿轮传动的平稳性D.减少齿轮的塑性变形
21轮齿弯曲强度计算中的齿形系数YFa及无关。
A.齿数ziB.变位系数x
C.模数mD,斜齿轮的螺旋角0
22标准直齿圆柱齿轮传动的弯曲疲劳强度计算中齿形系数YFa只取
决于。
A.模数mB.齿数Z
C.分度圆直径dD.齿宽系数尢
23一对圆柱齿轮,通常把小齿轮的齿宽做得比大齿轮宽一些,其主要
原因是。
A.使传动平稳B.提高传动效率
C.提高齿面接触强度D.便于安装•保证接触线长度
24一对圆柱齿轮传动,小齿轮分度圆直径di=50mm、齿宽
•大齿轮分度圆直径、齿宽■则齿宽系数
bi=55mmd2=90mmb2=50mm
匕/°
A.1.1B.5/9C.1D.1.3
25齿轮传动在以下几种工况中的齿宽系数也可取大些。
A.悬臂布置B,不对称布置
C.对称布置D.同轴式减速器布置
26设计一传递动力的闭式软齿面钢制齿轮,精度为7级。如欲在中心
距a和传动比i
不变的条件下,提高齿面接触强度的最有效的方法是。
A.增大模数(相应地减少齿数)B.提高主、从动轮的齿面硬度
C.提高加工精度D.增大齿根圆角半径
27今有两个标准直齿圆柱齿轮,齿轮1的模数mi=5mm、Zi=25"
齿轮的,此时它们的齿形系数。
2m2=3mm'Z2=40
A.Ypal<Ypa2B,Ypal>Yfa2c.Yfal二Yfa2D.Yfa逐Yfa2
28斜齿圆柱齿轮的动载荷系数K和相同尺寸精度的直齿圆柱齿轮相
比较是的。
A.相等B.较小
C.较大D,可能大、也可能小
29下列的措施•可以降低齿轮传动的齿面载荷分布系数K”
A.降低齿面粗糙度B.提高轴系刚度
C.增加齿轮宽度D.增大端面重合度
30齿轮设计中•对齿面硬度W350HBS的齿轮传动•选取大、小齿轮
的齿面硬度时,应使。
A.HBSI=HBS2B.HBSI<HBS2
C.HBSI>HBS2D.HBS!=HBS2+(30-50)
31斜齿圆柱齿轮的齿数z及模数mn不变,若增大螺旋角夕,则分度
圆直径di°
A.增大B.减小
C.不变D.不一定增大或减小
32对于齿面硬度4350HBS的齿轮传动•当大、小齿轮均采用45钢•
一般采取的热处理方式为。
A.小齿轮淬火,大齿轮调质B.小齿轮淬火,大齿轮正火
C.小齿轮调质•大齿轮正火D.小齿轮正火•大齿轮调质
33一对圆柱齿轮传动中,当齿面产生疲劳点蚀时,通常发生在。
A.靠近齿顶处B.靠近齿根处
C.靠近节线的齿顶部分D.靠近节线的齿根部分
34一对圆柱齿轮传动,当其他条件不变时,仅将齿轮传动所受的载荷
增为原载荷的4倍•其齿面接触应力。
A.不变B.增为原应力的2倍
C.增为原应力的4倍D.增为原应力的16倍
35两个齿轮的材料的热处理方式、齿宽、齿数均相同,但模数不同,
mi=2mm,iri2=4mm-它们的弯曲承载能力为。
A.相同B.m2的齿轮比mi的齿轮大
及模数无关的齿轮比的齿轮大
C.D.mim2
36以下的做法不能提高齿轮传动的齿面接触承载能力。
A.d不变而增大模数B.改善材料
C.增大齿宽D,增大齿数以增大d
37齿轮设计时,当因齿数选择过多而使直径增大时,若其他条件相同■
则它的弯曲承载能力。
A.成线性地增加B.不成线性但有所增加
C.成线性地减小D.不成线性但有所减小
38直齿锥齿轮强度计算时•是以为计算依据的。
A.大端当量直齿锥齿轮B,齿宽中点处的直齿圆柱齿轮
C.齿宽中点处的当量直齿圆柱齿轮D.小端当量直齿锥齿轮
今有四个标准直齿圆柱齿轮,已知齿数、、、
39Zi=20Z2=40Z3=60
,模数、、、,则齿形系数
Z4=80mi=4mmm2=3mmm3=2mmm4=2mm
最大的为。
A.YFalB.YFa2C.YFa3D.YFa4
40一对减速齿轮传动中•若保持分度圆直径di不变«而减少齿数和
增大模数■其齿面接触应力将。
A.增大B,减小C.保持不变D.略有减小
41一对直齿锥齿轮两齿轮的齿宽为bi'b2'设计时应取。
A.bi>b2B.bi=b2C.bi<b2D.bi=b2+(30~50)mm
42设计齿轮传动时■若保持传动比i和齿数和4=4+Z2不变•而增大
模数m则齿轮的。
A.弯曲强度提高,接触强度提高B.弯曲强度不变,接触强度提
高
C.弯曲强度及接触强度均不变D.弯曲强度提高,接触强度不变
二、填空题
43一般开式齿轮传动中的主要失效形式是和。
44一般闭式齿轮传动中的主要失效形式是和。
45开式齿轮的设计准则是。
46对于闭式软齿面齿轮传动•主要按强度进行设计,而按强度进行校
核,这时影响齿轮强度的最主要几何参数是。
47对于开式齿轮传动•虽然主要失效形式是但目前尚无成熟可靠的
计算方法,故按强度计算。这时影响齿轮强度的主要几何参数是。
48闭式软齿面(硬度W350HBS)齿轮传动中,齿面疲劳点蚀通常出
现在•其原因是该处:;;。
49高速重载齿轮传动,当润滑不良时最可能出现的失效形式是。
50在齿轮传动中,齿面疲劳点蚀是由于的反复作用引起的,点蚀通常
首先出现在。
51一对齿轮啮合时,其大、小齿轮的接触应力是;而其许用接触应力
是的;小齿轮的弯曲应力及大齿轮的弯曲应力一般也是。
52斜齿圆柱齿轮设计时,计算载荷系数K中包含的内是系数,它及有
关;Kv是系数•它及有关;检是系数•它及有今。
53闭式软齿面齿轮传动的主要失效形式是;闭式硬齿面齿轮传动的主
要失效形式是。
54在齿轮传动中,主动轮所受的圆周力Ri及其回转方向,而从动轮
所受的圆周力1及其回转方向。
55在闭式软齿面的齿轮传动中,通常首先出现破坏,故应按强度设计;
但当齿面硬度>350HBS时•则易出现破坏,故应按强度进行设计。
56一对标准直齿圆柱齿轮,若zi=18Z2=72•则这对齿轮的弯曲应
力。F1OF2°
57一对45钢制直齿圆柱齿轮传动,已知Zi=20、硬度为220~
250HBS1-Z2=60、硬度为190〜220HBs2■则这对齿轮的接触应力,许用
接触应力;弯曲应力-许用弯曲应力;齿形系数。
58设计闭式硬齿面函轮传动时,当直径由一定时,应取的齿数zi-
使增大,以提高轮齿的弯曲强度。
59在设计闭式硬齿面齿轮传动中当直径由一定时■应选取较少的齿
数,使模数m增大以强度。
60圆柱齿轮传动中,当齿轮的直径出一定时,若减小齿轮模数及增
大齿轮齿数•则可以。
61在轮齿弯曲强度计算中的齿形系数YFa及无关。
62一对圆柱齿轮,通常把小齿轮的齿宽做得比大齿轮宽一些,其主要
原因是。
63一对圆柱齿轮传动,小齿轮分度圆直径di=50mm、齿宽也=55
mm-大齿轮分度圆直径d2=90mm、齿宽b2=50mm-则齿宽系数%二°
64圆柱齿轮传动中,当轮齿为布置时其齿宽系数忆可以选得大一些。
65今有两个标准直齿圆柱齿轮•齿轮1的模数mi=5mm,Zi=25;
齿轮2的模数m2=3mm,z2=40。此时它们的齿形系数YFalYFra。
66斜齿圆柱齿轮的动载荷系数L和相同尺寸精度的直齿圆柱齿轮相
比较是的。
67斜齿圆柱齿轮的齿数z及模数m不变•若增大螺旋角则分度圆
直径d。
68对于齿面硬度4350HBs的齿轮传动,当两齿轮均采用45钢时,
一般应采取的热处理方式为。
69一对圆柱齿轮传动,当其他条件不变时,仅将齿轮传动所受的载荷
增为原载荷的4倍•其齿面接触应力将增为原应力的倍。
70直齿锥齿轮强度计算时,应以为计算的依据。
71设计齿轮传动时,若保持传动比i及齿数和分=%+Z2不变,而增大
模数m则函轮的弯曲强度,接触强度。
72钢制齿轮,由于渗碳淬火后热处理变形大,一般需经过加工,否则
不能保证齿轮精度。
73对于高速齿轮或齿面经硬化处理的齿轮,进行齿顶修形•可以。
74对直齿锥齿轮进行接触强度计算时,可近似地按处的当量直齿圆柱
齿轮来进行计算,而其当量齿数Zv=。
75减小齿轮动载荷的主要措施有:①,②。
76斜齿圆柱齿轮的齿形系数YFa及齿轮参数:、、有关;而及无关。
77在齿轮传动设计中,影响齿面接触应力的主要几何参数是和;而影
响极限接触应力QHlim的主要因素是和。
78当一对齿轮的材料'热处理'传动比及齿宽系数匕一定时■由齿轮
强度所决定的承载能力,仅及齿轮的或有关。
79齿轮传动中接触强度计算的基本假定是。
80在齿轮传动的弯曲强度计算中,基本假定是将轮齿视为。
81对大批量生产、尺寸较大(D>50mm)、形状复杂的齿轮,设计
时应选择毛坯。
82一对减速齿轮传动,若保持两齿轮分度圆的直径不变,而减少齿数
和增大模数时•其
齿面接触应力将。
83在齿轮传动时,大、小齿轮所受的接触应力是的,而弯曲应力是的。
84圆柱齿轮设计时,齿宽系数九二b/d「b愈宽,承载能力也愈•但
使现象严重。选择匕的原则是:两齿轮均为硬齿面时,值取偏值;精度
高时,也取偏值;对称布置及悬臂布置取偏值。
85一对齿轮传动,若两齿轮材料、热处理及许用应力均相同,而齿数
不同«则齿数多的齿轮弯曲强度;两齿轮的接触应力。
86当其他条件不变•作用于齿轮上的载荷增加1倍时,其弯曲应力增
加倍;接触应力增加倍。
87正角度变位对一个齿轮接触强度的影响是使接触应力,接触强度;
对该齿轮弯曲强度的影响是轮齿变厚,使弯曲应力•弯曲强度。
88在直齿圆柱齿轮强度计算中,当齿面接触强度已足够,而齿根弯曲
强度不足时•可采用下列措施:①,②,③来提高弯曲强度。
89两对直齿圆柱齿轮,材料、热处理完全相同•工作条件也相同(N
其中为应力循环次数;为应力循环基数)。有下述两方案:
>N0•NNo
①Zi=20z=40•m=6mm'a=180mmb=60mm,a=20°;②Zi=401
方案的轮齿弯曲疲
Z2=80,m=3mm-a=180mm-b=60mm-«=20°°
劳强度大;方案①及②的接触疲劳强度;方案的毛坯重。
直齿锥齿轮的当量齿数标准模数和压力角按端选取;受力分
90zv=;
析和强度计算以直径为准。
已知直齿锥齿轮主动小齿轮所受各分力分别为、
91Fti=l628N
、若忽略摩擦力•则
Fai=246NFn=539N•Ft2=>Fa2=>Fr2=°
92齿轮设计中,在选择齿轮的齿数z时,对闭式软齿面齿轮传动,一
般4选得些;对开式齿轮传动,一般Z1选得些。
93设齿轮的齿数为z,螺旋角为0分度圆锥角为b•在选取齿形系数
Yfa时,标准直齿圆柱齿轮按查取;标准斜齿圆柱齿轮按查取;直齿锥齿轮
按查取(写出具体符号或表达式)。
94一对外啮合斜齿圆柱齿轮的正确啮合条件是:①;②;③。
95材料、热处理及几何参数均相同的三种函轮(即直齿圆柱齿轮、斜
齿圆柱齿轮和直齿锥齿轮)传动中,承载能力最高的是传动;承载能力最
低的是。
96在闭式软齿面齿轮传动中,通常首先发生破坏,故应按强度进行设
计。但当齿面硬度>350HBS时•则易出现破坏•应按强度进行设计。
97在斜齿圆柱齿轮设计中,应取模数为标准值;而直齿锥齿轮设计中•
应取模数为标准值。
98设计圆柱齿轮传动时•应取小齿轮的齿面硬度HBSi二;应取小齿
轮的齿宽bi=°
99在一般情况下•齿轮强度计算中•大、小齿轮的弯曲应力Si及。F2
是的;许用弯曲应力OFP1及。FP2是的°其原因是°
100对齿轮材料的基本要求是:齿面,齿芯,以抵抗各种齿面失效和
齿根折断。
三、问答题
101齿轮传动的主要失效形式有哪些?开式、闭式齿轮传动的失效形
式有什么不同?设计准则通常是按哪些失效形式制订的。
102齿根弯曲疲劳裂纹首先发生在危险截面的哪一边?为什么?为提
高轮齿抗弯曲疲劳折断的能力■可采取哪些措施?
103齿轮为什么会产生齿面点蚀及剥落?点蚀首先发生在什么部位?
为什么?防止点蚀有哪些措施?
104齿轮在什么情况下发生胶合?采取哪些措施可以提高齿面抗胶合
能力?
105为什么开式齿轮齿面严重磨损,而一般不会出现齿面点蚀?对开
式齿轮传动•如何减轻齿面磨损?
106为什么一对软齿面齿轮的材料及热处理硬度不应完全相同?这时
大、小齿轮的硬度差值多少才合适?硬齿面是否也要求硬度差?
107齿轮材料的选用原则是什么?常用材料和热处理方法有哪些?
108进行齿轮承载能力计算时,为什么不直接用名义工作载荷,而要
用计算载荷?
109载荷系数K由哪几部分组成?各考虑什么因素的影响?
110齿轮设计中,为何引入动载系数Kv?试述减小动载荷的方法。
111影响齿轮啮合时载荷分布不均匀的因素有哪些?采取什么措施可
使载荷分布均匀?
112简述直齿圆柱齿轮传动中•轮齿产生疲劳折断的部位、成因及发
展过程,并绘出简图表示。设计时采取哪些措施可以防止轮齿过早发生疲
劳折断?
113直齿圆柱齿轮进行弯曲疲劳强度计算时,其危险截面是如何确定
的?
114齿形系数YFa及模数有关吗?有哪些因素影响YFa的大小?
115试述齿宽系数九的定义。选择匕时应考虑哪些因素?
116试说明齿形系数YFa的物理意义。如果两个齿轮的齿数和变位系
数相同.而模数不同.试问齿形系数YFa是否有变化?
117—对钢制标准直齿圆柱齿轮-zi=19-Z2=88。试问哪个齿轮所受
的接触应力大?哪个齿轮所受的弯曲应力大?
118—对钢制(45钢调质,硬度为280HBS)标准齿轮和一对铸铁齿
轮(HT300,硬度为230HBS),两对齿轮的尺寸、参数及传递载荷相同。
试问哪对齿轮所受的接触应力大?哪对齿轮的接触疲劳强度高?为什么?
119为什么设计齿轮时所选齿宽系数尢既不能太大•又不能太小?
120一对标准直齿圆柱齿轮分度圆压力角为a,模数为m-齿数为
Zi、Z2(Zi<Z2=。另有一对标准斜齿圆柱齿轮法向压力角为O(n,模数为
mn齿数为z3'z4(z3<z4)°fi6z=<zn/m=mn,zi=z3-z2=z4°在其他条
件相同的情况下•试证明斜齿轮比直齿轮的抗疲劳点蚀能力强。
121在某设备中有一对渐开线直齿圆柱齿轮,已知zi=26>ii2=5"
m=3mm,。=20°。在技术改造中,为了改善其传动的平稳性,要求在不
降低强度、不改变中心距和传动比的条件下,将直齿轮改为斜齿轮。若希
望分度圆螺旋角在0425°之内,试确定Zi'Z2'ITIn。及P。
122在设计闭式软齿面标准直齿圆柱齿轮传动时,若QHP及匕,不变,
主要应增大齿轮的什么几何参数,才能提高齿轮的接触强度?并简述其理
|||o
123—对渐开线圆柱直齿轮,若中心距、传动比和其他条件不变,仅
改变齿轮的齿数,试问对接触强度和弯曲强度各有何影响?
124一对齿轮传动,如何判断其大、小齿轮中哪个齿面不易出现疲劳
点蚀?哪个轮齿不易出现弯曲疲劳折断?理由如何?
125试说明齿轮传动中,基节误差引起内部附加动载荷的机理。如何
减少内部附加动载荷?
126—对圆柱齿轮的实际齿宽为什么做成不相等?哪个齿轮的齿宽
大?在强度计算公式中的齿宽b应以哪个齿轮的齿宽代人?为什么?锥齿
轮的齿宽是否也是这样?
127在选择齿轮传动比时,为什么锥齿轮的传动比常比圆柱齿轮选得
小些?为什么斜齿圆柱齿轮的传动比又可比直齿圆柱齿轮选得大些?
128什么叫齿廓修形,正确的齿廓修形对载荷系数中哪个系数有较明
显的影响?
129—对直齿圆柱齿轮传动中,大、小齿轮抗弯曲疲劳强度相等的条
件是什么?
130—对直齿圆柱齿轮传动中,大、小齿轮抗接触疲劳强度相等的条
件是什么?
131有两对齿轮,模数m及中心距a不同,其余参数都相同。试问它
们的接触疲劳强度是否相同?如果模数不同,而对应的节圆直径相同,又
将怎样?
132一对齿轮传动中•大、小齿轮的接触应力是否相等?如大、小齿
轮的材料及热处理情况相同•它们的许用接触应力是否相等?如许用接触
应力相等•则大、小齿轮的接触疲劳强度是否相等?
133在二级圆柱齿轮传动中,如其中一级为斜齿圆柱齿轮传动,另一
级为直齿锥齿轮传动。试问斜齿轮传动应布置在高速级还是低速级?为什
么?
134在圆柱-锥齿轮减速器中,一般应将锥齿轮布置在高速级还是低速
级?为什么?
135要设计一个由直齿圆柱齿轮、斜齿圆柱齿轮和直齿锥齿轮组成的
多级传动,它们之间的顺序应如何安排才合理?为什么?
136为什么在传动的轮齿之间要保持一定的侧隙?侧隙选得过大或过
小时,对齿轮传动有何影响?
137在什么情况下要将齿轮及轴做成一体?为什么往往齿轮及轴分开
制造?
138要求设计传动比i=3的标准直齿圆柱齿轮,选择齿数zi=12,
Z2=36•行不行?为什么?
139现设计出一标准直齿圆柱齿轮(正常齿),其参数为m=3.8mm,
Zi=12a=23°。试问:
(1)是否合理,为什么?
(2)若不合理,请提出改正意见。
140设计一对闭式齿轮传动,先按接触强度进行设计•校核时发现弯
曲疲劳强度不够,请至少提出两条改进意见•并简述其理由。
141在齿轮设计中,选择齿数时应考虑哪些因素?
为什么锥齿轮的轴向力的方向恒指向该轮的大端?
142Fa
143在闭式软齿面圆柱齿轮传动中,在保证弯曲强度的前提下,齿数
Z1选多些有利,试简述其理由。
例解
1、为什么轮齿的弯曲疲劳裂纹首先发生在齿根受拉伸一侧?
解题要点:
(1)齿根弯曲疲劳强度计算时,将轮齿视为悬臂梁,受载荷后齿根处
产生的弯曲应力最大。
(2)齿根过渡圆角处尺寸发生急剧变化,又由于沿齿宽方向留下加工
刀痕产生应力集中。
(3)在反复变应力的作用下,由于齿轮材料对拉应力敏感,故疲劳裂
纹首先发生在齿根受拉伸一侧。
2、有一闭式齿轮传动,满载工作几个月后,发现硬度为200~240HBs
的齿轮工作表面上出现小的凹坑。试问:(1)这是什么现象?(2)如何判
断该齿轮是否可以继续使用?(3)应采取什么措施?
解题要点:
(1)已开始产生齿面疲劳点蚀,但因"出现小的凹坑",故属于早期
点蚀。
(2)若早期点蚀不再发展成破坏性点蚀,该齿轮仍可继续使用。
(3)采用高粘度的润滑油或加极压添加剂于没中,均可提高齿轮的抗
疲劳点蚀的能力。
3、一对齿轮传动,如何判断大、小齿轮中哪个齿面不易产生疲劳点蚀?
哪个轮齿不易产生弯曲疲劳折断?并简述其理由。
解题要点:
(1)大、小齿轮的材料及热处理硬度及循环次数/V不等,通常
>OHP2
而,故小齿轮齿面接触强度较高'则不易出现疲劳点蚀。
(2)比较大、小齿轮的及,若<,则表明小齿的弯曲疲劳强底低于大
齿轮,易产生弯曲疲劳折断;反之亦然。
4、图为两级斜齿圆柱齿轮减速器,已知条件如图所月
(1)低速级斜齿轮的螺旋线方向应如何选择才能使q
轴n上两齿轮所受的轴向力相反?
(2)低速级小齿轮的螺旋角及应取多大值•才能使
轴n轴上轴向力相互抵?
解题要点:
(1)轴n上小齿轮为左旋;田轴上大齿轮为左旋。
(2)若要求n轴上轮1、2的轴向力能互相抵消,则必须满足下式:
Fal=Fa2
即Fr]tan0\=FI2tan/72,tan/72=tan0、
-F,2
由中间轴的力矩平衡,得
则tan仇=—tan—tan="*'°。tan1
21
FI2'd2'3x51/cosg
得sin尸,=sin150=0.1438
3x51
则见=8.27。=8。16'12〃
5、今有两对斜齿圆柱齿轮传动,主动轴传递的功率々=13kW-
/7i=200r/min'齿轮的法面模数/??〃=4mm-齿数zi=60均相同,仅螺旋
角分别为9°及18°。试求各对齿轮传动轴向力的大小?
解题要点:
(1)因两对齿轮传递的尻和相等•故主动轴上的转矩也应相等,
即
7;=9.55x1()6q/〃।=(9.55x106x13/200)N〃?m=620750N-mm
(2)计算£=9°的齿轮传动的轴向力:
=[2x620750xcos9°/(4x6)]=5109N
Fai=Ftitan^=5109xtan9°N=809N=Fa2
(3)计算£=18°的齿轮传动的轴向力:
e2T.2T,cosB2x620750xcos18°“〜八A/
F,=-L=—i--=----------=4950/V
4%Z]4x60
6、两级圆柱齿轮传动中,若一级为斜齿,另一级为直齿,试问斜齿圆
柱齿轮应置于调整级还是低速级?为什么?若为直齿锥齿轮和圆柱齿轮所
组成的两级传动,锥齿轮应置于调整级还是低速级?为什么?
解题要点:
(1)在两级圆柱齿轮传动中,斜齿轮应置于高速级•主要因为高速级
的转速高•用斜齿圆柱齿轮传动工作平衡•在精度等级相同时•允许传动
的圆周速度较高;在忽略摩擦阻力影响时,高速级小齿轮的转矩是低速纸
小齿轮转矩的1〃(/是高速级的传动比)•其轴向力小。
(2)由锥齿轮和圆柱齿轮组成的两级传动中,锥齿轮一般应置于高速
级,主要因为当传递功率一定时,低速级的转矩大,则齿轮的尺寸和模数
也大,而锥齿轮的锥距R和模数6大时,则加工困难,或者加工成本大为
提高。
7、某传动装置采用一对闭式软齿面标准直齿圆柱齿轮•齿轮参数
Zi=20-Z2=54•m=4mm。加工时误将箱体孔距键大为d=150加利。齿轮尚
末加工,应采取可种方法进行补救?新方案的齿轮强度能满足要求吗?
解题要点:
标准直齿圆柱齿轮的中心距为
a=m(z1+z2)/2=4x(20+50)/2=148mm•故可补救。
(1)将齿轮改为斜齿轮,使中心距等于
a!-巩Z[+Z2)/(2COS/?)=4X(20+54)/(2cos/?)=150mm
通过调整康•中心距达到150mm-用斜齿代替直齿•新方案不仅强
度有所提高,而且传动性能也有所改善。
(2)或者采用正确度变位齿轮(%+9>0),同样可使〃'>〃,,>乩而仍用
直齿轮,选用合适的变位系数用及加值,同样可达到d=i5omm。此时F
减少,接触疲劳强度可提高。
8、在闭式软齿面圆柱齿轮设计中,为什么在满足弯曲强度条件下,zi
尽可能选多一些有利?试简述其理由。
解题要点:参见教材中有父齿数z的选择。
一对标准直齿圆柱齿轮传动,当传动比/=2时,试问:
(1)哪一个齿轮所受的弯曲应力大?为什么?
(2)若大、小齿轮的材料、热处理硬度均相同,小齿轮的应力循环次
数M=K)6<N。,则它们的许用弯曲应力是否相等?为什么?
解题要点:
(1)因一般/HQ>42%2,故>°>2,即小齿轮的齿根弯曲应力大。
(2)两齿轮硬度相同•即试验齿轮的弯曲疲劳极限。但由
于工作循环次数N1>N2及齿轮的寿命系数YNI<YN2■且又由于应力修正系
数31<%2,故小齿轮的许用弯曲应力or。]><TFP2°
9、试求一对啮合的大、小齿轮对于弯曲疲劳强度为等强度的条件式,
并求大、小齿轮弯曲应力间的关系式。
提示:弯曲疲劳强度计算公式为
解题要点:
(1)解提示①、②两式中后的两项,即得其大'小齿轮弯曲疲劳等强
度条件式:
利用上式可判断一对齿轮中哪个齿轮的强度较弱,若则表明小齿轮
的弯曲强度低于大齿轮,应按小齿轮进行弯曲强度设计或校核。
(2)解提不①、②两式中前面的两项,又可获得大、小齿轮弯曲应力
间的关系式:
利用上式,在已知一个齿轮的应力后,可方便地求得另一齿轮的应力。
10、设有一对标准直齿圆柱齿轮已知齿轮的模数m=5mm,小、大
齿轮的参数分别为应力修正系数Ysal=L56,Ysa2=1.76齿形系数YFal=2.8,
;许用应力-<T=,。衲=。已算得小齿轮的齿
YFa2=2.28f/)l314MPa314MPa
根弯曲应力-=306MPa。
试问:
(1)哪一个齿轮的弯曲疲劳强度较大?
(2)两齿轮的弯曲疲劳强度是否均满足要求?
解题要点:
o>p|_314
(1)由=71.886
2.8x1.56
且因71.886>71.272>故小齿轮的弯曲疲劳强度大。
已知:故小齿轮的弯曲疲劳强度
(2)<7fI=306MPa<(TfPI=314MPa•
满足要求。而
结论:两齿轮的弯曲强度均满足要求。
11、一对按接触疲劳强度设计的软齿面钢制圆柱齿轮经弯曲强度校
核计算,发现其力比小很多,试问设计是否合理?为什么?在材料、热
处理硬度不变的条件下•可采取什么措施以提高其传动性能?
解题要点:
(1)因闭式软齿面齿轮,其主要失效形式为齿面疲劳点蚀其设计准
则为为4%.,必须首先满足接触强度的要求■因此此设计是合理的。
(2)若材料、热处理硬度不变在满足弯曲强度条件(不叫)下
可选用较多齿数。①zf,则重合度4T,使传动平稳可降低齿轮的振动及
噪声;②2T•则重合度系数z,1而使外I>可提高齿轮的接触强度;③z
I,则mI,可减轻齿轮的重量,并减少金属的切削量,以节省工时和费
用。
12、今有两对标准直齿圆柱齿轮其材料、热处理方法、精度等级和
齿宽均对应相等•并按无限寿命考虑,已知齿轮的模数和齿数分别为:第
一对/77=4mm,ZL=20-z2=40;第二对/=2〃削,z;=40,z;=80°若不
考虑重合度不同产生的影响,试求在同样工况下工作时,这两公款齿轮应
力的比值%//和07/中。
提示:直齿圆柱齿轮的弯曲疲劳校核式为
z=20时>-a=2.8,Ysa=L56
z=40时•左二2.42,Ysa=1.67
z=80时,^=2.22,YSa=1.77
解题要点:
(1)接触疲劳强度。由题设条件已知
&=/??马=4x20=80mm
两对齿轮4=4,其他条件均未变,则接触疲劳强度亦不变,即
b"/%=1。
(2)弯曲疲劳强度。根据弯曲疲劳强度计算式
.ypa\Ksal—°-FP\(1)
ba{m
以1=凝也区(2)
再由题设条件及计算已知4=d:,匕产%2,两对齿轮的应力比为
即第二对齿轮比第一对齿轮的弯曲应力大。因它们的许用弯曲应力相
同•则其弯曲疲劳强度低。
13.一对渐开线标准斜齿圆柱齿轮,法向压力角为为,模数为m-齿
数为Z1'Z2(Z1<Z2);另一以渐开线标准斜齿圆柱齿轮,法向压力角为为,
其他参数为/77n'z;、z;(z;<z/,且a=4=20。,777-/77n,z,=z,z?=z:。在
其他条件相同的情况下,试证明斜齿圆柱齿轮比直齿圆柱齿轮的抗疲劳点
蚀能力强。
提不:b广工心工4/尸力分尸
解题要点:
(1)由题,m=mn,Zi=z;z2=z'2•并设&及片分别为直齿轮及斜齿
轮的分度圆直径有
因cos/?<1•故4>d\•即斜齿轮的抗点蚀能力强。
(2)斜齿轮比直齿轮多一个螺旋角系数ZB,而ZB;四<1,即斜齿
轮的b”1
(3)因斜齿轮的综合曲率半径区大于直齿轮的综合曲率半径。工,即
Pz,使节点曲率系数Z.<ZH«而使斜齿轮的为1。
(4)因斜齿轮的重合度冬大于直齿轮,故斜齿轮的重合度系数z:<z,
而使斜齿轮的气1°
综合上述四点可知,斜齿圆柱齿轮比直齿圆柱函轮的抗疲劳点蚀能力
强。
14.一对齿轮传动,若按无限寿命设计,如何判断其大、小齿轮中哪个
不易出现齿面点蚀?哪个不易出现齿根弯曲疲劳折断?理由如何?
解题要点:
(1)许用接触应力为刊、bm及齿轮的材料、热处理及齿面工作循环
次数有关■一般HBSi=HBS2+(30-50)HBS•即试验齿轮的接触疲劳极
限bmiml>%lim2,故0rHp1>%P2。况且(7川=%2'而按无限寿命设计时'寿命
系数ZN=1,故小齿轮不易出现齿面点蚀。
(2)比较两齿轮的及,比值小的齿轮其弯曲疲劳强度大,不易出现齿
根弯曲疲劳折断。
15.一对闭式直齿圆柱齿轮,已知:4=20/2=60;加=3%〃陷=1;小齿轮
转速"i=950〃min。主、从动齿轮的外刊二700MPa-CTh/)2=650MPa;载
荷系数K=1.6;节点区域系数ZH=2.5;弹性系数乙=189.9腐?;重合度系
数z,=o.9。试按接触疲劳强度,求该齿轮传动所能传递的功率。
提示:接触强度校核公式为
解题要点:
(1)上述提示式中
〃=々/马=60/20=3
因为大齿轮的许用应力较低,应接大齿轮计算,故
=117.3xIO3N-mm
(2)该齿轮所能传递的功率为
16.一对渐开线圆柱齿轮,若中心距8、传动比/和其他条件不变,仅
改变齿轮的齿数Z,试问对接触疲劳强度和弯曲疲劳强度各有何影响?
解题要点:
(l)Zt,则YFaYsa1,而使。,即抗弯曲疲劳强度高。
(2)在保证弯曲强度的前提下-zt-则%I-从而使外1,接触疲
劳强度提高。
17.一开式直齿圆柱齿轮传动中,小齿轮齿根上产生的弯曲应力
(yfl=120MPa。已知小齿轮齿数Zi=20•齿数比u=5,啮合角a=20°。试
问在大齿轮的齿根危险剖面上将产生多大的弯曲应力?
提示:已查得YFal=2.80;YFa2=2.18;Ysal=1.55;Ysa2=l.79。
解题要点:
按大小齿轮弯曲应力间的关系式,则大齿轮齿根危险剖面上的弯曲应
力为
18.有一对直齿圆柱齿轮传动,传递功率Pi=22kW,小齿轮材料为
40Cr钢(调质),%=5OOMPa;大齿轮材料为45钢(正火),
aHP2=420MPa。如果通过热处理方法将材料的力学性能分别提高到
a♦i=600MPa•a^=600MPa。试问此传动在不改变工作条件及其他设计
参数的情况下•它的计算转矩(KTi)能提高百分之几?
提示:接触强度校核公式为
解题要点:
(1)将提示公式转换成
(2)KTi为该齿轮的计算转矩•在工作条件及其他设计参数不变的情
况下•从式中可以看出,该传动的KTi仅及许用接触应力。q有关。
结论:计算转矩可以提高104%。
19.分析直齿锥齿轮传动中大锥齿轮受力,已知图a中,zi=28,Z2=48,
J
m=4mm;b=30mm,4R=0.3,a=20°,/7=960r/min,P=3kW°试在图上标
出三个分力的方向并计算其大小(忽略摩擦力的影响)。
U
提示:=Fftana.cos3,4=Fttan<z-sin8.cos<?p=.
Vl+w2
解题要点:
(1)三分力方向如图b所示。
(2)求出齿轮主要尺寸及所传递的转矩71;
(3)求。2、金、心的大小:
20.图a所示为一对标准斜齿圆柱齿轮-蜗杆组成的二级传动,小齿轮
为主动轮。已知:①蜗轮的节圆直径&•螺旋角0'端面压力角a;②蜗
轮传递的转矩T4(N-mm)°
试求:
(1)蜗杆、齿轮1、2的螺旋线方向以及轴I、n的旋转方向(用箭头在
图中标出)。
(2)国'耳3'83及总'打4'64的方向已标于图b中。
21.图所示为二级斜齿圆柱齿轮减速器。已知:齿轮1的螺旋线方向
和轴m的转向,齿轮2的参数3mm-22=57>氏=14°;齿轮3的参
数/7?〃=5mm123=21°试求:
(i)为使轴n所受的轴向力最小,齿轮3应选取的螺旋线方向,并在
图b上标出齿轮2和齿轮3的螺旋线方向;
(2)在图b上标出齿轮2、3所受各分力的方向;
(3)如果使轴H的轴承不受轴向力,则齿轮3的螺旋角区应取多大值
(忽略摩擦损失)?
提示:轴n用深沟球轴承。
解题要点:
(1)根据轴m转向/7m,可在图解a上标出"口和"m的转向。而齿轮2
应为左旋,已标于图解b上。
(2)根据主动轮左、右手定则判断出Fai'Fa3;根据齿轮2是从动轮,
齿轮3是主动轮判断Ft2'%;根据径向力指向各自轴心的原则,判断径向
0
力Fr2'Fr3;的方向°Fal'Fa3'Ft2$3-Fr2'Fr3已在啮合点画出(图解b)
(3)若使轴n轴承不受轴向力■则
1生1=1月3|
而工2=£2tan万2,工3=43tan网
所以E2tan&=7%tan区
略去摩擦损失,由转矩平衡条件得
所以tan区=空"tan/32=—tan(32=叫小3'&tan夕,
%d2■/n„2z2/cos^2
得sin仇=sin尾=垩幺xsin140=0.14855
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