混凝土结构设计原理课件

混凝土結構設計原理DesignPrincipleforConcreteStructures

1.1混凝土結構的概念和特點Introduction1.2混凝土結構的應用與發展1.3學習內容、目的及方法1.4本課程考核方式

以混凝土材料為主，並根據需要配置鋼筋、預應力筋、鋼骨、鋼管或纖維等形成的主要承重結構，均可稱為混凝土結構（ConcreteStructures）。1.1混凝土結構的概念和特點素混凝土PlainConcrete纖維增強混凝土FiberReinforcedConcrete鋼骨混凝土SteelReinforcedConcrete鋼筋混凝土ReinforcedConcrete鋼管混凝土ConcreteFilledSteelTube預應力混凝土PrestressedConcrete鋼－混凝土組合結構CompositeStructure混凝土結構的特點素混凝土梁L=1500mm120200C20P鋼筋混凝土梁L=1500mm1202002f14C20PP=4.4kNP=62.5kN

由上述對比試驗可知：鋼筋混凝土梁的承載力比素混凝土梁大大提高（14倍）；素混凝土梁破壞突然，沒有明顯預兆；而鋼筋混凝土梁則表現出較好的延性，破壞前有明顯預兆；鋼筋混凝土梁最終由於混凝土被壓碎而破壞，此時鋼筋已經屈服，鋼筋和混凝土的材料強度均得到充分利用。

抗壓強度高，而抗拉強度卻很低通常抗拉強度只有抗壓強度的1/8~1/20

破壞時具有明顯的脆性特徵混凝土的材料特性

抗拉和抗壓強度都很高具有屈服現象，破壞時表現出較好的延性細長的鋼筋受壓時極易壓曲鋼筋的材料特性將混凝土和鋼筋這兩種材料有機地結合在一起，可以取長補短，充分發揮各自的材料性能。除在構件的受拉區配置鋼筋外在構件的受壓區也可配置鋼筋，來協助混凝土承受壓力V+_PabcdPPPPPMbacdbc段稱為純彎段，ab、cd段稱為彎剪段在複雜應力區域配置鋼筋當構件所受壓力很大時，可直接配置鋼骨混凝土鋼骨混凝土

SteelReinforcedConcrete(SRC)核心混凝土三向受壓可利用箍筋約束混凝土來提高混凝土的抗壓強度，甚至直接採用鋼管來約束混凝土鋼管混凝土

ConcretefilledSteelTube配置預應力筋，形成預應力混凝土構件或結構張拉鋼筋砼成型及養護放張鋼筋

鋼筋和混凝土共同工作的基礎：兩者之間有良好的粘結力，可以保證兩者協同工作溫度線膨脹係數相近，因此當溫度變化時兩者之間不會產生過大的變形差（鋼材為1.2×10-5，混凝土為1.0~1.5×10-5

）本課程主要研究鋼筋混凝土基本構件和基本原理，不同的結構和構件中，鋼筋位置和形式並不相同，可見鋼筋和混凝土不是隨意結合的，而應根據構件的受力特點佈置鋼筋。1.2混凝土結構的應用與發展

1824年英國人阿斯普丁(J.Aspdin)發明矽酸鹽水泥

1849年法國人朗波(L.Lambot)製造了第一只鋼筋混凝土小船

1872年在紐約建造了第一所鋼筋混凝土房屋混凝土結構開始應用距今僅150多年與磚石結構、鋼木結構相比，混凝土結構的歷史並不長，但發展非常迅速，目前已成為大量土木工程中主要採用的結構形式，而且高性能混凝土和新型鋼－混凝土組合結構還在不斷發展。鋼筋混凝土結構的優點

材料利用合理鋼筋與混凝土的材料強度可充分發揮；

可模性好適用於各種複雜的結構形式；

耐久和耐火性好維護費用低；

結構整體性好有利於結構的抗震、抗爆；

剛度、阻尼大有利於結構的變形控制；

材料易獲得混凝土材料可就地取材，還可利用工業廢料作為其原材料，進而保護環境。臺北101大廈（508米）吉隆玻國家石油雙子星座大廈（452米）多倫多電視塔（549米）預應力混凝土結構上海金茂大廈（421米）外形輪廓共十三層，每隔若干層漸漸收進，似中國古代的寶塔，具有獨特的民族風格。

金茂大廈主體結構中部為八角形型鋼配筋混凝土(SRC)核心筒束，筒內井字形牆到56層結束，然後單筒升到335.3m；核心筒四周為八根SRC大柱，截面由1.5m×5m逐漸收至1m×3.5m，以適應逐漸收進的外形。上海環球金融中心（492米）阿拉伯酋長國迪拜摩天大樓（800米）國際金融中心（415米）鋼筋混凝土結構的缺點自重大不適於發展高層和大跨結構；？鋼材和混凝土同時承受100噸的壓力抗壓強度：混凝土30MPa鋼材235MPa

容重

25kN/m3容重

78kN/m3

0.837kN0.33kN18365承載力較低往往導致受力構件的截面尺寸較大；抗裂性差對防滲防漏的結構不利，還會影響結構的耐久性；施工較複雜工期長，受季節影響；修復、加固難混凝土產生裂縫或被壓碎後修復困難；早期容易開裂高性能混凝土水膠比較小，早期收縮大。自重大抗裂性差

承載力較低

施工較複雜

修復、加固難混凝土結構的發展取決於混凝土材料的發展輕質混凝土纖維混凝土高性能混凝土自密實混凝土碳纖維加固高性能、高功能和智能化是21世紀混凝土科技的主要發展趨勢輕集（骨）料混凝土主要為解決混凝土自重大的缺陷，採用浮石、工業廢渣及輕砂為原料，減少了混凝土結構的自重目前世界上最高的輕骨料混凝土高層建築為美國的休士頓貝殼廣場大廈，共52層，高215米。高性能混凝土包括高強度、高耐久性和高工作性三個要素林立岩設計大師與瀋陽北方建築材料試驗有限責任公司成功地在瀋陽皇朝萬鑫大廈工程中應用了C100級高性能泵送混凝土。序號工程名稱建築面積(萬m2)應用部位(層)混凝土供應方施工年月強度平均值(MPa)1遠吉大廈2.4-2～+5華興2003.4116.32貴和大廈2.11～3泰豐2004.3114.53皇朝萬鑫大廈20-2～+8漢拿2005.4～7119.14東北大學科技綜合樓3.81～3健富2005.9正在施工5宏發國際名城10.5-2～+12華興2005.9116.9活性粉末混凝土ReactivePowderConcrete,RPC

抗壓強度可達200MPa、500MPa和800MPa

採用粒徑小於1mm的細石英砂為粗骨料在成型過程中施加壓力、熱水養護或蒸壓養護摻入細而短的鋼纖維，抗折強度可達50MPa。法國Bouygues公司1993年研究成功1994加拿大魁北克省70米跨的Sherbrooke

人行混凝土桁架橋上首次應用RPC混凝土，全部構件在現場組裝。30mm厚無纖維RPC橋面板鋼管RPC鋼管混凝土桁架由於採用了RPC材料，不僅大大減輕了橋樑結構的自重，同時提高了橋樑在高濕度環境、除冰鹽腐蝕與抗凍融迴圈作用下的耐久性能。有纖維的RPC梁韓國

Seoul（漢城）混凝土步行拱橋跨度120m，拱高15m，厚1.3m，沒有任何柱子支撐，沒有箍筋提高結構的耐久性刻不容緩寧波北侖港碼頭混凝土梁（建成後11年）1998年美國土木工程學會報告，美國現有29%以上橋樑和1/3以上的道路老化，有2100座水壩不安全，估計需有1.3萬億美元改善其安全狀態。美國每年基礎設施修復費用約為這些設施總資產的10％！發達國家土建設施耐久性問題造成的年損失，約占GDP的1.5~2%，其中主要是混凝土結構的耐久性破壞。我國也將面臨著混凝土結構的大範圍維修自密實混凝土混凝土拌合物具有良好的工作性，即使在密集配筋條件下，僅依靠混凝土自重作用，無需振搗便能均勻密實成型的高性能混凝土。自密實混凝土在深圳市賽格廣場鋼管混凝土柱中的應用湘雅醫院內科樓的加固工程碳纖維（CarbonFiber）抗拉強度是普通鋼筋的10倍左右，而且具有很好的耐久性，目前主要用於結構的加固工程。據日本建設省統計，早在1995年全日本廢棄混凝土再資源化率已達到65％，2000年則高達96％，歐盟也計畫在2010年實現建築垃圾再迴圈率達到90％以上。再生混凝土智能混凝土碳纖維混凝土板開裂後的紅外熱像圖40秒1分40秒2分30秒1.3

學習內容、目的及方法學習內容

材料特性設計方法

軸拉構件軸壓構件受彎構件受剪構件受扭構件偏壓、偏拉構件變形、裂縫預應力混凝土結構

樓蓋結構單層廠房砌體結構基礎知識構件設計結構設計，後續課程學習目的本課程的學習目的：學會解決工程中的問題：尤其是工程綜合問題學會分析工程中的問題：學會工程結構設計方法：鋼筋混凝土構件和結構學會發現工程中的問題：創新和發展學會研究工程中的問題：理論研究基本理論工程應用問題的複雜性問題的綜合性受力性能理論分析構件設計結構設計

材料的力學性能

兩種材料的配比

兩種材料的共同工作設計中有多種選擇方案，因此設計結果不是唯一的學習方法鋼筋的種類熱軋鋼筋、熱處理鋼筋、冷加工鋼筋、鋼絲或鋼絞線HPB235（HotRolledPlainSteelBar）熱軋光面鋼筋

Q235HRB335

（HotRolledRibbedSteelBar）熱軋帶肋鋼筋

20MnSiHRB400

（HotRolledRibbedSteelBar）熱軋帶肋鋼筋

20MnSiV,20MnSiNb,20MnTiRRB400

（RemainedheattreatmentRibbedSteelBar）

餘熱處理鋼筋

常用熱軋鋼筋的分類主要成分為鐵元素，還含有少量的碳、矽、錳、硫、磷等元素，力學性能主要與碳的含量有關：含碳量越高，則鋼筋的強度越高，質地硬，但塑性變差。若含碳量低於0.25％，則稱為低碳鋼，鋼筋混凝土結構中多應用的是低碳鋼。20MnSi前面的20指的是平均含碳量的萬分數，其他化學元素的含量在1.5％以下。熱軋鋼筋的成分HPB235：品質穩定，塑性好易成型，但屈服強度較低，不宜用於結構中的受力鋼筋；HRB335：帶肋鋼筋，有利於與混凝土之間的粘結，強度和塑性均較好，是目前主要應用的鋼筋品種之一；HRB400：帶肋鋼筋，有利於與混凝土之間的粘結，強度和塑性均較好，是今後主要應用的鋼筋品種之一；RRB400：是HRB335鋼筋熱軋後快速冷卻，利用鋼筋內溫度自行回火而成，淬火鋼筋強度提高，但塑性降低，餘熱處理後塑性有所改善。熱軋鋼筋的性能特點鋼筋的強度和變形有明顯屈服點的鋼筋無明顯屈服點的鋼筋有明顯屈服點鋼筋的應力－應變關係—比例極限—彈性極限—屈服上限—屈服下限—極限強度cd段為屈服臺階df段為強化段反映鋼筋力學性能的基本指標：屈服強度、延伸率和強屈比對於有明顯屈服點鋼筋，其屈服強度定義為屈服下限。強屈比為極限強度與屈服強度的比值，熱軋鋼筋通常在

1.4～1.6之間。鋼筋在拉斷時的應變稱為延伸率，定義為：為試件的標距鋼筋標距通常取為5d或10d，標距範圍包括了鋼筋的頸縮區域，而該區域的變形占試件變形的絕大部分且與試件標距的大小關係不大，所以導致不同標距的試件測得的延伸率不同。目前多採用均勻延伸率來反映鋼筋的變形能力冷彎性能是反映鋼筋變形能力的另一個指標鋼筋的雙線性理想彈塑性本構模型無明顯屈服點鋼筋的應力－應變關係條件屈服點為殘餘變形為0.2％時對應的應力不同鋼筋應力－應變關係的比較鋼筋的冷拉性能冷拉、冷拔和冷軋混凝土結構對鋼筋的要求強度－屈服強度塑性－延伸率和冷彎性能具有較好的可焊性有較好的粘結力－帶肋鋼筋混凝土材料混凝土材料是由水泥、砂、石子和水按一定比例組成，經凝結和硬化形成的，屬於複合材料。混凝土是由水泥結晶體、水泥凝膠體和內部微裂縫組成的混凝土的強度1、混凝土強度等級混凝土結構中，主要是利用它的抗壓強度。因此抗壓強度是混凝土力學性能中最主要和最基本的指標。混凝土的強度等級是用抗壓強度來劃分的。混凝土強度等級：邊長150mm立方體標準試件，在標準條件下（20±3℃，≥90%濕度）養護28天，用標準試驗方法（加載速度0.15~0.3N/mm2/sec，兩端不塗潤滑劑）測得的具有95%保證率的立方體抗壓強度，用符號C表示，C30表示fcu,k=30N/mm2

《規範》根據強度範圍，從C15~C80共劃分為14個強度等級，級差為5N/mm2。與原《規範GBJ10-89》相比，混凝土強度等級範圍由C60提高到C80，C50以上為高強混凝土。混凝土的強度混凝土立方抗壓強度混凝土軸心抗壓強度混凝土抗拉強度立方體抗壓強度的試驗尺寸效應及摩擦力的影響美國、日本、加拿大等國家，採用圓柱體（直徑150mm，高300mm）標準試件測定的抗壓強度來劃分強度等級，符號記為fc'。圓柱體強度與我國標準立方體抗壓強度的換算關係為立方體抗壓強度的換算關係立方體和圓柱體抗壓試驗都不能代表混凝土在實際構件中的受力狀態，只是用來在同一標準條件下比較混凝土強度水準和品質的標準（製作、測試方便）100mm立方體強度與標準立方體強度之間的換算關係小於C50的混凝土，修正係數m=0.95。隨混凝土強度的提高，修正係數m值有所降低。當fcu100=100N/mm2時，換算係數m約為0.9軸心抗壓強度軸心抗壓強度採用棱柱體試件測定，用符號fc表示，它比較接近實際構件中混凝土的受壓情況。棱柱體試件高寬比一般為h/b=3~4，我國通常取150mm×150mm×450mm的棱柱體試件，也常用100×100×300試件。棱柱體抗壓強度的試驗方法立方抗壓與軸心抗壓強度的關係《規範》對小於C50級的混凝土取k=0.76，對C80取k=0.82，其間按線性插值。對於同一混凝土，棱柱體抗壓強度小於立方體抗壓強度。軸心抗拉強度也是混凝土的基本力學性能，用符號ft表示。混凝土構件開裂、裂縫、變形，以及受剪、受扭、受沖切等的承載力均與抗拉強度有關。拉壓壓劈拉試驗aPP由於軸心受拉試驗對中困難，也常常採用立方體或圓柱體劈拉試驗測定混凝土的抗拉強度。軸心抗拉與立方抗壓強度的關係混凝土強度標準值《規範》規定材料強度的標準值fk

應具有不小於95%的保證率立方體強度標準值即為混凝土強度等級fcu。《規範》在確定混凝土軸心抗壓強度和軸心抗拉強度標準值時，假定它們的變異係數與立方體強度的變異係數相同，利用與立方體強度平均值的換算關係，便可按上式計算得到。同時，《規範》考慮到試件與實際結構的差異以及高強混凝土的脆性特徵，對軸心抗壓強度和軸心抗拉強度，還採用了以下兩個折減係數：⑴結構中混凝土強度與混凝土試件強度的比值，取0.88；⑵脆性折減係數，對C40取1.0，對C80取0.87，中間按線性規律變化[例]fcu=30MPa,d=0.12,fcu,m=fcu/(1-1.645d)fc,m=0.76fcu,mfc,k=fc,m(1-1.645d)×0.88×1.0=0.76fcu×0.88×1.0=20.06MPa混凝土的變形單軸（單調）受壓應力-應變關係Stress-strainRelationship

混凝土單軸受力時的應力-應變關係反映了混凝土受力全過程的重要力學特徵，是分析混凝土構件應力、建立承載力和變形計算理論的必要依據，也是利用電腦進行非線性分析的基礎。

混凝土單軸受壓應力-應變關係曲線，常採用棱柱體試件來測定。

在普通試驗機上採用等應力速度加載，達到軸心抗壓強度fc時，試驗機中集聚的彈性應變能大於試件所能吸收的應變能，會導致試件產生突然脆性破壞，只能測得應力-應變曲線的上升段。

採用等應變速度加載，或在試件旁附設高彈性元件與試件一同受壓，以吸收試驗機內集聚的應變能，可以測得應力-應變曲線的下降段。混凝土的破壞機理A點以前，微裂縫沒有明顯發展，混凝土的變形主要彈性變形，應力－應變關係近似直線。A點應力隨混凝土強度的提高而增加，對普通強度混凝土sA約為

(0.3~0.4)fc

，對高強混凝土sA可達(0.5~0.7)fc

到達B點以後，混凝土產生部分塑性變形，應力－應變逐漸偏離直線。B點時的裂縫發展已不穩定，試件的橫向變形突然增大，常取sB作為混凝土的長期抗壓強度；普通強度混凝土sB約為0.8fc

，高強混凝土sB可達0.95fc

到達C點時，內部微裂縫連通形成破壞面，試件承載力開始減小而進入下降段。B點時的應力稱為峰值應力，即為混凝土棱柱體抗壓強度；相應的縱向壓應變稱為峰值應變，約為0.002。繼續發展至D點時，破壞面初步形成。E點以後，縱向裂縫形成一個斜向的破壞面，此破壞面在正應力和剪應力的作用下形成破壞帶。此時試件的強度由破壞面上骨料間的摩阻力提供。隨著應變進一步發展，摩阻力不斷下降，試件的殘餘強度約為0.1~0.4fc由上述混凝土的破壞機理可知，微裂縫的發展導致橫向變形的增大。對橫向變形加以約束，就可以限制微裂縫的發展，從而可提高混凝土的抗壓強度。約束混凝土可以提高混凝土的強度，但更值得注意的是可以提高混凝土的變形能力，這一點對於抗震結構非常重要。若採用無量綱座標x=e/e0，y=s/fc，則混凝土應力-應變全曲線的幾何特徵必須滿足:◆清華大學過鎮海提出的應力-應變全曲線運算式a=Ec/E0，Ec為初始彈性模量；E0為峰值點時的割線模量，為滿足條件①和②，一般應有1.5≤a≤3；ac為下降段參數混凝土應力-應變關係的數學描述美國Hognestad建議的應力-應變曲線上升段：下降段：《規範》提出的混凝土應力-應變曲線運算式《規範》中混凝土應力－應變曲線參數的確定箍筋約束混凝土受壓的應力-應變關係

ConfinementwithTransverseReinforcement螺旋箍筋(a)螺旋箍筋壓應變箍筋d=4.76mm，s=38.1mm，箍筋d=4.76mms=63.5mm無箍筋矩形箍筋螺旋箍筋約束對強度和變形能力均有很大提高矩形箍筋約束對強度的提高不是很顯著，但對變形能力有顯著改善當應力較小時，橫向變形很小，箍筋的約束作用不明顯；當應力超過B點的應力時，由於混凝土的橫向變形開始顯著增大，側向膨脹使螺旋箍筋產生環向拉應力，其反作用力使混凝土的橫向變形受到約束，從而使混凝土的強度和變形能力都得到提高。混凝土受拉應力-應變關係TheTensionConstitutiveRelationshipofConcrete彈性係數約為0.5鋼纖維混凝（SteelFiberConcrete）不同強度混凝土應力－應變關係的比較強度等級越高，線彈性段越長，峰值應變也有所增大。但高強混凝土中，砂漿與骨料的粘結很強，密實性好，微裂縫很少，最後的破壞往往是骨料破壞，破壞時脆性越顯著，下降段越陡。混凝土的彈性模量（ElasticModulus）彈性模量的測定方法複雜應力狀態下混凝土的力學性能實際結構中，混凝土很少處於單向受力狀態。更多的是處於雙向或三向受力狀態。如剪力和扭矩作用下的構件、彎剪扭和壓彎剪扭構件、混凝土拱壩、核電站安全殼等。雙向受壓強度大於單向受壓強度，最大受壓強度發生在兩個壓應力之比為0.3~0.6之間，約為(1.25~1.60)fc。雙軸受壓狀態下混凝土的應力-應變關係與單軸受壓曲線相似，但峰值應變均超過單軸受壓時的峰值應變。雙軸應力狀態（BiaxialStressState）構件受剪或受扭時常遇到剪應力t和正應力s共同作用下的複合受力情況。混凝土的抗剪強度：隨拉應力增大而減小，隨壓應力增大而增大當壓應力在0.6fc左右時，抗剪強度達到最大，壓應力繼續增大，則由於內裂縫發展明顯，抗剪強度將隨壓應力的增大而減小。三軸應力狀態（TriaxialStressState）三軸應力狀態有多種組合，實際工程遇到較多的螺旋箍筋柱和鋼管混凝土柱中的混凝土為三向受壓狀態。三向受壓試驗一般採用圓柱體在等側壓條件進行。混凝土的收縮和徐變

ShrinkageandCreep混凝土在空氣中硬化時體積會縮小，這種現象稱為混凝土的收縮，收縮是混凝土在不受外力情況下體積變化產生的變形。混凝土在長期不變荷載的作用下，其變形隨時間而不斷增長的現象稱為徐變。混凝土的收縮是隨時間而增長的變形，早期收縮變形發展較快，兩周可完成全部收縮的25%，一個月可完成50%，以後變形發展逐漸減慢，整個收縮過程可延續兩年以上。通常，最終收縮應變值約為(2~5)×10-4

，而混凝土開裂應變為(0.5~2.7)×10-4，說明收縮會導致開裂。混凝土收縮包括凝縮和幹縮兩部分，凝縮是由於水泥結晶體比原材料的體積小；幹縮是混凝土內自由水分蒸發引起的。混凝土的收縮受結構周圍的溫度、濕度、構件斷面形狀及尺寸、配合比、骨料性質、水泥性質、混凝土澆築品質及養護條件等許多因素有關：水泥用量多、水灰比越大，收縮越大；骨料彈性模量高、級配好，收縮就小；乾燥失水及高溫環境，收縮大；小尺寸構件收縮大，大尺寸構件收縮小；高強混凝土收縮大。影響收縮的因素多且複雜，要精確計算尚有一定的困難。在實際工程中，要採取一定措施減小收縮應力的不利影響。混凝土收縮的影響因素當這種自發的變形受到外部（支座）或內部（鋼筋）的約束時，將使混凝土中產生拉應力，甚至引起混凝土的開裂。混凝土收縮會使預應力混凝土構件產生預應力損失。隨荷載作用時間的延續，變形不斷增長，前4個月徐變增長較快，6個月可達最終徐變的（70~80）%，以後增長逐漸緩慢，2~3年後趨於穩定。混凝土的徐變暫態恢復彈性後效殘餘應變收縮應變徐變應變暫態應變徐變會使結構（構件）的（撓度）變形增大，引起預應力損失，在長期高應力作用下，甚至會導致破壞。徐變有利於結構構件產生內（應）力重分佈，降低結構的受力（如支座不均勻沉降），減小大體積混凝土內的溫度應力，受拉徐變可延緩收縮裂縫的出現。與混凝土的收縮一樣，徐變也與時間有關。因此，在測定混凝土的徐變時，應同批澆築同樣尺寸不受荷的試件，在同樣環境下同時量測混凝土的收縮變形，從徐變試件的變形中扣除對比的收縮試件的變形，才可得到徐變變形。徐變係數（CreepCoefficient）

徐變與混凝土持續應力大小有密切關係，應力越大徐變也越大；混凝土加載齡期越長，徐變越小；水泥含量越大，徐變越大；骨料彈性模量高、級配好，徐變就小；乾燥失水及高溫環境，徐變大；高強混凝土徐變小。混凝土徐變的影響因素產生徐變的主要原因是水泥凝膠體和內部微裂縫的擴展線性徐變鋼筋與混凝土的粘結力鋼筋與混凝土的粘結力實質是接觸面上的剪應力，按其作用性質可以分為兩大類：彎曲粘結應力和局部粘結應力。彎曲粘結應力彎曲粘結應力的分佈形式與彎距有關局部粘結應力局部粘結應力的分佈形式不均勻粘結應力的拔出試驗與粘結強度平均值鋼筋錨固長度－鋼筋達到屈服強度而不發生粘結錨固破壞的最短長度。粘結破壞的機理膠結力摩擦力機械咬合力適用性耐久性安全性結構的可靠性結構設計就是實現可靠性與經濟性的最佳平衡設計方法

TheDesignMethods極限狀態LimitState結構能夠滿足功能要求而良好地工作，則稱結構是“可靠”的或“有效”的。反之，則結構為“不可靠”或“失效”。

承載力極限狀態

UltimateLimitState

正常使用極限狀態ServiceabilityLimitState

結構整體或部分作為剛體失去平衡結構或構件達到最大承載力受動力荷載作用而產生疲勞破壞結構塑性變形過大而破壞結構形成幾何可變體系構件由於壓屈而喪失穩定

過大的變形和側移過大的裂縫過大的振動侵蝕性介質腐蝕等基本設計原則

TheBasicDesignApproachDesignofStructuresStrengthDeformation承載力極限狀態設計方法正常使用極限狀態設計方法結構功能的表達

S—作用效應

ActionEffect

結構上的作用是使結構產生內力、變形和裂縫的原因的總稱，分為直接作用和間接作用，作用效應即為作用引起的構件內力。R—結構抗力

Resistant

結構抵抗作用效應的能力，如受彎承載力Mu、受剪承載力Vu、容許撓度[f]、容許裂縫寬度[w]。S<R

可靠S=R

極限狀態S>R

失效荷載荷載效應(Loadeffect)永久荷載(DeadLoad)可變荷載(LiveLoad)偶然荷載(AccidentalLoad)荷載效應的基本概念如何衡量荷載大小？

採用荷載代表值來描述荷載的大小對於永久荷載，其代表值就是標準值，即結構自重；對於可變荷載，其代表值分別為標準值、組合值和准永久值。荷載效應與荷載的關係？如何衡量荷載效應？荷載效應標準值荷載效應設計值荷載分項係數：考慮荷載超過標準值的可能性，是一個變數C－荷載效應係數荷載分項係數分為恒荷載分項係數和活荷載分項係數材料分項係數分為砼分項係數和鋼筋分項係數結構抗力材料強度結構抗力的基本概念如何衡量材料強度的大小？結構抗力與材料強度的關係？如何衡量結構抗力的大小？

材料強度標準值結構抗力標準值結構抗力設計值材料分項係數：是一個大於1.0的係數，考慮材料強度低於標準值的可能性。正態分佈概率密度曲線由概率論可知，頻率密度的積分為概率。由於各頻率之和等於1，即圖中正態曲線與橫坐標包圍的面積等於1，即：1）平均值:它它表示隨機變數取值的集中位置。平均值愈大，則分佈曲線的高峰點離開縱坐標軸的水準距離愈遠。2）標準差:它表示隨機變數的離散程度。標準差愈大時，分佈曲線愈扁平，說明變數分佈的離散性愈大。3）變異係數:它表示隨機變數取值的相對離散程度。σ對於結構設計而言，如何設計的安全呢？荷載取值越大，內力值就越大，構件截面尺寸也愈大，結構愈安全；材料強度取值越低，結構所需截面越大，結構愈安全荷載標準值：材料強度標準值：1.645——保證率係數。荷載標準值——實際荷載低於標準值的概率為95％；材料強度標準值——實際強度高於標準值的概率為95％；Sm

Sm+1.645σfm-1.645σfm結構抗力R與作用效應S都是隨機變數，因此功能函數Z=R-S也是隨機變數Z>0結構可靠；Z=0結構處於極限狀態；Z<0結構失效結構的可靠概率與失效概率的關係

f(Z)

Z=bsZmzPfZ=R-SsZPS=1-Pf可靠概率：失效概率：安全的概念是相對的，所謂“安全”只是失效概率相對較小而已，失效概率不可能為零，故不存在絕對安全的結構。應該通過設計把失效概率控制在某一個可以接受的限制以下就可以。失效概率越小，表示結構可靠性越大。當失效概率Pf小於某個值時，即可認為結構設計是可靠的，即Pf≤[Pf]

。該失效概率限值稱為允許失效概率[Pf]。一般工業與民用建築的允許失效概率：延性破壞的結構[Pf]=6.9×10-4

脆性破壞的結構[Pf]=1.1×10-4可靠指標與失效概率的關係

f(Z)

Z=bsZmzPfZ=R-SsZPS=1-Pf失效概率Pf來度量結構的可靠性具有明確的意義，但計算繁瑣，可以利用可靠度指標β代替失效概率來度量結構的可靠性。失效概率Pf與可靠指標β有著一一對應的關係β值愈大，失效概率Pf值就愈小；β值愈小，失效概率Pf值就愈大。

z——平均值；σz——標準差由於經濟及歷史原因，我國建築工程的可靠度水準在世界範圍內是比較低的。表現在結構設計方面為：①荷載標準值偏低；荷載分項係數較小；材料分項係數偏低，因此材料設計強度偏高；②設計計算和構造措施普遍比國外安全儲備少，尤其是最小配筋率，取值明顯低於其他國家規範的規定。進入21世紀以後，我國國情有了很大變化，提高結構的安全度利國利民，體現“以人為本”的設計原則。措施：如適當提高材料分項係數，從而降低設計強度取值；全面提高了最小配筋率的取值。我國混凝土結構的設計方法Skf(S)，f(R)S，RRk結構抗力越大，即結構抗力概率分佈函數右移，則失效概率越小結構抗力作用效應可靠度的概念→失效概率Pf→可靠度指標可靠度理論方法計算過程複雜，應用於實際設計中存在困難。《規範》以可靠度理論作為設計的理論基礎，採用一些分項係數代替可靠指標，由此得到與可靠度理論（概率理論）相當的實用設計運算式。Skf(S)，f(R)S，RRkSkf(S)，f(R)S，RRk設計計算點S*=R*實用設計運算式Pf=[Pf]Skf(S)，f(R)S，RRk當結構抗力達到一定值時，失效概率等於允許失效概率，即Pf＝[Pf]，此時取作用效應與結構抗力概率分佈曲線的交點為設計計算點。作用效應設計值，gS作用效應分項係數，分為恒荷載分項係數和活荷載分項係數結構抗力設計值，gR結構抗力分項係數實用設計運算式規範設計運算式正常使用極限狀態，可靠度要求可適當降低，所有分項係數取1.0設計思路確定荷載及荷載效應初步選定構件尺寸確定結構計算簡圖按照構造規定配筋NoYes構件設計完成NoYes按承載力極限狀態計算

g0——結構重要性係數根據建築結構的重要性將結構分為三個安全等級，採用結構重要性係數來體現。一級－g0＝1.1二級－g0＝1.0三級－g0＝0.9規範設計運算式

可變荷載控制組合時永久荷載控制組合時按正常使用極限狀態計算

短期荷載作用下，考慮採用荷載的標準組合長期荷載作用下，考慮採用荷載的頻遇組合或准永久組合鋼筋

(Reinforcedbar)梁上部無受壓鋼筋時，需配置2根架立筋，以便與箍筋和梁底部縱筋形成鋼筋骨架，直徑一般不小於10mm。鋼筋的佈置Constructionofreinforcedbars1.為保證耐久性、防火性以及鋼筋與混凝土的粘結性能，鋼筋的混凝土保護層厚度一般不小於25mm；2.矩形截面梁高寬比h/b=2.0~3.5；T形截面梁高寬比h/b=2.5~4.0；3.梁的高度通常取為1/10~1/15梁跨，由250mm以50mm為模數增大。梁高度h>500mm時，要求在梁兩側沿高度每隔200mm設置一根縱向構造鋼筋，以減小梁腹部的裂縫寬度，直徑≥10mm。3.1.2板的分類兩邊支撐的板應按單向板計算；四邊支撐的板，當長邊與短邊之比大於3，按單向板計算，否則按雙向板計算單跨簡支板的最小厚度不小於1/35板跨；多跨連續板的最小厚度不小於1/40板跨，懸臂板最小厚度不小於1/12板跨。單向板One-waySlab雙向板Two-waySlab懸臂板CantileverSlab基礎筏板RaftFoundationSlabMainBeamSecondaryBeam混凝土保護層厚度一般不小於15mm和鋼筋直徑d；鋼筋直徑通常為6~12mm的Ⅰ級鋼筋；板厚度較大時，鋼筋直徑可用

14~18mm的Ⅱ級鋼筋；3.受力鋼筋間距一般在70~200mm之間；4.垂直於受力鋼筋的方向應佈置分佈鋼筋，以便將荷載均勻地傳遞給受力鋼筋，並便於在施工中固定受力鋼筋的位置，同時也可抵抗溫度和收縮等產生的應力。3.1.3板的構造要求3.1.4受彎構件的力學特性PPPPBC段稱為純彎段，AB、CD段稱為彎剪段+_ABCDMBACDV3.2梁的受彎性能試驗研究

FlexuralBehaviorofRCBeam

簡支梁三等分加載示意圖從開始加荷到受拉區混凝土開裂，梁的整個截面均參加受力。雖然受拉區混凝土在開裂以前有一定的塑性變形，但整個截面的受力基本接近線彈性。截面抗彎剛度較大，撓度和截面曲率很小，鋼筋的應力也很小，且都與彎矩近似成正比。當受拉邊緣的拉應變達到混凝土極限拉應變時（et=etu），為截面即將開裂的臨界狀態，此時的彎矩值稱為開裂彎矩Mcr（crackingmoment）在開裂瞬間，開裂截面受拉區混凝土退出工作，其開裂前承擔的拉力將轉移給鋼筋承擔，導致鋼筋應力有一突然增加（應力重分佈），這使中和軸比開裂前有較大上移。荷載繼續增加，鋼筋拉應力、撓度變形不斷增大，裂縫寬度也不斷開展，但中和軸位置沒有顯著變化。由於受壓區混凝土壓應力不斷增大，其彈塑性特性表現得越來越顯著，受壓區應力圖形逐漸呈曲線分佈。当荷载达到某一数值时，纵向受拉钢筋将开始屈服。該階段鋼筋的拉應變和受壓區混凝土的壓應變都發展很快，截面受压区边缘纤维应变增大到混凝土极限压应变时，构件即开始破坏。其后，再进行试验时虽然仍可以继续变形，但所承受的弯矩将开始降低，最后受压区混凝土被压碎而导致构件完全破坏。3.2.1梁的三個工作階段第一階段：抗裂計算的依據第二階段：構件在正常使用極限狀態中變形與裂縫寬度驗算的依據第三階段：承載力極限狀態計算的依據3.2.2破壞形式（Failuremodes）配筋合適的鋼筋混凝土梁在屈服階段這種承載力基本保持不變，變形可以持續很長的現象，表明在完全破壞以前具有很好的變形能力，破壞前可吸收較大的應變能，有明顯的預兆，這種破壞稱為“延性破坏”超筋梁的破壞取決於混凝土的壓壞，Mu與鋼筋強度無關，且鋼筋受拉強度未得到充分發揮，破壞又沒有明顯的預兆，因此，在工程中應避免採用。配筋较少时，鋼筋有可能在梁一開裂時就進入強化段最终被拉断，梁的破坏与素混凝土梁类似，属于受拉脆性破坏特征。少筋梁的這種受拉脆性破壞比超筋梁受壓脆性破壞更為突然，很不安全，而且也很不經濟，因此在建築結構中不容許採用。不同配筋率梁的破壞形態延性係數的概念3.3正截面受彎承載力計算的基本規定3.3.1基本假定（BasicAssumptions）

平截面假定

假設構件在彎矩作用下，變形後截面仍保持為平面；2）鋼筋與混凝土共同工作

鋼筋與混凝土之間無粘結滑移破壞，鋼筋的應變與其所在位置混凝土的應變一致；3）不考慮拉區混凝土參與工作

受拉區混凝土開裂後退出工作；4）材料的本構關係

混凝土的受壓本構關係和鋼筋的受拉本構關係均採用理想簡化模型。在極限彎矩的計算中，僅需知道

C的大小和作用位置yc即可。可取等效矩形應力圖形來代換受壓區混凝土應力圖。等效原則：等效矩形應力圖形与实际抛物线应力图形的面积相等，即合力大小相等；等效矩形應力圖形与实际抛物线应力图形的形心位置相同，即合力作用點不變。3.3.2等效矩形應力圖（EquivalentRectangularStressBlock

）基本方程對於適筋梁，受拉鋼筋應力ss=fy相對受壓區高度

基本方程改寫為：ReinforcementRatio

相對受壓區高度x

不僅反映了鋼筋與混凝土的面積比（配筋率r），也反映鋼筋與混凝土的材料強度比，是反映構件中兩種材料配比的本質參數。3.3.3界限相對受壓區高度界限相對受壓區高度

相對界限受壓區高度僅與材料性能有關，而與截面尺寸無關！)5.01(20max,bbcubhfMxxa-=達到界限破壞時的受彎承載力為適筋梁的判別條件

本質是同時不應小於0.2%

；對於現澆板和基礎底板沿每個方向受拉鋼筋的最小配筋率不應小於0.15%。最小配筋率規定了少筋和適筋的界限3.4最小配筋率經濟配筋率梁：0.5~1.6%板：0.4~0.8%平衡條件：幾何關係：

物理關係：

3.5鋼筋混凝土梁非線性分析基礎

曲率應變應力彎矩從加載直到最終破壞，分析截面應力分佈、彎矩與變形的關係具體分析步驟如下：⑴給定一截面曲率f

（由小到大）；⑵假定受壓邊緣混凝土應變值；⑶由平截面假定，確定截面應變分佈和鋼筋應變；⑷利用物理關係，確定C和yc、Tc和yt、Ts；⑸驗算是否滿足軸力平衡條件，如滿足，進行⑹;如不滿足，重新分析⑶~⑸；⑹由彎矩平衡條件，計算截面彎矩。在以上分析過程中，對於每一級曲率增量，應檢查是否開裂、鋼筋屈服，是否達到混凝土峰值應變和極限壓應變，以採用不同的應力-應變關係，並判定是否破壞。思考題：試編制鋼筋混凝土梁受彎全過程分析程式并畫出M-f

關係曲線。3.6單筋矩形截面

SinglyReinforcedSection

還可表示為基本方程直接計算法間接計算法1.防止超筋脆性破壞

2.防止少筋脆性破壞

基本公式的適用條件截面復核已知：截面尺寸b，h(h0)、截面配筋As，以及材料強度fy、fc

求：截面的受彎承載力Mu未知數：受壓區高度x和受彎承載力Mu截面設計已知：彎矩設計值M求：截面尺寸b，h(h0)、截面配筋As，以及材料強度fy、fc未知數：受壓區高度x、b，h(h0)、As、fy、fc計算類型例題1（Example1）已知：矩形截面梁截面尺寸b＝250mm、h＝500mm，as=35mm。設計彎矩為170kN·m

，混凝土強度等級選C30，鋼筋HRB335級。（fc=14.3N/mm2，ft=1.43N/mm2，fy=300N/mm2）求：截面配筋As例題2（Example2）已知：矩形截面鋼筋混凝土簡支梁，計算跨度為6000mm，as=35mm。其上作用均布荷載25kN/m，混凝土強度等級選C20，鋼筋HRB335級。（fc=9.6N/mm2，ft=1.1N/mm2，fy=300N/mm2）試設計此梁例題3（Example3）已知：矩形截面梁尺寸b＝200mm、h＝450mm，as=35mm。混凝土強度等級C70，鋼筋HRB335級，實配4根20mm的鋼筋。（fc=31.8N/mm2，ft=2.14N/mm2，fy=300N/mm2）試計算該梁能承受的極限彎矩3.4雙筋矩形截面DoublyReinforcedSection雙筋截面是指同時配置受拉和受壓鋼筋的情況。當截面尺寸和材料強度受建築使用和施工條件（或整個工程）限制而不能增加，但計算又不滿足適筋截面條件時，可採用雙筋截面，即在受壓區配置鋼筋以補充混凝土受壓能力的不足；另一方面，由於荷載有多種組合情況，在某一組合情況下截面承受正彎矩，另一種組合情況下承受負彎矩，這時也出現雙筋截面；此外，由於受壓鋼筋可以提高截面的延性，因此，在抗震結構中要求框架梁必須配置一定比例的受壓鋼筋。配置受壓鋼筋後，為防止受壓鋼筋壓曲而導致受壓區混凝土保護層過早崩落影響承載力，必須配置封閉箍筋。當受壓鋼筋多於3根時，應設複合箍筋。基本方程防止超筋脆性破壞

保證受壓鋼筋強度充分利用雙筋截面一般不會出現少筋破壞情況，故可不必驗算最小配筋率。截面復核:已知：b、h、a、a’、As、As’

、fy、fy’、fc求：Mu≥M未知數：受壓區高度x和受彎承載力Mu兩個未知數截面設計已知：彎矩設計值M求：截面尺寸b，h(h0)、截面配筋As，以及材料強度fy、fc未知數：受壓區高度x、b，h(h0)、As、fy、fc基本公式：兩個雙筋截面抗彎承載力計算框圖雙筋截面抗彎承載力計算框圖1.挖去受拉區混凝土，形成T形截面，對受弯承载力没影响。2.可以节省混凝土，减轻自重。3.受拉鋼筋較多，可將截面底部適當增大，形成工形截面。工形截面的受弯承载力的计算与T形截面相同。3.5T形截面翼緣處的壓應力與腹板處受壓區壓應力相比，存在滯後現象，距腹板距離越遠，滯後程度越大，受压翼缘压应力的分布是不均匀的。認為在bf’範圍內壓應力為均勻分佈，bf’範圍以外部分的翼緣則不考慮。計算上為簡化采有效翼緣寬度bf’(Effectiveflangewidth)受壓翼緣越大，對截面受彎越有利按三種情況的最小值取用T形截面的分類第一類T形截面的計算公式與寬度等於bf’的矩形截面相同

為防止超筋脆性破壞，相對受壓區高度應滿足x≤xb。對第一類T形截面，該適用條件一般能滿足；為防止少筋脆性破壞，受拉鋼筋面積應滿足As≥rminbh，b為T形截面的腹板寬度；對工形和倒T形截面，則受拉钢筋应满足As≥rmin[bh+(bf-b)hf]

防止超筋脆性破壞

防止少筋脆性破壞

T形截面抗彎承載力計算框圖P1.

剪力的傳遞機制2.

斜裂縫的分類採用增設腹筋的方法來阻止斜裂縫的擴展彎剪斜裂縫腹剪斜裂縫腹筋的佈置箍筋直徑通常為6或8mm，且不小於d/4；彎筋常用的彎起角度為45或60度，且不宜設置在梁截面的兩側；5.2無腹筋梁的斜截面受剪性能骨料咬合作用剪壓區混凝土抗剪鋼筋的銷栓作用1.混凝土被壓碎，受拉鋼筋未屈服，發生剪切破壞；受拉鋼筋屈服，發生斜截面的彎曲破壞；受拉鋼筋在支座處發生錨固破壞剪跨比（Shearspanratio）的概念剪跨比是影響無腹筋梁破壞形態的最主要參數。斜拉破壞剪壓破壞斜壓破壞無腹筋梁的破壞形態無腹筋梁的受剪破壞都是脆性的

1.斜拉破壞為受拉脆性破壞，脆性性質最為顯著；2.斜壓破壞為受壓脆性破壞；3.剪壓破壞界於受拉和受壓脆性破壞之間。5.3

影響受剪承載力的因素剪跨比加載方式的影響縱筋配筋率截面形狀混凝土強度無腹筋梁的受剪破壞均是由於混凝土達到複合應力狀態下的強度而發生的。隨混凝土強度的提高，抗剪承載力隨混凝土強度增加而提高的程度減小。配筋率越大，受壓區面積越大，剪壓區面積也相應增大；另外，縱筋的銷栓作用也增強，所以抗剪承載力隨縱筋配筋率增大而增加。T形截面由於存在較大的受壓翼緣，增加了剪壓區的面積，對斜拉和剪壓破壞的承載力有提高，但對斜壓破壞沒有提高。5.4

無腹筋梁抗剪承載力的計算均布荷載集中荷載當h0小於800mm時取h0=800mm當h0≥2000mm時取h0=2000mm需要說明的是：以上無腹筋梁受剪承載力計算公式僅有理論上的意義。實際無腹筋梁不允許採用

截面高度影響係數板的受剪承載力公式5.5有腹筋梁受剪的力學模型梁中配置箍筋，出現斜裂縫後，梁的剪力傳遞機構由原來無腹筋梁的拉杆拱傳遞機構轉變為桁架與拱的複合傳遞機構1.箍筋的作用斜裂縫出現後，拉應力由箍筋承擔，增強了梁的剪力傳遞能力；箍筋控制了斜裂縫的開展，增加了剪壓區的面積

;吊住縱筋，延緩了撕裂裂縫的開展，增強了縱筋銷栓作用;箍筋有利於提高縱向鋼筋與混凝土之間的粘結性能，延緩了沿著縱筋方向粘結裂縫的出現；箍筋配置如果超過某一限值，則產生斜壓杆壓壞，繼續增加箍筋沒有作用。配箍率太大時配箍率適中時配箍率較小時斜裂縫出現後，箍筋承擔拉應力而很快被拉斷。隨荷載增加箍筋拉應力不斷發展，剪壓區剪應力和壓應力迅速增加，最終發生剪壓破壞。箍筋屈服前，混凝土斜壓杆因壓應力過大而產生斜壓破壞。配箍率集中荷載作用下梁的斜截面抗剪承載力計算公式均布荷載作用下梁的斜截面抗剪承載力計算公式2.截面限制條件《規範》是通過控制受剪截面剪力設計值不大於斜壓破壞時的受剪承載力來防止由於配箍率過高而產生斜壓破壞。箍筋超筋箍筋少筋為防止這種少筋破壞，《規範》規定當V>0.7ftbh0時，配箍率應滿足當配箍率小於一定值時，斜裂縫出現後，箍筋因不能承擔斜裂縫截面混凝土退出工作釋放出來的拉應力，而很快達到極限抗拉強度並破壞，其受剪承載力與無腹筋梁基本相同。箍筋構造箍筋最大間距斜截面受剪承載力計算位置彎筋抗剪考慮箍筋及彎筋的斜截面抗剪承載力計算公式為防止彎筋間距太大，出現不與彎筋相交的斜裂縫，使彎筋不能發揮作用，《規範》規定當按計算要求配置彎筋時，前一排彎起點至後一排彎終點的距離不應大於表中V>0.7ftbh0欄的最大箍筋間距smax的規定。彎筋構造1.受彎構件正截面受彎承載力和斜截面受剪承載力的計算中，鋼筋強度的充分发挥是建立在可靠的配筋構造基礎上的；2.配筋構造是計算模型和構件受力的必要條件，沒有可靠的配筋構造，計算模型和構件受力就不可能成立。3.配筋構造與計算設計同等重要，由於疏忽配筋構造而造成工程事故的情況是很多的。

故切不可重計算，輕構造。鋼筋的構造要求例題1（Example1）矩形截面鋼筋混凝土簡支梁，兩端支撐在磚牆上，淨跨度為3660mm，截面尺寸b×h=200×500mm，保護層厚度30mm。其上作用均布恒荷載標準值gk=20kN/m（未包括自重），活荷載標準值qk=38kN/m，混凝土強度等級選C20，箍筋採用HRB235級。（fc=9.6N/mm2，ft=1.1N/mm2，fy=210N/mm2）試計算此梁所用的箍筋。例題2（Example2）矩形截面簡支梁b×h=200×500mm，均布可變荷載設計值10kN/m，跨中集中可變荷載設計值100kN，混凝土C30，箍筋HRB235級，縱筋HRB335，保護層厚度30mm。計算抗彎及抗剪配筋並給出圖示。Pq例題3（Example3）矩形截面簡支梁b×h=250×600mm，均布荷載設計值7.5kN/m（包括自重），集中可變荷載設計值92kN，混凝土C25，箍筋HRB235級，保護層厚度30mm，計算抗剪配筋並給出圖示。1.受拉鋼筋的錨固長度2.受壓鋼筋的錨固長度受壓鋼筋的錨固長度不宜小於受拉鋼筋錨固長度的0.7倍3.鋼筋在支座處的錨固支座處有橫向壓應力，使粘結作用得到改善。因此支座處的錨固長度las可比基本錨固長度la減小。對於板，一般剪力較小，通常滿足V≤0.7ftbh0的條件。且連續板的中間支座一般無正彎矩，因此板的簡支支座和中間支座下部縱向受力鋼筋的錨固長度均取las≥5d。對於梁：當V<0.7ftbh0時，las≥5d；當V≥0.7ftbh0時，帶肋鋼筋：las≥12d；光面鋼筋：las≥15d；4.鋼筋的搭接受壓鋼筋的搭接長度不宜小於0.7ll，且任何情況下不應小於200mm錐螺紋鋼筋連接擠壓鋼筋連接斜截面受彎承載力1.抵抗彎矩圖按每根鋼筋的面積比例劃分出各根鋼筋所提供的受彎承載力Mui可近似取：抵抗彎矩圖用來解決縱筋的彎起和切斷考慮到斜裂縫出現的可能性，鋼筋彎起時還應滿足斜截面受彎承載力的要求。設計時為保證梁各截面均有足夠的抗彎承載力，必須使得梁的抵抗彎矩圖大於荷載產生的彎矩圖。2.支座處斜截面受彎防止斜截面受彎破壞的構造要求3.支座處縱筋的切斷V<0.7ftbh0懸臂構件支座縱筋的截斷最後一批截斷鋼筋不少於兩根，伸到懸臂端並向下彎折不小於12dV≥0.7ftbh0設計例題鋼筋混凝土懸臂梁，均布活荷載設計值分別為30kN/m和100kN/m，梁上傳來板的永久荷載設計值40kN/m，混凝土C25，箍筋HRB235級，縱筋HRB335，保護層厚度30mm，設計此梁並繪製配筋詳圖。扭轉是五種基本受力狀態之一，以雨蓬為例：§

5.1

概述

雨蓬梁要承受彎矩、剪力和扭矩。工程中只承受純扭作用的結構很少，大多數情況下結構都處於彎矩、剪力、扭矩等內力共同作用下的複雜受力狀態。雨蓬板根部的剪力就是作用在雨蓬梁上的均布荷載，雨蓬板根部的彎矩就是作用在雨蓬梁上的均布扭矩，雨蓬梁承受雨蓬板傳來的均布荷載及均布扭矩。請思考並繪出雨蓬梁的扭矩圖

吊車的橫向水準制動力及吊車豎向輪壓偏心都可使吊車梁受扭，屋面板偏心也可導致屋架受扭。制動力輪壓

在靜定結構中，扭矩是由荷載產生的，可根據平衡條件求得，稱為平衡扭轉（EquilibriumTorsion）。偏心輪壓制動力

偏心輪壓和吊車橫向水準制動力都會產生扭矩T螺旋樓梯中扭矩也較大

在超靜定結構中，扭矩是由於相鄰構件的變形互相受到約束而產生的，稱為約束扭轉（CompatibilityTorsion）。例如：單向板肋梁樓蓋中次梁的一端支承在邊梁上，次梁在荷載下在支承處要發生轉角，節點處的變形協調，將迫使邊梁扭轉。

邊梁中的扭矩值與節點處邊梁的抗扭剛度及次梁的抗彎剛度的比值有關。邊梁的抗扭剛度越大，其扭矩也越大；當邊梁的抗扭剛度為無窮大時，次梁相當於嵌固在邊梁中，此時的扭矩達到最大值。次梁的抗彎剛度越大，則在節點處的轉角越小，邊梁的扭矩也越小。邊梁邊梁框架結構樓蓋§

5.2扭曲破壞的機理與形式理想勻質構件的受扭裂縫從主拉應力最大處開始對勻質材料，理想的受扭裂縫應當呈螺旋形。螺旋形裂縫σptσptT破壞面呈一空間扭曲曲面受扭鋼筋縱向鋼筋箍筋

雖然螺旋配筋抗扭最好，但工程中通常採用由箍筋與抗扭縱筋組成的鋼筋骨架來抵抗扭矩，不但施工方便，且沿構件全長可承受正負兩個方向的扭矩。受壓區螺旋形裂縫受壓邊

工程中由於受力不完全對稱，構件會突然破壞，形成由歪斜裂縫形成的空間扭曲破壞面，三面開裂一面受壓,如圖。主拉應力主拉應力σptσpt由於配置鋼筋數量的不同，受扭構件的破壞形態可分為：適筋破壞、少筋破壞和超筋破壞（1）適筋破壞

當箍筋和縱筋數量配置適當時，在受壓區混凝土被壓壞前，與臨界斜裂面相交的鋼筋都能達到屈服，這種破壞具有一定的延性，與適筋梁的情況類似。設計中應當使受扭構件設計成適筋構件。受壓區（2）少筋破壞當配筋數量過少時，一旦開裂，鋼筋就會被拉斷，導致構件立即破壞，為脆性破壞特徵，與受彎構件少筋破壞類似。設計中應適當配置構造鋼筋，防止出現少筋破壞。（3）超筋破壞

當箍筋和縱筋配置都過多時，在鋼筋屈服前混凝土就先被壓碎了，為受壓脆性破壞，與受彎構件超筋破壞類似。

超筋破壞又可細分為部分超筋和完全超筋。部分超筋是指縱筋或箍筋中的一種配置過多而沒有屈服;而完全超筋是指縱筋和箍筋都沒有屈服。超筋破壞時鋼筋沒有被充分利用，是一種浪費，破壞時的延性也比較差，設計中應避免。§

5.3純扭構件的承載力Tu根據國內試驗數據確定係數後，《規範》受扭承載力計算公式為式中：Tc—混凝土的抗扭承載力；Ts—鋼筋的抗扭承載力；將Tc和Ts的運算式代入上式可得Tu的一般運算式

純扭構件承載力試驗結果與計算公式比較

——

扭矩設計值；

——

混凝土的抗拉強度設計值；——

箍筋的抗拉強度設計值；——單肢箍筋的截面面積；

——

箍筋的間距；——

截面核芯部分的面積，

和分別為按箍筋內側計算的截面核芯部分的短邊和長邊尺寸。設計時應滿足：—

截面抗扭塑性抵抗矩，見右圖

為避免部分超配筋，引入抗扭縱筋與箍筋的配筋強度比ζ，——抗扭縱筋的總面積，應均勻佈置在截面周邊；

——抗紐縱筋的抗拉強度設計值

；——截面核芯部分的周長，

由於受扭鋼筋由箍筋和受扭縱筋兩部分組成，其受扭性能及其極限承載力不僅與總配筋量有關，還與兩部分鋼筋的配筋比有關，如果一種鋼筋過多，另一種鋼筋太少，前一種鋼筋就可能不屈服，而出現部分超配筋的情況。故設計中用配筋強度比ζ來控制，防止出現部分超配筋的情況，抗扭縱筋強度抗扭箍筋強度

實驗研究表明，當

0.6≤z≤1.7時不會發生“部分超配筋破壞”。設計中通常可取z=1.2。z越大，表明縱筋相對較多，箍筋相對較少。

由於引入了配筋強度比ζ，式中只出現抗扭縱筋面積

Astl

；

求出抗扭縱筋面積Astl後，可由配筋強度比ζ公式求解抗扭箍筋的單肢截面面積Ast1。例題（Exa