诱导公式练习题含答案

试卷第=page44页，总=sectionpages99页试卷第=page55页，总=sectionpages99页诱导公式练习题含答案学校：__________班级：__________姓名：__________考号：__________

1.已知tanx+π2=A.265 B.−265 C.±265 D.−526

2.cos390∘=A.12 B.32 C.−12 D.−32

3.cos23π6A.12 B.−12 C.32 D.−32

4.已知sin(α2−πA.−1225 B.1225 C.−2425 D.2425

5.已知tanα=3，则2A.53

B.1 C.−1 D.−53

6.已知sin(α−π4)=13A.−13 B.13 C.−223 D.223

7.若cosα=−45，且α是第三象限角，则tanαA.−34 B.34 C.43 D.−43

8.若tanα=3，且α为第三象限角，则cosA.−1+32 B.3−12 C.1−32 D.

9.已知f(α)=（1）化简f(（2）若α是第三象限角，且sin(α−

10.在△ABC中，∠A,∠C

11.已知sin(30∘+α)=

12.已知f(x)=(1)求(2)若f(α)=2

13.已知fα=sinα(1)化简(2)若sinα(3)若α=

14.已知f(α)=(1)化简(2)若α是第三象限角，且cosα

15.已知sinx+π3=

16.已知函数f(x)=2cosx(sinx+cosx)−1．

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参考答案与试题解析诱导公式练习题含答案一、选择题（本题共计8小题，每题5分，共计40分）1.【答案】B【考点】同角三角函数间的基本关系【解析】本题考查同角三角函数间的基本关系．【解答】解：因为tanx+π2=sinx+π2cosx+π2

=2.【答案】B【考点】运用诱导公式化简求值【解析】利用诱导公式化简即可得解.【解答】解：cos390∘=cos3603.【答案】C【考点】运用诱导公式化简求值【解析】由题意，直接利用诱导公式和特殊角的三角函数值进行化简求值即可.【解答】解：已知cos23π6=cos(23π64.【答案】C【考点】两角和与差的三角函数【解析】两边同时平方，然后结合二倍角正弦公式即可求解．【解答】∵sin(α2−π4)=210，

∴22(sin5.【答案】C【考点】运用诱导公式化简求值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答6.【答案】A【考点】运用诱导公式化简求值【解析】运用诱导公式即可化简求值．【解答】解：∵sin(α−π4)=13，

∴cos(α7.【答案】B【考点】同角三角函数间的基本关系【解析】由cosα的值，及α为第三象限角，利用同角三角函数间的基本关系求出sinα的值，即可确定出【解答】解：∵cosα=−45，且α是第三象限角，

∴sinα=−18.【答案】B【考点】同角三角函数基本关系的运用运用诱导公式化简求值【解析】由tanα=2，即sinαcosα=2，sin2【解答】解：∵tanα=3，α为第三象限角，

∴sinα=3cosα，sinα<0，cosα<0，

由sin2α+cos2二、解答题（本题共计8小题，每题5分，共计40分）9.【答案】f(α)=sin(∵α是第三象限角，且sin(α−π)=15，

∴sinα=−【考点】运用诱导公式化简求值【解析】（1）利用诱导公式化简即可得到结果；

（2）由α是第三象限角及sinα的值，利用同角三角函数间的基本关系求出cos【解答】f(α)=sin(∵α是第三象限角，且sin(α−π)=15，

∴sinα=−10.【答案】解：因为|12−sinA|+cosC−222=0，

所以12−sinA=0，cos【考点】运用诱导公式化简求值【解析】此题暂无解析【解答】解：因为|12−sinA|+cosC−222=0，

所以12−sinA=0，cos11.【答案】已知sin(30∘+α)=35，60∘<α<150∘，【考点】两角和与差的三角函数【解析】直接利用三角函数关系式的应用求出结果．【解答】已知sin(30∘+α)=35，60∘<α<150∘，12.【答案】解：(1)∵f(x)∴fπ2∵已知f(α)又sin2α+∴解得：sinα【考点】运用诱导公式化简求值同角三角函数间的基本关系【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)∵f(x)∴fπ2∵已知f(α)又sin2α+∴解得：sinα13.【答案】解：1f(α(2)∵sinα3∵α=2021π3=【考点】运用诱导公式化简求值【解析】1由条件利用诱导公式化简所给式子的值，可得f(2由条件利用诱导公式化简可得cosα=−3α=2021【解答】解：1f(α(2)∵sinα3∵α=2021π3=14.【答案】解：(1)由题意知

f(α(2)∵cosα−3π2=cos3π【考点】运用诱导公式化简求值【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)由题意知

f(α(2)∵cosα−3π2=cos3π15.【答案】解：∵sin2x+π3+cos2x+π3=1，

又sinx+【考点】运用诱导公式化简求值【解析】直接利用诱导公式化简即可.【解答】解：∵sin2x+π3+cos2x+π3=1，

又sinx+16.【答案】(Ⅰ)f(x)=2sinxcosx+2cos2x−1=sin2x+cos2