小学教育统计与测量1

第一章1.什么是教育统计?它的主要内容有哪些？教育统计就是把数学中的概率论与数理统计的理论与方法应用到教育领域而形成的一门应用学科。主要内容包括描述统计、推断统计。2.测量的量表有哪几种？各有什么特点？称名量表：它的数字只起对事物的特性进行区别或分类的作用，没有数量的大小、多少、位次和倍数关系。等级量表：既无相等的单位，又无绝对零点。等距量表:其结果可进行加、减运算，无绝对零点，分类性、有序性、等距性。比率量表:单位相等，有绝对零点，可进行加减乘除运算。3.什么是教育测量？它有什么特点？教育测量就是根据教育学、心理学、测量学的理论和原则，通过各种测验和观察，对所研究的教育现象分派数字。特点：1.教育测量对象的复杂性和不明确性2.教育测量方法的间接性3.教育测量结果的相对性。4.教育工作者学习教育统计与测量的意义是什么？1.掌握教育科学研究的重要工具2.掌握科学的教育管理手段3.提高教学水平4.锻炼科学的思维和推理能力。第二章2.从数据性质的角度找出与其他不同类的数据：D.30摄氏度3.测量数据0.101的实限B.[0.1005,0.1015）4.一组限为70~79，不属于该组的数据是：C.79.55.编制次数分布表最关键的两个步骤是：A.求全距与定组数6.向下累计次数的含义是某一组：C.以上各组次数的总和7.某小学在学雷锋活动月中，各年级涌现出的好人好事分别为：一年级男生12件、女生15件；二年级男生16件、女生24件；三年级男生11件、女生13件；四年级男生20件、女生24件；五年级男生18件、女生15件；六年级男生5件、女生10件根据上述资料，请编制一个适当的统计表，并绘制相应的统计图。8某小学六年级学生参加校园绿化植树活动，总计需要植树120棵（其中松树46棵，柳树24棵，杨树50棵）。请绘制一个适当的统计表，并绘制相应的统计图。9根据下列数据资料请编制一个次数分布表并绘制相应的次数分布图。58796676758356707173858073727556785961746855767441619145718268696350618460657177627884859297708847667838676370667377726173687274767787614752696652767968666264696365686866677172697810完成下列次数分布表：组别次数累计次数向上向下95~993(130)390~94(8)127(11)85~8916(119)2780~84(22)103(49)75~7934(81)8370~74(19)47(102)65~6917(28)11960~64(6)11(125)55~595(5)130合计130第三章1.有三组个数相同的同质数据其算术平均数分别是12、15、18，则总体算数平均数为：A.152.有八个数据4、5、2、9、7、6、1、3，它们的中位数为：B.4.53.一般情况下描述一组数据的离散程度最好使用：D.标准差4.标准分数是一种相对的：D.位置量数5.一组数据的标准差为σ，若每一数据都乘以13，其标准差的变化是：C6.已知某小学经过6年，在校学生人数由468人发展为1245人，其平均增长率为：512457.标准差和变异系数可描述：8.若将某班每个人的语文考试分数都加上5分，那么与原来相比其平均数和标准差的变化是：C.平均数增加，标准差不变9.已知一组数据为0.4、0.4、0.4,其标准差为：A.010.某班一次考试成绩的次数分布表为：组别组中值X次数向上累积ffX90~949234727685~898754443580~848283965675~79771431107870~747291764865~69676840260~646222124合计473619计算平均成绩计算中位数计算四分差解：（1）Xt=fXc(2)Mdn=Lb+N2-Fb11.某班学生的身高和体重的平均成绩分别为156厘米和48千克，标准差分别为3.2厘米和2.8千克。该班学生的身高和体重哪个离散程度大一些？解：CV身高=σX*100=3.2CV体重=σX*100=2.848*100=5.83CV体重12.某学区全部考生的数学成绩的平均分为85分，标准差是18分；语文成绩的平均分为80分，标准差为12分。一名学生数学成绩的84分，语文得82分。该学生数学和语文哪一科考得好些？解：该生语文成绩的标准分数为：Z语文=X-Xσ该生数学成绩的标准分数为：Z数学=X-Xσ由于数学的标准分数大于语文的标准分数，说明该生的数学成绩在班级中的相对位置比语文成绩相对低一些。13.某班期末英语考试成绩的平均分为85分，标准差是12分，一名学生的英语成绩的标准分数1.4分，另一名学生标准分数-0.9分，那么这两名学生的原始分数各是多少？解：该生英语成绩的标准分数为：Z英语=X-Xσ=X另一名学生英语成绩的标准分数为：Z英语=X-Xσ=对应点的高度Y相等，对应的曲线下面积相等。(2)正态分布的多数观测值集中在这点附近。(3)曲线与对称轴的交点处Y值最大。5.甲射手打靶中十环的概率是0.9，乙射手打靶中十环的概率是0.92，如果他俩同时各打一次靶，那么都打中十环的概率是多少？解：P(A*B)=P(A)*P(B)=0.9*0.92=0.828第六章1.举例说明什么是总体、样本。在教育科学研究中，我们把性质相同的研究对象的全部称为总体，把总体中的每个元素称为个体，把从总体中抽取的与总体性质相同的一部分个体所构成的集合称为样本，样本中的个体的数目称为样本容量。2.什么是抽样分布？抽样分布是指样本统计量的概率分布。是推断统计中用样本推断总体是的重要理论依据。3.举例说明随机抽样的种类，比较其优缺点。(1)随机抽样的方法：简单随机抽样，它是随机抽样方法中最基本的一种抽样方法。(2)机械抽样：它比简单随机抽样代表性强，但当总体中不同特性个体分布不均匀或是一定同期性时机械抽样可能产生系统性偏差。(3)分层抽样：它抽样误差较小样本对总体的代表性强。(4)整群抽样：它容易组织，但往往抽样误差较大。4.从某校五年级随机抽出36名学生，他们科学课程测量的平均成绩为82分，标准差为8分，请估计全校该科平均成绩95％和百分之99％的置信区间。解：已知X=82，σ=8，当置信度为95％时:X-1.96σn=82-1.96836=X+1.96σn=82+1.96836=所以总体平均数μ的置信度为0.95的置信区间是79.4,84.6及总体平均数有95％把出现在79.4～84.6之间，当置信度为99％时:X-2.58σn=82-2.58836=X+2.58σn=82+2.58836=所以总体平均数μ的置信度为0.99的置信区间是78.6,85.4及总体平均数有99％把出现在78.6～85.4之间，在这区间以外的可能性只有5.某市去年调查小学生的近视情况，随机抽取了120名小学生，患不同程度近视的有30名，试估计全市小学生近视率的95%的置信区间。解：已知p=30120=0.25,q=1-p=0.75,n=30,则pqn置信水平为0.95时，Z0.05总体比率p的上置信界限为：p+1总体比率p的下置信界限为：p-1即有95%的把握认为，全校小学生近视率的95%的比率会在a,b第七章1.什么是Z检验？适用于Z检验的资料有哪些？Z检验就是依据正态分布理论，对大样本差异的显著性进行检验。Z=X2.什么是t检验？t检验的条件是什么？T检验是由总体抽出的小样本平均数与总体平均数的差异是否显著的检验。T检验的条件是样本平均数的抽样分布服从自由度为n-1的t分布。3.何为相关样本？两个样本内个体之间存在一定关系的样本。4.某小学三年级语文期末考试，平均成绩为75分。一位语文教师从全校三年级学生中随机抽取33名学生的语文成绩如下。这33名学生的平均成绩是否与全校三年级的语文平均成绩一致？解：提出假设。H0：μ=μ0。H1:μ≠μ0。依据上面数据，求得：X=X1+X2+X3+Z=X-μ0S选取显著性水平为α=0.05，采用双尾检验查正态分布表得Z0.052统计决断。由于计算的Z=4＞1.96,P＞0.05,所以接受原假设，认为全校三年级的语文平均成绩与该校学生的成绩不一致。5.某小学二年级学生的期中数学平均成绩为74分，标准差为15分。期末考试后，随机抽取48名学生的数学成绩，起平均成绩为79分。二年级学生的数学成