高一上学期期末数学考试卷及答案

～2021学年度上学期高一年级期末考试卷数学试卷注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（阅读题）和第Ⅱ卷（表达题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．作答时，请认真阅读答题卡上的注意事项，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。一、单选题本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1、已知全集U＝{－1,0,1,2,3}，集合A＝{0,1,2}，B＝{－1,0,1},则(CUA)∩B=()A.{－1}B.{0,1} C{－1,2,3} D.{－1,0,1,3}2．“”是“”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件3．已知函数，则（）A． B． C．6 D．74．已知f(x)＝(x－a)(x－b)＋2(a<b)，且α，β(α<β)是方程f(x)＝0的两根，则α，β，a，b的大小关系是（）A．a<α<β<b B．a<α<b<βC．α<a<b<β D．α<a<β<b5．是定义在上的偶函数，在上是增函数，且，则使的的范围是（）A． B． C． D．6．已知，，且，则（）A． B． C． D．7．函数的定义域是（）A． B． C． D．8．函数的零点个数有（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分.9．下列命题是“，”的表述方法的是（）A．有一个，使得成立 B．对有些，使得成立C．任选一个，都有成立 D．至少有一个，使得成立10．下列命题中是真命题的有（）A．幂函数的图象都经过点和B．幂函数的图象不可能过第四象限C．当时，幂函数是增函数D．当时，幂函数在第一象限内函数值随值的增大而减小11．如果函数在上是增函数，对于任意的，则下列结论中正确的是（）A． B．C． D．12．已知函数有两个零点，，以下结论正确的是（）A． B．若，则C． D．函数有四个零点三、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知，则的解析式为___________.14．用二分法研究函数f(x)＝x3＋3x－1的零点时，第一次计算得f(0)<0，f(0.5)>0，第二次应计算f(x1)，则x1＝________.15．已知函数，若，则____.16．已知函数(a>0，且a≠1)，若在区间[1，2]上恒成立，则实数a的取值范围是________．四解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（10分）（1）；（2）.18．（12分）已知函数，试画出的图象，并根据图象解决下列两个问题．（1）写出函数的单调区间；（2）求函数在区间上的最大值．19．（12分）已知函数f(x)＝，g(x)＝(a>0且a≠1).(1)求函数φ(x)＝f(x)＋g(x)的定义域；(2)试确定不等式f(x)≤g(x)中x的取值范围.20.（12分）已知函数（1）判断函数在上的单调性，并给予证明；（2）求函数在，的最大值和最小值．21．（12分）已知函数（1）若在恒成立，求的取值范围；（2）设函数，解不等式.22．（12分）设函数是定义域为R的奇函数.（1）求的值;（2）若,试判断的单调性（不需证明），并求使不等式恒成立的t的取值范围;（3）,求在上的最小值.数学试卷参考答案1A2．B3．A4．A5．B6．C7．A8．C9．ABD10．BD11．AB12．ABC13．14．0.2515．1或-216．17．（1）原式；（2）原式.18．的图象如图所示．(1)在和上是增函数，在上是减函数，∴单调递增区间为，；单调递减区间为；(2)∵，，∴在区间上的最大值为.19．解：(1)φ(x)＝f(x)＋g(x)的定义域为：，解得：，所以定义域为.(2)f(x)≤g(x)，即为，定义域为.当时，，解得：，所以x的取值范围为.当时，，解得：，所以x的取值范围为.综上可得：当时，x的取值范围为.当时，x的取值范围为.20（1），函数在上是增函数，证明：任取，，且，则，，，，，即，在上是增函数；（2）在上是增函数，在，上单调递增，它的最大值是，最小值是．21．（1）在恒成立，即在恒成立，分离参数得：，∵，∴从而有：.（3）令，得，，因为函数的定义域为，所以等价于（1）当，即时，恒成立，原不等式的解集是（2）当，即时，原不等式的解集是（3）当，即时，原不等式的解集是（4）当，即时，原不等式的解集是综上所述：当时，原不等式的解集是当时，原不等式的解集是当时，原不等式的解集是当时，原