系统综合评价

第五章矿业系统综合评价内容概要系统综合评价概述评价指标数量化方法评价指标综合的方法模糊综合评价方法层次分析法综合评价方法在矿业的应用系统综合评价的概念根据预定的系统目标，用系统分析方法对系统的各种设计方案，从各方面〔技术、经济、社会、生态、政治、军事等〕做评审和比较，权衡利弊，评定方案优劣，为决策最优方案提供科学依据。系统综合评价应用范围投资决策工程评估质量评估方案选优工厂选址资源分配成果评价人才考核优先排序……系统综合评价的目的评价的目的取决于评价者或决策者。一般包括：总结性评价。如先进、劳模等；开展性评价。如选择最优方案或对候选人进行排队等构成综合评价问题的要素被评价对象。有普遍性、可比性、可测性。同一类被评价对象或系统个数大于1，记为s1,s2,s3…,sn(n>1)评价指标。从不同的侧面刻画系统所具有某种特征大小的度量；用状态向量x表示，记为x1,x2,…,xm(m>1)权重系数。刻画评价指标间相对重要性的大小。假设ωj是评价指标xj的权重系数，有ωj≥0，∑ωj=1〔j=1,2,…m〕综合评价模型。y=f(ω,x)，式中ω=(ω1,ω2,…,ωm)τ为指标权重向量；x=(x1,x2,…,xm)τ为系统状态向量评价者。系统综合评价问题具有的几个特性

普遍性重要性复杂性公度性合理性系统评价工作的困难及解决方法复杂系统常要实现多目标，其评价需定量依据，困难在于：有的指标难以数量化〔如系统使用的方便性和舒适性〕；不同指标可能存在矛盾，方案间各有所长。解决上述困难的方法：指标数量化和无量纲化；指标归一化。与系统决策的区别和联系系统评价是技术工作，由技术人员完成；系统决策是领导工作，由领导者完成，更多是一种艺术。系统评价是决策的主要依据；但系统决策还受某些隐蔽、难以描述或不宜公开的因素影响。系统评价的原那么评价的客观性方法科学，资料全面可靠，人员有代表性和全面性，人员能自由发表意见而且有倾向性等方案的可比性评价指标要系统化评价指标要符合国家方针政策系统评价的步骤方案说明，明确其目标体系和约束条件确定评价指标体系确定指标的权重单项评价综合评价给出评价结论评价指标体系的组成政策性指标：方针、政策、法令等方面要求技术性指标：性能、寿命、可靠性、平安性等经济性指标：本钱、利润等；社会性指标：就业、社会福利、污染、环境等；资源性指标：物资、人力、能源、土地条件等；时间性指标：进度、试制周期等；风险性指标：失败的可能性；其他指标评价指标的建立及筛选专家调研法〔Delphi〕根据评价目标和评价对象的特征，在设计调查表中列出一系列评价指标，分别征询专家意见，然后统计处理、反响咨询最后确定具体指标体系最小均方差法删除:评价指标按n个评价对象取值构成的样本均方差sj最小均方差〔接近于零的〕对应的评价指标xj相关系数法极大极小离差法删除:各评价指标xj的最大离差rj中最小值〔接近于零的〕对应的评价指标评价指标的数量化方法排队打分法体操记分法专家评分法两两比较法连环比率法排队打分法对已有明确数量值的评价指标，直接按量值大小排序，确定各方案的无量纲分值。具体可用m级记分制，即最优者记m分，最劣者记1分，中间方案等步长或不等步长记分，也可用统一10分值。体操记分法类似体操比赛的计分方法。请6位评分者独立为评价对象用10分制打分，去掉最高分和最低分，所余4个分数取平均。专家评分法利用专家经验评分。多名专家按某记分制对不同方案打分，再算平均分。如，对多台设备的操作性评价，请假设干专家试车，对多台设备按一定记分制来打分，将各设备得分按专家取平均，即得其分数。两两比较法将方案两两比较打分，对各方案得分求和并处理分0－1打分法；0－4打分法；多比例打分法连环比率法一种确定得分系数或加权系数的方法，步骤如下：由上到下根据上下方案比率填写暂定分数列；由下而上根据暂定分数填写修正分数列；将修正分数归一化得到各方案得分系数评价指标无量纲化方法标准化处理法极值处理法成效系数法指标综合方法加权平均法成效系数法主次兼顾法效益本钱法罗马尼亚选择法加权平均法加权平均法〔线形加权综合〕加法规那么模型特征：观测值大的指标对评价结果作用大，具有很强的互补性，具有“一俊遮百丑〞的突出特征。如高考、居民平均收入加权平均法例：有3个方案，5项指标，数据如下。试计算各方案的综合评价值加权平均法〔非线形加权综合〕乘法规那么模型特征：评价模型对取值较小的评价指标反响敏感，具有“不求有功但求无过〞或“一丑遮百俊〞的特征。例如，木桶理论加权平均法加权平均法加权平均法成效系数法成效系数法〔加权平均法乘法法那么的特例〕成效系数法成效系数法主次兼顾法效益本钱法〔费效分析法〕效益本钱法〔费效分析法〕效益本钱法〔费效分析法〕罗马尼亚选择法罗马尼亚选择法〔简便、标准〕根据模糊数学的隶属度理论把定性评价转化为定量评价，即用模糊数学对受到多种因素制约的事物或对象做出一个总体的评价。具有结果清晰,系统性强的特点,能较好地解决模糊的、难以量化的问题,适合各种非确定性问题的解决。

模糊关系运算符模糊关系运算符“ο〞的三种取法格式为“M(·,·)〞，可以分别取以下三种形式运算:M(∧,∨),其中“∧〞为取两个数中的小者运算,“∨〞为取两个数中的大者运算，为“主因数决定型模型运算〞M(×,∨)，其中“×〞为两个数的乘法运算，“∨〞为取两个数中的大者运算，为“主因素突出型模型运算〞M(×,⊕)，其中“×〞为两个数的乘法运算，⊕表示有界和，如a⊕b=min{a+b,1}，这种运算也称为“加权平均型模型运算〞概念辨析:隶属度与隶属度函数模糊综合评价的特点是评价结果不是绝对地肯定或否认，而是以一个模糊集合来表示。假设对论域〔研究的范围〕U中的任一元素x，都有一个数A〔x〕∈[0，1]与之对应，那么称A为U上的模糊集，A〔x〕称为x对A的隶属度。当x在U中变动时，A〔x〕就是一个函数，称为A的隶属函数。隶属度A〔x〕越接近于1，表示x属于A的程度越高，A〔x〕越接近于0表示x属于A的程度越低。用取值于区间[0，1]的隶属函数A〔x〕表征x属于A的程度上下。最大隶属原那么设A1,A2,…An是论域X中得n个模糊集合。对于给定的待识别对象x0∈X，Э一个i∈{1,2,…,n},使得Ai(x0)=max{A1(x0),A2(x0),…An(x0)}那么认为x0相对地隶属于Ai隶属度函数举例说明A(x)=表示模糊集“年老〞的隶属函数，A表示模糊集“年老〞，当年龄x≤50时A〔x〕=0说明x不属于模糊集A〔即“年老〞〕，当x≥100时，A〔x〕=1说明x完全属于A，当50くx〈100时，0〈A〔x〕〈1，且x越接近100，A〔x〕越接近1，x属于A的程度就越高。隶属度函数举例将人分为老、中、青三类，他们分别对应三个模糊集合A1，A2，A3，其隶属函数分别为：举例现对某种试销服装进行评价，以对最终的投产量决策提供科学依据。设考虑的因素集合为X={花色式样，耐穿程度，价格费用}评价集合Y={很好，较好，较差，很差}单因素评价结果花色式样：{0.2，0.7，0.1，0}耐穿程度：{0，0.4，0.5，0.1}价格费用：{0.2，0.3，0.4，0.1}模糊评价矩阵假设某顾客给出因素权重分配A=(0.2,0.5,0.3),那么可求的其对这种服装的综合评价矩阵B(向量)：(0.1,0.43,0.39,0.08)按照最大隶属度原那么直接判断其对服装的评价因素评价合成运算法取M〔∧，∨〕合成运算法取M〔∧，∨〕合成运算M(×,⊕)思考题层次分析法层次分析法的根本原理------先分解后综合的系统思想ＡＨＰ是通过分析复杂问题包含的因素及其相互联系，将问题分解为不同的要素，并将这些要素归并为不同的层次，从而形成多层次结构，在每一层次可按某一规定准那么，对该层要素进行逐比照较建立判断矩阵．通过计算判断矩阵的最大特征值和对应的正交化特征向量，得出该层要素对于该准那么的权重，在这个根底上计算出各层次要素对于总体目标的组合权重。从而得出不同设想方案的权值，为选择最优方案提供依据。系统要素层次矩阵权重ＡＨＰ的根本原理根本原理AHP决策分析方法的根本原理，可以用以下的简单事例分析来说明。假设有n个物体A1，A2，…，An，它们的重量分别记为W1，W2，…，Wn。现将每个物体的重量两两进行比较如下：ＡＨＰ的根本原理假设以矩阵来表示各物体的这种相互重量关系:假设取重量向量W＝[W1，W2，…，Wn]T，那么有：AW＝n•WW是判断矩阵A的特征向量，n是A的一个特征值。根据线性代数知识可以证明，n是矩阵A的唯一非零的，也是最大的特征值。A称为判断矩阵。A＝上述事实告诉我们，如果有一组物体，需要知道它们的重量，而又没有衡器，那么就可以通过两两比较它们的相互重量，得出每一对物体重量比的判断，从而构成判断矩阵；然后通过求解判断矩阵的最大特征值λmax和它所对应的特征向量，就可以得出这一组物体的相对重量。ＡＨＰ的根本原理AHP的根本步骤综合重要度的计算

建立多级递阶层次结构

建立判断矩阵

相对重要度计算和一致性检验

明确问题建立多级递阶层次结构完全相关性结构完全独立性结构混合性结构常见的多级递阶结构二、构造两两比较判断矩阵判断矩阵B中的元素bij表示依据评价准那么C,要素bi对bj的相对重要性。Bij的值是根据资料数据、专家意见和评价主体的经验，经过反复研究后确定的。判断矩阵是以上一级的某一要素Ｃ作为评价准那么，对本级的要素进行两两比较来确定矩阵元素的。例如，以Ｃ为评价标准的有n个要素，其判断矩阵形式如下：…bnnBiBnbi2bi1bn1bijbn2binbnj……………………………CB1B2B1B2BjBnb1jb11b12b1nb21b2jb22b2n………………………………建立判断矩阵〔1〕对C而言，bi比bj极为重要，那么bij=9。〔2〕对C而言，bi比bj重要很多，那么bij=7。〔3〕对C而言，bi比bj重要，那么bij=5。〔4〕对C而言，bi比bj稍重要，那么bij=3。〔5〕对C而言，bi比bj同样重要，那么bij=1。〔6〕对C而言，bi比bj稍次要，那么bij=1/3。〔7〕对C而言，bi比bj次要，那么bij=1/5。〔8〕对C而言，bi比bj次要很多，那么bij=1/7。〔9〕对C而言，bi比bj极为次要，那么bij=1/9。评价一般采用的尺度及其含义在建立判断矩阵时，要对评价系统的要素及其相对重要性有深刻了解，保证被比较和判断的元素具有相同的性质，具有可比性。在判断时，不能有逻辑上的错误。建立判断矩阵一致性检验三、相对重要度计算在建立了判断矩阵后，要根据判断矩阵计算对上一级某一要素本级与之有联系的要素相对重要性次序的权值。即进行层次单排序。它是对层次所有要素相对最高层次而言的重要性进行排序的根底。对判断矩阵先求出最大特征根，然后在求其相对应的特征向量W，即其中W的分量就是对应于n个要素的相对重要度，即权重系数。

和积法对B按列标准化再按行相加得和数再进行归一化处理，即得权重系数方根法对B按行元素求积，再求1/n次幂。归一化处理，即得权重系数例如四、综合重要性计算在计算了各级要素相对于上一级要素的相对重要性以后，即可从最上级开始，自上而下地求出各级上各要素关于系统总体的综合重要度。综合重要度的计算aI

Bj

bj

综合应用对工程的立项评价，评价工程〔指标〕中有许多定性因素、模糊不确定性因素，因此采用模糊综合评价法对于评价工程〔指标〕权重确实定采用AHP对于评价工程〔指标〕集的建立确定采用德尔菲法评价指标体系确实定按照全面性与科学性、定量分析与定性分析相结合、可行性与可操作性、灵活性与目标导向性的原那么，综合考虑各方面因素的影响，运用德菲尔法，经过专家们4轮调查讨论，确定预研工程立项评价指标体系。评价指标的评价标准按照科学性、合理性以及符合人们判断的逻辑思维习惯的原那么，将评价标准分为5个等级：非常必要0.9，很必要0.7，必要0.5,一般0.3，不太必要的0.1。在评价指标体系中，对于定量指标，通过规定的参数数值直接进行量化考核，而那些无法直接定量考核与评价的定性指标，对这些指标进行量化处理，确定出了相应的评价标准。如果所选的要素不合理，其含义混淆不清，或要素间的关系不正确，都会降低AHP法的结果质量，甚至导致AHP法决策失败。为保证递阶层次结构的合理性，需把握以下原那么：1、分解简化问题时把握主要因素，不漏不多；2、注意相比较元素之间的强度关系，相差太悬殊的要素不能在同一层次比较。应用层次分析法的本卷须知层次分析法的优点系统性——将对象视作系统，按照分解、比较、判断、综合的思维方式进行决策。成为成为继机理分析、统计分析之后开展起来的系统分析的重要工具；

实用性——定性与定量相结合，能处理许多用传统的最优化技术无法着手的实际问题，应用范围很广，同时，这种方法使得决策者与决策分析者能够相互沟通，决策者甚至可以直接应用它，这就增加了决策的有效性；简洁性——计算简便，结果明确，具有中等文化程度的人即可以了解层次分析法的根本原理并掌握该法的根本步骤，容易被决策者了解和掌握。便于决策者直接了解和掌握。层次分析法的局限囿旧——只能从原有的方案中优选一个出来，没有方法得出更好的新方案；粗略——该法中的比较、判断以及结果的计算过程都是粗糙的，不适用于精度较高的问题；主观——从建立层次结构模型到给出成比照较矩阵，人主观因素对整个过程的影响很大，这就使得结果难以让所有的决策者接受。当然采取专家群体判断的方法是克服这个缺点的一种途径。练习某公司有一笔资金可用于4种方案：投资房地产，购置股票，投资工业和高技术产业。评价和选择投资方案的标准是：收益大，风险低和周转快。试对4种投资方案做出分析和评价。根据题意建立AHP的多级递阶结构建立判断矩阵，计算各级要素相对重要度并进行一致性检验结论计算综合重要度最好的投资方案风险低房地产收益大周转快股市工业高科技GC1C2C3p1p2p3p4AHP的多级递阶结构建立判断矩阵，计算各级要素的相对重要度，并进行一致性检验。131/313151/50.636GC1C1C2C2C3C31/3Wi0C.I.0.2580.1060.027﹤0.10p1C1p2p3p31/3Wi1C.I.0.2170.0650.037﹤0.10p1p2p4p411/33231751/711/31/21/5310.5840.135收益p1C2p2p3p31/3Wi2C.I.0.5690.2660.073﹤0.10p1p2p4p415371/511/51/25131/721/310.0670.099p1C3p2p3p31/3Wi3C.I.0.250.0750.01﹤0.10p1p2p4p411/23221751/711/21/21/5210.5490.127由以上计算可知，一致性指标都在允许误差范围内，故所有相对重要度都是可以接受的。风险周转p1Cip2p3Wip4计算综合重要度pjC2C1C30.2580.6360.1060.258×0.217=0.0560.636×0.569=0.3620.258×0.584=0.1510.258×0.065=0.0170.258×0.135=0.0350.636×0.067=0.0430.636×0.266=0.1690.636×0.099=0.0630.106×0.25=0.0270.106×0.549=0.0580.106×0.075=0.0080.106×0.127=0.0130.440.2520.1940.11结论：由以上所示各方案的相对重要性大小可知,选择投资房地产是最好的方案,而投资股市次之，投资工业第三，投资高技术产业最差。当然，如果构造的判断矩阵不同，回得出相异的结论。旅游问题(1)建模分别分别表示景色、费用、居住、饮食、旅途。分别表示苏杭、北戴河、桂林。〔2〕构造成比照较矩阵(3)计算层次单排序的权向量和一致性检验成比照较矩阵的最大特征值说明通过了一致性验证。故那么该特征值对应的归一化特征向量对成比照较矩阵可以