平行线证明题

第第页平行线证明题

平行线证明题第1篇

平行线证明题

直线ab和直线cd平行

由于,aef=efd.所以ab平行于cd

内错角相等，两直线平行

em与fn平行由于em是aef的平分线,fn是efd的平分线,所以角mef=1/2角aef,角efn=1/2角efd

由于,aef=efd，所以角mef=角efn

所以em与fn平行，内错角相等，两直线平行

2

第五章相交线与平行线试卷

一、填空题：

1、平面内两条直线的位置关系可能是或。

2、"两直线平行，同位角相等'的题设是，结论是。

3、a和b是邻补角，且a比b大200，那么a=度，b=度。

4、如图1，o是直线ab上的点，od是cob的平分线，假设aoc=400，那么bod=

0。

5、如图2，假如ab‖cd，那么b+f+e+d=0。

6、如图3，图中abcd-是一个正方体，那么图中与bc所在的直线平行的直线有条。

7、如图4，直线‖，且1=280，2=500，那么acb=0。

8、如图5，假设a是直线de上一点，且bc‖de，那么2+4+5=0。

9、在同一平面内，假如直线‖，‖，那么与的位置关系是。

10、如图6，abc=1200，bcd=850，ab‖ed，那么cde0。

二、选择题：各小题只有唯一一个正确答案，请将正确答案的填在题后的括号内

11、已知：如图7，1=600，2=1200，3=700，那么4的度数是()

a、700b、600c、500d、400

12、已知：如图8，以下条件中，不能判断直线‖的是()

a、1=3b、2=3c、4=5d、2+4=1800

13、如图9，已知ab‖cd，hi‖fg，efcd于f，1=400，那么ehi=()

a、400b、450c、500d、550

14、一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角()

a、相等b、相等或互补c、互补d、不能确定

15、以下语句中，是假命题的个数是()

①过点p作直线bc的垂线;②延长线段mn;③直线没有延长线;④射线有延长线。

a、0个b、1个c、2个d、3个

16、两条直线被第三条直线所截，那么()

a、同位角相等b、内错角相等

c、同旁内角互补d、以上结论都不对

17、如图10，ab‖cd，那么()

a、bad+bcd=1800b、abc+bad=1800

c、abc+bcd=1800d、abc+adc=1800

18、如图11，abc=900，bdac，以下关系式中不肯定成立的是()

a、abadb、acbcc、bd+cdbcd、cdbd

19、如图12，下面给出四个判断：①1和3是同位角;②1和5是同位角;③1和2是同旁内角;④1和4是内错角。其中错误的选项是()

a、①②b、①②③c、②④d、③④

三、完成下面的证明推理过程，并在括号里填上依据

21、已知，如图13，cd平分acb，de‖bc，aed=820。求edc的度数。

证明：∵de‖bc(已知)

acb=aed()

edc=dcb()

又∵cd平分acb(已知)

dcb=acb()

又∵aed=820(已知)

acb=820()

dcb==410()

edc=410()

22、如图14，已知aob为直线，oc平分bod，eooc于o。试说明：oe平分aod。

解：∵aob是直线(已知)

boc+cod+doe+eoa=1800()

又∵eooc于o(已知)

cod+doe=900()

boc+eoa=900()

又∵oc平分bod(已知)

boc=cod()

doe=eoa()

oe平分aod()

四、解答题：

23、已知，如图16，ab‖cd，gh是相交于直线ab、ef的直线，且1+2=1800。试说明：cd‖ef。

24、如图18，已知ab‖cd，a=600，ecd=1200。求eca的度数。

五、探究题(第27、28题各4分，本大题共8分)

25、如图19，已知ab‖de，abc=800，cde=1400。请你探究出一种(只须一种)添加帮助线求出bcd度数的方法，并求出bcd的度数。

26、阅读下面的材料，并完成后面提出的问题。

(1)已知，如图20，ab‖df，请你探究一下bcf与b、f的数量有何关系，并说明理由。

(2)在图20中，当点c向左移动到图21所示的位置时，bcf与b、f又有怎样的数量关系呢?

(3)在图20中，当点c向上移动到图22所示的位置时，bcf与b、f又有怎样的数量关系呢?

(4)在图20中，当点c向下移动到图23所示的位置时，bcf与b、f又有怎样的数量关系呢?

分析与探究的过程如下：

在图20中，过点c作ce‖ab

∵ce‖ab(作图)

ab‖df(已知)

ab‖ec‖df(平行于同一条直线的两条直线平行)

b+1=f+2=1800(两直线平行，同旁内角互补)

b+1+2+f=3600(等式的性质)

即bcf+b+f=3600

在图21中，过点c作ce‖ab

∵ce‖ab(作图)

ab‖df(已知)

ab‖ec‖df(平行于同一条直线的两条直线平行)

b=1，f=2(两直线平行，内错角相等)

b+f=1+2(等式的性质)

即bcf=b+f

径直写出第(3)小题的结论：(不须证明)。

由上面的探究过程可知，点c的位置不同，bcf与b、f的数量关系就不同，请你仿照前面的推理过程，自己完成第(4)小题的推理过程。

平行线证明题第2篇

上海市重点中学七班级数学精讲精练

平行线证明题

1．已知：如图，ae是一条直线，o是ae上一点，ob、od分别是aoc、eoc的平分线。求证：obod

第1题图

2．如图，adbc，efbc，amd=104,bac=76

求证：bef=

adm

第2题图第3题图

3．〔1〕画图：〔保留画图痕迹，不写作法〕

①过c点作cdab，垂足为d；

②过d点作de∥bc，交ac于e；

③取bc的中点g，作gfab，垂足为f。

〔2〕用量角器量一量cde和bgf，它们相等吗？假如相等，请加以证明。〔依据画图，写出已知，求证和证明〕

4．如图，已知直线ab、cd被直线ef所截，1=2，3=4，1+3=90.求证：ab∥cd。

第4题图第5题图

5．已知：如图，ad∥bc。求证：b+c+bac=180。

6.如图已知：ad∥bc，dc∥be，a=d。

求证：cbe=abc。

第6题图

7.依据以下证明过程填空：

如下列图，bdac，efac，d、f分别为垂足，且1=4，求证：adg=c

图7

证明：∵bdac，efac()

2=3=90

bd∥ef()

4=_____()

∵1=4()

1=_____()

dg∥bc()

adg=c()

8.阅读下面的证明过程，指出其错误.

图8

已知△abc

求证：a+b+c=180

证明：过a作de∥bc，且使1=c

∵de∥bc(画图)

2=b(两直线平行，内错角相等)

∵1=c(画图)

b+c+3=2+1+3=180

即bac+b+c=180

9.已知：如图22，cbab，ce平分bcd，de平分cda,1+2=90，求证：daab.

图9

平行线证明题第3篇

平行线证明题

直线AB和直线CD平行

平行线证明题

由于,AEF=EFD.所以AB平行于CD

内错角相等，两直线平行

EM与FN平行由于EM是AEF的平分线,FN是EFD的平分线,所以角MEF=1/2角AEF,角EFN=1/2角EFD

由于,AEF=EFD，所以角MEF=角EFN

所以EM与FN平行，内错角相等，两直线平行

2

第五章相交线与平行线试卷

一、填空题：

1、平面内两条直线的位置关系可能是或。

2、"两直线平行，同位角相等'的题设是，结论是。

3、A和B是邻补角，且A比B大200，那么A=度，B=度。

4、如图1，O是直线AB上的点，OD是COB的平分线，假设AOC=400，那么BOD=

0。

5、如图2，假如AB‖CD，那么B+F+E+D=0。

6、如图3，图中ABCD-是一个正方体，那么图中与BC所在的直线平行的直线有条。

7、如图4，直线‖，且1=280，2=500，那么ACB=0。

8、如图5，假设A是直线DE上一点，且BC‖DE，那么2+4+5=0。

9、在同一平面内，假如直线‖，‖，那么与的位置关系是。

10、如图6，ABC=1200，BCD=850，AB‖ED，那么CDE0。

二、选择题：各小题只有唯一一个正确答案，请将正确答案的填在题后的`括号内

11、已知：如图7，1=600，2=1200，3=700，那么4的度数是()

A、700B、600C、500D、400

12、已知：如图8，以下条件中，不能判断直线‖的是()

A、1=3B、2=3C、4=5D、2+4=1800

13、如图9，已知AB‖CD，HI‖FG，EFCD于F，1=400，那么EHI=()

A、400B、450C、500D、550

14、一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角()

A、相等B、相等或互补C、互补D、不能确定

15、以下语句中，是假命题的个数是()

①过点P作直线BC的垂线;②延长线段MN;③直线没有延长线;④射线有延长线。

A、0个B、1个C、2个D、3个

16、两条直线被第三条直线所截，那么()

A、同位角相等B、内错角相等

C、同旁内角互补D、以上结论都不对

17、如图10，AB‖CD，那么()

A、BAD+BCD=1800B、ABC+BAD=1800

C、ABC+BCD=1800D、ABC+ADC=1800

18、如图11，ABC=900，BDAC，以下关系式中不肯定成立的是()

A、ABADB、ACBCC、BD+CDBCD、CDBD

19、如图12，下面给出四个判断：①1和3是同位角;②1和5是同位角;③1和2是同旁内角;④1和4是内错角。其中错误的选项是()

A、①②B、①②③C、②④D、③④

三、完成下面的证明推理过程，并在括号里填上依据

21、已知，如图13，CD平分ACB，DE‖BC，AED=820。求EDC的度数。

证明：∵DE‖BC(已知)

ACB=AED()

EDC=DCB()

又∵CD平分ACB(已知)

DCB=ACB()

又∵AED=820(已知)

ACB=820()

DCB==410()

EDC=410()

22、如图14，已知AOB为直线，OC平分BOD，EOOC于O。试说明：OE平分AOD。

解：∵AOB是直线(已知)

BOC+COD+DOE+EOA=1800()

又∵EOOC于O(已知)

COD+DOE=900()

BOC+EOA=900()

又∵OC平分BOD(已知)

BOC=COD()

DOE=EOA()

OE平分AOD()

四、解答题：

23、已知，如图16，AB‖CD，GH是相交于直线AB、EF的直线，且1+2=1800。试说明：CD‖EF。

24、如图18，已知AB‖CD，A=600，ECD=1200。求ECA的度数。

五、探究题(第27、28题各4分，本大题共8分)

25、如图19，已知AB‖DE，ABC=800，CDE=1400。请你探究出一种(只须一种)添加帮助线求出BCD度数的方法，并求出BCD的度数。

26、阅读下面的材料，并完成后面提出的问题。

(1)已知，如图20，AB‖DF，请你探究一下BCF与B、F的数量有何关系，并说明理由。

(2)在图20中，当点C向左移动到图21所示的位置时，BCF与B、F又有怎样的数量关系呢?

(3)在图20中，当点C向上移动到图22所示的位置时，BCF与B、F又有怎样的数量关系呢?

(4)在图20中，当点C向下移动到图23所示的位置时，BCF与B、F又有怎样的数量关系呢?

分析与探究的过程如下：

在图20中，过点C作CE‖AB

∵CE‖AB(作图)

AB‖DF(已知)

AB‖EC‖DF(平行于同一条直线的两条直线平行)

B+