山西省运城市万荣县2022-2023学年七年级上学期期末模拟测试数学试卷(含解析)

万荣县2022-2023学年七年级（上）数学期末模拟测试一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分。下列各题，每小题只有一个选项符合题意。）1.比﹣1大2的数是（）A.3 B.1 C.﹣1 D.﹣32.我省2022年前三季度商品、服务类电子商务交易额为8138.6亿元，比上年同期增长23.1%，保持快速增长态势．若将8138.6亿用科学记数法表示为，则n等于（）A.10 B.11 C.12 D.133.下列图形中，不可以作为一个正方体的展开图的是（）A. B. C. D.4.如果，则x的值是（）A B. C. D.5.如图，下列说法中正确的是（）A.OA的方向是北偏东30° B.OB的方向是北偏西60°C.OC的方向是南偏西15° D.OC的方向是南偏西75°6.已知是关于的一元一次方程，则的值为（）A. B.-1 C.1 D.以上答案都不对7.下列图形不能作为一个三棱柱的展开图的是（）A. B. C. D.8.如图，乐乐将﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，现在a、b、c分别标上其中的一个数，则－2（3a－2b－c）的值为（）A.－12 B.12 C.4 D.209.我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？其大意是：每车坐三人，两车空出来；每车坐两人，多出九人无车坐．问人数和车数各多少？设有x辆车，根据题意可列方程为（）A. B.C. D.10.如图，用规格相同的小棒按照图案规律摆放，2022根小棒最多可以摆出多少个小正方形？（）A.503 B.124 C.808 D.252二.填空题(共5题，总计15分)11.某校购买价格为a元/个的排球100个，价格为b元/个的篮球50个，则该校一共需支付___元．12.若代数式x－3y的值是2，则代数式2x-6y+1的值是_____．13.已知关于的方程的解是，则的值是___．14.观察下列按一定规律写出的关于x的单项式：x，，，，，，…，则第22个单项式是______．15.扬州雕版印刷技艺历史悠久，元代数学家朱世杰的《算学启蒙》一书曾刻于扬州，该书是中国较早的数学著作之一，书中记载一道问题：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之？”题意是：快马每天走240里，慢马每天走150里，慢马先走12天，试问快马几天追上慢马？答：快马_______天追上慢马．三.解答题(共8题，总计75分)16.计算：（1）（2）17.已知：，．（1）求的值；（2）若（1）中的代数式的值与a的取值无关，求b的值．18.如图是由6个相同的小正方体组成的几何体．请在指定的位置画出从正面看，从左面看，从上面看得到的这个几何体的形状图．19.解方程：（1）2x＋3＝5x﹣18（2）．20.举世瞩目的2022北京冬奥会开幕，各行各业都在用实际行动为冬奥的圆满成功贡献力量．某工厂赶制一批冬奥纪念品，如果只由一个车间生产需要40天完成．现计划由部分车间先生产4天，然后再增加两个车间一起生产8天，完成这项工作．假设这些车间的工人人数相同，工作效率也相同，具体应先安排多少个车间进行生产．21.阅读材料并回答问题：数学课上，老师给出了如下问题：如图，，平分.若，请你补全图形，并求的度数．同学一：以下是我的解答过程（部分空缺）解：如图，，平分_________________．，______________________．同学二：“符合题目要求的图形还有一种情况．”请你完成以下问题：（1）将同学一的解答过程空缺部分补充完整，能正确求出图中的度数．（2）判断同学二的说法是否正确，若不正确，请说明理由；若正确，请你在图中画出一种情况对应的图形，并求的度数．22.甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案；在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价7折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价7.5折优惠，设顾客购物的原费用是x元（x＞300）．（1）请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的实际费用；（2）小亮准备购买400元的商品，你认为他应该去哪家超市？请说明理由；（3）计算一下，小亮购买多少元的商品时，到两家超市购物所付的费用一样？23.问题情境在综合与实践课上，老师让同学们以“两条平行线AB，CD和一块含60°角的直角三角尺EFG（∠EFG＝90°，∠EGF＝60°）”为主题开展数学活动．操作发现

（1）如图（1），小明把三角尺的60°角的顶点G放在CD上，若∠2＝2∠1，求∠1的度数；（2）如图（2），小颖把三角尺的两个锐角的顶点E、G分别放在AB和CD上，请你探索并说明∠AEF与∠FGC之间的数量关系；结论应用（3）如图（3），小亮把三角尺的直角顶点F放在CD上，30°角的顶点E落在AB上．若，则∠CFG等于______（用含的式子表示）．

万荣县2022-2023学年七年级（上）数学期末模拟测试参考答案及解析一.选择题1.【答案】：B解析：解：﹣1+2=（2﹣1）=1，故选B．2.【答案】：B解析：解：8138.6亿=813860000000=，∴，故选：B．2.【答案】：C解析：解：根据正方体展开图的“田凹应弃之”可得选项C中的图形不能折叠出正方体，故选：C．4.【答案】：C解析：解：∵，∴x=±4，故选C．5.【答案】：D解析：解：A.OA的方向是北偏东60°，故A错误；

B.OB的方向是北偏西30°，故B错误；

C.OC的方向是南偏西75°，故C错误；

D.OC的方向是南偏西75°，故D正确；

故选D．6.【答案】：B解析：因为方程是关于x的一元一次方程，所以，解得，所以m=-1，故答案选B.7.【答案】：A解析：解：由图形可知作为一个三棱柱展开图有B、C、D；故不能作为一个三棱柱的展开图的是：A；故选：A．8.【答案】：B解析：解：∵5+1+(−3)=3，而每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，∴a+5+0=3，

3+1+b=3，

c+(−3)+4=3∴a=−2，b=−1，c=2∴－2（3a－2b－c）==12故选：B．9.【答案】：B解析：解：设有x辆车，根据题意可列方程为：，故B正确．故选：B．10.【答案】：D解析：解：出现1个正六边形和1个小正方形时，需要小棒的根数是9根；出现2个正六边形和2个小正方形时，需要小棒的根数是17根；出现3个正六边形和3个小正方形时，需要小棒的根数是25根；…，

则出现n个正六边形和n个小正方形时，需要小棒的根数是（8n+1）根；（2022-1）÷8=252……5，故选：D．二.填空题11.【答案】：解析：解：由题意得：该校一共需支付元，故答案为：．12.【答案】：5解析：解：由题意得：，则，故答案为：5．13.【答案】：2解析：解：把x=1代入方程得：2+a-4=0，

解得：a=2，

故答案为：2．14.【答案】：﹣43x22解析：解：∵x，﹣3x2，5x3，﹣7x4，9x5，﹣11x6，…，∴第n个单项式为（﹣1）n+1（2n﹣1）xn，∴第22个单项式为﹣43x22，故答案为：﹣43x22．15.【答案】：20解析：解：设快马行x天追上慢马，则此时慢马行了（x+12）日，依题意，得：240x=150（x+12），解得：x=20，∴快马20天追上慢马，故答案为：20．三.解答题16【答案】：（1）0；（2）解析：（1）原式=（2）原式===17【答案】：（1）（2）解析：解：∵，，∴；【小问2解析】解：∵，代数式的值与a的取值无关，∴，∴．18【答案】：见解析解析：由几何体可得主视图有3列，每列小正方形数目分别为1、2、1；左视图有3列，每列小正方形数目分别为2、1、1；俯视图有3列，每行小正方形数目分别为1、3、1，进而得出答案．【解析】解：如图所示：19【答案】：（1）x＝7；（2）x＝解析：解：（1）移项合并得：3x＝21，解得：x＝7；（2）去分母得：3x+9﹣13+3x＝6，移项合并得：6x＝10，解得：x＝．20【答案】：应先安排2个车间进行生产．解析：解：设应先安排x个车间进行生产，依题意得：，解得：x=2．答：应先安排2个车间进行生产．21【答案】：（1）45，COD，110；（2）正确，画图见解析，20°．解析：解：（1），平分．，．即．故答案为：）45，COD，110；（2）正确．所画图形为：，平分，．，．22【答案】：（1）甲超市实际费用：0.7x+90；乙超市实际费用：0.75x+50；（2）他应该去乙超市，理由见解析；（3）小亮购买800元的商品时，到两家超市购物所付的费用一样．解析：（1）根据题意得：甲超市实际费用：300+0.7（x﹣300）=0.7x+90；乙超市实际费用：200+0.75（x﹣200）=0.75x+50；（2）他应该去乙超市，理由如下：当x=400时，甲超市实际费用：0.7x+90=370，乙超市实际费用：0.75x+50=350，∵370＞350，∴他去乙超市划算；（3）根据题意得：0.7x+90=0.75x+50，解得：x=800．答：小亮购买800元商品时，到两家超市购物所付的费用一样．23【答案】：（1）∠1＝40°（2）∠AEF＋∠GFC＝90°；说明见解析（3）解析：（1）根据，可得∠1=∠EGD，再根据∠2=2∠1，∠FGE＝60°，即可得出∠EGD＝（180°−60°）＝40°，进而得到∠1＝40°；（2）根据，可得∠AEG＋∠CGE＝180°，再根据∠FEG＋∠EGF＝90°，即可得到∠AEF＋∠FGC＝90°；（3）依据，可得∠AEF＋∠CFE＝180°，再根据∠GFE＝90°，∠GEF＝30°，∠AEG＝α，即可得到∠GFC＝180°−90°−30°−α＝60°−α．【小问1解析】如图（1）．

∵，∴∠1＝∠EGD．又∵∠2＝2∠1，∴∠2＝2∠EG