003 正德集团战略重构报告

正德集团战略重构报告維新中國管理(香港)研讨院WEIXINCHINAMANAGEMENT(HK)ACADEMELIMITED荣誉出品TCQ011129BJ(GB)目录一、正德集团财务分析报告二、正德集团上市调整财务方案三、洗浴行业竞争分析四、洗浴行业客户分析五、会馆客户调研报告六、未来商业方式开展七、会馆复制性研讨1、选址分析2、流量分析3、人才培育和规范化流程TCQ011129BJ(GB)会馆流量排队系统随机效力模型

共有五部分内容：第一部分、模型及成果简介第二部分、会员卡发放与对客流量的监控第三部分、根本概念第四部分、M/M/1模型第五部分、M/M/S模型TCQ011129BJ(GB)第一部分模型及成果简介

一、问题的提出、二、排队系统描画三、成果引见TCQ011129BJ(GB)一、问题的提出艺海国际商务会馆实行会员卡制。会员卡的销售数量与每天的客流量亲密相关。营业顶峰期客流量大，在特定的时间段，某一项〔几项〕效力会成为“木桶短板〞。顶峰期新到的顾客无法得到较好的效力，顾客排队等待时间过长或者反感拥堵，他们就会分开并且流失，从而对会馆呵斥损失。TCQ011129BJ(GB)消费者的角度2007年11月，<会员卡管理试行方法>废止。目前我国有关部门对企业发放会员卡、收取会员费缺乏有效监管，企业随意收取会员费办理睬员卡，这一市场非常混乱。会员卡消费有时成了一块布满圈套的蛋糕——一旦消费者付钱办了卡，有能够面临效力承诺缩水的问题。大家都发卡渐渐地就会演化成“没有卡〞。储值会员卡实践上是一份预付费效力合同。但是，由于商家提供效力的滞后性，消费者在得到一定优惠的同时，无形中承当了商家部分的运营风险。消费者只需从价钱、时间和效力三方面得到收益，会员制才有根基。TCQ011129BJ(GB)决策者的角度会员制的根本目的就在于建立稳定的客户资源、与顾客建立长久的关系方面。面对拥堵景象，通常的做法是添加效力设备，但是添加的数量越多，人力、物力的支出就越大，甚至会出现空闲浪费；假设效力设备太少，顾客排队等待的时间就会很长，顾客遭到效力的质量就会降低。一个矛盾：决策者希望看到的，是会员卡数量尽能够的大，而顾客等待的情况尽能够的细微。但是，客观的关系是会员卡发放数量越多，顾客等待的情况会越严重。TCQ011129BJ(GB)排队实际所要研讨处理的问题因此，决策者需求把握好“度〞，根据模型计算得出的各种目的数据，综合各方面的要素，既思索到会馆的收益又兼顾到顾客的感受，从而确定一个比较合理的会员卡销售总数。如何做到既保证一定的效力质量目的，又使效力设备费用经济合理，恰当地处理顾客排队时间与效力设备这对矛盾，就是随机效力系统实际——排队论所要研讨处理的问题。TCQ011129BJ(GB)二、排队系统描画和引见顾客－－－要求效力的对象统称为“顾客〞。效力台－－－把提供效力的人或机构称为“效力台〞或“效力员〞〔可以是车位、效力员、餐位、房间、技师等各种资源，笼统为“效力台〞这一概念〕顾客按照某种概率分布规律到达排队系统〔即会馆〕，然后排队依次接受效力台的效力，效力完成后离去。TCQ011129BJ(GB)各种方式的排队系统

TCQ011129BJ(GB)各种方式的排队系统TCQ011129BJ(GB)各种方式的排队系统TCQ011129BJ(GB)各种方式的排队系统TCQ011129BJ(GB)各种方式的排队系统TCQ011129BJ(GB)艺海国际会馆顾客普通流程到达/停车分开洗浴用餐房间前台领手牌按摩TCQ011129BJ(GB)模型成果应该具有的方式模型给出的答案不应该是一个固定不变的数字，而应该是基于数理统计的某种概率分布情况。模型应该充分反映出会馆效力的各种目的、顾客的数量和频率、在当前效力形状下顾客能否需求等待、多少人在等待、要等待多久。TCQ011129BJ(GB)会员卡数量和每天顾客总量的关系假设未来某一时间点发行在外的会员卡总数量为30000张，那么：每天顾客人数在(1326-1831)之间的概率为60%每天顾客人数在(1266-1904)之间的概率为70%决策者可以根据实践情况，选定尽能够大的会员卡数量，同时又保证顾客的总人数不要超越特定的范围。〔注：上面所选的概率可以由决策者来作出决议，概率越低，范围会越窄，顾客人数在范围内的能够性也会降低〕三、模型成果简介TCQ011129BJ(GB)会馆内资源和顾客等待情况的关系艺海国际会馆效力台有5个，顾客的到达服从泊松分布，平均到达率为每分钟2人，效力人员效力时间服从指数分布，平均效力率每分钟0.5人，现假设顾客到达后排成一队，依次走向空闲的效力窗口，该系统的运转目的为：整个效力台空闲的概率：————1.45%等待效力的平均人数：—————2.47人效力台平均逗留人数：—————6.47人等候效力的平均时间：—————1.24分钟在效力台平均逗留时间：————3.24分钟顾客到达后必需等待的概率：——61.8%TCQ011129BJ(GB)指点如何根据模型的结果作出决策模型给出了现有效力情况下，顾客需求等待的人数、时间等目的。基于以上目的，指点可以判别顾客等待的时间曾经超越了合理的范围，顾客的总数能否超越了会馆的容量，会馆本身的接待才干能否曾经到达了上限等。指点可以调整会馆效力台〔效力员、技师、餐位、车位等等〕的数量、效力台为每一位顾客效力的时间长度、控制会员卡的出卖等等。指点决策的效能：1、降低效力台空闲的概率；2、减少排队等待的顾客数量；3、缩短顾客等待的时间；4、降低顾客必需等待的概率〔注：第一个目的与后三个目的存在此消彼长的关系。〕TCQ011129BJ(GB)艺海国际会馆的部分阅历数据出现顾客等待情况的服务项目车位服务台洗浴容纳的人数餐位房间技师设施数量车场154辆；农科院90辆；马路两侧110辆5处男：淋浴间26个女：淋浴间22个四层：120位八+九层：164位共计：237间合计：250人每位顾客平均使用的时间6-8小时2分钟男：30分钟女：25分钟四层：40-60分钟八+九：30-40分钟20％按摩3-4小时80％休息12小时平均10小时以上120分/钟10分钟内到达会馆的顾客数量（平均值）高峰期：50-60辆高峰期20多人男：8-10人女：3-5人四层：3-4位八+九层：6-8位高峰期：均入住7间50-60人TCQ011129BJ(GB)一、效力台处情况艺海国际会馆效力台有5个，平均到达率为每分钟2人，，平均效力率每分钟0.5人，现假设顾客到达后排成一队，依次走向空闲的效力窗口，运转目的为：整个效力台空闲的概率：————1.45%等待效力的平均人数：—————2.47人效力台平均逗留人数：—————6.47人等候效力的平均时间：—————1.24分钟在效力台平均逗留时间：————3.24分钟顾客到达后必需等待的概率：——61.8%TCQ011129BJ(GB)二、、男子淋浴男子淋浴间26个，平均每分钟到达0.8人，每位顾客占用时间为30分钟，那么：排队等待的人数为7人，逗留的人数为人31，平均等待时间为8.75分钟，平均逗留时间38.75分钟TCQ011129BJ(GB)三、女子淋浴女子淋浴间22个，平均每分钟到达0.4人，每位顾客占用时间为25分钟，那么：排队等待的人数为0人逗留人数为10平均等待时间为0平均逗留时间为25TCQ011129BJ(GB)部分数据反映出了问题比如停车的数据，车位总共是354个。假设顶峰期10分钟内会有50—60辆汽车到达并预备停靠，那么一个钟头就会有300多辆汽车到达；而每辆车停靠平均时间长达7小时。相当于停车场瞬间爆满，排队的车辆望不到边。这显然不符合实践情况，或者会馆的停车位确实太少太少了。技师方面的数据也不准确，假设10分钟内到达50位顾客，那么1小时内的顾客数量就超越了技师的总数250。每位顾客平均接受效力两小时，那么排队的人数也会成为天文数字。因此，有能够是数据不准确，或者是这几项效力排队情况曾经非常的严重TCQ011129BJ(GB)问题的分析通常情况下，即使是在顶峰期，效力强度〔每分钟到达的顾客数*平均效力时间/效力台数〕也应该小于1，否那么就会出现客流量严重超额，排队过长的景象。根据模型的计算，停车效力和技师效力的排队情况非常严重。在这些效力中表现出了不容乐观的情况：顾客到达频率快、每位顾客占用的时间长、顾客等待的时间长、等待效力的顾客数量多、效力台数量缺乏等等。TCQ011129BJ(GB)第二部分会员卡数量确实定——对会馆顶峰期客流量的监控会馆现有的效力设备数量是固定的，因此系统中顾客容量〔等待空间容量〕是有限的。假设顾客到达会馆时，一切效力台都被先到的顾客占用。顾客不能够长时间的等待，顾客在系统中的等待时间不超越某一给定的长度T。当等待时间超越T时，顾客将自动离去，并不再回来。会馆的容量也不能够无限大，当会馆内的顾客人数到达等待空间的容量K时，新到达的顾客会回绝入内。假设要防止客人由于等待时间过长而流失的情况，就必需对顾客流量进展监控，防止出现许多客人因等待而流失的情况。TCQ011129BJ(GB)监控的六个输入目的①——顾客相继到达间隔时间分布②——效力时间长度分布③——效力台(员)个数④——系统中顾客等待时间、空间容量⑤——顾客源总量⑥——效力规那么：FCFS、LCFS、PR确定这些数量目的的目的，在于研讨排队系统的运转效率，提高配对系统的效力质量，找出改良的措施。TCQ011129BJ(GB)会员卡的数量与六个目的的关系会员卡数量与顾客相继到达间隔时间分布的关系假设：会员卡数量越多，间隔时间越短。假设之前单位时间内来消费的顾客平均数为n+m；n为持卡会员数量，m为现金消费会员数量。那么顾客到达的平均间隔时间为1/(n+m)。当会员卡总数按照当前构造比例添加x%时，单位时间内来消费的顾客中，持卡消费的顾客添加x%，持现金消费的顾客数量不变。那么如今顾客到达时间间隔缩短为1/[n〔1+x%〕+m]。〔决策者可以思索调整之后的情况，即顾客等待时间、人数等能否在合理的范围之内。〕TCQ011129BJ(GB)会员卡数量与效力时间长度分布的关系假设：会员卡数量越多，效力时间不变〔保证效力质量〕。会员卡数量与效力台(员)个数的关系假设：会员卡数量越多，效力台〔员〕数不变，或经过指点决策之后才可以添加一定数量。会员卡数量与系统中顾客等待时间、空间容量的关系假设：会员卡数量越多，顾客等待时间不变，假设超越时间那么顾客会流失，永远不来。会馆的等待空间容量不变，假设K个等待空间已满，新到达的顾客将不再进入。TCQ011129BJ(GB)会员卡数量与每日顾客源总量的关系假设：每日的顾客源总量不是无限的，而只是社会群体中的一小部分。会员卡数量越多，持现金消费的顾客数量不变〔或略微减少，转化为持卡会员〕，持卡消费的顾客按〔各种卡〕阅历数据比例添加。现金消费顾客服从平均值为m的泊松分布持卡顾客服从平均值为的泊松分布顾客总人数〔现金+持卡〕服从平均值为的泊松分布。TCQ011129BJ(GB)近期一段时间内会馆顾客数量的数据日期每天现金消费的顾客数量每天持卡消费的顾客数量每天的高峰时间段现金消费的顾客数量每天的高峰时间段持卡消费的顾客数量2008-9-6,周6149927525442008-9-7，周日1171023314352008-9-8，周172975605412008-9-9，周299764896742008-9-10，周3193912827242008-9-11，周41481027806222008-9-12，周5128972918302008-9-13，周6163974565792008-9-14，周日1291049707242008-9-15，周1921222484962008-9-16，周2130975635392008-9-17，周39479489649平均数126.166667967.83333367.5833333613.083333方差34.12118.519.095112.322TCQ011129BJ(GB)计算可得当前一段时间内：每天顾客人数在〔843，1345〕之间的概率为90%每天顾客人数在〔795，3〕之间的概率为95%顶峰期客人数量在(464，897)之间的概率为90%顶峰期客人数量在(423，938)之间的概率为95%假设：目前出卖的有效会员卡数量为20000，还会继续出卖会员卡，未来某一时间点的会员卡数量为Nt,那么：每天顾客人数在(70+0.04835*Nt-0.000000487*Nt方,182+0.04835*Nt+0.000000487*Nt方)之间的概率为90%每天顾客人数在(59+0.04835*Nt-0.00000058*Nt方,193+0.04835*Nt+0.00000058*Nt方)之间的概率为95%TCQ011129BJ(GB)例如：假设未来某一时间点发行在外的会员卡总数量为30000张，那么：每天顾客人数在(1326,1831)之间的概率为60%每天顾客人数在(1266,1904)之间的概率为70%每天顾客人数在(1204,1978)之间的概率为80%每天顾客人数在(1037,2115)之间的概率为90%每天顾客人数在(987,2165)之间的概率为95%会员卡数量与效力规那么：FCFS、LCFS、PR的关系假设：效力规那么为FCFS〔firstcomefirstservice〕,先到先效力，一直不变。TCQ011129BJ(GB)小结综上所述，添加会员卡的发行量会对两个输入目的呵斥直接的影响：缩短顾客到达的间隔时间、添加每天的客源总量。间接的影响那么反映在输出变量上：1、效力台空闲概率降低；2、等待效力的平均人数添加；3、等候效力的平均时间延伸；4、顾客到达后必需等待的概率变大。因此，会员卡数量和顾客等待情况是正向变化的，模型为二者建立了一个数量化的关系。TCQ011129BJ(GB)第三部分根本概念

一、排队系统的描画二、排队系统的主要数量目的TCQ011129BJ(GB)一、排队系统的描画

(一)系统特征和根本排队过程(二)排队系统的根本组成部分(三)排队系统的描画符号TCQ011129BJ(GB)(一)系统特征和根本排队过程

共同特征：(1)恳求效力的人或者物——顾客；(2)有为顾客效力的人或者物，即效力员或效力台；(3)顾客到达系统的时辰是随机的，为每一位顾客提供效力的时间是随机的，因此整个排队系统的形状也是随机的。TCQ011129BJ(GB)排队过程研讨的一个主要内容是研讨排队系统的最优化问题，分为设计最优化问题和控制最优化问题。设计最优化问题是指在一定质量目的下要求机构最经济，如输入构造与效力系统的最优设计、配对规那么的最优设计等。控制最优化也称动态最优化，是指对给定系统，如何运营可以使目的函数到达最大值。根本排队过程可以用图6表示。从图6可知，每个顾客由顾客源按一定方式到达效力系统，首先参与队列排队等待接受效力，然后效力台按一定规那么从队列中选择顾客进展效力，获得效力的顾客立刻分开。TCQ011129BJ(GB)随机效力系统TCQ011129BJ(GB)(二)排队系统的根本组成部分

排队系统由3个部分组成1、输入过程2、效力规那么3、效力台TCQ011129BJ(GB)1．输入过程

这是指要求效力的顾客是按怎样的规律到达排队系统的过程，有时也把它称为顾客流。普通可以从3个方面来描画—个输入过程。(1)顾客总体数，又称顾客源、输入源。这是指顾客的来源。顾客源可以是有限的，也可以是无限的。(2)顾客到达方式。这是描画顾客是怎样来到系统的，是单个到达，还是成批到达。(3)顾客流的概率分布，或称相继顾客到达的时间间隔的分布。这是求解排队系统有关运转目的问题时，首先需求确定的目的。顾客流的概率分布普通有定长分布、二项分布、泊松分布、爱尔朗分布等假设干种。TCQ011129BJ(GB)2．效力规那么

这是指效力台从队列中选取顾客进展效力的顺序。普通可以分为损失制、等待制和混合制等3大类。(1)损失制。这是指假设顾客到达排队系统时，一切效力台都被先到的顾客占用，那么他们就自动分开系统永不再来。(2)等待制这是指当顾客来到系统时，一切效力台都不空，顾客参与排队行列等待效力。等待制中，效力台在选择顾客进展效力时常有如下四种规那么：1)先到先效力。按顾客到达的先后顺序对顾客进展效力。2)后到先效力。3)随机效力。即当效力台空闲时，不按照排队序列而随意指定某个顾客接受效力。4)优先权效力。TCQ011129BJ(GB)(3)混合制这是等待制与损失制相结合的一种效力规那么，普通是指允许排队，但又不允许队列无限长下去。详细说来，大致有三种：1)队长有限。当排队等待效力的顾客人数超越规定数量时，后来的顾客就自动离去，另求效力，即系统的等待空间是有限的。2)等待时间有限。即顾客在系统中的等待时间不超越某一给定的长度T，当等待时间超越T时，顾客将自动离去，并不再回来。3)逗留时间(等待时间与效力时间之和)有限。TCQ011129BJ(GB)3．效力台

(1)效力台数量及构成方式。从数量上说，效力台有单效力台和多效力台之分。从构成方式上看，效力台有：①单队—－单效力台式；②单队-－多效力台并联式;③多队—－多效力台并联式；④单队—－多效力台串联式；⑤单队—－多效力台并串联混合式，以及多队多效力台并串联混合式等等。(2)效力方式。这是指在某一时辰接受效力的顾客数，它有单个效力和成批效力两种。(3)效力时间的分布。在多数情况下，对每一个顾客的效力时间是一随机变量。TCQ011129BJ(GB)〔三)排队系统的描画符号描画符号：①/②/③/④/⑤/⑥

各符号的意义：①——表示顾客相继到达间隔时间分布，常用以下符号：M——表示到达的过程为泊松过程或负指数分布；D——表示定长输入；EK——表示K阶爱尔朗分布；G——表示普通相互独立的随机分布。TCQ011129BJ(GB)泊松分布泊松分布：每一位顾客到达的概率与时间长度成正比，那么一定时间内到达的人数服从泊松分布。泊松分布是一种运用非常广泛的离散概率分布，常用于描画单位时间、单位平面或单位空间中稀有“质点〞总数的随机分布规律。Piosson分布的总体均数为Piosson分布的均数和方差相等，＝，TCQ011129BJ(GB)〔负〕指数分布效力员为每位顾客效力的时间、灯泡的运用寿命等普通服从指数分布。由于这个概率密度函数的指数-λx<0,所以通常也会被称为负指数分布。总体平均值为总体方差为TCQ011129BJ(GB)各符号的意义:

②——表示效力时间分布，所用符号与表示顾客到达间隔时间分布一样。③——表示效力台(员)个数：“1〞表示单个效力台，“s〞(s>1)表示多个效力台。④——表示系统中顾客容量限额，或称等待空间容量。如系统有K个等待位子，那么，0<K<∞，当K=0时，阐明系统不允许等待，即为损失制。K=∞时为等待制系统，此时普通∞省略不写。K为有限整数时，表示为混合制系统。⑤——表示顾客源限额，分有限与无限两种，∞表示顾客源无限，普通∞也可省略不写。⑥——表示效力规那么，常用以下符号FCFS：表示先到先效力的排队规那么；LCFS：表示后到先效力的排队规那么；PR：表示优先权效力的排队规那么。TCQ011129BJ(GB)例如，某排队问题为M／M／S／∞／∞/FCFS，那么表示顾客到达间隔时间为负指数分布(泊松分布)；效力时间为负指数分布；有s(s>1)个效力台；系统等待空间容量无限(等待制)；顾客源无限，采用先到先效力规那么。某些情况下，排队问题仅用上述表达方式中的前3个符号。例如，某排队问题为M／M／S，如不特别阐明那么均了解为系统等待空间容量无限；顾客源无限，先到先效力，单个效力的等待制系统。TCQ011129BJ(GB)二、排队系统的主要数量目的

描画一个排队系统运转情况的主要数量目的有：1．队长和排队长(队列长)队长是指系统中的顾客数(排队等待的顾客数与正在接受效力的顾客数之和)；排队长是指系统中正在排队等待效力的顾客数。队长和排队长普通都是随机变量。2．等待时间和逗留时间从顾客到达时辰起到他开场接受效力止这段时间称为等待时间。等待时间是个随机变量。从顾客到达时辰起到他接受效力完成止这段时间称为逗留时间，也是随机变量。TCQ011129BJ(GB)3.忙期和闲期忙期是指从顾客到达空闲着的效力机构起，到效力机构再次成为空闲止的这段时间，即效力机构延续忙的时间。这是个随机变量，是效力员最为关怀的目的，由于它关系到效力员的效力强度。与忙期相对的是闲期,即效力机构延续坚持空闲的时间。在排队系统中，忙期和闲期总是交替出现的。TCQ011129BJ(GB)4．数量目的的常用记号(1)主要数量目的L——平均队长，即稳态系统任一时辰的一切顾客数的期望值；Lq——平均等待队长，即稳态系统任一时辰等待效力的顾客数的期望值；W——平均逗留时间，即(在恣意时辰)进入稳态系统的顾客逗留时间的期望值；Wq——平均等待时间，即(在恣意时辰)进入稳态系统的顾客等待时间的期望值。TCQ011129BJ(GB)(2)其他常用数量目的s——系统中并联效力台的数目；λ——平均到达率；1／λ——平均到达间隔；μ——平均效力率；1/μ——平均效力时间；N――稳态系统任一时辰的形状〔即系统中一切顾客数〕；U――任一顾客在稳态系统中的逗留时间；Q――任一顾客在稳态系统中的等待时间；：稳态系统任一时辰形状为n的概率TCQ011129BJ(GB)ρ——效力强度，即每个效力台单位时间内的平均效力时间，—般有ρ=λ／(sμ)，这是衡量排队系统忙碌程度的重要尺度，当ρ趋近于0时，阐明对期望效力的数量来说，效力才干相对地说是很大的。这时，等待时间一定很短，效力台有大量的空闲时间；如效力强度ρ趋近于1，那么效力台空闲时间较少而顾客等待时间较多。我们普通都假定平均效力率μ大于平均到达率λ，即λ/μ<1,否那么排队的人数会越来越多，以后总是坚持这个假设而不再声明。TCQ011129BJ(GB)排队系统运转情况的分析排队系统运转情况的分析，就是在给定输入与效力条件下，经过求解系统形状为n(有n个顾客)的概率Pn，再进展计算其主要的运转目的：①系统中顾客数(队长)的期望值L；②排队等待的顾客数(排队长)的期望值Lq；③顾客在系统中全部时间(逗留时间)的期望值W；④顾客排队等待时间的期望值Wq。TCQ011129BJ(GB)第四部分M／N／1模型

模型的条件是：1、输入过程――顾客源是无限的，顾客到达完全是随机的，单个到来，到达过程服从泊松分布，且是平稳的2、排队规那么――单队，且队长没有限制，先到先效力；3、效力机构――单效力台，效力时间的长短是随机的，服从一样的指数分布。TCQ011129BJ(GB)对于M／N／1模型有如下公式：

TCQ011129BJ(GB)例1：某效力台同时只能接待一个客人，接待时间服从指数分布，每个客人平均需求15分钟。客人按泊松分布到达，平均每小时到达3人。对此排队队系统分析如下：〔1〕先确定参数值：这是单效力台系统，有：

故效力强度为：TCQ011129BJ(GB)〔2〕计算稳态概率：

这就是效力台空闲的概率，也是客人不用等待立刻就能得到效力的概率。

而客人需求等待的概率那么为：

这也是效力台忙碌的概率。

TCQ011129BJ(GB)〔3〕计算系统主要任务目的。

效力台内外的客人平均数：

效力台外排队等待的客人平均数：

客人在效力台内外平均逗留时间：

客人平均等候时间：

TCQ011129BJ(GB)〔4〕为使客人平均逗留时间不超越半小时，那么平均效力时间应减少多少？

由于

代入λ=3，解得μ≥5，平均效力时间为：

15－12＝3min

即平均效力时间至少应减少3min

TCQ011129BJ(GB)(5)假设会馆希望等候的客人90%以上都能有座位,那么效力台至少应安顿多少座位?

设应该安顿χ个座位,加上效力台的一个座位,共有χ+1个。要使90%以上等候的客人有座位，相当于使“一切的客人数不多于χ+1个〞的概率不少于90%，即TCQ011129BJ(GB)

两边取对数

〔x＋2〕lgρ≤lg0.1

因ρ<1，故

所以ⅹ≥6

即效力台至少应安顿6个座位。

TCQ011129BJ(GB)第五部分

M/M/S模型

此模型与M/M/1模型不同之处在于有S个效力台，各效力台的任务相互独立，效力率相等，假设顾客到达时，S个效力台都忙着，那么排成一队等待，先到先效力的单队模型。整个系统的平均效力率为sμ，ρ*＝λ/sμ，〔ρ*<1〕为该系统的效力强度。TCQ011129BJ(GB)1、形状概率TCQ011129BJ(GB)2、主要运转目的

3、系统形状N≥S的概率TCQ011129BJ(GB)例2承接例1，假设会馆加强效力台的效力才干，使其同时能接待两个客人，且平均效力率一样，试分析该系统任务情况，并且，例1、例2的结果进展比较。

这相当于添加了一个效力台，故有：S=2,λ=3人/h，μ=4人/hTCQ011129BJ(GB)客人必需等候的概率,即系统形状N≥2的概率：TCQ011129BJ(GB)表1两个系统的比较指标S=1系统S=2系统P〔Q>0〕0.750．20Lq2.25人0．12人L3人0．87人W60min17．4minWq45min2．4minTCQ011129BJ(GB)例3某会馆效力台有三个窗口，顾客的到达服从