初中毕业生数学模拟测试题(四)及答案

PAGE8FILENAME数学模拟测试题（十二）c第9页共12页初中毕业生数学模拟测试题（十二）一、选择题（每题3分）1．计算(–1)2+(–1)3等于 （）A.–2B.–1C.0D.22．4的平方根是 （） A.2B.2C.16D.163．方程x2+x–1=0的一个根是（） A.1–B.C.–1+D.4．沿圆柱体上底面直径截去一部分的物体如图所示，它的俯视图是 （）ABCD5．已知等腰三角形的两条边长分别是7和3，则下列四个数中，第三条边的长是（）A．8 B．7 C．4 D．3A．x>－3B．xA．x>－3B．x>3C．－3<x<3D．无解7某天，小明走路去学校，开始他以较慢的速度匀速前进，然后他越走越快走了一段时间，最后他以较快的速度匀速前进到达学校．小明走路的速度（米/分钟）是时间（分钟）的函数，能正确反映这一函数关系的大致图象是（）A．B．C．D．8．如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知、是两格点，如果也是图中的格点，且使得为等腰三角形，则点的个数是（）A．6 B．7 C．8 D．99．如图，在矩形，12cm，=6cm.点分别在上，将矩形沿折叠，使点分别落在矩形外部的点、处，则整个阴影部分图形的周长为（）A．18cmB．36cmC．40cmD．72cm10．如图，已知经过原点的抛物线y=－2x2+4x与x轴的另一交点为A，现将它向右平移1个单位，所得抛物线与x轴交于C、D两点，与原抛物线交于点P．则△PCD的面积为（）A．2B．3C．4D．第10题图第9题图第8题图第10题图第9题图第8题图二、填空题（每题3分）11．若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是．12．如图，，直线分别与相交于点，若，则．13．如图是小明家今年1月份至5月份的每月用电量的统计图，据此推断他家这五个月的月平均用电量是度．14．我国曙光公司研制的“星云”号大型计算机每秒能完成12700000亿次浮点运算．用科学记数法将该计算机的运算速度表示为次/秒．15．小颖妈妈经营的玩具店某次进了一箱黑白两种颜色的塑料球3000个，为了估计两种颜色的球各有多少个，她将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程后，她发现摸到黑球的频率在0.7附近波动，据此可以估计黑球的个数约是_______．16题图第13题图16．如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形OA1B1C的对角线A1C和OB1交于点M1；以M1A1为对角线作第二个正方形A2A1B2M1，对角线A1M1和A2B2交于点M2；以M2A1为对角线作第三个正方形A3A1B3M2，对角线A1M2和A3B3交于点M3；……，依次类推，这样作的第n个正方形对角线点的坐标为Mn________．16题图第13题图第12题图第12题图三、解答题：17．（本题共2个小题；每小题3分，满分6分）（1）解方程：．、（2）如图,在平面直角坐标系中,点(0,10),点(8,10)．①只用直尺(没有刻度)和圆规,求作一个点P，使点P同时满足下列两个条件(要求保留作图痕迹,不必写出作法)：1）点P到，B两点的距离相等；2）点P到的两边的距离相等．②在(1)作出点P后,写出点P的坐标．18．（本小题满分6分）如图，△ABC是一个等腰直角三角形，∠ACB=90°，将△ABC沿AB方向平移到△DEF，连接CE．过点E作EG⊥CE交∠DFE的平分线于点G，试探究线段CE与EG的数量关系，并说明理由．19．（本小题满分6分）（1）该店第一季度售出这种品牌的电动自行车共多少辆？（2）把两幅统计图补充完整；（3）若该专卖店计划订购这四款型号的电动自行车2400辆，求型电动自行车应订购多少辆？20．（本小题满分6分）如图所示的转盘，分成三个相同的扇形，指针位置固定．转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置，并相应得到一个数（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形）．（1）求事件“转动一次，得到的数恰好是0”发生的概率；（2）写出此情境下一个不可能发生的事件；（3）用树状图或列表法，求事件“转动两次，第一次得到的数与第二次得到的数的绝对值相等”发生的概率．21．（本小题满分7分）如图，直线与反比例函数的图象交于，两点．（1）求的值；（2）直接写出时的取值范围；（3）作BC平行x轴，且BC=AB，连接AC，得到若22．（本小题满分9分）如图，在，斜边的垂直平分线交于点交于点，连接．（1）若是外接圆的切线，求的度数；（2）当时，求外接圆的半径．23．（本小题满分9分）某服装店欲购甲、乙两种新款运动服，甲款每套进价350元，乙款每套进价200元，该店计划用不低于7600元且不高于8000元的资金订购30套甲、乙两款运动服.（1）该店订购这两款运动服，共有哪几种方案？（2）若该店以甲款每套450元，乙款每套320元的价格全部出售，哪种方案获利最大？24．（本小题满分9分）如图，已知在矩形ABCD中，AD=8，CD=4，点E从点D出发，沿线段DA以每秒1个单位长的速度向点A方向移动，同时点F从点C出发，沿射线CD方向以每秒2个单位长的速度移动，当B，E，F三点共线时，两点同时停止运动．设点E移动的时间为t（秒）．（1）求当t为何值时，两点同时停止运动，并说明此时线段CE与线段BF的数量关系及位置关系；（2）在E、F运动过程中，判断∠BFC与∠CED是否相等，说明理由；（3）求当t为何值时，∠BEC=∠BFC．25．（本小题满分12分）如图（1），△ABC与△EFD为等腰直角三角形，AC与DE重合，AB=EF=9，∠BAC＝∠DEF＝90°，固定△ABC，将△EFD绕点A顺时针旋转，当DF边与AB边重合时，旋转中止.不考虑旋转开始和结束时重合的情况，设DE、DF（或它们的延长线）分别交BC（或它的延长线）于G、H点，如图（2）.（1）问：始终与△AGC相似的三角形有及；（2）设CG＝x，BH＝y，求y关于x的函数关系式（只要求根据2的情况说明理由）；（3）问：当x为何值时，△AGH是等腰三角形？26．（本小题满分12分）如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，四边形OBHC为矩形，CH的延长线交抛物线于点D（5，－2），连接BC、AD．（1）求点C的坐标及抛物线的解析式；（2）将矩形OBHC绕点B按逆时针旋转90°后，再沿x轴对折到矩形GBFE（点C与点E对应，点O与点G对应），判断点E是否落在抛物线上，并说明理由；（3）设过点E的直线交AB于点P，交CD于点Q．①当四边形PQCB为平行四边形时，求点P的坐标；②是否存在点P，使直线PQ分梯形ADCB的面积为1:3两部分？若存在，求出点P坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题1C2B3D4D5B6B7C8A9B10D二、填空题11．；12．；13．144；14．；15．2100；16．(EQ\F(2n－1,2n),EQ\F(1,2n))三、解答题17．（1）解：设，则原方程化为关于的整式方程为，解得，．当时，，解得．当时，，解得．经检验，、都是原方程的根，所以，原方程的根是，．（2）解：①作图如右,点即为所求作的点；②设AB的中垂线交AB于E，交x轴于F，由作图可得,,轴,且OF=4,∵OP是坐标轴的角平分线，∴(4，4)．18．解：CE＝EG．∵∠A＝∠GFE＝45°，AC＝FE，∠ACE＝∠FEG，∴△ACE≌△FEG，从而得到CE＝EG．19．解：（1）210÷35%=600（辆）．答：该店第一季度售出这种品牌的电动自行车共600辆．（2）补全条形统计图（没画虚线不扣分）．补全扇形统计图．（3）2400×30%=720（辆）．答：型电动自行车应订购720辆20．解：（1）P(数字为0)=（2）（答案不唯一）如：事件“转动一次，转盘停止时指针所指扇形上的数字恰好是3或事件“转动两次，转盘停止时指针所指扇形上的数字之和为3．.(3)方法一:画树状图如下：-1-1-1-1101-1100-110第一次第二次所有可能出现的等可能的结果共有9个，绝对值相等的结果有5个，所以P(两数的绝对值相等)=21．解：（1）由题意知，反比例函数的解析式为．又在的图象上，．．直线过，两点，∴分别为－3和6．（2）的取值范围为（3）6≤．22．.解：（1）∵DE垂直平分，外接圆的直径，的中点即为圆心．连接又知的切线，在中，是斜边的中点，.又∵∠BOE＝2∠C，.，.（2）在中.∵∠ABC＝∠DEC＝90°，外接圆的半径为.23．解：设该店订购甲款运动服套，则订购乙款运动服套，由题意，（1）解这个不等式组，得∵为整数，∴取11，12，13.∴取19，18，17.答：该店订购这两款运动服，共有3种方案.①：甲款11套，乙款19套；②：甲款12套，乙款18套；③：甲款13套，乙款17套（2）设该店全部出售甲、乙两款运动服后获利元，则∵－20＜0，∴随的增大而减小．∴当时，最大．答：方案一即甲款11套，乙款19套时，获利最大．24．解：（1）当B，E，F三点共线时，两点同时停止运动，如图所示．由题意可知：ED=t，BC=8，FD=2t-4，FC=2t．∵ED∥BC，∴△FED∽△FBC．∴．∴．解得t=4．∴当t=4时，两点同时停止运动此时CE＝BF,且CE垂直平分BF．（2）∠BFC=∠CED．如图，在Rt△BCF和Rt△CED中，∵∠BCD=∠CDE=90°，，∴Rt△BCF∽Rt△CED．∴∠BFC=∠CED．（3）当t=时，∠BEC=∠BFC．∵AD∥BC，∴∠BCE=∠CED．若∠BEC=∠BFC，则∠BEC=∠BCE．即BE=BC．∵BE2=，∴=64．∴t1=（舍去），t2=．∴当t=时，∠BEC=∠BFC．25．【解】（1）△HGA及△HAB；（2）由（1）可知△AGC∽△HAB∴，即，所以，（3）当CG＜时，∠GAC=∠H＜∠HAC，∴AC＜CH∵AG＜AC，∴AG＜GH又AH＞AG，AH＞GH此时，△AGH不可能是等腰三角形；当CG=时，G为BC的中点，H与C重合，△AGH是等腰三角形；此时，GC=，即x=当CG＞时，由（1）可知△AGC∽△HGA所以，若△AGH必是等腰三角形，只可能存在AG=AH，若AG=AH，则AC=CG，此时x=9综上，当x=9或时，△AGH是等腰三角形．26．解：（1）∵四边形OBHC为矩形，∴BA∥CD，又D（5，－2），∴C（0，－2），OC=2．∴，解得：，∴抛物线的解析式为：．（2）点E落在抛物线上，理由如下：由y=0，得，解得x1=1，x2=4，∴A（4，0），B（1，0），∴OA=4，OB=1．由矩形的性质知：CH=OB=1，BH=OC=2，∠BHC=90°，由旋转、对称性质可知：EF=1，BF=2，∠EFB=90°，∴E(3,1)．4分把x=3代入，得，∴点E落在抛物线上．（3）①设P（m，0），∵四边形PQCB为平行四边形，BP∥CQ，∴BC∥PQ，∴,∴,解得：，∴P（，0）．②存在．点P的坐标为（，0）或（，0）．设点P（n，0），延长EF交CD于点R（如图