华师大版数学七年级上册第二章-有理数-单元测试(六)

.下载后可自行编辑修改，页脚下载后可删除。第二章有理数章末测试〔六〕总分120分一．选择题〔共10小题每题3分〕1．如果温泉河的水位升高时水位变化记作+，那么水位下降时水位变化记作〔〕A． 0m B． C． ﹣ D． ﹣2．下面各数是负数的是〔〕A． 0 B． ﹣2013 C． |﹣2021| D． 3．将一刻度尺如下图放在数轴上〔数轴的单位长度是1cm〕，刻度尺上的“0cm〞和“15cm〞分别对应数轴上的﹣3.6和x，那么〔〕A． 9＜x＜10 B． 10＜x＜11 C． 11＜x＜12 D． 12＜x＜134．在2，﹣2，8，6这四个数中，互为相反数的是〔〕A． ﹣2与2 B． 2与8 C． ﹣2与6 D． 6与85．|﹣2021|等于〔〕A． ﹣2021 B． 2013 C． 1 D． 06．a为实数，那么以下四个数中一定为非负实数的是〔〕 A． a B． ﹣a C． |﹣a| D． ﹣|﹣a|7．假设|m﹣1|+|n﹣3|=0，那么〔m﹣n〕3的值为〔〕 A． 6 B． ﹣6 C． 8 D． ﹣88．假设|x﹣3|与|2y﹣3|互为相反数，那么xy+x﹣y的值是〔〕 A． B． ﹣ C． 6 D． ﹣69．在0，2，﹣2，这四个数中，最大的数是〔〕 A． 2 B． 0 C． ﹣2 D． 10．式子|x﹣1|+2取最小值时，x等于〔〕 A． 0 B． 1 C． 2 D． 3二．填空题〔共6小题每题3分〕11．假设|a+1|+〔b+1〕2=0，那么a2021+b2021=_________．12．假设|p+3|=0，那么p=_________．13．写出一个x的值，使|x﹣1|=x﹣1成立，你写出的x的值是_________．14．﹣〔﹣2021〕=_________．15.如图，数轴上的点A向左移动2个单位长度得到点B，那么点B表示的数是_________．16．某天最低气温是﹣5℃，最高气温比最低气温高8℃，那么这天的最高气温是_________℃．三．解答题〔共10小题〕17．〔6分〕某天长跑运发动小明在一条南北方向的公路上练习跑步〔设向南为正方向〕．他从A地出发，每隔10分钟记录下自己的跑步情况：﹣1018米，1026米，﹣976米，1028米，﹣1024米，946米．1小时后他停下来休息，此时他在A地的什么方向，距A地多远？小明共跑了多少米？18．〔6分〕小华骑车从家出发，先向东骑行2km到A村，继续向东骑行3km到达B村，接着又向西骑行9km到达C村，最后回到家．试解答以下问题：〔1〕以家为原点，以向东方向为正方向，在下面给定的数轴上标上单位长度，并表示出家以及A、B、C三个村庄的位置；〔2〕C村离A村有多远？〔3〕小华一共行驶了多少km？19．〔6分〕有理数a，b，c在数轴上的位置如下图，且|a|=|b|，化简|c﹣a|+|c﹣b|+|a+b|．20．a、b、c在数轴上的位置如下图，化简：|2a|﹣|a+c|﹣|1﹣b|+|﹣a﹣b|21．〔6分〕〔1〕|a﹣2|+|b+6|=0，那么a+b=_________〔2〕求|﹣1|+|﹣|+…+|﹣|+|﹣|的值．22〔6分〕．|2﹣b|与|a﹣b+4|互为相反数，求ab﹣2007的值．23〔8分〕．如图，在数轴上有三点A、B、C，请据图答复以下问题：〔1〕将点B向左平移3个单位后，三个点所表示的数谁最小？是多少？〔2〕怎样移动A、B两个点中的一个，才能使这两点表示的数为互为相反数？有几种移动方法？〔3〕怎样移动A、B、C中的两个点，才能使三个点所表示的数一样，有几种移动方法？24．〔8分〕对数轴上的点P进展如下操作：先把点P表示的数乘以3，再把所得数对应的点向左平移1个单位，得到点P的对应点P′．〔1〕点A，B在数轴上，对线段AB上的每个点进展上述操作后得到线段A′B′，其中点A，B的对应点分别为A′，B′．如图，假设点A表示的数是1，那么点A′表示的数是_________；假设点B′表示的数是﹣4，那么点A表示的数是_________；〔2〕假设数轴上的点M经过上述操作后，位置不变，那么点M表示的数是_________．并在数轴上画出点M的位置．25．〔10分〕邮局职工小王需要把当天的报纸送到小丽、小华和小明的家，他从邮局出发，向东走了3千米到小丽的家，继续走了1.5千米到了小华的家，然后向西走了9.5千米到了小明家，最后回到邮局．〔1〕以邮局为原点，规定向东方向为正，用1个单位长度表示1千米，你能在数轴上表示出小丽、小华、小明家的位置吗？〔2〕小明家距小丽家多远？〔3〕该职工小王一共走了多远？26．〔10分〕王教师到坐落在东西走向的阜城大街上的文具店、书店、花店和玩具店购物，规定向东为正．王教师从书店购书后，走了110m到达玩具店，再走﹣75m到达花店，又继续走了﹣50m到达文具店，最后走了25m到达公交车站牌．〔1〕书店距花店有多远？〔2〕公交车站牌在书店的什么位置？〔3〕假设王教师在四个店各逗留10min，他的步行速度大约是每分钟26m，王教师从书店购书一直到公交车站一共用了多少时间？

参考答案与试题解析一．选择题〔共10小题〕1如果温泉河的水位升高时水位变化记作+，那么水位下降时水位变化记作〔〕 A． 0m B． C． ﹣ D． ﹣考点： 正数和负数．分析： 首先根据题意，明确“正〞和“负〞所表示的意义，再根据题意作答即可．解答： 解：∵水位升高时水位变化记作+，∴水位下降时水位变化记作﹣；应选D．点评： 此题考察了正数和负数，解题关键是理解“正〞和“负〞的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，那么另一个就用负表示．2．下面各数是负数的是〔〕 A． 0 B． ﹣2013 C． |﹣2021| D． 考点： 正数和负数．分析： 根据正数和负数的定义分别进展解答，即可得出答案．解答： 解：A、0既不是正数，也不是负数，故本选项错误；B、﹣2021是负数，故本选项正确；C、|﹣2021|=2021，是正数，故本选项错误；D、是正数，故本选项错误；应选B．点评： 此题考察了正数和负数，正数是数字前面带有“+〞号或不带任何号的数；负数是数字前面带有“﹣〞号的数；0既不是正数也不是负数．分析： 根据相反数的概念解答即可．解答： 解：2，﹣2是互为相反数，应选：A．点评： 此题考察了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣〞号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．5．|﹣2021|等于〔〕A． ﹣2021 B． 2013 C． 1 D． 03．将一刻度尺如下图放在数轴上〔数轴的单位长度是1cm〕，刻度尺上的“0cm〞和“15cm〞分别对应数轴上的﹣3.6和x，那么〔〕A． 9＜x＜10 B． 10＜x＜11 C． 11＜x＜12 D． 12＜x＜13考点： 数轴．分析： 此题图中的刻度尺对应的数并不是从0开场的，所以x对应的数要减去﹣3.6才行．解答： 解：依题意得：x﹣〔﹣3.6〕=15，x=11.4．应选C．点评： 注意：数轴上两点间的距离=右边的数减去左边的数．4．在2，﹣2，8，6这四个数中，互为相反数的是〔〕 A． ﹣2与2 B． 2与8 C． ﹣2与6 D． 6与8考点： 相反数．考点： 绝对值．分析： 根据绝对值的性质一个负数的绝对值等于这个数的相反数，直接就得出答案．解答： 解：|﹣2021|=2021．应选B．点评： 此题主要考察了绝对值的性质，熟练应用绝对值的性质是解决问题的关键．6．a为实数，那么以下四个数中一定为非负实数的是〔〕 A． a B． ﹣a C． |﹣a| D． ﹣|﹣a|考点： 非负数的性质：绝对值．分析： 根据绝对值非负数的性质解答．解答： 解：根据绝对值的性质，为非负实数的是|﹣a|．应选C．点评： 此题主要考察了绝对值非负数的性质，是根底题，熟记绝对值非负数是解题的关键．7．假设|m﹣1|+|n﹣3|=0，那么〔m﹣n〕3的值为〔〕 A． 6 B． ﹣6 C． 8 D． ﹣8考点： 非负数的性质：绝对值．分析： 根据非负数的性质列式求出m、n的值，然后代入代数式进展计算即可得解．解答： 解：根据题意得，m﹣1=0，n﹣3=0，解得m=1，n=3，所以，〔m﹣n〕3=〔1﹣3〕3=﹣8．应选D．点评： 此题考察了绝对值非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，那么每一个算式都等于0列式是解题的关键．8．假设|x﹣3|与|2y﹣3|互为相反数，那么xy+x﹣y的值是〔〕 A． B． ﹣ C． 6 D． ﹣6考点： 非负数的性质：绝对值．分析： 根据互为相反数的两个数的和等于0列式，再根据非负数的性质列式求出xy的值，然后代入代数式进展计算即可得解．解答： 解：∵|x﹣3|与|2y﹣3|互为相反数，∴|x﹣3|+|2y﹣3|=0，∴x﹣3=0，2y﹣3=0，解得x=3，y=，所以，xy+x﹣y=3×+3﹣=4.5+3﹣1.5=6．应选C．点评： 此题考察了绝对值非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，那么每一个算式都等于0列式是解题的关键．9．在0，2，﹣2，这四个数中，最大的数是〔〕 A． 2 B． 0 C． ﹣2 D． 考点： 有理数大小比拟．分析： 根据有理数的大小比拟法那么〔正数都大于0，负数都小于0，正数都大于负数，两个负数，其绝对值大的反而小〕比拟即可．解答： 解：∵﹣2＜0＜＜2，∴最大的数是2，应选A．点评： 此题考察了有理数的大小比拟法那么的应用，注意：理数的大小比拟法那么是：正数都大于0，负数都小于0，正数都大于负数，两个负数，其绝对值大的反而小．10．式子|x﹣1|+2取最小值时，x等于〔〕 A． 0 B． 1 C． 2 D． 3考点： 非负数的性质：绝对值．专题： 常规题型．分析： 根据绝对值非负数的性质解答即可．解答： 解：∵|x﹣1|≥0，∴当|x﹣1|=0时，|x﹣1|+2取最小值，∴x﹣1=0，解得x=1．应选B．点评： 此题考察了绝对值非负数的性质，是根底题，比拟简单．二．填空题〔共6小题〕11．假设|a+1|+〔b+1〕2=0，那么a2021+b2021=0．考点： 正数和负数；非负数的性质：绝对值．专题： 计算题．分析： 首先由非负数的性质求出a和b的值，然后代入a2021+b2021即可求得答案．解答： 解：∵|a+1|+〔b+1〕2=0，∴a+1=0，a=﹣1，b+1=0，b=﹣1，∴a2021+b2021=〔﹣1〕2021+〔﹣1〕2021=﹣1+1=0，故答案为：0．点评： 此题考察的知识点是非负数的性质，关键是根据非负数性质求出a、b的值．12．假设|p+3|=0，那么p=﹣3．考点：-绝对值．分析：-根据零的绝对值等于0解答．解答：-解：∵|p+3|=0，∴p+3=0，解得p=﹣3．故答案为：﹣3．点评：-此题考察了绝对值的性质，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．13．写出一个x的值，使|x﹣1|=x﹣1成立，你写出的x的值是2〔答案不唯一〕．考点：-绝对值．专题：-开放型．分析：-根据非负数的绝对值等于它本身，那么可得x﹣1≥0，解得x≥1，故答案是2〔答案不唯一〕．解答：-解：∵|x﹣1|=x﹣1成立，∴x﹣1≥0，解得x≥1，故答案是2〔答案不唯一〕．点评：-此题考察了绝对值，解题的关键是知道负数的绝对值等于其相反数，非负数的绝对值等于它本身．14．﹣〔﹣2021〕=2021．考点：-相反数．分析：-根据相反数的概念解答即可．解答：-解：根据相反数的定义，得﹣2021的相反数是2021．故答案为2021．点评：-此题主要考察相反数的意义，只有符号不同的两个数互为相反数，a的相反数是﹣a．15．如图，数轴上的点A向左移动2个单位长度得到点B，那么点B表示的数是﹣1．考点：-数轴．专题：-计算题．分析：-让1减去2即可求得点B表示的数．解答：-解：由题意得：1﹣2=﹣1．故答案为﹣1．点评：-考察数轴上点的相关计算；用到的知识点为：求点左边的点，可让表示点的数，减去平移的单位．16．某天最低气温是﹣5℃，最高气温比最低气温高8℃，那么这天的最高气温是3℃．考点：-正数和负数．专题：-应用题．分析：-此题主要考察有理数中正负数的运算．因为最高气温比最低气温高8℃，所以直接在最低气温的根底上加8℃．解答：-解：﹣5℃+8℃=3℃．点评：-此题主要考察正负数在实际生活中的应用，所以学生在解答这类问题时一定要联系实际．三．解答题〔共10小题〕17．某天长跑运发动小明在一条南北方向的公路上练习跑步〔设向南为正方向〕．他从A地出发，每隔10分钟记录下自己的跑步情况：﹣1018米，1026米，﹣976米，1028米，﹣1024米，946米．1小时后他停下来休息，此时他在A地的什么方向，距A地多远？小明共跑了多少米？考点： 正数和负数；数轴．分析： 将﹣1018，1026，﹣976，1028，﹣1024，946相加，和是正数，表示在A地的北方；和是负数，表示在A地的南方；将﹣1018，1026，﹣976，1028，﹣1024，946的绝对值相加，和为他跑的总路程．解答： 解：〔﹣1018〕+1026+〔﹣976〕+1028+〔﹣1024〕+946=﹣18〔米〕；|﹣1018|+|1026|+|﹣976|+|1028|+|﹣1024|+|946|=6018〔米〕．答：此时他在A地的向北方向，距A地18米；小明共跑了6018米．点评： 考察了正数和负数，解题关键是理解“正〞和“负〞的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，那么另一个就用负表示．18．小华骑车从家出发，先向东骑行2km到A村，继续向东骑行3km到达B村，接着又向西骑行9km到达C村，最后回到家．试解答以下问题：〔1〕以家为原点，以向东方向为正方向，在下面给定的数轴上标上单位长度，并表示出家以及A、B、C三个村庄的位置；〔2〕C村离A村有多远？〔3〕小华一共行驶了多少km？考点：数轴．专题：应用题．分析：〔1〕数轴三要素：原点，单位长度，正方向．依此表示出家以及A、B、C三个村庄的位置；〔2〕A点表示的数与﹣C点表示的数之间的距离即为C村离A村的距离；〔3〕距离相加的和即为所求．解答解：〔1〕如图；〔2〕C村离A村为：2+4=6〔km〕答：C村离A村有6km．〔3〕小华一共走了：2+3+9+4=18〔km〕．点评： 此题综合考察了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，表达了数形结合的优点．19．有理数a，b，c在数轴上的位置如下图，且|a|=|b|，化简|c﹣a|+|c﹣b|+|a+b|．考点： 绝对值；数轴．分析： 由数轴可知：b＞c＞0，a＜0，再根据有理数的运算法那么，求出绝对值里的代数式的正负性，最后根据绝对值的性质化简．解答： 解：由数轴，得b＞c＞0，a＜0，又|a|=|b|，∴c﹣a＞0，c﹣b＜0，a+b=0．|c﹣a|+|c﹣b|+|a+b|=c﹣a+b﹣c=b﹣a．点评： 做这类题的关键是明确绝对值里的数值是正是负，然后根据绝对值的性质“正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值还是0”进展化简计算．20．a、b、c在数轴上的位置如下图，化简：|2a|﹣|a+c|﹣|1﹣b|+|﹣a﹣b|考点： 绝对值；数轴．专题： 探究型．分析： 先根据数轴上各点的位置确定2a、a+c、1﹣b、﹣a﹣b的符号，再根据绝对值的性质去掉绝对值符号，合并同类项即可．解答： 解：∵a、c在原点的左侧，a＜﹣1，∴a＜0，c＜0，∴2a＜0，a+c＜0，∵0＜b＜1，∴1﹣b＞0，∵a＜﹣1，∴﹣a﹣b＞0∴原式=﹣2a+〔a+c〕﹣〔1﹣b〕+〔﹣a﹣b〕=﹣2a+a+c﹣1+b﹣a﹣b=﹣2a+c﹣1．故答案为：﹣2a+c﹣1．点评： 此题考察的是绝对值的性质及数轴的特点，根据数轴上各点的位置对2a、a+c、1﹣b、﹣a﹣b的符号作出判断是解答此题的关键．21〔1〕|a﹣2|+|b+6|=0，那么a+b=﹣4〔2〕求|﹣1|+|﹣|+…+|﹣|+|﹣|的值．考点： 绝对值；非负数的性质：绝对值．专题： 探究型．分析： 〔1〕先根据非负数的性质求出a、b的值，再进展计算；〔2〕根据绝对值去掉绝对值符号再进展计算即可．解答： 解：〔1〕∵|a﹣2|+|b+6|=0，∴a﹣2=0，b+6=0，∴a=2，b=﹣6，∴a+b=2﹣6=﹣4；〔2〕|﹣1|+|﹣|+…+|﹣|+|﹣|=1﹣+﹣+…+﹣+﹣=1﹣=．故答案为：﹣4，．点评： 此题考察的是绝对值的性质，解答此题的关键是熟知绝对值的性质，即一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．22．|2﹣b|与|a﹣b+4|互为相反数，求ab﹣2007的值．考点： 非负数的性质：绝对值；相反数．分析： 两个非负数互为相反数，即它们的和为0，根据非负数的性质可求出a、b的值，进而可求出ab﹣2007的值．解答： 解：由题意，得：|2﹣b|+|a﹣b+4|=0；那么有：，解得；因此ab﹣2007=﹣2021．点评： 初中阶段有三种类型的非负数：〔1〕绝对值；〔2〕偶次方；〔3〕二次根式〔算术平方根〕．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．根据这个结论可以求解这类题目．23．如图，在数轴上有三点A、B、C，请据图答复以下问题：〔1〕将点B向左平移3个单位后，三个点所表示的数谁最小？是多少？〔2〕怎样移动A、B两个点中的一个，才能使这两点表示的数为互为相反数？有几种移动方法？〔3〕怎样移动A、B、C中的两个点，才能使三个点所表示的数一样，有几种移动方法？考点： 数轴；相反数．分析： 〔1〕假设将B点向左移动3个单位后，那么变为﹣5，三个点中点B最小，所表示的最小的数是﹣5；〔2〕分A不动，B移动；B不动，A移动二种情况讨论即可得出；〔3〕移动方法有3种，①把C、B两点移到A点处；②把A、C两点移到B点处；③把A、B两点移到C点处．解答： 解：〔1〕将点B向左平移3个单位后，三个点所表示的数B最小，是﹣2﹣3=﹣5；〔4分〕〔2〕有两种移动方法：①A不动，B右移6个单位；②B不动，A右移6个单位；〔8分〕〔3〕有三种移动方法：①A不动，把B左移2个单位，C左移7个单位；②B不动，把A右移2个单位，C左移5个单位③C不动，把A右移7个单位，B右移5个单位〔12分〕点评： 此题考察了数轴的知识，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数〞和“形〞结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．24．对数轴上的点P进展如下操作：先把点P表示的数乘以3，再把所得数对应的点向左平移1个单位，得到点P的对应点P′．〔1〕点A，B在数轴上，对线段AB上的每个点进展上述操作后得到线段A′B′，其中点A，B的对应点分别为A′，B′．如图，假设点A表示的数是1，那么点A′表示的数是2；假设点B′表示的数是﹣4，那么点A表示的数是﹣1；〔2〕假设数轴上的点M经过上述操作后，位置不变，那么点M表示的数是．并在数轴上画出点M的位置．考点： 数轴．分析： 〔1〕根据操作步骤可得出A'表示的数，设点B表示的数为x，那么3x﹣1=﹣4，得出点B表示的数．〔2〕设点M表示的数为y，那么3y﹣1=y，解出即可得出M表示的数，在数轴上画出点M．解答： 解：〔1〕点A'表示的数是：1×3﹣1=2；设点B表示的数为x，那么3x﹣1=﹣4，解得：x=﹣1，那么假设点B'表示的数是：﹣4，那么点A表示的数是﹣1；〔2〕设点M表示的数为y，那么3y﹣1=y，解得：y=，即点M表示的数是：，在数轴上画出点M