期末模拟测试题2-2020-2021学年北师大版八年级数学下册

2020-2021学年北师大版八年级数学下册期末模拟测试题2（附答案）

1.上复习课时，李老师叫小聪举出一些分式的例子，他举出了：匕土

X227T

31

——，a+上，其中正确的个数为（）

x+ym

A.2B.3C.4D.5

2.下列图像中既不是中心对称图形又不是轴对称图形的是（）

3.如图，直线y=kx+b交坐标轴于A（-3,0）、8（0,1）两点，则不等式-Jex-b<0的

解集为（）

A.x<-3B.x>—3C.x<3D.x>3

4.如图，中，ZC=90.当A48C沿折痕BE翻折时，点C恰好落在A6的

中点。上.若BE=6,则AC的长是（）

2

A.6B.8C.9D.10

5.若等腰三角形的周长为14cm,其中一边长为4cm,则该等腰三角形的底边为（）

A.4cmB.6cmC.4cm或6cmD.8cm

6.等腰三角形的一边长是8,另一边长是12,则周长为（)

A.28B.32C.28或32D.30或32

7.如图，教室里有一只倒地的装垃圾的灰斗，BC与地面的夹角为50。，/C=25。，小贤

同学将它绕点C旋转一定角度，扶起平放在地面上（如图），则灰斗柄AB绕点C转动的

角度为（）

BB2

A.75°B.25°C.115°D.105°

8.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1,0）,以线段OA为边在第四象限内作

等边AABO,点C为x轴正半轴上一动点（OC>1）,连接BC,以线段BC为边在第四

象限内作等边ACBD,直线DA交y轴于点E,点E的坐标是（）

A.点E的坐标随着点C位置的变化而变化B.（0,3）

C.（0,V2）D.（0,73）

9.在下列这些汽车标识中，是中心对称图形的是（）

bcd

A.（Q）---③

io.如果分式巴=2,则号辿=（）

hh+ah

1312

A.-B.-C.-D.一

3233

11.己知，NMON=30。，点4、4、小在射线。N上，点81、&、的...在射线OM上,

△>418142>AA282A3、△A3BM4…均为等边三角形，若。4=a,则AA787A8的边长为

B,

B,

0A,A,A,4

12.对于两个不相等的实数a、b,我们规定符号minh{a,b}表示a、b中较小的数的一

2+2x

半，如minh{2,3}=1.按照这个规定，方程minh{x,-x}=------的解为

x

13.如图，将AAOB绕点0按逆时针方向旋转45'后得到AAOB',若NAOB=15”，

的解集是3<x<5,则关于x的方程以一人=0的解为

15.如果x+y=5,xy=2,贝！］x2y+xy2=.

16.如图所示，一次函数丫=2乂+1）的图象与x轴相交于点（2,0）,与y轴相交于点（0,

4）,结合图象可知，关于x的方程ax+b=O的解是.

一•J'八……424-------------'

XX+x~+1

18.如图，在△ABC中，MD,ME分别是AB,AC的垂直平分线，过点M作MFJ_BC,

垂足为F,则BFCF.（填或"="）

A

D.E

B

19.某微小颗粒物体的直径为0.000000428把0.000000428用科学记数法表示为.

y=ax+b

20.如图，已知函数丫=a*+13和丫=1«<的图象交于点P,则根据图象可得，关于<y=kx

的二元一次方程组的解是

21.(1)因式分解：x3-4x2+4x

X4

(2)解方程：------2=——

x—3x—3

2(x-2)>4x-3

(3)解不等式组厂।，并将其解集在数轴上表示出来

2x-5<l-x

22.解不等式组:

尤-3<12(x-l)>x+l

(2)

4x-4>x+23x>2x+5

2_j2_i2

23.先化简再求值：广幺工,其中a=l+0,b=l-、历.

bb

24.对于二次三项式x2+2ax+a2这样的完全平方式，可以用公式法将它分解为(x+。产

的形式，但是，对于一般二次三项式，就不能直接应用完全平方公式了，我们可以在二

次三项式中先加上一项，使其成为完全平方式，再减去这项，使整个式子的值不变，如

x2+lax-3a2=x2+2ax+a2-a2-3a2=(x+a)2-(2a)2=(x+3co(x-a)-像上面这样把二

次三项式分解因式的方法叫做配方法.用上述方法把苏-6m+8分解因式.

25.已知：如图，AD垂直平分8E,且A8+8O=OC,求证：点E在线段AC的垂直平分

线上.

BD

26.阅读下列材料：通过小学的学习我们知道，分数可分为"真分数"和"假分数"，而假

分数都可化为带分数，如：g="2=2+2=2?我们定义：在分式中，对于只含有

3333

一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为"假分式"；当分

子的次数小于分母的次数时，我们称之为"真分式”.

如3,三一这样的分式就是假分式；再如：——，一二这样的分式就是真分式•类

x+\x-1x+lX'+l

似的，假分式也可以化为带分式（即：整式与真分式的和的形式）

,%—1（x+1）—22

如：——=-——--=1-----；

x+lx+lX+1

解决下列问题：

⑴分式,是_____分式（填"真分式"或"假分式"）；

2x

4-9V4-4

⑵将假分式二W2化为带分式；

X+1

3r—4

⑶如果X为整数，分式的值为整数，求所有符合条件的X的值.

X—1

27.如图，A4BC中，NC=90°.

（1）用尺规作图法在上找一点。，使得点。到边AC、AB的距离相等（保留作

图痕迹，不用写作法）：

(2)在(1)的条件下，若CD=1,4=30。，求A3的长.

28.已知：在平面直角坐标系中，AA6C的三个顶点的坐标分别为A(5,4),8(0,3),

C(2,l).

(1)画出AABC关于原点成中心对称的AAAG，并写出点G的坐标；

(2)画出将绕点G按顺时针旋转90。所得的A4,B，G.

29.(1)如图1,在RtAABC和RMADE中，AB=AC,AD=AE,且点。在8c边上滑动

(点。不与点8,C重合)，连接EC,

①则线段BC,DC,EC之间满足的等量关系式为；

②求证：BD2+CD2=2AD2；

(2)如图2,在四边形ABCD中，NABC=/ACB=/ADC=45。.若BD=9,CD=3,求

AD的长.

参考答案

题123456789101112131415

号

答BBBCCCDDCD

案

11.解:•.,△48遇2是等边三角形，：.AIB^A2BI,N3=/4=N12=60°,AZ2=120°.

ZMON=30°,AZ1=180°-120°-30°=30°.

又•.•/3=6(T,Z.Z5=180°-60°-30°=90°.

；/MON=N1=30°,：.OAi=AiBi=a,：.A2Bi=a.

V/\A2B2A3,是等边三角形，/.Zll=Z10=60°,N13=60°.

VZ4=Z12=60°,：.AiBi//AiBi//A3B3,Bi4〃82A3,Zl=Z6=Z7=30°,N5=N8=90°,

：.A2B2=2BIA2,8/3=28263,：.A3B3=4BiA2=4a,484=88162=8。，4585=1661^2=160,以此类推:

/B产648送2=64。.

去分母得：-X2=4+4X,即x2+4x+4=0,

解得：x=-2,不符合题意，舍去；

X2+2Y

当x<-x,即xV0时，方程化为一=------,

2x

整理得：X2-4X=4,

解得：x=2-2近（正值舍去），

经检验x=2-2近是分式方程的解，

综上，所求方程的解为x=2-2&,

故答案为：x=2-2逝

13.解：•.•将AAOB绕点0按逆时针方向旋转45°后得至IJ△A'OB',

NA'OA=45°，/AOB=/A'OB'=15°，

/AOB'=NA'OA-NA'OB=45°-15°=30°，

故答案是：30”.

14.解:由不等式x+式2a,得：x<2a-l,

解不等式x-b>l,得：x>b+l,

•••不等式组的解集是3Vx<5,

2a-l=5

8+1=3

则方程组为3x-2=0,

解得：X=3，

故答案为：—.

3

15.解:•；x+y=5,xy=2,

/.x2y+xy2=xy(x+y)=2x5=10.

故答案为：10.

16.解：•.•一次函数y=ax+b的图象与x轴相交于点(2,0),

・•・关于x的方程ax+b=O的解是x=2,

故答案为：x=2.

17.解:*.*—卜％=3

X

—z-+x2=工+x]—2=9—

2=7

X)

2r232]]1.

X~=入丁.=1=111

x4+X2+1(犬+/+I)+厂2+1+―112+1+i1=7+1=8

厂X2

故答案为：—.

8

18.解：连接MA、MB、MC,

：MD是AB的垂直平分线，

：.MA=MB,

：ME是AC的垂直平分线，

：.MA=MC,

：.MB=MC,

...点M在线段BC的垂直平分线上,

：.BF=CF,

故答案为：—.

19.解0000000428用科学记数法表示为4.28xl07,

故答案为：4.28x10-7.

20.解：,函数y=ax+t^1ly=kx的图象的交点P的坐标为(1,1),

y=

关于《a,x+b的二元一次方程组的解是《[x=l

y=kx[y=1

x=1

故答案为4,.

y=i

21.解：(1)原式=x(x2-4x+4)=x(x-2)2；

(2)去分母得：x-2x+6=4,

解得：x=2,

经检验x=2是分式方程的解；

j2(x-2)<4x-3@

[2x-5<l-x(2)

由①得：x>--,

2

由②得：x<2,

不等式组的解集为-,女<2,

2

_J__I__I_LiJ_I__I_I------>

-4-3-2-HO12345

x-3<1(1)

22.(1)解:

4x-4>x+2®

解不等式①，得XV4.

解不等式②，得x22.

，不等式组的解集为2<x<4.

2(x-l)>x+l(D

(2)解:

3x>2x+5②

解不等式①，得x23.

解不等式②，得x>5.

...不等式组的解集为x>5.

a2-2ab+b2b_a-b

23.解：原式=

b(a+b)(a-b)a+b

当a=l+®，Z?=l—a时，

原式=八夜一(1一夜)=逑=&.

1+V2+1-V22

24.解:m2-6m+8=zn2-6n?+9-1=(n?-3)2-1=(n?-2)(m-4).

25.证明：:人。垂直平分BE,

：.AB=AE9BD=DE,

・.,A8+8D=DC,

：.AE+DE=DC,

'：DE+EC=DC,

:.AE=EC,

・・・点E在线段AC的垂直平分线上.

26.解：(1)由“真分式、假分式"的定义可知，分式是真分式;

2x

故答案为：真分式

,、、..好+2%+422,3

(2).--------=-X--+--2-X-+-1-+-3=-(-X-+-1-)--+-3=x+1+----

X+lX+lX+lX+1

、-2+2x+43

.♦•分式化为带分式的结果为:x+l+——

X+lX+1

3x—43x-3-1.13x—4

(3),?-----=-------=3-----,且------的值为整数,

X—1X—1X—1X—1

...—1的值为整数，

X—1

又「X的值为整数，

X-1=±1,

解得：x=0或2,

即》的整数值为：0或2.

27.解：⑴

(2)由(1)可知为NC钻的角平分线

=90°-ZB

=90。-30°

=60°

ZCAD=ZBAD=60°^2=30°

NB=NBAD=30。

BD=AD=2CD=2

：.BC=BD+CD=3

AB=2AC

在向AABC中，由勾股定理得：

AC2+