贵州贵阳市省级名校大联考2021年中考数学全真模拟试卷(一)

2021年贵州贵阳市省级名校大联考

中考数学全真模拟试卷（一）

一、选择题：以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用

2B铅笔在答题卡相应位置作答，每小题3分，共30分.

1.-2022的相反数是（）

'2022B.-康C.康D.-2022

2.某班50名学生的身高被分为5组，第1~4组的频数分别为7、12、13、8,则第5

组的频率是（）

A.0.4B.O.3C.0.2D.0.1

3.为了解某校九年级400名学生的体重情况，从中随机抽取50名学生的体重进行分

析，在这项调查中，样本是（）

A.400名学生B.被抽取的50名学生

C.400名学生的体重D.被抽取的50名学生的体重

4.如图，直线h〃b，点A,C,D分别是h12上的点，且CA1AD于点A,若N

ACD=30°,则N1度数为（）

5•分式一■在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

X+1

A.x=-1B.xW-1C.xW3D.xW-3

6.如图，某小区内有一条笔直的小路.路的旁边有一盏路灯，晚上小红由A处走到B

处.表示她在灯光照射下的影长1与行走的路程S之间关系的大致图象是（）

7.如图，变形ABCD中，ZD=135°,BELCD于E,交AC于F,FG_LBC于G.

若ABFG的周长为4,则菱形ABCD的面积为（)

A.4V2B.8V2C.16D.16V2

8.把一些书分给几名同学，若每人分10本，则多8本；若每人分11本，仍有剩余.

依题意，设有x名同学，可列不等式（）

A.10x+8>llxB.10x+8<llx

C.10（x+8）>llxD.10（x+8）<llx

9.如图，NAOB=30°.按下列步骤作图:①在射线OA上取一点C,以点O为圆心,

OC长为半径作圆弧DE,交射线OB于点F,连接CF；②以点F为圆心，CF长

为半径作圆弧，交弧DE于点G；③连接FG、CG,作射线OG.根据以上作图过

程及所作图形，下列结论中错误的是（）

A.ZAOG=60°B.OF垂直平分CG

C.OG=CGD.OC=2FG

10.在平面直角坐标系中，定义直线y=ax+b为抛物线y=ax2+bx的特征直线，C

（a,b）为其特征点.若抛物线y=ax2+bx的对称轴与x轴交于点D,其特征直

线交y轴于点E.点F的坐标为（1,0）,DE〃CF.若2<tanNODE<2,则b的取

值范围是（）

A.-<b<4B.-ZWb<0C.亘<bW4或-ZWb<0D.亘<b<4或-

82828

1

-^b<0

2

二、填空题：（每小题4分，共20分）

11.已知：a+b=12,ab=24,贝Ua?+b?=.

12.在平面直角坐标系中，直线y=一x与双曲线y=曲■交于点A（X”yi）,B（x,

JJX2

y2）,则x+y的值为.

13.一个小球在如图所示的地板上自由滚动，并随机停在某块方砖上，如果每一块方

病除颜色外完全相同，那么小球最终停留在黑砖上的概率是.

14.如图，是4ABC的外接圆，若NABC=35°，则NAOC的度数为

15.如图，AABC的面积是21,点D、E、F分别在边BC、AB、AC上，且AB=2,

EB=4.若AABD与四边形DFEB面积相等，则4ADC的面积=

三、解答题：本大题10小题，共100分.

16（8分）.在日历牌上，我们可以发现一些日期数满足一定的规律.如图是今年4月的

日历牌，若任意选择图中上下相邻的四个日期（阴影部分），将其中四个位置上的

数交叉相乘，再相减，例如:3x9-2x10=7,6x12-5x13=7,不难发现，结果

都是7.

（1）请再选择两个类似的部分试一试，看看是否符合这个规律.

（2）设符合条件的四个日期左上角位置上的数为a,请利用整式的运算对以上的规

律加以证明.

日—四五六

123

45678910

11121314151617

18192021222324

252627282930

17（10分）.计算能力是数学的基本能力，为了进一步了解学生的计算情况，江津

区某校数学老师对某次模拟考试中10分的实数运算题的得分情况进行了调查，现

分别从人数相同的A、B两班随机各抽取了10名学生的成绩进行整理、描述、分

析，下面给出部分信息：

统计汁N班B班

平均数8.6a

中位数bC

众数108

B班10名学生的成绩（单位:分）分别为8,8,9,10,9,7,9,8,10,8经过

老师对所抽取学生成绩的整理与分析，得到了如右上统计表.根据以上信息，解

答下列问题：

（1）填空:a=,b=,c=；（表中的a、b、c）

（2）根据以上数据，你认为A、B两个班中哪个班对实数运算掌握得更好?请说明

理由（写出一条即可）；

（3）若9分及9分以上为优秀，A、B两班各有40人，则两班该实数运算题得分

为优秀的学生大约有多少人？

A班10名学生成绩条形统计图

6789成绩/分

18(10分).如图，正方形ABCD和正方形AEFG有公共点A,点B在线段DG上.

(1)判断DG与BE的位置关系，并说明理由：

(2)若正方形ABCD的边长为1,正方形AEFG的边长为四，求BE的长.

D

19(10分).已知:如图，双曲线y=?(kWO)与直线y=m(mWO)交于A(V3,

3)、B两点，将直线AB向下平移n个单位，平移后的直线与双曲线在第一象限的

分支交于点C,点D是x轴上一动点.

(1)求双曲线和直线的函数表达式：

(2)连接AD,当点C是线段AD中点时，求n的值：

(3)若点E是双曲线上任意一点，当AADE是以AE为斜边的直角三角形，且

ZDAB=30°时，求点E的坐标.

20（10分）.某中学八年级在新学期开设了四门校本选修课程:A.国学；B.击剑；C.

舞蹈:D.国际象棋，要求每名学生必须选择且只能选择其中一门课程，学校随机

抽查了部分八年级学生，对他们的课程选择情况进行了统计，并绘制了两幅不完

整的统计图.

课程选择情况条形统计图

请根据统计图提供的信息解答下列问题:

（1）此次共抽查了名学生.

（2）请通过计算补全条形统计图.

（3）现有甲，乙两名同学选课，求他们选择同一门课程的概率.

21（8分）.如图，建在山腰点A处的一座“5G”发射塔AB与地面CM垂直，在地

面C处测得发射塔AB的底部A、顶端B的仰角分别为30。、60°,在地面D处

测得发射塔AB的底部A的仰角为45°

（1）若设AC=k,则AD=；（用含k的代数式表示）

（2）若测得CD=（18V3-18）米，求AB.

DC

22（10分）.2020年以来，新冠肺炎疫情肆座全球，我市某厂接到订单任务，7天时

间生产A、B两种型号的口罩不少于6.8万只，该厂的生产能力是:每天只能生产

一种口罩，如果2天生产A型口罩，3天生产B型口罩，一共可以生产4.6万只：

如果3天生产A型口罩，2天生产B型口罩，一共可以生产4.4万只.

（1）试求出该厂每天能生产A型口罩或B型口罩多少万只？

（2）生产一只A型口罩可获利0.5元，生产一只B型口罩可获利0.3元，且A型

口罩只数不少于B型口罩.在完成订单任务的前提下，应怎样安排生产A型口罩和

B型口罩的天数，才能使获得的总利润最大，最大利润是多少万元？

23（10分）.如图，A8为。。的弦，。为AB的中点，。为。。延长线上一点，DA

与。。相切，切点为A,连接8。并延长，交。。于点E,交直线D4于点F

(1)求证：NB=ND:

(2)若=sinB--1-,求。。的半径.

o.

D

24（12分）.如图，抛物线y=a*2+for+3与x轴交于A（3,0）,B（T,0）两点,

与y轴交于点C,抛物线的对称轴与抛物线相交于点。，交x轴于点E,交直线