广西梧州市2021年中考数学试卷真题（原卷版）

广西梧州市2021年中考数学试卷真题

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.）

1.-3绝对值是（）

A.-3B.3C.--

3

2.下列图形中，既是轴对称图形也是中心对称图形的是（）

3.根据梧州日报报道，梧州市委宣传部大力开展庆祝中国共产党成立100周年优秀影片展映展播，线上文

艺展播点击率为412万人次，其中4120000用科学记数法表示为（）

A.4.12X105B.4.12X106C.4.12X107D.4.12X108

4.如图是由5个大小相同的正方体搭成的几何体，则这个几何体的主视图是（）

正面

AcBzB4PcftnnD出

5.一个口袋里装有4个白球，5个黑球，除颜色外，其余如材料、大小、质量等完全相同，随意从中抽出一

个球，抽到白球的概率是（）

45人11

A.-B.-C.—D.一

9949

6.如图，QE是△ABC的边3c的垂直平分线，分别交边AB,BC于点、D,E,且4B=9,AC=6,贝/AC。

的周长是（）

A.10.5B.12C.15D.18

7.在△ABC中,ZA=20°,ZB=4ZC,则NC等于（）

A.32°B.36°C.40°D.128°

8.下列计算正确的是（）

A.712=372B.逝+6=有C.逅=百D.（0）』2

2

9.若扇形的半径为3,圆心角为60°,则此扇形的弧长是（）

13

A.—TtB.itC.—itD.2K

22

10.如图，在对△ABC中，点。，E,尸分别是边48,AC,BC的中点，AC=8,8c=6,贝ij四边形CEOF

的面积是（）

A.6B.12C.24D.48

41

11.如图，在同一平面直角坐标系中，直线y=f（f为常数）与反比例函数%=—，”=-已的图象分别交于

xx

点A,B,连接OA,OB,则△OAB的面积为（）

「5t八5

A.5/B.—C.—D.5

22

12.在平面直角坐标系中，已知点A（0,1）,B（0,-5）,若在x轴正半轴上有一点C,使/ACB=30°,

则点C横坐标是（）

A.36+4后B.12C.6+3百D.6出

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

13.-V2相反数是

14.如图，在同一平面直角坐标系中，直线小+L与直线自>=日+3相交于点A,则方程组

42

11

y=­xH—

--42的解为

y-kx+3

15.关于x的一元二次方程〃*-2x+l=0有两个不相等的实数根，则实数〃?的取值范围是—.

16.某市跨江大桥即将竣工，某学生做了一个平面示意图(如图)，点A到桥的距离是40米，测得NA=83°,

则大桥BC的长度是一米.(结果精确到1米)(参考数据：sin83°40.99,cos83°^0.12,tan83°^8.14)

17.如图，正六边形ABCQEP的周长是24cm,连接这个六边形的各边中点G,H,K,L,M,N,则六边

18.如图，直线/的函数表达式为y=x-1,在直线/上顺次取点4(2,I),左(3,2),A3(4,3),4(5,

4),,,,,A„(n+1,n),构成形如一的图形的阴影部分面积分别表示为Si,S2,S3,…,Sn»则$2021=

三、解答题(本大题共8小题，满分66分)

19.计算：(-1)2+(-8)+4+/_(-2021)0.

d_4x~

20.计算：(%-2)2-x(x-1)4-------.

x

21.某校为提高学生的安全意识，开展了安全知识竞赛，这次竞赛成绩满分为10分.现从该校七年级中随

机抽取10名学生的竞赛成绩，这10名学生的竞赛成绩是：10,9,9,8,10,8,10,9,7,10.

(1)求这10名学生竞赛成绩的中位数和平均数；

(2)该校七年级共400名学生参加了此次竞赛活动，根据上述10名学生竞赛成绩情况估计参加此次竞赛活

动成绩为满分的学生人数是多少？

22.运用方程或方程组解决实际问题：若干学生分若干支铅笔，如果每人5支，那么多余3支；如果每人7

支，那么缺5支.试问有多少名学生？共有多少支铅笔？

23.如图，在汝△ACQ中，NAC£>=90°,点。在CQ上，作。。，使。。与A。相切于点B,。。与CQ

交于点E,过点。作£>F〃4C,交AO的延长线于点F,且

(2)若OC=3,DE=2,求尸的值.

24.某工厂急需生产一批健身器械共500台，送往销售点出售.当生产150台后，接到通知，要求提前完成

任务，因而接下来时间里每天生产的台数提高到原来的14倍，一共用8天刚好完成任务.

(1)原来每天生产健身器械多少台？

(2)运输公司大货车数量不足10辆，小货车数量充足，计划同时使用大、小货车次完成这批健身器械的

运输.已知每辆大货车一次可以运输健身器械50台，每辆车需要费用1500元；每辆小货车一次可以运输健

身器械20台，每辆车需要费用800元.在运输总费用不多于16000元的前提下，请写出所有符合题意的运

输方案？哪种运输方案的费用最低，最低运输费用是多少？

25.如图，在正方形ABC。中，点E,F分别为边BC,CDk点，且尸于点尸，G为AO的中点，

连接GP,过点P作交A3于点H,连接G4.

(1)求证：BE=CF；

(2)若4B=6,BE=-BC,求GH的长.

3

26.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+fov+c1经过点A(-1,0),B(0,3),顶点为C.平移此抛

物线，得到一条新的抛物线，且新抛物线上的点。(3,-1)为原抛物线上点A的对应点，新抛物线顶点

为E,它与)，轴交于点G