2021-2022学年四川省成都市锦江区七年级(上)期末数学试卷

-2022学年四川省成都市锦江区七年级（上）期末数学试卷一.选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）﹣2的相反数是（）A．2 B．﹣2 C． D．2．（3分）如图，由5个完全一样的小正方体组成的几何体的左视图是（）A． B． C． D．3．（3分）2021年成都市常住人口约20900000人，这个数据用科学记数法表示为（）A．2.09×106 B．20.9×106 C．2.09×107 D．2.09×1084．（3分）如图，点B为线段AC上一点，则图中线段的条数为（）A．1条 B．2条 C．3条 D．4条5．（3分）下列各组代数式中，不是同类项的是（）A．3x与﹣3x2 B．2和﹣8 C．4x3y2与2y2x3 D．2ab与6．（3分）为了调查某校七年级学生的身高情况，在七年级的600名学生中随机抽取了50名学生，下列说法正确的是（）A．此次调查的总体是600名学生 B．此次调查属于全面调查 C．此次调查的个体是被抽取的学生 D．样本容量是507．（3分）已知x＝2是关于x的一元一次方程mx﹣2＝m+3的解，则m的值是（）A．2 B．3 C．4 D．58．（3分）下列说法正确的是（）A．直线AB＝2cm B．射线AB＝3cm C．直线AB与直线BA是同一条直线 D．射线AB与射线BA是同一条射线9．（3分）如果多项式A减去﹣2x+1后得3x2+7x﹣2，则A为（）A．3x2+5x﹣1 B．3x2﹣9x﹣3 C．3x2﹣5x﹣1 D．3x2+9x+310．（3分）如图，用菱形纸片按照如下规律拼成下列图案，若第n个图案中有2021张纸片，则n的值为（）A．503 B．504 C．505 D．506二.填空题（共4小题，满分16分，每小题4分）11．（4分）单项式x2y3的系数为，次数为．12．（4分）已知数轴上A、B两点间的距离为3，点A表示的数为1，则点B表示的数为．13．（4分）如图，OC平分∠AOB，若∠BOC＝22°，则∠AOB＝．14．（4分）若关于x的方程x|m|﹣1+3＝0是一元一次方程，则m＝．三.解答题（共6小题，满分54分）15．（12分）计算：（1）15﹣（﹣4）+2﹣52；（2）．解方程：（1）2（x+1）＝﹣3+3x；（2）．16．（6分）先化简，后求值：2ab﹣（a2﹣b+ab）+3（ab﹣2b）+2a2，其中a＝1，b＝﹣1．17．（8分）如图：已知线段AB＝16cm，点N在线段AB上，NB＝3cm，M是AB的中点．（1）求线段MN的长度；（2）若在线段AB上有一点C，满足BC＝10cm，求线段MC的长度．18．（8分）第31届世界大学生夏季运动会定于2022年6月26日至7月7日举办，为了了解成都市锦江区中学生对大运会的了解情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，按照“理解、了解、不太了解、不知道”四个类型，调查组绘制了如图两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）填空：这次被调查的同学共有人，其中“不太了解”的有人；（2）根据图中数据，求扇形统计图中类别为“不太了解”的学生数所对应的扇形圆心角度数；（3）我区七年级大约有20000名学生，请估计“理解”的学生有多少名？19．（10分）已知一个长方体合金底面长为80，宽为40，高为60．（1）现要锻压成新的长方体，其底面是边长为40的正方形，则新长方体的高为多少？（2）若将长方体合金锻压成圆柱体，其底面是直径为80的圆，则新圆柱体合金的高为多少？（π取3）20．（10分）2021年12月22日国家发展改革委印发了《成渝地区双城经济圈多层次轨道交通规划》，目标实现重庆、成都“双核”间1小时通达．在一条双轨铁路上迎面驶来一快一慢两列火车，快车长AB＝40，慢车长CD＝30．正在行驶途中的某一时刻，以两车之间的某点为原点，取水平向右为正方向画数轴，如图，此时快车头A在数轴上表示的数是a，慢车头C在数轴上表示的数是c．若快车AB以22个单位长度/秒的速度向右匀速继续行驶，同时慢车CD以18个单位长度/秒的速度向左匀速继续行驶，且|a+60|与（c﹣70）2互为相反数．（1）求此时刻快车头A与慢车头C之间相距多少个单位长度？（2）从此时刻开始算起，再行驶多少秒钟两列火车恰好满足AD＝2BC？（3）此时在行驶过程中，快车的车尾B上有一位学生P，慢车的车尾D上也有一位学生Q．两位学生同时起身以1个单位长度/秒的速度向各自车头跑去，请问几秒之后两位学生的距离为4个单位长度？一.填空题（共5小题，满分20分，每小题4分）21．（4分）a、b所表示的有理数如图所示，则|2a﹣b|+2（1+a）＝．22．（4分）把100分为两个数的和，使第一个数减1，与第二个数乘2的结果相等，则第一个数的值为．23．（4分）若a2+2ab＝1，b2﹣2ab＝2，则﹣a2﹣6ab+2b2＝．24．（4分）一艘旅游船从A点出发沿北偏东55°方向航行，到达B景点后，进行了90°的转弯，然后沿着BC方向航行，则BC为方向．25．（4分）斐波那契数列，是由一串有数学美感的数字排列而成，因以兔子繁殖为例作引入，故又称为“兔子数列”．仿照“兔子数列”有如下问题：一般而言，兔子在出生两个月后，就有繁殖能力，假设一对兔子每个月能生出2对小兔子来，且兔子不会死亡．育才校园养了1对小兔子：一个月后，小兔子没有繁殖能力，所以还是1对；两个月后，兔子生下两对小兔子，所以是3对；三个月后，小兔子没有繁殖能力，老兔子生下2对小兔子，所以一共是5对；以此类推，八个月后，一共有对兔子．五、解答题（共3小题，满分0分）26．已知关于x的方程（a﹣2）x|a|﹣1+4b＝0为一元一次方程，且该方程的解与关于x的方程的解相同．（1）求a、b的值；（2）在（1）的条件下，若关于y的方程|m﹣1|y+n＝a+1+2by有无数解，求m，n的值．27．今年成都的天气比往年要寒冷许多，进入12月份以后人们对暖手宝热水袋的需求开始增加，某超市第一次共购进300件甲、乙两种品牌的暖手宝热水袋，全部出售后赚得2700元．已知甲品牌暖手宝的进价为22元/件，售价为29元/件，乙品牌暖手宝的进价为30元/件，售价为40元/件．（1）该超市第一次购进甲、乙两种暖手宝各多少件？（2）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种暖手宝，其中乙品牌的件数不变；甲品牌按原价销售，乙品牌打九折销售．第二次两种暖手袋都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多600元，求第二次购进甲品牌多少件？（3）该超市第三次进货时，厂家给出了如下优惠方案：甲品牌优惠方案一次性购买数量不超过100件的部分超过100件的部分折扣数九折八折乙品牌优惠方案购买总金额不超过3000元超过3000元但不超过5000元超过5000元返现金金额0元直接返现金200元先返购买总金额的5%，再返现金200元已知超市购进甲品牌共支付了3740元，购进乙品牌共支付了4930元．将第三次购进的甲、乙两种暖手宝全部卖完一共可获得多少利润？28．如图1，点D、O、A共线且∠COD＝20°，∠BOC＝80°，射线OM，ON分别平分∠AOB和∠BOD．如图2，将射线OD以每秒6°的速度绕点O顺时针旋转一周，同时将∠BOC以每秒4°的速度绕点O顺时针旋转，当射线OC与射线OA重合时，∠BOC停止运动．设射线OD的运动时间为t．（1）运动开始前，如图1，∠AOM＝°，∠DON＝°；（2）旋转过程中，当t为何值时，射线OB平分∠AON？（3）旋转过程中，是否存在某一时刻使得∠MON＝35°？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．

参考答案一.选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．A；2．B；3．C；4．C；5．A；6．D；7．D；8．C；9．A；10．C；二.填空题（共4小题，满分16分，每小题4分）11．﹣；5；12．﹣2或4；13．44°；14．±2；三.解答题（共6小题，满分54分）15．计算：（1）﹣4．（2）﹣1．解方程：（1）5．（2）．；16．4ab﹣5b+a2，2．；17．（1）5cm；（2）2cm．；18．400；100；19．（1）120；（2）40．；20．（1）此时快车头A与慢车头C之间相距130单位长度；（2）再行驶秒或秒后，两列火车恰好满足AD＝2BC；（3）秒或秒之后两位学生的距离为4个单位长度．；一.填空题（共