第1章 磁路与变压器《电机与电气控制技术》教学课件

《电机与电气控制技术》✩精品课件合集第一章磁路与变压器目录CONTENTS磁路及其分析方法变压器铁心线圈电路三相变压器的应用01020304其他用途变压器05本章小结06变压器通过电磁感应原理，或利用互感作用，将一种等级（电压、电流、相数）的交流电，变换为同频率的另一种等级的交流电。其主要用途是变换电压，故被称为变压器。将大功率的电能从发电厂（站）输送到远距离的用电区，需要升压变压器把发电机发出的电压升高，再经过高压线路进行传输，以降低线路损耗；然后再用降压变压器逐步将输电电压降到配电电压，供用户使用。本章主要介绍磁路的基本知识，以一般用途的电力变压器为主要研究对象，着重分析单相变压器的工作原理、基本结构和运行情况，对其他用途的变压器做简单介绍。通过学习本章内容，掌握变压器变电压、变电流、变阻抗的原理；掌握三相变压器的连接组别和并联运行条件；理解变压器铭牌数据的含义；学会正确使用各种变压器。导

入磁路及其分析方法01在电机、变压器及各种铁磁元件中常用磁性材料做成一定形状的铁心。铁心的磁导率比周围空气或其他物质的磁导率高得多，磁通的绝大部分经过铁心形成闭合通路，磁通的闭合路径称为磁路。（a）、（b）中的虚线分别为直流电机和交流接触器的磁路。1.1

磁路及其分析方法（a）直流电机的磁路（b）交流接触器的磁路（一）磁感应强度磁感应强度B：表示磁场内某点磁场强弱和方向的物理量。磁感应强度B的方向：与电流的方向之间符合右手螺旋定则。1.1.1

磁场的基本物理量lI均匀磁场：各点磁感应强度大小相等、方向相同的磁场，也称匀强磁场。磁感应强度B的大小：B

F

。磁感应强度B的单位：特斯拉(T)，1T=1Wb/m2。（二）磁

通磁通

：穿过垂直于B方向的面积S中的磁力线总数。在均匀磁场中

=BS或B=

/S。说明：如果不是均匀磁场，则取B的平均值来计算。磁感应强度B在数值上可以看成为与磁场方向垂直的单位面积所通过的磁通，故又称磁通密度。磁通

的单位：韦[伯](Wb)，1Wb=1V·s

。（三）磁场强度1.1.1

磁场的基本物理量r

0

0

H B0磁场强度H的单位：安培/米（A/m）。（四）磁导率磁导率

：表示磁场媒质磁性的物理量，衡量物质的导磁能力。磁导率

的单位：亨/米（H/m）。真空的磁导率为常数，用

0表示，

0

4π

10

H/m7相对磁导率

r：任一种物质的磁导率

和真空的磁导率

0的比值，即

H

B

磁场强度H：介质中某点的磁感应强度B与介质磁导率

之比，即

H

B（一）高导磁性磁性材料的磁导率通常都很高，即

r

1（如坡莫合金，其

r可达2

105）。磁性材料能被强烈地磁化，具有很高的导磁性能。磁性物质的高导磁性被广泛地应用于电工设备中，如电机、变压器及各种铁磁元件的线圈中都放有铁心。在这种具有铁心的线圈中通入不太大的励磁电流，便可以产生较大的磁通和磁感应强度。1.1.2

磁性材料的磁性能磁性材料主要指铁、镍、钴及其合金等。（二）磁饱和性磁性物质由于磁化所产生的磁化磁场不会随着外磁场的增强而无限地增强。当外磁场增大到一定程度时，磁性物质的全部磁畴的磁场方向都转向与外部磁场方向一致，磁化磁场的磁感应强度将趋向某一定值。1.1.2

磁性材料的磁性能磁性材料主要指铁、镍、钴及其合金等。，（三）磁滞性磁滞性：磁性材料中磁感应强度B的变化总是滞后于外磁场变化的性质。磁性材料在交变磁场中反复磁化，其B-H关系曲线是一条回形闭合曲线，称为磁滞回线。剩磁感应强度Br(剩磁)：当线圈中电流减小到零(H＝0)时铁心中的磁感应强度。矫顽磁力Hc：使B=0所需的H值。磁性物质不同，其磁化曲线和磁滞回线也不同，分别如图1-2、1-3所示。1.1.2

磁性材料的磁性能磁性材料主要指铁、镍、钴及其合金等。图1-2

磁化曲线图1-3

磁滞回线1.1.2

磁性材料的磁性能软磁材料具有较小的矫顽磁力，磁滞回线较窄，一般用来制造电机、电器及变压器等的铁心。常用的有铸铁、硅钢、坡莫合金即铁氧体等。软磁材料永磁材料具有较大的矫顽磁力，磁滞回线较宽。一般用来制造永久磁铁。常用的有碳钢及铁镍铝钴合金等。永磁材料矩磁材料具有较小的矫顽磁力和较大的剩磁，磁滞回线接近矩形，稳定性良好，在计算机和控制系统中用作记忆元件、开关元件和逻辑元件。常用的有镁锰铁氧体等。矩磁材料磁性材料1.1.3

磁路的分析方法（一）磁

路由于磁性物质具有高导磁性，可用来构成磁力线的集中通路，称为磁路。（二）磁路的欧姆定律若某磁路的磁通为

，磁通势为F，磁阻为Rm，，此即磁路的欧姆定律。则

F

Rm（三）磁路与电路的比较磁路与电路的比较如表1-1所示。磁路电路磁通势F电动势E磁通

电流I磁感应强度B电流密度J磁阻

R

1

m

S电阻R

1

S

F

NIRm 1/

SI

E

ER 1/

S表1-1

磁路与电路的比较1.1.3

磁路的分析方法式中，

不是常数，因此公式并不能用于计算磁路，只可作定性分析用。S（四）磁路的计算对图1-4所示分段均匀磁路有

H1l1

H2l2

H0

IN或

Hl

IN

，称为基尔霍夫第二定律。将

B

，

H

B

代入，有l1

l2

IN

S2

2

S2

0

SRm1

Rm2

Rm0

IN

Rm

FF

Rm图1-4

分段均匀磁路1.1.3

磁路的分析方法（五）磁路的分析磁路的分析分为两类。第一类是指已知磁通

，求所需磁通势IN；第二类是指已知磁通势IN，求所能产生的磁通量

。由于磁路是非线性的（B-H曲线非线性），“第二类分析”只能借助“第一类分析”用猜试法进行。“第一类分析”步骤可简述如下：已知

，③

由；查B-H曲线11①

由B

1 1

1S

（查B-H曲线）得出H

Hl

；22S②

由B

（查B-H曲线）得出H2

H2l2

H

2

H

2l2

；00 00 1 0S S

B

B

H

0

H

④

Hl

IN

对交流磁路则可按幅值进行分析，即已知

m mSC KC

S

B

m

m

C，KC为叠片系数。2

H

Hl

I

N

I

Im

Km

m m1.1.4

物质的磁性（一）非磁性物质非磁性物质分子电流的磁场方向杂乱无章，几乎不受外磁场的影响而互相抵消，不具有磁化特性。非磁性材料的磁导率都是常数，有

≈

0，

r≈1，当磁场媒质是非磁性材料时，有B＝

0H，即B与H成正比，呈线性关系。由于

B

，H

NI

，所以磁通

与产生此磁通的电流I成正比，呈线性关系。S l（二）磁性物质磁性物质内部形成许多小区域，其分子间存在的一种特殊的作用力使每一区域内的分子磁场排列整齐，显示磁性，称这些小区域为磁畴。在没有外磁场作用的普通磁性物质中，各个磁畴排列杂乱无章，磁场互相抵消，整体对外不显磁性。在外磁场作用下，磁畴方向发生变化，使之与外磁场方向趋于一致，物质整体显示出磁性来，称为磁化，即磁性物质能被磁化。图1-5为几种常见磁性物质的磁化曲线。1.1.4

物质的磁性a—铸铁；b—铸钢；c—硅钢片图1-5

几种常见磁性物质的磁化曲线1.1.4

物质的磁性例题

1-1有一环形铁心线圈，其内径为10cm，外径为5cm，铁心材料为铸钢。磁路中含有一空气隙，其长度等于0.2

cm。设线圈中通有1A的电流，如要得到0.9T的磁感应强度，试求线圈匝数。线圈匝数00铸钢铁心的磁场强度，查铸钢的磁化曲线，B＝0.9T时，磁场强度H1＝500（A/m）0.9解：空气隙的磁场强度H

B0

7.2

105

4π

10721磁路的平均总长度l

10

15

π

39.2（cm）

；铁心的平均长度

l

l

39.2

0.2

39（cm）0对各段有

H

7.2

105

0.2

102

1440（A）1

1H

l

500

39

102

195（A）总磁通势

NI

H0

H1l1

1440

195

1635（A）N

NI

1635

1635I 1铁心线圈电路02绕有线圈的闭合铁心，分为直流铁心线圈电路和交流铁心线圈电路。直流电流

I

作用下在线圈中产生磁通，由于电流不变，故磁通恒定。外加电压与线圈中的电流关系为

I=U/R。图1-6为铁心线圈电磁关系。1.2

铁心线圈电路图1-6

铁心线圈电磁关系主磁通

：通过铁心闭合的磁通。

与

i

不是线性关系。漏磁通

：经过空气或其他非导磁媒质闭合的磁通。分析图1-6得根据KVL（基尔霍夫电压定律），式中，R是线圈导线的电阻，L

是漏磁电感。1.2.1

电压电流关系图1-6

铁心线圈电磁关系dtdidtdtd

e

N

d

u

i(Ni)

e

N

L

i

铁心线圈的漏磁电感

L

N

常数

dtu

Ri

e

e

Ri

Ldi

(e)有效值1.2.1

电压电流关系当u是正弦电压时，其他各电压、电流、电动势可视作正弦量，则电压、电流关系的相量式为U

RI

(E

σ

)

(E

)

RI

jX

σ

I

(E

)设主磁通

m

sin

t

，则m mdt dte

Nd

Nd(

sin

t)

N

cos

t

2πfN

msin(

t90

)

Em

sin(

t90

)E 2πfN

E

m

m

4.44

fN

m2 2由于线圈电阻R和感抗X

（或漏磁通

）较小，其电压降也较小，与主磁电动势E相比可忽略，故有U

E

则U

E

4.44fN

m

4.44fNBm

S（V）式中，Bm是铁心中磁感应强度的最大值，单位T；S是铁心截面积，单位m2。铜损（

Pcu

）铁损（

PFe

）在交流铁心线圈中，线圈电阻R上的功率损耗称铜损，用

Pcu表示。即

Pcu＝RI2式中，R

是线圈的电阻；I

是线圈中电流的有效值。在交流铁心线圈中，处于交变磁通下的铁心内的功率损耗称铁损，用

PFe表示。铁损由磁滞和涡流产生。铜损（

Pcu）铁损（

PFe）1.2.2

功率损耗交流铁心线圈的功率损耗主要有铜损和铁损两种。磁滞损耗（

Ph）磁滞损耗的大小单位体积内的磁滞损耗正比与磁滞回线的面积和磁场交变的频率f。磁滞损耗转化为热能，引起铁心发热。涡流损耗（

Pe）涡流交变磁通在铁心内产生感应电动势和电流，称为涡流。涡流在垂直于磁通的平面内环流。减少磁滞损耗的措施选用磁滞回线狭小的磁性材料制作铁心。变压器和电机中使用的硅钢等材料的磁滞损耗较低。设计时应选择适当值以减小铁心饱和程度。减少涡流损耗措施提高铁心的电阻率。铁心用彼此绝缘的钢片叠成，把涡流限制在较小的截面内。1.2.2

功率损耗由磁滞所产生的能量损耗称为磁滞损耗（

Ph）。由涡流所产生的功率损耗。涡流损耗转化为热能，引起铁心发热。铁损（

PFe）用一个不含铁心的交流电路来等效替代铁心线圈交流电路。等效条件：在同样电压作用下，功率、电流及各量之间的相位关系保持不变。先将实际铁心线圈的线圈电阻R、漏磁感抗X

分出，得到用理想铁心线圈表示的电路；理想铁心线圈有能量的损耗和储放，可用R0－X0串联的电路等效。其中：电阻R0是和铁心能量损耗（铁损）相应的等效电阻，感抗X0是和铁心能量储放相应的等效感抗。1.2.3

等效电路图1-7

理想铁心线圈的等效电路0I

2R

PFe0XI

2

QFe0 0 0I I|

Z

|

R2

X2

U

U例题

1-2有一交流铁心线圈，电源电压U＝220V电路中，电流I＝4A，功率表读数P＝100W，频率f＝50Hz，漏磁通和线圈电阻上的电压降可忽略不计试求：（1）铁心线圈的功率因数；（2）铁心线圈的等效电阻和感抗。1.2.3

等效电路100解：(1)cos

P

0.114UI 200

4I 4(2)铁心线圈的等效阻抗模|

Z

|

U

220

55（

）00I

2 42等效电阻R

R

R

P

100

6.25

(

)

R等效感抗

X

X

X

0

|Z

| R

55 6.25

54.6(

)

X2 2 2 20变压器031.3

变压器变压器是一种常见的静止电气设备，它利用电磁感应原理，将某一数值的交变电压变换为同频率的另一数值的交变电压。变压器最主要的用途是在输配电系统，而且还广泛应用于电气控制领域、电子技术领域，测试技术领域以及焊接技术领域等等。根据统计资料显示，在输配电系统，1kW的发电设备需8～8.5

kV·A变压器容量与之配套，由此可见，在电力系统中变压器是容量最多最大的电气设备。我们知道电能在传输过程中会有能量的损耗，主要是输电线路的损耗及变压器的损耗，它占整个供电容量的5%～9%，这是一个相当可观的数字。例如我国2000年发电设备的总装机容量约为3.16亿千瓦，则输电线路及变压器损耗的部分约为1

600～2

800万千瓦，它相当于目前我国10到20个装机容量最大的火力发电厂的总和。在这个能量损耗中，变压器的损耗最大，约占60%，因此，变压器效率的高低成为输、配电系统中一个突出的问题。我国从20世纪70年代末期开始研制高效节能变压器，其换代过程为SJ→S5→S7→S9→SCB→SHll。目前大批量生产的是S9低损耗节能变压器，并要求逐步淘汰正在使用中的旧型号变压器，据初步估算采用低损耗变压器所需的投资费用可在4～5年时间内从节约的电费中收回。变压器除用于改变电压外，还可用来改变电流、变换阻抗以及产生脉冲等。变压器的种类很多，可以按用途、结构、相数、冷却方式等进行分类。变压器最主要的组成部分是铁心和绕组，称之为器身，以及放置器身且盛满变压器油的油箱。此外，还有一些为确保变压器运行安全的辅助器件。常见的变压器一般有两个线圈，为了加强耦合，常将两个线圈绕在一个共同铁心上，如图1-8所示。1.3.1

变压器的结构、分类及铭牌参数图1-8

单相变压器及其符号（一）铁心铁心是变压器的磁路部分。为了减少铁心内部的损耗，铁心一般用0.35

mm厚的冷轧硅钢片叠成。铁心也是变压器的骨架，它由铁心柱、铁轭和夹紧装置组成。套装绕组的部分叫铁心柱；连接铁心柱形成闭合磁路的部分叫铁轭。变压器的铁心有心式和壳式两类，其结构如图1-9所示。绕组包围着铁心的变压器叫心式变压器，铁心包围着绕组的变压器叫壳式变压器。1.3.1

变压器的结构、分类及铭牌参数（a）壳式变压器（b）心式变压器1—铁心柱；2—铁轭；3，4—绕组。图1-9

变压器铁心结构图交叠式绕组交叠式绕组的高、低压绕组是沿轴向交叠放置的引线比较方便机械强度好易构成多条并联支路常用于大电流变压器中同心式绕组同心式是将高、低压绕组套在同一铁心柱的内外层结构简单绝缘和散热性能好在电力变压器中得到广泛采用1.3.1

变压器的结构、分类及铭牌参数变压器与电源连接的绕组叫一次绕组、原绕组、原边或初级绕组，与负载相连的绕组叫二次绕组、副绕组、副边或次级绕组。（二）绕

组绕组是变压器的电路部分。它由漆包线或绝缘的扁铜线绕制而成，有同心式和交叠式两种。油浸式变压器的外壳就是油箱，它起着机械支撑、冷却散热和保护的作用。油箱12014变压器运行时，为了使输出电压控制在允许的变化范围内，通过分接开关改变一次绕组匝数，从而达到调节输出电压的目的。分接开关3储油柜也称油枕，它是安装在油箱上面的圆筒形容器，通过连通管与油箱相连，柜内油面高度随油箱内变压器器身的热胀冷缩而变动，保证器身始终浸在变压器油中。储油柜22014变压器引出线从邮箱内穿过邮箱盖时，通过瓷质绝缘套管，以使带电的引出线与接地的油箱绝缘。绝缘套管41.3.1

变压器的结构、分类及铭牌参数（三）分接开关干式变压器油浸自冷变压器油浸风冷变压器强迫油循环变压器充气式变压器单相变压器三相变压器多相变压器叠片式铁心卷制式铁心非晶合金铁心双绕组变压器三绕组变压器多绕组变压器自耦变压器①

电力变压器②

特种变压器③

仪用互感器④

控制变压器⑤

其他变压器用途绕组构成铁心结构相数冷却方式1.3.1

变压器的结构、分类及铭牌参数（四）分

类变压器种类很多，通常可按其用途、绕组数目、铁心结构、相数和冷却方式等进行分类。额定容量SN在铭牌上所规定的额定状态下变压器输出能力（视在功率）的保证值，称为变压器的额定容量，单位以V·A、kV·A或MV·A表示。对三相变压器，额定容量是指三相容量之和。额定电压U1N和U2N高压侧（一次绕组）额定电压U1N是指加在一次绕组上的正常工作电压值。它是根据变压器的绝缘强度和允许发热等条件规定的。高压侧标出的三个电压值，可以根据高压侧供电电压的实际情况，在额定值的±5%范围内加以选择，当供电电压偏高时可调至10500V，偏低定电压U2N是指变压器在空载时，高压侧加上额定电压后，二次绕组两端的电压值。变压器接上负载后，二次绕组的输出电压U2将随负载电流的增加而下降，为保证在额定负载时能输出380

V的电压，考虑到电压调整率为5%，故该变压器空载时二次绕组的额定电压U2N为400

V。在时则调至9500V，以保证低 三相变压器中，额定电压均压侧的额定电压为400V左右。

指线电压。低压侧（二次绕组）额额定电流IN根据额定容量和额定电压计算出的线电流称为额定电流，单位为A。（五）铭牌数据为了使变压器安全、经济、合理地运行，同时让用户对变压器的性能有所了解，制造厂家对每一台变压器都安装了一块铭牌，上面标明了变压器型号及各种额定数据，只有理解铭牌上各种数据的含义，才能正确地使用变压器。1.3.1

变压器的结构、分类及铭牌参数单相变压器是指接在单相交流电源上用来改变单相交流电压的变压器，其容量一般都比较小，主要用作控制及照明。它是利用电磁感应原理，将能量从一个绕组传输到另一个绕组而进行工作的。变压器的原边绕组、副边绕组互不相连，能量的传递靠磁耦合。1.3.2

变压器的工作原理1.空载运行变压器的原边绕组接在电网上，副边绕组开路时的运行状态，称为空载运行。此时，i2＝0。空载时，铁心中主磁通是由一次绕组磁通势产生的。图1-10为变压器空载运行原理示意图。图1-10

变压器空载运行原理示意图1.3.2

变压器的工作原理1.3.2

变压器的工作原理12dtdi01dtd

e

N

d

1

i0(i0N1)

e由图1-10分析得以下关系：

u

N

2

e

L

1

1

1

dt

由于变压器接在交流电源上工作，因此通过变压器中的电压、电流、磁通及电动势的大小及方向均随时间在不断地变化，为了正确地表示它们之间的相位关系，必须首先规定它们的参考方向。原则上可以任意规定参考方向，但是如果规定的方法不同，则同一电磁过程所列出的方程式，其正、负号也将不同。为了统一起见，习惯上都按照“电工惯例”来规定参考方向：电压的参考方向：在同一支路中，电压的参考方向与电流的参考方向一致。磁通的参考方向：磁通的参考方向与电流的参考方向之间符合右手螺旋定则。感应电动势的参考方向：由交变磁通Ф产生的感应电动势e，其参考方向与产生该磁通的电流参考方向一致（即感应电动势e与产生它的磁通Ф之间符合右手螺旋定则）。1.3.2

变压器的工作原理变压器空载运行时，空载电流I0一方面用来产生主磁通，另一方面用来补偿变压器空载时的损耗。为此，将I0分解成两部分，一部分为无功分量Iq，用来建立磁场，起励磁作用，与主磁通同相位；另一部分为有功分量Id，用来供给变压器铁心损耗，相位超前主磁通90

，即空载电流一般只占额定电流的2%～10%，而Id<10%I0，因此I0≈Iq，所以空载电流I0主要用来建立主磁通。故近似称作励磁电流。变压器空载时没有输出功率，它从电源获取的全部功率都消耗在其内部，称为空载损耗。空载损耗绝大部分是铁心损耗P0，即磁滞损耗与涡流损耗，只有极少部分是一次绕组电阻上的铜损耗I0

R，，它只占空载损耗的2%，故可认为变压器的空载损耗就是变压器的铁心损耗。20q dI

I

I

图1-11

变压器负载运行原理示意图1.3.2

变压器的工作原理2.

负载运行原边绕组接通额定电压，副边绕组接上负载ZL时，称为变压器的负载运行。有载时，铁心中主磁通是由一次、二次绕组磁通势共同产生的合成磁通。其工作原理图如图1-11所示。由图1-11分析可得以下关系：112di1

1

1

dtdtd

dt

e

N

d

1

i1

(i1

N1

)

eu

N

2

e

L

1

有效值，即同理1.3.2

变压器的工作原理3.

电压变换（设加正弦交流电压）（1）一次、二次侧主磁通感应电动势。主磁通按正弦规律变化，设为

m

sin

t

，则1 1m 1 m1mdt 1

dte

N

d

Nd(

sin

t)

N

cos

t

Esin(

t

90

)1m1

m122E 2πfN

E

U1

E1

4.44f

m

N1U2

E1

4.44f

m

N2（2）一次、二次侧电压。变压器一次侧等效电路如图1-12所示。根据KVL：式中，R1为一次侧绕组的电阻；X1＝

L

1为一次侧绕组的漏磁感抗。由于电阻R1和感抗X1（或漏磁通）较小，其两端的电压也较小，与1对二次侧，根据KVL：1.3.2

变压器的工作原理图1-12

变压器一次侧等效电路1 1

1 σ1 1 1

1 11

1

U

RI

E

E

RI

jXI

E

1 1 1 1 m 1主磁电动势E

比较可忽略不计，则 U

E

U

E

4.44f

N

2 2

2

σ

2

2

2

2

2

2

2

E

RI

E

U

RI

jXI

U

式中，U20为变压器空载电压。故有式中，K为变比。式中，

R2为二次绕组的电阻；X2＝

L

2为二次绕组的感抗；U

2

为二次绕组的端电压。变压器空载时：

I2

0

，

U2

U20

E2

4.44

f

m

N2U E NU2 E2 N2

1

1

1

K可见，铁心中主磁通的最大值

在变压器空载和有载时近似保持不变。一般情况下：I0

（2～3）%I1N

很小可忽略，所以得出即一次、二次侧电流与匝数成反比。1.3.2

变压器的工作原理4.

电流变换（一次、二次侧电流关系）不论空载还是有载，原绕组上的阻抗压降均可忽略，故有U1

E1

4.44f

m

N1若U1、f不变，则

m基本不变，近于常数。即有空载：i0

N1

m磁势平衡式：m；有载：i1

N1

i2

N2

m1 1 2 20 1iN

i

N

i

N1 1 2 2iN

i

N1

1

2

2或 I

N

I

NI N 1I2 N1 K

1

2

注意：升压变压器的一次侧为低压绕组，二次侧为高压绕组；降压变压器的一次侧为高压绕组，二次侧为低压绕组。高压绕组匝数多，电流小；低压绕组匝数少，电流大。二次侧电流由负载决定，一次侧电流由二次侧电流决定。变压器不能变换直流电压。如误接，因此时电源电压全部加在一次侧绕组上，可能烧坏绕组。5.

阻抗变换结合电压和电流变换，得出变压器一次侧的等效阻抗模，为二次侧所带负载的阻抗模的K2倍。即在电子电路中，为了获得较大的功率输出，往往对输出电路的输出阻抗与所接的负载阻抗之间有一定的要求。例如对音响设备来讲，为了能在扬声器中获得最好的音响效果（获得最大的功率输出），要求音响设备输出的阻抗与扬声器的阻抗尽量相等。但在实际上扬声器的阻抗往往只有几欧到十几欧，而音响设备等信号的输出阻抗恰恰很大，在几百欧、几千欧以上，为此通常在两者之间加接一个变压器（称为输出变压器、线间变压器）来达到阻抗匹配的目的。1.3.2

变压器的工作原理1 21 2 2I I

/

K I|Z|

U1

KU2

K2U2

K2|Z

|6.

变压器的额定值额定电压U1N、U2N。变压器副边开路（空载）时，原、副边绕组允许的电压值。单相：U1N为原边电压，U2N为副边空载时的电压；三相：U1N、U2N分别为原、副边的线电压。额定电流I1N、I2N。变压器满载运行时，原边、副边绕组允许的电流值。单相：原边、副边绕组允许的电流值；三相：原边、副边绕组线电流。额定容量SN。传送功率的最大能力。一次侧输入功率1.3.2

变压器的工作原理3U1NI1N

。单相：SN

U2N

I2

N

U1N

I1N

；三相：SN

注意：变压器几个功率的关系（单相）。3U2

N

I2

N

容量 SN

U1N

I1N 输出功率 P2

U2I2

cos

1

P

P27.

变压器的外特性和电压调整率1.3.2

变压器的工作原理在实际应用中要正确、合理地使用变压器，需了解其运行时的工作特性及性能指标。外特性：电源电压和负载的功率因数为常数时，二次侧端电压随负载电流变化的规律，即U2

f

(I2

)

。变压器的外特性曲线如图1-13所示。效率特性：电源电压和负载的功率因数为常数时，变压器的效率随负载电源变化的规律，即

f(I2)

。图1-13

变压器的外特性1.3.2

变压器的工作原理U

2

N变压器负载运行时，由于变压器内部存在电阻和漏抗，故当二次绕组中流过负载电流时，变压器的二次绕组将产生阻抗压降，使二次侧端电压随负载电流的变化而变化。另一方面，由于一次绕组电流随二次绕组电流的变化而变化，故使一次绕组漏阻抗上的压降也相应改变，一次绕组电动势和二次绕组电动势也会有所改变，这也会影响二次绕组输出电压的大小。变压器的负载一般多为感性负载，因此当负载增大时，变压器的二次绕组电压总是下降的，其下降的程度常用电压调整率来描述。所谓电压调整率是指：当变压器的一次侧接在额定频率额定电压的电网上，负载的功率因数为常数时，变压器空载与负载时二次侧端电压变化的相对值，用

U

来表示。即

U

U2N

U2

100%8.

变压器的损耗与效率变压器在能量传递过程中会产生损耗。变压器的损耗主要有两大部分，即变压器铁损和变压器铜损。变压器铁损主要是指变压的空载损耗，空载损耗是不变损耗，它主要决定于电压的变化，当变压器电压和频率不变时，变压器的空载损耗基本维持不变。变压器的铜损，是变压器的短路损耗，是变压器绕组有电流流过时发热损耗的功率。变压器铜损是可变损耗，它与变压器的负载率有关，随着负载的增大，铜质也随之增大。变压器的铜、铁损可通过查阅手册或根据变压器的试验资料得出。变压器损耗最少的经济运行点，是在负载率为0.5～0.6时，也就是变压器铁损与铜损相等时。可以根据变压器的经济运行点，决定是否将变压器并列运行。一般变压器的功率损耗可按下式计算：

P＝

P0+（Scp/SN）*

Psc式中

P0

——变压器的空载损耗；

Psc

——变压器的短路损耗；

P

——变压器的总损耗；Scp

——变压器的平均容量；SN

——变压器的额定容量。1.3.2

变压器的工作原理变压器的效率是指变压器的输出功率P2与输入功率P1之比：降低变压器本身的损耗、提高其效率是供电系统中一个极为重要的课题，世界各国都在大力研究高效节能变压器，其主要途径：一是采用低损耗的冷轧硅钢片来制作铁心。例如，容量相同的两台电力变压器，用热轧硅钢片制作铁心的SJl-1000/10变压器铁损耗约为4440

W。用冷轧硅钢片制作铁心的S7-1000/10变压器铁损耗仅为1700

W。后者比前者每小时可减少2.7kW·h的损耗，仅此一项每年可节电23652

kW·h。二是减小铜损耗。如果能用超导材料来制作变压器绕组，则可使其电阻为零，铜损耗也就不存在了。世界上许多国家正在致力于该项研究，目前已有330kV单相超导变压器问世，其体积比普通变压器要小70%左右，损耗可降低50%。1.3.2

变压器的工作原理P1

P2

100%

100%P1 P2

P损耗例题

1-3如图1-14所示，交流信号源的电动势E＝120

V，内阻R0＝800

，负载为扬声器，其等效电阻为RL＝8

。试求：（1）当RL折算到原边的等效电阻时，求变压器的匝数比和信号源输出的功率；（2）当将负载直接与信号源连接时，信号源输出的功率。信号源的输出功率为（2）将负载直接接到信号源上时，输出功率为1.3.2

变压器的工作原理图1-14

例1-3图解：

（1）变压器的匝数比为

K

N1

RL

800

10N2 RL 8120

2

E

2R

800

4.5（W）P

R

L

R800

8

0 L

2

E

120

2R

8

0.176（W）P

R

L

R800

8

0 L

例题

1-4一台单相变压器，额定容量为2kV·A，额定电压为380/110V，空载时原绕组输入功率P0＝20W，I1＝0.5A。设副绕组接额定负载，且，U2＝105

V，原绕组电阻R1＝0.6Ω，副绕组电阻R2＝0.05

Ω。试求：（1）原、副绕组的额定电流；（2）电压变化率；（3）铁损、铜损和效率。解：（1）副绕组额定电流为（A）所以，原绕组电流为（2）电压变化率为1.3.2

变压器的工作原理2N

2N

IU 110S 2

102

N

18.183.45380110I 18.18 18.18KI1N

2N

5.27（A）110U

U110

105

U%

20 2

100%

U20

100%

4.54%结论：接入变压器以后，输出功率大大提高。电子线路中，常利用阻抗匹配实现最大输出功率。（3）空载电流很小，可视空载损耗近似铁损，即

PFe

P0

20（W）原、副绕组的铜损为Cu 1

1N 22

N

P

RI2

R

I

2

0.6

5.272

0.05

18.182

33.19（W）所以，变压器的效率为

100%U2I2

cos

2U2I2cos

2

PCu

PFe

105

18.18

1 100%

99.29%105

18.18

1

33.196

20三相变压器的应用04现代电力系统都采用三相制，所以三相变压器使用得最为广泛。三相变压器在对称负载下运行时，各相电压、电流大小相等，相位彼此相差120°，各相参数也相等。1.4

三相变压器的应用1.三相组式变压器的磁路系统三相组式变压器：由三台相同的单相变压器组合而成，如图1-15所示。磁路特点：三相磁路彼此独立，互不关联，即各相主磁通都有自己独立的磁路。三相磁路几何尺寸完全相同，即各相磁路的磁阻相等。外加三相对称电压时，三相主磁通对称，三相空载电流对称。1.4.1

三相变压器的磁路系统——铁心的结构特点图1-15

三相组式变压器组的磁路系统1.4.1

三相变压器的磁路系统——铁心的结构特点2.

三相心式变压器的磁路系统与三相组式不同，三相心式变压器的磁路相互关联，它是通过铁轭把三个铁心柱连在一起的，如图1-16所示。这种铁心结构是从单相变压器演变过来的，把三个单相变压器铁心柱的一边组合到一起，而将每项绕组缠绕在未组合的铁心柱上。由于在对称的情况下，组合在一起的铁心柱中不会有磁通存在，故可以省去。和同容量的三相组式变压器相比，三相心式变压器所用的材料较少、质量小。它的缺点是供电时，任何一相发生故障，整个变压器都要进行更换。如果采用三相组式变压器，只要更换出现故障的一相即可。三相心式变压器的备用容量为组式变压器的三倍；对于大型变压器来说，如果采用心式结构，体积较大，运输不便。基于以上考虑，为节省材料，多数三相变压器采用心式结构。但对于大型变压器而言，为减少备用容量以及确保运输方便，一般都是三相组式变压器。图1-16三相心式变压器的磁路系统三相变压器原、副绕组不同的连接组别，导致了原、副绕组相应的电动势（线电压）的相位差也就不同，它是三相变压器并联运行必不可少的条件之一。而单相变压器的连接组别是三相变压器连接组的基础。1.4.2

三相变压器电路系统——连接组理论上来说，三相变压器的原边、副边绕组都可以根据需要接成星形(Y)或三角形(△)。一旦按规定的接法连接完成，其表示方法便随之确定。为方便起见，用Y/y表示原、副边的星形接法；用D/d来表示原、副边的三角形接法。原边绕组在接成星形时，如果有中线引出，则用YN表示；副边绕组在接成星形时，如果有中线引出，则用yn表示。连接组是变压器运行中的一个重要概念。下面，首先来研究单相变压器的连接组，在此基础上引入三相变压器的连接组。1.4.2

三相变压器电路系统——连接组1.变压器原边、副边绕组首末端标记及连接方法单相变压器原边绕组的首、末端被标记为U、X；把副边绕组的首、末端标记为u、x。对三相变压器而言，为研究方便，也对其首、末端加以标记，如表1-2所示。表1-2

三相变压器首末端标记绕组名称首端末端中点原边绕组U、V、WX、Y、ZO副边绕组U、v、wX、y、zO1.4.2

三相变压器电路系统——连接组2.单相变压器的连接组单相变压器的原边、副边绕组缠绕在同一根铁心柱上，并被同一主磁通交链，任何时刻两个绕组的感应电动势都会在某一端呈现高电位的同时，在另外一端呈现出低电位。借用电路理论的知识，把原边、副边绕组中同时呈现高电位（低电位）的端点称为同名端，并在该端点旁加“.”来表示。按照惯例，统一规定原边、副边绕组感应电动势的方向均从首端指向末端。一旦两个绕组的首、末端定义完之后，同名端便由绕组的绕向决定。当同名端同时为原边、副边绕组的首端(末端)时，E

UX和

E

ux同相位，用连接组I/I-12表示，如图1-17所示。否则，E

UX

和E

ux

相位相差180

，用连接组I/I-6表示，如图1-18所示。由此可见，单相变压器原边、副边感应电动势的方向存在两种可能：同为电动势升（降）；一个为电动势升，另一个为电动势降。图1-17

I/I-12连接组 图1-18

I/I-6连接组3.三相变压器的连接组三相变压器的连接组由两部分组成，一部分表示三线变压器的连接方法，另一部分为连接组的标号。下面详细介绍确定连接组的方法。连接组标号是由原边、副边线电动势的相位差决定的。三相变压器的三个铁心柱上都有分别属于原边绕组和副边绕组的一组，它们的相位关系与单相变压器原边、副边绕组感应电动势的关系完全一样。根据电路理论可知，当三相绕组星形连接时，线电动势的大小为相电动势的

倍，相位则超前相应相电动势30 ；当三相绕组三角形连接时，线电动势与相电动势相等。所以在原边、副边相电动势的相位关系知道后，线电动势的关系也随之确定，便可根据线电动势的相位关系来确定连接组标号。连接组标号有两层含义：一方面原边、副边电动势相位差都是30 的倍数，该倍数即为连接组标号；另一方面代表着时钟的整点数。如果规定原边线电动势作为分针始终指向12点不动，副边绕组的线电动势作为时针，按顺时针转动，指向几点，则连接组标号就是几，这就是所谓的钟表法。1.4.2

三相变压器电路系统——连接组（1）由三相变压器的接线图确定连接组。在已知三相变压器接线图的情况下，可以按如下步骤来确定其连接组。首先画出原边绕组相电动势的相量图，并根据其连接方式求出线电动势；然后把U点当作u点，根据同名端，确定副边绕组相电动势与原边相电动势的相位关系，画出副边相电动势的相量图，再由其连接方式求出副边的线电动势；最后根据相量图所示的原边、副边线电动势相位差，得到连接组标号。如图1-19所示为Y，y0连接组。图1-19

Y，y0连接组1.4.2

三相变压器电路系统——连接组（2）由三线变压器的连接组确定连线图。这可以看成是上一过程的逆过程，其步骤如下：首先根据连接组所示的连接方法，初步画出原边、副边绕组的连线方式，并且按照常规，定义原边绕组的出线端标志及相电动势、线电动势，在此基础上，画出原边绕组相量图；然后把U点当作u点，根据连接组标号，在相量图中画出副边绕组的线电动势、相电动势；最后根据原边、副边线电动势的相位关系，确定副边绕组的出线端标志、同名端。由此可见，当原边、副边绕组采用相同的连接方式时，连接组标号均为偶数，并且原边、副边绕组感应电动势的相序一致，标号的改变并不会影响相序。当原边、副边绕组采用不同的连接方式时，连接组标号均为奇数。1.4.2

三相变压器电路系统——连接组1.4.3

三相变压器并联运行三相变压器并联运行，就是将两台或以上变压器的一次绕组并联在同一电压的母线上，二次绕组并联在另一电压的母线上运行。其意义是：当一台变压器发生故障时，并联运行的其他变压器仍可以继续运行，以保证重要用户的用电；或当变压器需要检修时，可以先并联上备用变压器，再将要检修的变压器停电检修，既能保证变压器的计划检修，又能保证不中断供电，提高供电的可靠性。又由于用电负荷季节性很强，在负荷轻的季节可以将部分变压器退出运行，这样既可以减少变压器的空载损耗，提高效率，又可以减少无功励磁电流，改善电网的功率因数，提高系统运行的经济性。图1-20为并联运行接线图。图1-20

变压器并联运行接线图变压器并联运行最理想的运行情况是：当变压器已经并联起来，但还没有带负荷时，各台变压器之间应没有循环励磁电流；同时带上负荷后各台变压器能合理地分配负荷，即应该按照它们各自的容量比

例来分担负荷。因此，为了达到理想的运行情况，变压器并联运行时，必须满足下面一些条件。电压比相等。两台电压比不相等的变压器并联时，将在这两台变压器回路内产生环流，环流的大小决定了两台变压器电压比差异的大小。因两台变压器的一次绕组接到同一电源，即原边电压相等，如果电压比不同，二次绕组空载电压就不相等，并联运行后，两台变压器二次绕组就产生均压电流，根据磁势平衡关系，两台变压器的一次绕组也同时产生环流。环流的大小为两台变压器原边电压差ΔV除以两台变压器在容量、阻抗都相等的情况下，空载运行电流可达额定电流的11%左右。连接组别必须相同。当连接组不同的变压器并联时，变压器的副边电压相位就不同，至少相差30 ，因此会产生很大的电压差，在这个电压差的作用下将出现很大的环流。假如一个Y，yn0组和y，d11组其他条件相同的两台变压器并联，环流是额定电流的5倍，而Y，yn0和Y，yn6并联时环流是额定电流的20倍。所以，连接组别不同的两台变压器绝对不能并联。1.4.3

三相变压器并联运行短路阻抗相同。短路阻抗不同的变压器并联运行，各变压器之间虽然没有循环电流，但会使两台变压器的负载分配不同，其负载分配和额定容量成正比，和阻抗电压成反比，也就是说，短路阻抗小的变压器分担的负载偏高，阻抗大的变压器分担的负载偏低。所以两台变压器并联运行时，短路阻抗偏差不得超过±10%。容量比要求在0.5～2.0。1.4.3

三相变压器并联运行其他用途变压器05随着工业的不断发展，除了前面介绍的普通双绕组电力变压器外，相应地出现了适用于各种用途的特殊变压器，虽然种类和规格很多，但是其基本原理与普通双绕组变压器相同或相似，不再作一一讨论。本节主要介绍较常用的自耦变压器、仪用互感器、弧焊变压器的工作原理及特点。1.5

其他用途变压器1.结构特点及用途前面叙述的变压器，其一、二次绕组是分开绕制的，它们虽装在同一铁心上，但相互之间是绝缘的，即一、二次绕组之间只有磁的耦合，而没有电的直接联系。这种变压器称为双绕组变压器。如果把一、二次绕组合二为一，使二次绕组成为一次绕组的一部分，这种只有一个绕组的变压器称为自耦变压器，其工作原理如图1-21所示。1.5.1

自耦变压器图1-21

自耦变压器工作原理图可见自耦变压器的一、二次绕组之间除了有磁的耦合外，还有电的直接联系。自耦变压器可节省铜和铁的消耗量，从而减小变压器的体积、重量，降低制造成本，且有利于大型变压器的运输和安装。在高压输电系统中，自耦变压器主要用来连接两个电压等级相近的电力网，作联络变压器之用。在实验室，常用具有滑动触点的自耦调压器获得可任意调节的交流电压。此外，自耦变压器还常用作异步电动机的起动补偿器，对电动机进行降压起动。2.电压、电流及容量关系自耦变压器也是利用电磁感应原理工作的，当一次绕组U1、U2两端加交变电压U1时，铁心中产生交变的磁通，并分别在一次绕组及二次绕组中产生感应电动势E1及E2，它们也有下述关系：U1≈E1＝4.44fN1ФmU2＝E2＝4.44fN2Фm故自耦变压器的变比K为上式说明，自耦变压器一、二次绕组中的电流大小与匝数成反比，在相位上互差180

。1.5.1

自耦变压器U E NU2 E2 N2当自耦变压器二次绕组加上负载后，由于外加电源电压不变，故主磁通近似不变，因此总的励磁磁通势仍等于空载磁通势，即

1

1

1

Ku

KN1I

NI

N

I

1 2

2 1

01

1 2

2121N2NK

2

I

若忽略空载磁通势，则 NI

NI

0，I

I

可见流经公共绕组中的电流总是小于输出电流I2

。当变比K接近于1时，则I1与I2的数值相差不大，即公共绕组中的电流I很小，因而这部分绕组可用截面积较小的导线绕制，以节约用铜量，并减小自耦变压器的体积与重量。自耦变压器输出的视在功率为S2＝U2I2＝U2（I＋I1）＝U2I＋U2I1从上式可看出，自耦变压器的输出功率由两部分组成，其中U2I部分是依据电磁感应原理从一次绕组传递到二次绕组的视在功率，而U2I1则是通过电路的直接联系从一次绕组直接传递到二次绕组的视在功率。由于I1只在一部分绕组的电阻上产生铜损耗，因此自耦变压器的损耗比普通变压器要小、效率较高，因而较为经济。1.5.1

自耦变压器电工仪表中的交流电流表一般可直接用来测量5～10A以下的电流：交流电压表可直接用于测量450V以下的电压。而在实践中有时往往需测量几百、几千安的大电流及几千、几万伏的高电压，此时必须加接仪用互感器。仪用互感器是作为测量用的专用设备，分为电流互感器和电压互感器两种，它们的工作原理与变压器相同。使用仪用互感器的目的：一、是为了测量人员的安全，使测量回路与高压电网相互隔离；二、是扩大测量仪表（电流表及电压表）的测量范围。仪用互感器除用于交流电流及交流电压的测量外，还用于各种继电保护装置的测量系统，因此仪用互感器的应用很广，下面分别介绍。1.5.2

仪用互感器1.电流互感器在电工测量中用来按比例变换交流电流的仪器称为电流互感器。电流互感器的基本结构形式及工作原理与单相变压器相似，它也有两个绕组：一次绕组串联在被测的交流电路中，流过的是被测电流I1，它一般只有一匝或几匝，用粗导线绕制；二次绕组匝数较多，与交流电流表（或瓦时计、功率表）相接，如图1-22所示。图1-22

电流互感器1.5.2

仪用互感器由变压器工作原理可得1.5.2

仪用互感器12 1I NI1

N2

KI1

KI

I2式中，K1称为电流互感器的额定电流比，标在电流互感器的铭牌上，只要读出接在电流互感器二次线圈一侧电流表的读数，则一次电路的待测电流就很容易从上式中得到