北大材料力学课件ch9应力状态

北大材料力学课件ch9应力状态CATALOGUE目录应力状态概述平面应力状态分析三维应力状态分析应力状态与材料破坏的关系01应力状态概述定义与概念描述物体在某一点处的应力分布情况，包括正应力和剪应力。垂直于截面的力，通常表示为σ。与截面相切的力，通常表示为τ。描述应力的数学工具，可以确定任意点处的应力状态。应力状态正应力剪应力应力张量

应力状态的重要性预测材料的失效模式不同的应力状态可能导致不同的失效模式，如拉伸、压缩、剪切等。优化结构设计了解应力状态有助于合理设计结构，避免过度局部应力集中，提高结构的整体稳定性。评估材料性能在一定的应力状态下，材料的力学性能会有所不同，因此需要针对具体的应力状态进行材料性能的评估。物体只承受单向正应力的情况，如拉伸或压缩。单向应力状态物体同时承受正应力和剪应力的情况，如弯曲。二向应力状态物体承受正应力和剪应力的同时，还受到第三种应力的作用，如扭转变形。三向应力状态应力状态的分类02平面应力状态分析在固体材料的一个微小面积元中，只存在两个正交的主应力，而无侧向应力。平面应力状态平面应力状态分类平面应力状态实例根据主应力的大小和方向，平面应力状态可分为单向应力状态、二向应力状态和三向应力状态。例如，在薄板中部受到垂直向下且均匀分布的载荷作用时，薄板中部的应力状态即为平面应力状态。030201平面应力状态的概念只有一个主应力方向，其他两个方向上的应力为零。单向应力状态有两个相互垂直的主应力方向，第三个方向上的应力为零。二向应力状态三个方向上的应力都不为零，即每个方向都有一个主应力。三向应力状态平面应力状态的分类二向压弯当材料受到两个相互垂直的压应力和一个切应力作用时，这种状态即为二向应力状态。单向拉伸当材料受到单向拉伸时，只存在一个正应力和一个切应力，这种状态即为单向应力状态。三向等值压缩当材料受到三个相互垂直且等值的压应力和一个切应力作用时，这种状态即为三向应力状态。平面应力状态的实例03三维应力状态分析描述通过应力和应变张量来描述三维应力状态。重要性在工程实际中，许多结构和材料的应力分布复杂，需要三维应力状态分析来准确评估其力学性能和安全性。定义三维应力状态是指物体在三维空间中各方向的应力分布情况。三维应力状态的概念123分为单向应力状态、二向应力状态和三向应力状态。按主应力大小分类分为平面应力状态和空间应力状态。按主应力方向分类分为均匀应力状态、非均匀应力状态和复杂应力状态。按应力分布特征分类三维应力状态的分类03圆柱体受压圆柱体在受到轴向压力时，其横截面上的应力分布为平面或均匀应力状态，只有轴向和周向两个方向的应力分量。01圆轴弯曲圆轴在弯曲时，其横截面上的应力分布为空间应力状态，包括径向、切向和轴向三个方向的应力分量。02薄板弯曲薄板在弯曲时，其面内的应力分布为平面应力状态，包括垂直于板面的正应力和平行于板面的切应力。三维应力状态的实例04应力状态与材料破坏的关系应力状态对材料破坏具有显著影响，不同的应力状态会导致材料表现出不同的破坏特性。在单向应力状态下，材料主要受到拉伸或压缩作用，其破坏形式与应力的方向和大小有关。在多向应力状态下，材料的破坏形式更为复杂，需要考虑不同应力之间的相互作用和相互影响。应力状态对材料破坏的影响在单向拉伸应力状态下，材料主要表现为脆性破坏，断裂面与拉伸轴线垂直。单向拉伸在单向压缩应力状态下，材料主要表现为塑性屈服，屈服面与压缩轴线平行。单向压缩在多向应力状态下，材料的破坏形式取决于各应力之间的相对大小和相互关系，可能表现为韧性断裂、脆性断裂或屈服等不同形式。多向应力不同应力状态下材料的破坏特性钢材在单向拉伸时表现出脆性断裂，而在多向应力状态下可能表