版本一-糖71 人教版初中数学九年级上册第二十二章22.1二次函数的图像和性质单课作业设计-2022.5.16

“双减”背景下人教版初中数学九年级上册单课作业设计第二十二章22.1二次函数的图像和性质总体设计思路初中数学学科的作业设计所要遵循的基本原则为：一要立足教材，课时作业设计充分体现单元课程内容的整体性。二要关联目标，建立起作业目标和学习目标的关联，以目标明确的作业设计保证达成单元学习目标。三要区分类型，既要体现作业形式的丰富多样，又要体现认知水平的递进发展，设计螺旋上升式单元作业。四要关注时长和难度，作业完成的时长往往取决于作业总量、作业本身的难易程度和学生自身的学习能力和水平。单课信息作业年级九年级学科初中数学单元主题第二十二章22.1二次函数的图像和性质教材分析：二次函数的形式、定义、图像、抛物线性质，综合应用课标要求：新课标不仅要求学生学会具体知识，更要求学生掌握知识的本质，能够乎逻辑地论证数学的基本方法与结论，更鼓励学生运用数学知识和数学模型分。初中阶段的数学核心素养更抽象、更侧重能力；会用数学的眼光观察现实世界--抽象能力、几何直观、空间观念与创新意识；会用数学的思维思考现实世界--运算能力、推理能力;会用数学的语言表达现实世界--数据观念、模型观念、应用意识。单课教学目标：知识与技能目标学生能利用描点法正确做出二次函数图像y=ax2；y=a(x-h)2+k;y=ax2+bx+c过程与方法目标学生探究二次函数的过程，了解二次函数的定义，学习二次函数的性质情感态度与价值目标学生通过观察、发现、探究等数学活动，感受二次函数的对称美，曲线的平滑美，渗透数形结合的数学思想方法，懂得事物之间的联系，培养学生勇于探索创新及实事求是的科学态度。单课作业目标：研究函数采用数形结合的思想，二次函数是函数问题中的主要内容，主要是基础类、综合拓展提升类加上实践创新类，通过做相关习题，使同学们熟练掌握二次函数的图像与性质，定义等作业功能课前预习课中练习课后复习作业类型画图题、判断题、填空题、计算题、应用题、开放实践题题量共8小题，其中基础类作业4小题，综合提升拓展类作业2小题，创意实践活动类2小题（二选一）；作业时长总时长20分钟，基础类作业10分钟，综合提升拓展类作业10分钟；创意实践活动类时间不限单课作业内容作业内容分层设计完成时间作业内容和参考答案设计意图题目来源基础类10分钟1.观察，并动手画一画，二次函数的判定。（1）y=3x2+2（2）y=x2+1/x（3）y=(x-5)(x-6)（4）y=√x2+2x-3(√根号)（5）y=（x+2)(x-2)-(x-1)2参考答案：是,否，是，否，否设计意图：根据二次函数的定义，形式和基本特征进行判断。题目来源：改编用描点法画二次函数y=x2+1图像参考答案：选择适当的x值；并计算相应的y,填表描点，连线，画图设计意图：掌握描点法画二次函数的图像。题目来源：改编3.填空（1）抛物线y=ax2,顶点是______;对称轴是______;当a>0时，抛物线y=ax2在x轴的______（除顶点外）,它的______,并且向上无限伸展；当a<0时，抛物线y=ax2在x轴的______（除顶点外）,它的______,并且向下无限伸展；（2）抛物线y=a(x-h)2+k；当a>0时，______;当a<0时，______;对称轴是______;顶点是，______;（3）抛物线y=ax2+bx+c，对称轴是______；顶点是______；参考答案：（1）（0,0）；y轴；上方；开口向上；下方；开口向下（2）开口向上；开口向下；x=h；（h,k）（3）x=-b/2a;(-b/2a,（4ac-b2）/4a)设计意图：考察二次函数的性质。题目来源：教材4.计算题（1）已知y=(k+2)xk^2+k-4是二次函数，且当x>0时，y随x增大而增大，求k;（2）抛物线y=ax2+c与x轴交于A（-2,0）、B两点，与y轴交于点C（0，-4），求三角形ABC的面积。参考答案：k2+k-4=2K+2>0K=2;画图C=-4;B(2,0)SABC=4*4*1/2=8设计意图：运用二次函数的基本特征和形式性质,解决问题题目来源：改编综合提升拓展类10分钟1.已知二次函数y=(x-2)2-1（1）确定抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标；（2）画图，观察图象确认，x取什么值时，①y>0;②y=0;③y<0.参考答案：设计意图：二次函数的性质，结合图形解决问题，分类讨论的思想。题目来源：改编2.应用题随着人民生活水平的不断提高，我市家庭轿车的拥有量逐年增加.据统计，某小区2006年底拥有家庭轿车64辆，2008年底家庭轿车的拥有量达到100辆。（1）若该小区2006年底到2009年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同，求该小区到2009年底家庭轿车将达到多少辆？（2）为了缓解停车矛盾，该小区决定投资15万元再建造若干个停车位.据测算，建造费用分别为室内车位5000元/个，露天车位1000元/个，考虑到实际因素，计划露天车位的数量不少于室内车位的2倍，但不超过室内车位的倍，求该小区最多可建两种车位各多少个？试写出所有可能的方案。参考答案：设计意图：二次函数的综合实际应用题，将数学与生活实际相联系。题目来源：改编创意实践活动类（时间不限）二选一1.总结二次函数的基本原理，定义，图象、性质等做思维导图。参考答案：略设计意图：构建有条理的逻辑框架，有利于学生构建科学合理的体系，辅助记忆。题目来源：原创2.根据所学的二次函数知识，每一位同学都当小老师，带大家复习巩固二次函数可以板书和PPT形式参考答案：略设计意图：发挥学生的主动性和创造性，增强学生的而主人翁意识，师生互换的形式更加有趣。题目来源：原创三、结构评分量表评价指标等级备注ABC答题的准确性A等，答案正确、过程正确。B等，答案正确、过程有问题。C等，答案不正确,有过程不完整;答案不准确，过程错误、或无过程。答题的规范性A等，过程规范，答案正确。B等，过程不够规范、完整，答案正确。C等，过程不规范或无过程，答