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文档简介

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精山西省大同市第一中学2012—2013学年度第一学期诊断四高三数学（理)第Ⅰ卷客观卷（共60分）一、选择题（每小题只有一个选项符合题目要求。每小题5分，共60分.)1．已知集合P=｛x︱x2≤1},M={a｝。若P∪M=P，则a的取值范围是A．（-∞，-1）B．C．［-1，1］D．（-∞，-1）∪［1，+∞]2．如图,正六边形ABCDEF中，A．B．C．D．3．函数在点处有定义是在点处连续的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．在△ABC中，，则的取值范围是A．B．C．D．5．数列的首项为3，为等差数列且,若，则A．0B．3C．86．若，,，，则A．B．C．D．7．设变量满足则的最大值和最小值分别为Ａ．１,－１Ｂ．２，－２Ｃ．１,－２Ｄ．２，－１8．函数f（x)=sinx—cos(x+）的值域为A．［—2,2］B．[—，]C．［-1，1]D．[—,]9．在△ABC中，AB=2，AC=3，=1则。A．B．C．D．10．若tan=3，则的值等于A．2B．3C．411．已知为等差数列，其公差为－2，且是与的等比中项，为的前项和，则的值为A．-110B．—90C．9012．函数的图象大致为第II卷主观卷（共90分）二、填空题：本大题共4小题,每小题5分,共20分13．在中.若b=5，，tanA=2，则sinA=____________；a=_______________.14．已知向量a=（，1）,b=(0，-1），c=（k,）。若a-2b与c共线，则k=___________________。15．在等比数列{an}中，a1=，a4=—4，则公比q=；_________________。16．设的内角所对的边为；则下列命题正确的是=1\＊GB3①若；则=2\*GB3②若；则=3\＊GB3③若；则=4\＊GB3④若；则=5\＊GB3⑤若；则三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．(10分）已知函数。（Ⅰ）求的最小正周期及单调增区间（Ⅱ)求在区间上的最大值和最小值。18．(12分)已知等比数列｛an}的公比q=3，前3项和S3=。（I）求数列｛an}的通项公式；（II）若函数在处取得最大值，且最大值为a3，求函数f（x)的解析式。19．（12分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为,b,c,且满足csinA=cosC.（Ⅰ）求角C的大小；（Ⅱ)求sinA-cos（B+）的最大值，并求取得最大值时角A、B的大小。20．(12分)在△ABC中，内角所对的边分别为，已知。（Ⅰ)求证：成等比数列；(Ⅱ)若，求△的面积S.21．（12分）已知等差数列前三项的和为，前三项的积为.（Ⅰ）求等差数列的通项公式；（Ⅱ）若，，成等比数列，求数列的前项和.22．（12分)已知x=1为函数f（x)=(x2−ax+1）ex的一个极值点（Ⅰ)求a的值及函数f（x)的单调区

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