宜昌市当阳市2023-2024学年八年级上学期期末数学检测卷(含答案)

绝密★启用前宜昌市当阳市2023-2024学年八年级上学期期末数学检测卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（福建省龙岩市永定县高陂中学八年级（上）第三次段考数学试卷）下列变形是因式分解的是（）A.x（x+1）=x2+xB.x2+2x+1=（x+1）2C.x2+xy-3=x（x+y）-3D.x2+6x+4=（x+3）2-52.（四川省成都七中育才学校八年级（下）期末数学模拟试卷（一））计算：的结果是（）A.aB.bC.-bD.13.（湖南省娄底市五县市联考八年级（上）期中数学试卷）下列各有理式中，分式有（），x2y，，，．A.1个B.2个C.3个D.4个4.（福建省泉州市北峰中学八年级（上）期中数学试卷）下列从左到右的变形是因式分解的是（）A.（2x+1）（2x-1）=4x2-1B.a2-3a-4=a（a-3）-4C.8x5y2=4x3y2•2x2D.m（n-1）-（n-1）=（m-1）（n-1）5.（2022年浙江省台州市温岭市泽国四中中考数学模拟试卷（3月份））在实数范围内因式分解x3-2x的结果是（）A.x（x2-2）B.x（x-1）2C.x（x-）（x+）D.x（x-）26.（2022年河北省中考数学模拟试卷（一））已知a=2013，b=2014，则a2-2ab+b2的值为（）A.1B.-1C.±1D.162167297.（安徽省芜湖市南陵县八年级（上）期末数学试卷）如图，是作一个角等于已知角的作图痕迹，判断∠A′O′B′=∠AOB的依据是（）A.SSSB.SASC.AASD.ASA8.（2022年秋•莱州市期末）下列多项式中，不能用公式法分解因式的是（）A.-a2+b2B.m2+2mn+2n2C.x2+4xy+4y2D.x2-xy+y29.在等边△ACE内接于⊙O，连接B，D，F分别是，，的中点，连接AB，BC，CD，DE，EF，FA．将该图形绕点O旋转一个合适的角度后会与原图形重合，则这个旋转角的度数可能是（）A.60°B.90°C.120°D.180°10.（河北省石家庄市栾城县八年级（上）期末数学试卷）下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（）A.两条直角边对应相等B.斜边和一个锐角对应相等C.斜边和一条直角边对应相等D.一条直角边和一个锐角分别相等评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2022年春•哈尔滨校级月考）（2022年春•哈尔滨校级月考）如图四边形ABCD中，AB=4，BC=12，∠ABC=45°，∠ADC=90°，AD=CD，则BD=．12.（湖北省孝感市孝南区八年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•孝南区期末）如图，坐标平面上，△ABC≌△FDE，若A点的坐标为（a，1），BC∥x轴，B点的坐标为（b，-3），D、E两点在y轴上，则F点到y轴的距离为．13.（2022年春•太原期中）（2022年春•太原期中）如图，△ABC和△DCB中，∠A=∠D=90°，边AC与DB相交于点O，要使△ABC≌△DCB，则需要添加的一个条件是．（写出一种情况即可）14.若3x+y=-3，则8x•2y=．15.（新人教版九年级上册《第1章特殊平行四边形》2022年单元测试卷（陕西省西安市汇文中学））（2021年春•启东市期中）如图，在四边形ABCD中，∠ADC=∠ABC=90°，AD=CD，DP⊥AB于P．若四边形ABCD的面积是18，则DP的长是．16.（江苏省扬州市高邮市八年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•高邮市校级期末）如图，在3×3的正方形网格中有四个格点，A、B、C、D，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是点．17.（2020年秋•长丰县校级期中）（2020年秋•长丰县校级期中）如图，在△ABC中，BE平分∠ABC，CE平分∠ACB，若∠A=80°，则∠BEC=；若∠A=n°，则∠BEC=．18.（2022年春•大石桥市校级月考）若代数式有意义，则x的取值范围是．19.（2022年春•太康县校级月考）观察下列的变形及规律：=1-；=-；=-；…（1）若n为正整数，请你猜想=；（2）证明你的结论；（3）利用上述规律计算：++．20.（广东省深圳市百合外国语学校八年级（上）期末数学试卷）（2022年秋•深圳校级期末）如图，已知∠CBE=96°，∠A=27°，∠C=30°，则∠ADE=．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•岳阳）计算：​(​-1)22.（2021•九龙坡区校级模拟）计算：（1）​(2a-1)(a+1)+(​a-2)（2）​(1-223.选择合适的方法将下列一组分式化成同分母分式．，，．24.请在下面给出的3×3的正方形网格中，各选5个小正方形涂上阴影，且满足下列要求：（1）使图甲既是中心对称图形，又是轴对称图形；（2）使图乙是中心对称图形，但不是轴对称图形．25.（2020年秋•阿拉善左旗校级期中）（2020年秋•阿拉善左旗校级期中）如图，用式子表示圆环的面积．当R=10cm，r=8cm时，求圆环的面积（π取3.14，结果精确到个位）．26.（2021•荆门）如图，点​E​​是正方形​ABCD​​的边​BC​​上的动点，​∠AEF=90°​​，且​EF=AE​​，​FH⊥BH​​．（1）求证：​BE=CH​​；（2）连接​DF​​，若​AB=3​​，​BE=x​​，用含​x​​的代数式表示​DF​​的长．27.（2021•沈阳模拟）如图，在梯形​ABCD​​中，​AD//BC​​，​∠B=90°​​，​AB=4cm​​，​AD=18cm​​，​BC=21cm​​，点​P​​从点​B​​出发沿射线​BC​​方向点​C​​以​1cm/s​​的速度移动，运动几秒后三角形​CDP​​是等腰三角形？参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A、是整式的乘法，故A错误；B、把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，故B正确；C、没把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，故C错误；D、没把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，故D错误；故选：B．【解析】【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，可得答案．2.【答案】【解答】解：==b．故选B．【解析】【分析】将分式分子先去括号，再约分，即可求解．3.【答案】【解答】解：式子，的分母中含有未知数，是分式；x2y，，的分母中不含有未知数，是整式．故选B．【解析】【分析】根据分式的定义对各式进行逐一分析即可．4.【答案】【解答】解：A、是整式的乘法，故A错误；B、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故B错误；C、是乘法交换律，故C错误；D、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故D正确；故选：D．【解析】【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案．5.【答案】【解答】解：原式=x（x2-2）=x（x-）（x+），故选C【解析】【分析】原式提取x，再利用平方差公式分解即可．6.【答案】【解答】解：∵a=2013，b=2014，∴a2-2ab+b2=（a-b）2=（2013-2014）2=1．故选：A．【解析】【分析】直接利用完全平方公式分解因式进而得出答案．7.【答案】【解答】解：连接CD、C′D′，∵在△COD和△C′O′D′中，∴△COD≌△C'O'D'，∴∠A'O'B'=∠AOB（全等三角形的对应角相等）．故选：A．【解析】【分析】由作法易得OD=O′D′，OC=O′C′，CD=C′D′，得到三角形全等，由全等得到角相等，是用的全等的性质，全等三角形的对应角相等．8.【答案】【解答】解：A、-a2+b2=（b-a）（b+a），故此选项不合题意；B、m2+2mn+2n2，无法分解因式，故此选项正确；C、x2+4xy+4y2=（x+2y）2，故此选项不合题意；D、x2-xy+y2=（x-y）2，故此选项不合题意；故选：B．【解析】【分析】分别利用平方差公式以及完全平方公式分解因式得出答案．9.【答案】【解答】解：连接AO，BO，CO，∵在等边△ACE内接于⊙O，连接B，D，F分别是，，的中点，∴∠AOC=120°，∠AOB=∠BOC=60°，∴将该图形绕点O旋转一个合适的角度后会与原图形重合，则这个旋转角的度数可能是120°．故选：C．【解析】【分析】利用旋转的性质以及等边三角形的性质得出最小的旋转角度即可．10.【答案】【解答】解：A、符合SAS定理，根据SAS可以推出两直角三角形全等，故本选项错误；B、符合AAS定理，根据AAS可以推出两直角三角形全等，故本选项错误；C、符合HL定理，根据HL可以推出两直角三角形全等，故本选项错误；D、当一边是两角的夹边，另一个三角形是一角的对边时，两直角三角形就不全等，故本选项正确；故选D．【解析】【分析】直角三角形全等的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，HL，根据定理逐个判断即可．二、填空题11.【答案】【解答】解：如图，作AM⊥BC于M，DN⊥BC于N，DH⊥MA于H．∵∠H=∠HMN=∠DNM=∠DNM=90°，∴四边形MNDH是矩形，∴∠NDH=90°，∵∠NDH=∠ADC=90°，∴∠HDA=∠CDN，在△ADH和△CDN中，，∴△ADH≌△CDN，∴DH=DN，∴四边形MNDH是正方形，∴MN=MH，设AH=NC=x，在RT△ABM中，∵∠AMB=90°，AB=4，∠ABM=45°，∴BM=AM=4，CM=BC-BM=12-4=8，∴4+x=8-x∴x=2，∴AH=NC=2，MN=DN=6，在RT△NBD中，∵∠BND=90°，BN=10，DN=6，∴BD===2．故答案为2．【解析】【分析】如图，作AM⊥BC于M，DN⊥BC于N，DH⊥MA于H，先证明△ADH≌△CDN，易证四边形MNDH是正方形，设AH=NC=x，根据MN=MH列出方程即可解决问题．12.【答案】【解答】解：如图，作AH⊥BC于H，FP⊥DE于P，∵△ABC≌△FDE，∴AC=DF，∠C=∠FDE，在△ACH和△DFP中，，∴△ACH≌△DFP（AAS），∴AH=FP，∵A点的坐标为（a，1），BC∥x轴，B点的坐标为（b，-3），∴AH=4，∴FP=4，∴F点到y轴的距离为4，故答案为：4．【解析】【分析】如图，作AH⊥BC于H，FP⊥DE于P，根据全等三角形的性质得到AC=DF，∠C=∠FDE，推出△ACH≌△DFP（AAS），根据全等三角形的性质得到AH=FP，根据A点的坐标为（a，1），BC∥x轴，B点的坐标为（b，-3），得到AH=4，即可得到结论．13.【答案】【解答】解：所添加条件为：AB=DC，∵∠A=∠D=90°，∴在Rt△ABC和△RtDCB中，∵，∴△ABC≌△DCB（HL）．故答案为AB=DC．（答案不唯一）【解析】【分析】本题要判定△ABC≌△DCB，已知∠A=∠D=90°，隐含的条件是BC=BC，那么只需添加一个条件即可．添边的话可以是AB=DC，符合HL．14.【答案】【解答】解：8y•2y=（23）x•2y=23x•2y=23x+y=2-3=，故答案为：．【解析】【分析】根据幂的乘方和同底数幂的乘法，即可解答．15.【答案】【解答】解：如图，过点D作DE⊥DP交BC的延长线于E，∵∠ADC=∠ABC=90°，∴四边形DPBE是矩形，∵∠CDE+∠CDP=90°，∠ADC=90°，∴∠ADP+∠CDP=90°，∴∠ADP=∠CDE，∵DP⊥AB，∴∠APD=90°，∴∠APD=∠E=90°，在△ADP和△CDE中，，∴△ADP≌△CDE（AAS），∴DE=DP，四边形ABCD的面积=四边形DPBE的面积=18，∴矩形DPBE是正方形，∴DP==3．故答案为：3．【解析】【分析】过点D作DE⊥DP交BC的延长线于E，先判断出四边形DPBE是矩形，再根据等角的余角相等求出∠ADP=∠CDE，再利用“角角边”证明△ADP和△CDE全等，根据全等三角形对应边相等可得DE=DP，然后判断出四边形DPBE是正方形，再根据正方形的面积公式解答即可．16.【答案】【解答】解：当以点B为原点时，A（-1，-1），C（1，-1），则点A和点C关于y轴对称，符合条件．故答案为：B点．【解析】【分析】以每个点为原点，确定其余三个点的坐标，找出满足条件的点，得到答案．17.【答案】【解答】解：∵在△ABC中，BE平分∠ABC，CE平分∠ACB，∠A=80°．∴∠EBC+∠ECB==40°，∴∠BEC=180°-40°=140°；∵在△ABC中，BE平分∠ABC，CE平分∠ACB，∠A=n°．∴∠EBC+∠ECB==90°-n°，∴∠BEC=180°-（90°-n°）=90°+n°．故答案为：140°，90°+n°．【解析】【分析】根据三角形的内角和定理和角平分线的定义求得．18.【答案】【解答】解：由代数式有意义，得x≥0且x-2≠0．解得x≥0且x≠2，故答案为：x≥0且x≠2．【解析】【分析】根据分母不能为零，被开方数是非负数，可得答案．19.【答案】【解答】（1）解：=-；（2）证明：右边=-=-===左边，所以猜想成立．（3）原式=（-+-+-），=（-），=•，=×，=．【解析】【分析】（1）根据已知数据分母的变化直接猜想得出即可；（2）利用分式的加减运算法则化简得出即可；（3）利用拆项法变形可得=×（-），进而可得=（-），=（-），然后再计算即可．20.【答案】【解答】解：∵∠A=27°，∠C=30°，∴∠DFC=∠A+∠C=57°，∵∠DBF=∠CBE=96°，∴∠ADE=180°-∠DFC-∠FBD=180°-57°-96°=27°．故答案为27°．【解析】【分析】根据三角形的外角性质可知∠DFC=∠A+∠C，再根据对顶角相等以及三角形的内角和性质即可得出∠ADE的度数．三、解答题21.【答案】解：原式​=-1+2+4×1【解析】按照实数的运算法则依次展开计算即可得出答案．本题考查实数的混合运算，涉及绝对值、零指数幂、正整数幂，特殊角的三角函数值等知识，熟练掌握其运算法则，细心运算是解题的关键．22.【答案】解：（1）原式​​=2a2​​=3a2（2）原式​=x-4​=-2x【解析】（1）根据整式的运算法则即可求出答案．（2）根据分式的运算法则即可求出答案．本题考查分式与整式的运算，解题的关键是熟练运用分式的运算法则以及整式的运算法则，本题属于基础题型．23.【答案】【解答】解：==，=，==．【解析】【分析】首先将分式分解因式进而化简求出答案．24.【答案】（1）如图甲所示：（答案不唯一）．（2）如图乙所示：（答案不唯一）．【解析】25.【答案】【解答】解：由题意可得，圆环的面积是：πR2-πr2，当R=10cm，r=8cm时，圆环的面积是：π×102-π×82=100π-64π=36π=36×3.14≈113cm2，即圆环的面积是πR2-πr2，当R=10cm，r=8cm时，圆环的面积是113cm2．【解析】【分析】根据题意可得写出表示圆环的面积的代数式，将R=10cm，r=8cm代入所求圆环面积的代数式，即可求得圆环的面积，本题得以解决．26.【答案】（1）证明：​∵​正方形​ABCD​​，​∴∠B=90°​​，​AB=BC​​，​∵FH⊥BH​​，​∴∠H=90°=∠B​​，​∠EFH=90°-∠FEH​​，​∵∠AEF=90°​​，​∴∠AEB=90°-∠FEH​​，​∴∠AEB=∠F​​，在​ΔABE​​和​ΔEHF​​中，​​​∴ΔABE≅ΔEHF(AAS)​​，​∴EH=AB=BC​​，​BE=FH​​，​∴EH-EC=BC-EC​​，即​CH=BE​​；（2）过​F​​作​FP⊥CD​​于​P​​，如图，​∵∠H=∠DCH=∠FPC=90°​​，​∴​​四边形​PCHF​​是矩形，由（1）知：​BE=FH=CH​​，​∴​​四边形​PCHF​​是正方形，​∴PF=CP=CH=BE=x​​，​∵DC=AB=3​​，​∴DP=DC-CP=3-x​​，​​R​​t​∴DF=