2023-2024学年广东省惠州重点中学八年级（上）期末数学试卷

第=page11页，共=sectionpages11页2023-2024学年广东省惠州重点中学八年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列倡导节约的图案中是轴对称图形的是(

)A. B.

C. D.2.在下列长度的三条线段中，不能组成三角形的是(

)A.2cm，3cm，4cm B.3cm，6cm，6cm

C.3.在平面直角坐标系中，点P(−3,1)A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.下面哪个点在函数y=−2xA.(1,1) B.(−15.如图，射线l甲，l乙分别表示甲、乙两名运动员在自行车比赛中所行路程s(米)与时间t(分)的函数图象．则他们行进的速度关系是A.甲，乙同速

B.甲比乙快

C.乙比甲快

D.无法确定

6.已知一次函数y=kx+b的图象(如图)，当x<0A.y>0

B.y<0

C.

7.如图，AB/​/CD，∠2=36A.54°

B.34°

C.46°8.对一组数据：2，1，3，2，3分析错误的是(

)A.平均数是2.2 B.方差是4 C.众数是3和2 D.中位数是29.若|3x−2y−A.四 B.三 C.二 D.一10.下列命题中是真命题的是(

)A.无限小数都是无理数 B.数轴上的点表示的数都是有理数

C.一个三角形中至少有一个角不大于60° D.11.某公司有生手工和熟手工两个工种的工人，已知一个生手工每天制造的零件比一个熟手工少30个，一个生手工与两个熟手工每天共可制造180个零件，求一个生手工与一个熟手工每天各能制造多少个零件？设一个生手工每天能制作x个零件，一个熟手工每天能制造y个零件，根据题意可列方程组为(

)A.y−x=30x+2y=12.一列动车从A地开往B地，一列普通列车从B地开往A地，两车均匀速行驶并同时出发，设普通列车行驶的时间为x(小时)，两车之间的距离为y(千米)，如图中的折线表示y与x之间的函数关系，下列说法中正确的是：(

)

①AB两地相距1000千米；②两车出发后3小时相遇；③普通列车的速度是100千米/小时；④动车从A地到达B地的时间是A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。13.点(−3,−4)关于14.如果x2+kx+16恰好是另一个整式的平方，则15.已知等腰三角形的两边长分别为x和y，且x和y满足|x−3|+16.Rt△ABC中，∠B=90°，AD平分∠BAC，DE

17.如图，在△ABC中，点A的坐标为(0,1)，点B的坐标为(0,4)，点C的坐标为(4,三、解答题：本题共7小题，共56分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。18.(本小题8分)

如图，已知A(0,4)，B(−2,2)，C(3,0)．

(1)作△ABC关于x轴对称的△A1B1C19.(本小题8分)

如图，两条公路相交于点O，在交角侧有A、B两个，现在要建一加油站P，使得加油站P到两条公路的距离和到A、B两个村庄的距离相等，请画出加油站P的位置．(用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明过程)．20.(本小题8分)

补充下列证明，并在括号内填上推理依据

已知：如图，在△ABC中，∠A=50°，∠C=58°，BD平分∠ABC交AC于点D，DE交AB

于点E，且∠BDE=36°.求证DE/​/BC

证明：∵∠A+∠C+∠ABC=180°，21.(本小题8分)

已知：如图，∠B=∠C，AB=AC，AB=8，AE=3．22.(本小题8分)

一天老王骑摩托车外出旅游，刚开始行驶时，油箱中有油9L，行驶了2h后发现油箱中的剩余油量6L．

(1)求油箱中的剩余油量Q(L)与行驶的时间t(h23.(本小题8分)

已知，直线y=2x+3与直线y=−2x−1．

(1)求两直线交点C的坐标；

(2)求24.(本小题8分)

如图，在平面直角坐标系内，点A的坐标为(0,24)，经过原点的直线l1与经过点A的直线l2相交于点B，点B的坐标为(18,6)．

(1)求直线l1，l2对应的函数表达式；

(2)点C为线段OB上一动点(点C不与点O，B重合)，作CD

答案和解析1.【答案】B

【解析】解：A、不是轴对称图形，故此选项错误；

B、是轴对称图形，故此选项正确；

C、不是轴对称图形，故此选项错误；

D、不是轴对称图形，故此选项错误；

故选：B．

根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．

此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握轴对称图形定义．2.【答案】C

【解析】【分析】

本题考查了三角形三边关系．注意：用两条较短的线段相加，如果大于最长那条就能够组成三角形．

根据三角形三边关系，进行分析判断．

【解答】

解：A.2+3>4，能组成三角形；

B.3+6>6，能组成三角形；

C.2+3.【答案】A

【解析】解：点P(−3,1)关于y轴对称点坐标为：(3,1)，

则(3,14.【答案】A

【解析】解：当x=1时，y=1，(1,1)在函数y=−2x+3的图象上；

当x=−1时，y=5，(−1,1)不在函数y=−2x+5.【答案】B

【解析】解：根据图象越陡峭，速度越快；可得甲比乙快．

故选：B．

因为s=vt，同一时刻，s越大，v6.【答案】D

【解析】解：一次函数y=kx+b的图象经过点(0,−2)，且函数值y随x的增大而增大，

∴当x<0时，y的取值范围是y<−2．

故选：D．

从图象上得到函数的增减性及与x7.【答案】D

【解析】解：如图，∵AB/​/CD，

∴∠1=∠4，

∵∠3=∠4+∠28.【答案】B

【解析】解：A、这组数据的平均数是：(2+1+3+2+3)÷5=2.2，故原来的分析正确；

B、这组数据的方差是：15[(2−2.2)2+(1−2.2)2+(3−2.2)2+9.【答案】D

【解析】解：∵|3x−2y−1|+x+y−2=0，

∴3x−10.【答案】C

【解析】解：A、无限小数都是无理数．错误，无限循环小数是有理数；

B、数轴上的点表示的数都是有理数．错误，应该是数轴上的点表示的数都是实数；

C、一个三角形中至少有一个角不大于60°，正确；

D、三角形的一个外角大于任何一个内角，错误，应该是三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻内角；

故选：C．

根据无理数，有理数的定义，三角形内角和定理，三角形的外角的性质一一判断即可．

11.【答案】A

【解析】解：设一个生手工每天能制作x个零件，一个熟手工每天能制造y个零件，

根据题意得：y−x=30x+2y=12.【答案】C

【解析】解：由图象可得，

AB两地相距1000千米，故①正确，

两车出发后3小时相遇，故②正确，

普通列车的速度是：100012=2503千米/小时，故③错误，

动车从A地到达B地的时间是：1000÷(10003−2503)13.【答案】(−【解析】解：点(−3,−4)关于x轴对称点的坐标为：(−3,4)．

故答案为：(−3,4)．

直接利用关于14.【答案】±8【解析】解：kx=±2×4x=±8x，

则k=±8．

故答案为±8．

本题考查完全平方公式的灵活应用，这里首末两项是x15.【答案】7

【解析】解：∵|x−3|+(y−1)2=0，

∴x=3，y=1．

当腰长为3时，三边长为3、3、1，周长=3+3+1=16.【答案】5

【解析】解：∵∠ACB=90°，DE⊥AB于E，AD平分∠BAC交BC于D，

∴DE=BD，

∵D17.【答案】(−4,【解析】解：当△ABD≌△ABC时，△ABD和△ABC关于y轴对称，

∴点D的坐标是(−4,3)，

当△ABD′≌△BAC时，△ABD′的高D′G=△BA18.【答案】(1)△A1B1C1，即为所求；

(2【解析】解：(1)见答案；

(2)A1(0,−4)，B1(−2,−2)；

故答案为：(0,−4)，(−2,−219.【答案】解：如图，点P即为所求．

【解析】作线段AB的垂直平分线MN交两条公路所成的角的角平分线OT于点P，点P即为所求．

20.【答案】三角形内角和定理

等量代换

58°

72°

角平分线的定义

∠CBD【解析】证明：证明：∵∠A+∠C+∠ABC=180°，(三角形内角和定理)

∠A=50°，∠C=58°，

∴50°+58°+∠ABC=180°. (等量代换)

21.【答案】(1)证明：在△ABE和△ACD中，

∠B=∠CAB=AC∠A=∠A，

∴△A【解析】(1)根据ASA证明三角形全等即可．

22.【答案】解：(1)Q=9−1.5t；

(2)耗油6L时剩余油量为3L，

当【解析】(1)根据题意，k值就是−1.5，b值就是初始油量．

(2)先求出油箱中的剩余油量为6升时，该摩托车行驶的时间，就可求出路程，路程=23.【答案】解：(1)将直线y=2x+3与直线y=−2x−1组成方程组得，

y=2x+3y=−2x−1，

解得x=−1y=1，

即C点坐标为(−1,1)．

(2)∵直线y=2x+3与y轴的交点坐标为(0,3)，直线y=−2x【解析】(1)将直线y=2x+3与直线y=−2x−1组成方程组，求出方程组的解即为C点坐标；

(2)求出A、B的坐标，得到AB的长，再利用C点横坐标即可求出△ABC的面积；24.【答案】解：(1)设直线l1对应的函数表达式为y=k1x，

把点(18,6)代入得18k1=6，

解得k1=13，