广东省清远市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题(无答案)

学年第一学期初中期末学生发展素养监测活动九年级数学试卷说明：1.全卷共4页，满分为120分，考试用时为90分钟.2.答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、考场号、座位号.用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑。3.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上.4.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.5.考生务必保持答题卡的整洁。考试结束时，将试卷和答题卡一并交回.一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.日晷是我国古代利用日影测定时刻的一种计时仪器，它由“晷面”和“晷针”组成.当太阳光照在日晷上时，晷针的影子就会投向晷面.随着时间的推移，晷针的影子在晷面上慢慢地移动，以此来显示时刻.则晷针在晷面上形成的投影是（）A.中心投影 B.平行投影C.既是平行投影又是中心投影 D.不能确定2.一个正方体截去四分之一，得到如图所示的几何体，其主视图是（）A. B. C. D.3.五张完全相同的卡片上，分别写有数字1，2，3，4，5，现从中随机抽取一张，抽到的卡片上所写数字大于3的概率是（）A. B. C. D.4.若线段a，b，c，d成比例，其中，，，则d值为（）A. B. C. D.5.方程的解是（）A. B. C.， D.6.木艺活动课上有一块平行四边形木板，现要判断这块木板是否是矩形，以下测量方案正确的是（）A.测量两组对边是否相等 B.测量一组邻边是否相等C.测量对角线是否相等 D.测量对角线是否互相垂直7.林业局为考察一种树苗移植的成活率，展开了大量调查，并将调查数据绘制成如图所示的统计图，则可估计这种树苗移植成活的概率为（）A.0.95 B.0.90 C.0.85 D.0.808.已知点，则下列各点与该点在同一反比例函数图象上的是（）A. B. C. D.9.如图，在中，D是上一点，下列给出的条件不能得出的是（）A. B. C. D.10.如图，矩形的顶点B和正方形的顶点E都在反比例函数的图象上，点B的坐标为，则点E的坐标为（）A. B. C. D.二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分.11.若一元二次方程无实数根，则m的取值范围是___________.12.如果两个相似三角形的周长比为，那么这两个三角形的面积比为：___________.13.如图，在菱形中，对角线与相交于点O.已知，，则_____________cm.14.用表格表示反比例函数如下，则与的大小关系为：_________.x…24…y…4…15.如图，在矩形中，，，P是上不与A和D重合的一个动点，过点P分别作和的垂线，垂足为E，F.则的值为____.三、解答题（一）：本大题共3小题，第16题10分，第17题6分，第18题8分，共24分.16.解方程：（1）； （2）；17.如图，表示一个窗户的高，和表示射入室内的光线，窗户的下端到地面的距离.已知某一时刻在地面的影长，在地面的影长，求窗户的高度.18.若两个连续整数的积是56，求这两个连续整数的和.四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分.19.甲骨文是迄今为止中国发现的年代最早的成熟文字系统，是汉字的源头和中华优秀传统文化的根脉，小明在了解了甲骨文后，制作了如图所示的四张卡片（这四张卡片分别用字母A，B，C，D表示，正面文字依次是文、明、自、由，这四张卡片除正面内容不同外，其余均相同），现将四张卡片背面朝上，洗匀放好.A B C D（1）小明从中随机抽取一张卡片，抽取卡片上的文字是“文”的概率为_________.（2）小明从中随机抽取一张卡片不放回，小亮再从中随机抽取一张卡片，请用列表法或画树状图法计算两人抽取的卡片恰好组成“文明”一词的概率.20.已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示.（1）这个反比例函数的表达式是________.（2）若使用时电阻，则电流________A.（3）如果以蓄电池为电源的用电器的电流不能超过，那么用电器的可变电阻至少是多少?21.在一堂数学课上，张老师要求同学们在一张长、宽的矩形纸片内折出一个菱形，甲同学很快想了一个办法，他将较短的一条边与较长一边重合，展开后得到四边形（见图1）；乙同学按照取两组对边中点的方法折出四边形（见图2）；丙同学也不甘示弱，他沿矩形的对角线折出，，得到四边形（见图3）.请解答下列问题：图1图2图3（1）关于甲、乙两位同学的做法描述正确的是_____.A.甲、乙都得到菱形 B.甲、乙都没得到菱形 C.只有甲得到菱形 D.只有乙得到菱形（2）证明丙同学得到的四边形是菱形.五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分.22.探索一个问题：“任意给定一个矩形A，是否存在另一个矩形B，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半?”（1）完成下列空格：当已知矩形A的边长分别为6和1时，小明是这样研究的：设所求矩形B的一边是x，则另一边为，由题意得方程：，化简得：.，解得：______，____.满足要求的矩形B存在.小红的做法是：设所求矩形的两边分别是x和y，由题意得方程组：消去y化简后也得到：，（以下同小明的做法）（2）如果已知矩形A的边长分别为2和1时，请你仿照小明或小红的方法研究是否存在满足要求的矩形B.（3）在小红的做法中，我们可以把方程组整理为：，此时两个方程都可以看成是函数表达式，从而我们可以利用函数图象解决一些问题.仿照这种方法，如图，在同一平面直角坐标系中画出了一次函数和反比例函数的部分图象，其中x和y分别表示矩形B的两边长，直线经过点、，双曲线经过点，请你结合刚才的研究，回答下列问题：（完成下列空格）①这个图象所研究的矩形A的面积为________；周长为_______