珠海高新区2023-2024学年八年级上学期期末数学评估卷(含答案)

绝密★启用前珠海高新区2023-2024学年八年级上学期期末数学评估卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2021•上城区校级一模）若多项式​​9x2+mx+1​​是一个完全平方式，则​m​​的值是​(​​A.​±3​​B.​±6​​C.3D.​±9​​2.（2022年四川省成都市新都区中考数学三诊试卷）函数y=（x-1）0中，自变量x的取值范围是（）A.x＞1B.x≠1C.x＜1D.x≥13.（江苏省盐城市大丰市南阳中学八年级（上）期初数学试卷）下列说法中，不正确的是（）①全等形的面积相等；②形状相同的两个三角形是全等三角形；③全等三角形的对应边，对应角相等；④若两个三角形全等，则其中一个三角形一定是由另一个三角形旋转得到的．A.①与②B.③与④C.①与③D.②与④4.（2008-2009学年广东省惠州市惠城区七年级（下）期末数学试卷）如图，AD⊥BC，∠BAC≠90°，其中有几个直角三角形（）A.3B.4C.5D.65.（湖北省武汉市江汉区八年级（上）期末数学试卷）若x+m与x+2的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）A.2B.1C.0D.-26.（四川省成都市金堂县七年级（上）期末数学试卷）已知一列长a米的队伍以每分钟80米的速度向前行进，一名同学用了1分钟从队尾走到对头，那么这位同学走的路程是（）A.a米B.80a米C.（a+80）米D.米7.（2016•邵东县一模）下列叙述正确的是（）A.方差越大，说明数据就越稳定B.有一个锐角相等的两个直角三角形相似C.在不等式两边同乘以或同除以一个不为0的数时，不等号的方向不变D.两边及其一边的对角对应相等的两个三角形全等8.（2022年北师大版初中数学八年级下2.1分解因式练习卷（））若n为大于3的整数，则（）A.能被3整除不一定能被6整除B.能被6整除不一定能被12整除C.能被12整除不一定能被24整除D.以上说法都不对9.（吉林省白城市德顺中学八年级（上）期中数学复习试卷（2））下列各组几何图形中结论不正确的是（）A.有一边和一个锐角相等的两个直角三角形全等B.斜边和一个锐角对应相等的两个直角三角形全等C.两条直角边对应相等的两个直角三角形全等D.斜边和直角边对应相等的两个直角三角形全等10.（2021年春•重庆校级期中）下列从左到右的变形中，属于因式分解的是（）A.（x+y）（x-2y）=x2-xy+y2B.3x2-x=x（3x-1）C.（a-b）2=（a-b）（a-b）D.m2-n2=（m-n）2评卷人得分二、填空题（共10题）11.当a=时，方程-=2的解为4．12.（山东省东营市河口实验学校九年级（上）第一次月考数学试卷）（2022年秋•河口区校级月考）一平面镜以与水平面成45°角固定在水平面上，如图所示，一小球以1米/秒的速度沿桌面向平面镜匀速滚去，则小球在平面镜里所成的像将．13.（2011届重庆市西南师大附中初二上学期数学期中试卷）若分式的值为0，则x的值为．14.（《第7章生活中的轴对称》2022年郎溪县粹民学校单元测试卷）轴对称图形：有一条对称轴，有两条对称轴，有四条对称轴，有无数条对称轴．（各填上一个图形即可）15.（江苏省扬州市江都市宜陵中学七年级（下）第四周周练数学试卷）已知3n=a，3m=b，则3m+n+1=；x3m+4÷xm-1=．16.（山东省菏泽市巨野县八年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•巨野县期末）如图，点D是△ABC的边BC的延长线上一点，若∠A=60°，∠ACD=110°，则∠B=．17.（咸宁）在平面直角坐标系xoy中，已知点P（-2，1）关于y轴的对称点P′，点T（t，0）是x轴上的一个动点，当△P′TO是等腰三角形时，t的值是______．18.（福建省泉州市北峰中学八年级（上）期中数学试卷）因式分解：3a-6b=．19.阅读下列一段文字，并根据规律解题：∵=（1-）=（-）=（-）…∴++…+=．试计算+++．20.（2016•威海一模）（2016•威海一模）如图，等边△ABC的边长为2，以BC边上的高AB1为边作等边△AB1C1，B1C1交AC于点B2，△AB1B2的面积记做S1；再以AB2为边作等边△AB2C2，B2C2交AC1于点B3，△AB2B3的面积记做S2；…，以此类推，则Sn=．评卷人得分三、解答题（共7题）21.通分：，，．22.（2021•江干区二模）（1）化简：​(​x-1)（2）计算：​​x23.（江苏省扬州市江都区国际学校八年级（上）第二次月考数学试卷）计算：（1）+（）-1-；（2）-．24.（江苏省泰州市泰兴市西城中学七年级（下）期中数学试卷）动手操作：如图①是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中的虚线剪开分成四个大小相等的长方形，然后按照图②所示拼成一个正方形．提出问题：（1）观察图②，请用两种不同的方法表示阴影部分的面积；（2）请写出三个代数式（a+b）2，（a-b）2，ab之间的一个等量关系．问题解决：根据上述（2）中得到的等量关系，解决下列问题：已知：x+y=7，xy=6．求：x-y的值．25.（第25章《解直角三角形》中考题集（10）：25.2锐角的三角函数值（））解答下列各题：（1）计算：+2（π-2009）-4sin45°+（-1）3；（2）先化简，再求值：x2（3-x）+x（x2-2x）+1，其中x=．26.如图，SO是等腰三角形SAB的高，已知∠ASB=120°，AB=54，求SO的长．27.已知a、b、c都为正数，且任意两数之和大于第三数，判断式子4a2b2-（a2-c2+b2）2值的正负，并说明理由．参考答案及解析一、选择题1.【答案】解：​∵​多项式​​9x2​​∴9x2+mx+1=(​3x+1)即​​9x2+​mx+1=9x​∴m=6​​或​m=-6​​．故选：​B​​．【解析】根据完全平方公式得到​​9x2+mx+1=(​3x+1)2​​或​​9x2+mx+1=(​3x-1)2​​，然后把等式右边展开，从而得到​m​​的值．本题考查了完全平方式：对于一个具有若干个简单变元的整式2.【答案】【解答】解：由y=（x-1）0中，得x-1≠0．解得x≠1，自变量x的取值范围是x≠1，故选：B．【解析】【分析】根据零指数幂的底数不能为零，可得答案．3.【答案】【解答】解：能够完全重合的两个图形叫做全等形．①全等形可以完全重合，则其面积一定相等，故①正确；②形状相同、大小相等的两个三角形是全等三角形，故②错误；③全等三角形的对应边，对应角相等，故③正确；④全等三角形仅仅是反映了两个三角形的形状和大小关系，而旋转既需要两个三角形全等，还需要两个三角形有一种特殊的位置关系，故④错误；综上所述，不正确的是②④．故选：D．【解析】【分析】根据全等形是能够完全重合的两个图形进行分析判断．4.【答案】【解答】解：如图，∵AD⊥BC，∠BAC≠90°，∴△ABD、△AED、△ACD是直角三角形，故选：A．【解析】【分析】图中的直角有2个：∠ADB、∠ADC．据此写出直角三角形．5.【答案】【解答】解：∵x+m与x+2的乘积中不含x的一次项，∴（x+m）（x+2）=x2+（2+m）x+2m，中2+m=0，故m=-2．故选：D．【解析】【分析】直接利用多项式乘法去括号，进而得出一次项系数为0，进而得出答案．6.【答案】【解答】解：由题意可得，这位同学走的路程是：a+80×1=（a+80）米，故选C．【解析】【分析】根据一列长a米的队伍以每分钟80米的速度向前行进，一名同学用了1分钟从队尾走到对头，可以求得这位同学走的路程．7.【答案】【解答】解：A、方差越小，说明数据就越稳定，故本选项错误；B、有一个锐角相等的两个直角三角形相似，故本选项正确；C、在不等式两边同乘以或同除以一个正数时，不等号的方向不变，故本选项错误；D、两边及其夹角对应相等的两个三角形全等，故本选项错误；故选B．【解析】【分析】根据方差的意义、相似三角形的判定、不等式的性质和全等三角形的判定分别进行分析，即可得出答案．8.【答案】【答案】D【解析】【解析】试题分析：先提取公因式n，再根据十字相乘法因式分解即可判断.∵n为大于3的整数，能被24整除故选D.考点：本题考查的是因式分解的应用9.【答案】【解答】解：A、有一边和一个锐角相等，不能判断全等，故选项错误；B、斜边和一个锐角对应相等的两个直角三角形，可根据AAS或ASA判断全等，故正确；C、两条直角边对应相等的两个直角三角形，可根据SAS判定全等，故正确；D、斜边和直角边对应相等的两个直角三角形，可根据HL判定全等，故正确．故选A．【解析】【分析】熟练运用全等三角形的判定定理解答．做题时根据已知条件，结合全等的判定方法逐一验证．10.【答案】【解答】解：A．不是乘积的形式，错误；B．符合因式分解的定义，正确；C．两边都是乘积的形式，错误；D．m2-n2=（m+n）（m-n），错误；故选B．【解析】【分析】认真审题，根据因式分解的定义，即：将多项式写成几个因式的乘积的形式，进行分析，据此即可得到本题的答案．二、填空题11.【答案】【解答】解：将x=4代入方程-=2，得：-=2，解得：a=-，故答案为：-．【解析】【分析】根据方程的解的概念将将x=4代入方程-=2，解关于a的方程即可得．12.【答案】【解答】解：由平面镜成像特点知像物连线与镜面垂直，且它们到镜面的距离相等，当小球以1m/s的速度沿桌面由①位置运动到②位置时，分别作出小球在两个位置所成的像和，说明像由位置运动到了位置，且由图可以看出到的距离与①到②的距离相等，故像在竖直向下运动，且速度大小与球运动速度相同．故答案为：竖直向下．【解析】【分析】由平面镜成像特点知像物连线与镜面垂直，且它们到镜面的距离相等，可得出像的速度大小与球运动速度相同．13.【答案】【解析】【解答】∵的值为0，∴x2=1,x=1或-1，∵x+1≠0,∴x≠-1,∴x=1【分析】根据分式的值为零的条件可以求出x的值．14.【答案】【解答】解：轴对称图形角有一条对称轴，矩形有两条对称轴，正方形有四条对称轴，圆有无数条对称轴．故答案是：角，矩形，正方形，圆．【解析】【分析】根据轴对称图形的定义，把图形沿一条直线对折，直线两侧的部分能够互相重合，这样的直线就是图形的对称轴，据此即可作出．15.【答案】【解答】解：3m+n+1=3m×3n×3=3ab，x3m+4÷xm-1=32m+5=32m×35═243×（3m）2=243b2，故答案为：3ab，243b2．【解析】【分析】根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得答案；根据幂的乘方底数不变指数相乘，可得同底数幂的除法，根据同底数幂的除法底数不变指数相减，可得答案．16.【答案】【解答】解：∵∠ACD是△ABC的一个外角，∴∠ACD=∠A+∠B，∴∠B=∠ACD-∠A=50°，故答案为：50°．【解析】【分析】根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和计算即可．17.【答案】由题可知，点P′的坐标是（2，1），则OP′==，（1）当OP′是等腰三角形的底边时，点T就是OP′的垂直平分线与x轴的交点，根据三角形相似可得：OT=；（2）当OP′是等腰三角形的腰时，若点O是顶角顶点，则点T就是以点O为圆心，以OP′为半径的圆与x轴的交点，则坐标是（4，0），则t的值是4，若点P′是顶角顶点，则点T就是以点P′为圆心，以OP′为半径的圆与x轴的交点，则坐标是（，0）或（-，0），则t的值是或-．由（1）（2）可知t的值是或4或或-．【解析】18.【答案】【解答】解：3a-6b=3（a-2b）．故答案为：3（a-2b）．【解析】【分析】直接提取公因式3，进而分解因式得出答案．19.【答案】【解答】解：++…+=（1-+-+…+-）=×(1-)=×=．故答案为：．+++=（-）+(-)+…+(-)=×（-）=×=．【解析】【分析】由题意可知++…+=（1-+-+…+-），从而可求得答案；按照上述方法将各分式进行拆项裂项，从而可求得答案．20.【答案】【解答】解：∵等边三角形ABC的边长为2，AB1⊥BC，∴BB1=1，AB=2，根据勾股定理得：AB1=，∴第一个等边三角形AB1C1的面积为：S1=××()2=×()1；∵等边三角形AB1C1的边长为，AB2⊥B1C1，∴B1B2=，AB1=，根据勾股定理得：AB2=，∴第二个等边三角形AB2C2的面积为S2=××()2=×()2；依此类推，第n个等边三角形ABnCn的面积为×()n．故答案为×()n．【解析】【分析】由AB1为边长为2的等边三角形ABC的高，利用三线合一得到B1为BC的中点，求出BB1的长，利用勾股定理求出AB1的长，进而求出第一个等边三角形AB1C1的面积，同理求出第二个等边三角形AB2C2的面积，依此类推，得到第n个等边三角形ABnCn的面积．三、解答题21.【答案】【解答】解：=，=，=-=-．【解析】【分析】确定最简公分母，通分即可．22.【答案】解：（1）原式​=(x-1)(x-1-x)​​​=(x-1)⋅(-1)​​​=1-x​​；（2）原式​=(x+3)(x-3)​=x-3​=2(x-3)-(2x-1)​=2x-6-2x+1​=-5【解析】（1）先提公因式​(x-1)​​即可化简；（2）分母是多项式，先因式分解，然后约分，异分母分数要通分，然后化简即可．本题主要考查了因式分解和分式的计算，考核学生的计算能力，在分式计算中，注意把分子看作一个整体，给分子加括号．23.【答案】【解答】解：（1）原式=-2+4-5=-3；（2）原式==．【解析】【分析】（1）分别进行开立方、负整数指数幂、平方根等运算，然后合并；（2）根据分式的加减法则求解．24.【答案】【解答】解：（1）（a+b）2-4ab或（a-b）2（2）（a+b）2-4ab=（a-b）2问题解决：（x-y）2=