信阳市浉河区2023-2024学年七年级上学期期末数学综合测试卷(含答案)

绝密★启用前信阳市浉河区2023-2024学年七年级上学期期末数学综合测试卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（江苏省常州市七年级（上）期末数学试卷）已知∠AOB=80°，OM是∠AOB的平分线，∠BOC=20°，ON是∠BOC的平分线，则∠MON的度数为（）A.30°B.40°C.50°D.30°或50°2.（湖南省衡阳市常宁市洋泉中学七年级（下）期中数学试卷）某件物品的售价为x元，比进货价增加了20%，则进货价为（）A.（1+20%）xB.（1-20%）xC.D.3.下列语句正确的是（）A.两条直线相交，组成的图形叫角B.两条有公共端点的线段组成的图形叫角C.两条有公共点的射线组成的图形叫角D.从同一点引出的两条射线组成的图形也是角4.如图，OA⊥OB，OC⊥OD，∠AOC=α，那么∠B0D等于（）A.180°-2αB.180°-αC.90°+αD.2α-90°5.（江苏省南京市雨花区梅山二中七年级（上）第二次月考数学试卷）下列运算中，计算结果正确的是（）A.a2+a3=a5B.3（a-1）=3a-1C.（3a3）2=9a6D.（a+b）2=a2+b26.（广东省广州市海珠区七年级（上）期末数学试卷）如图，点A位于点O的（）方向上．A.西偏东35°B.北偏西65°C.南偏东65°D.南偏西65°7.（2021•萧山区一模）​-2(1-x)=(​​​)​​A.​-2+2x​​B.​-2-2x​​C.​-2+x​​D.​-2-x​​8.（四川省巴中中学七年级（下）期中数学试卷）下列各式中是方程的是（）A.7+8=15B.2x+1C.x+2=5D.|a|≥09.（广东省罗定市七年级上学期阶段检测数学试卷（带解析））2022年5月12日四川汶川发生了特大地震．震后国内外纷纷向灾区捐物捐款，截至5月26日12时，捐款达308.76亿元．把308.76亿元用科学记数法表示为【】A.元B.元C.元D.元10.（2020年秋•南安市期末）下列运算正确的是（）A.4a2-2a2=2a2B.（a2）3=a5C.a2•a3=a6D.a3+a2=a5评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2022年全国中考数学试题汇编《图形认识初步》（02）（））（2006•双柏县）将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图的位置，若∠AOD=110°，则∠COB=度．12.已知实数z、y、z满足x+y=5及z2=xy+y-9，则x+2y+3z=______．13.（北京市怀柔区八年级（上）期末数学试卷）阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：小强的作法如下：老师说：“小强的作法正确．”请回答：小强用直尺和圆规作图∠A'′O′B′=∠AOB，根据三角形全等的判定方法中的，得出△D′O′C′≌△DOC，才能证明∠A′O′B′=∠AOB．14.（山西省吕梁市孝义市七年级（上）期末数学试卷）三个连续偶数，最小的一个为n，则它们的和为（结果化简）．15.（江苏省盐城市建湖县近湖中学七年级（下）开学数学试卷）下列四个说法：（1）两点之间线段最短；（2）相等的角是对顶角；（3）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；（4）垂线段最短．其中正确的有．（填正确说法的序号）16.（2021•西湖区二模）用科学记数法表示：​0.00015=​​______．17.（福建省漳州市诏安一中七年级（上）期中数学试卷）小明在学习第四章《基本平面图形》后，对一些规律性的问题进行了整理，请你在表格中横线上填写正确的答案18.（2016•长春模拟）某种水果的售价为每千克a元，用面值为50元的人民币购买了3千克这种水果，应找回元（用含a的代数式表示）．19.（安徽省合肥市庐江县七年级（上）期末数学试卷）（2022年秋•望江县期末）如图，线段AB、点C在正方形网格中，所有小正方形的边长都相等．利用画图工具画图：（1）画线段AC、BC；（2）延长线段AB到点D，使BD=AB；（3）画直线CD．利用画图工具比较大小：（1）线段CD与线段CB的大小：；（2）∠CBD与∠A的大小．20.（江苏省扬州市高邮市七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•高邮市期末）如图，某景区内的游览车路线是边长为800米的正方形ABCD，现有1号、2号两游览车分别从出口A和景点C同时出发，1号车顺时针（即从A→B→C→D→A的顺序）、2号车逆时针（即从C→B→A→D→C的顺序）沿环形路连续循环行驶，供游客随时免费乘车（上、下车的时间忽略不计），两车速度均为200米/分．设行驶时间为t分．（1）当0≤t≤8时，若1号车、2号车在左半环线离出口A的路程分别用y1和y2（米）表示，则y1=，y2=（用含有t的关系式表示）；（2）在（1）的条件下，求出当两车相距的路程是400米时t的值；（3）①求出t为何值时，1号车第三次恰好经过景点C？②这一段时间内它与2号车相遇过的次数为．评卷人得分三、解答题（共7题）21.早晨8：45时，时钟的分针与时针的夹角是多少度？22.（重庆市合川区某校九年级（上）期末数学试卷（））已知2a-b=0，求代数式a（a-2b）+2（a+b）（a-b）+（a+b）2的值．23.（江苏省南京市高淳区七年级（上）期末数学试卷）如图，已知AB=16cm，C是线段AB上一点，且AC=10cm，点D是线段AC的中点，点E是线段BC上一点，且CE=CB，求线段DE的长度．24.（江苏省无锡市江阴市暨阳中学七年级（上）期中数学试卷）把下列各数填在相应的大括号内：+8，0.35，0，-1.04，20%，2，，-，-2015，整数集合{}正数集合{}正分数集合{}负有理数{}．25.（广东省东莞市岭南师院附中、东方实验学校联考八年级（上）期中数学试卷）如图，△ABC中，AB=AC，∠B=70°．（1）用尺规作图作出△ABC的高AD（保留作图痕迹，不写作法）；（2）在已作的图中，求∠CAD的度数．26.（青海省西宁市七年级（上）期末数学试卷）计算：25×+25×-25×．27.（广东省江门市台山市八年级（上）期末数学试卷）已知∠ABC．（1）用尺规作图：作∠DEF，使∠DEF=∠ABC（不写作法，保留作图痕迹）；（2）在上述作图过程中，得到哪些相等的线段？参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：当OA与∠BOC的位置关系如图1所示时，∵OM是∠AOB的平分线，ON是∠BOC的平分线，∠AOB=80°，∠COB=20°，∴∠AOM=∠AOB=×80°=40°，∠BON=∠COB=×20°=10°，∴∠MON=∠BON-∠AOM=40°-10°=30°；当OA与∠BOC的位置关系如图2所示时，∵OM是∠AOB的平分线，ON是∠BOC的平分线，∠AOB=80°，∠COB=20°，∴∠BOM=∠AOB=×80°=40°，∠BON=∠BOC=×20°=10°，∴∠MON=∠BOM+∠BON=10°+40°=50°．故选：D．【解析】【分析】由于OA与∠BOC的位置关系不能确定，故应分OA在∠BOC内和在∠BOC外两种情况进行讨论．2.【答案】【解答】解：根据题意，售价x比进价高20%，则售价是进价的（1+20%），故进货价为：，故选：C．【解析】【分析】根据题意，售价是进价的（1+20%），可列出进货价代数式．3.【答案】【解答】解：A、两条直线相交，组成的图形叫角，错误；B、两条有公共端点的线段组成的图形叫角，错误；C、两条有公共点的射线组成的图形叫角，错误；D、从同一点引出的两条射线组成的图形也是角，正确．故选：D．【解析】【分析】直接利用角的定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，进而得出答案．4.【答案】【解答】解：∵OA⊥OB，OC⊥OD，∴∠BOC=∠AOD=90°-∠AOC=90°-α，∴∠BOD=2∠AOD+∠AOC=2（90°-α）+α=180°-α，故选B．【解析】【分析】由OA⊥OB，OC⊥OD，可证得∠BOC=∠AOD=90°-α，由于∠BOD=2∠AOD+∠AOC即可证得结论．5.【答案】【解答】解：A、a2•a3=a5，故错误；B、3（a-1）=3a-3，故错误；C、正确；D、（a+b）2=a2+2ab+b2，故错误；故选：C．【解析】【分析】根据同底数幂的乘法、积的乘方、完全平方公式逐一判断，即可解答．6.【答案】【解答】解：A在点O的北偏西65°．故选B．【解析】【分析】根据方向角的定义即可直接解答．7.【答案】解：原式​=-2+2x​​．故选：​A​​．【解析】根据去括号法则解答．本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“​+​​”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“​-​​”，去括号后，括号里的各项都改变符号．8.【答案】【解答】解：A、7+8=15不是方程，因为不含有未知数；故本选项错误；B、2x+1不是方程，因为它不是等式；故本选项错误；C、x+2=5符合方程的定义，所以它是方程；故本选项正确；D、|a|≥0不是方程，因为它是不等式而非等式；故本选项错误；故选C．【解析】【分析】含有未知数的等式叫方程，据此可得出正确答案．9.【答案】B【解析】10.【答案】【解答】解：A、正确；B、（a2）3=a6故错误；C、a2•a3=a5故错误；D、a3+a2不能合并故错误；故选A．【解析】【分析】根据同类项合并法则，可以得到结果．二、填空题11.【答案】【答案】∠COB是两个直角的公共部分，同时两个直角的和是180°，所以∠AOB+∠COD=∠AOD+∠COB．【解析】由题意可得∠AOB+∠COD=180°，又∠AOB+∠COD=∠AOC+2∠COB+∠BOD=∠AOD+∠COB，∵∠AOD=110°，∴∠COB=70°．故答案为：70．12.【答案】∵x+y=5，z2=xy+y-9，∴x=5-y，代入z2=xy+y-9得：z2=（5-y）y+y-9，z2+（y-3）2=0，z=0，y-3=0，∴y=3，x=5-3=2，x+2y+3z=2+2×3+3×0=8，故答案为8．【解析】13.【答案】【解答】解：根据作图可得DO=D′O′，CO=C′O′，CD=C′D′，∵在△COD和△C′O′D′中，∴△D′O′C′≌△DOC（SSS），故答案为：SSS．【解析】【分析】根据作图可得DO=D′O′，CO=C′O′，CD=C′D′，再利用SSS判定△D′O′C′≌△DOC即可．14.【答案】【解答】解：∵三个连续偶数，最小的一个为n，∴其余的两个数分别为n+2，n+4，∴它们的和=n+（n+2）+（n+4）=3n+6．故答案为：3n+6．【解析】【分析】利用n表示出其余的两个数，再去括号，合并同类项即可．15.【答案】【解答】解：（1）根据线段的性质知：两点之间线段最短，故正确；（2）相等的角不一定是对顶角，有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角．故错误；（3）过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故错误；（4）垂线段的性质：垂线段最短．故正确；综上所述，正确的结论是（1）、（4）．故答案是：（1）、（4）．【解析】【分析】（1）根据线段的性质判断；（2）根据对顶角的定义判断；（3）根据平行公理及推论判断；（4）根据垂线段定理进行判断．16.【答案】解：​0.00015=1.5×1​0故答案为：​1.5×1​0【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为​a×1​0-n​17.【答案】【解答】解：1、线段问题线段上有3个点时，线段数为1+2=3条；线段上有4个点时，线段数为1+2+3=6条；…故当线段上有10个点时，线段数为1+2+3+…+8+9=（1+9）×=45条；当线段上有n个点时，线段数为1+2+3+…+（n-1）=（1+n-1）×=条；填表如下：2、多边形对角线问题多边形有4个顶点时，对角线有=2条；多边形有5个顶点时，对角线有=5条；多边形有10个顶点时，对角线有=35条；多边形有n个顶点时，对角线有条；填表如下：3、角的问题∠AOB内增加1条射线时，角的总数为：1+2=3条；∠AOB内增加2条射线时，角的总数为：1+2+3=6条；∠AOB内增加10条射线时，角的总数为：1+2+3+…+11==66条；∠AOB内增加n条射线时，角的总数为：1+2+3+…+（n+1）=条．填表如下：【解析】【分析】（1）将线段上有3、4个点时线段的条数拆分成几个数的和，可得出规律，继而可计算线段上有10个点、n个点时线段的条数；（2）由四边形从每个顶点可做（4-3）条对角线，且两顶点间有重复对角线可得对角线条数有，类比可得五边形、十边形、n变形对角线数；（3）将增加1条射线时，角的个数拆分两个数的和，可得出规律，继而可计算增加2条、10条、n条射线时角的数量．18.【答案】【解答】解：∵购买这种售价是每千克a元的水果3千克需3a元，∴根据题意，应找回（50-3a）元．故答案为：（50-3a）．【解析】【分析】利用单价×质量=应付的钱；用50元减去应付的钱等于剩余的钱即为应找回的钱．19.【答案】【解答】解：利用画图工具画图：（1）（2）（3）作图如下：利用画图工具比较大小：（1）线段CD与线段CB的大小：CD＜CB；（2）∠CBD与∠A的大小∠CBD＞∠A．故答案为：CD＜CB；∠CBD＞∠A．【解析】【分析】利用画图工具画图：（1）利用画图工具画图：画线段AC、BC，连接AC、BC即可；（2）延长线段AB，截取BD=AB；（3）所作直线经过C、D即可．利用画图工具比较大小：（1）量出线段CD与线段CB的长度即可填写；（2）量出∠CBD与∠A的大小即可填写．20.【答案】【解答】解：（1）由题意，得y1=200t，y2=-200t+1600（2）当相遇前相距400米时，分以下两种情况：①当相遇之前两车相距路程为400米时，则有200t+200t+400=2×800，解得t=3，即当t=3分钟时，两车相距路程为400米；②当相遇后相两车相距路程为400米时，则有200t+200t=2×800+400，解得t=5，即当t=5分钟时，两车相距路程为400米．∴当两车相距的路程是400米时，t的值为3或5．（3）①由题意，知当1号车第三次恰好经过景点C，它已经从A开始绕正方形行驶2圈半了，则200t=2×800+2×800×4，解得t=40，即t=40分钟时，1号车第三次恰好经过景点C．②两车第一次相遇的时间为：1600÷400=4．第一次相遇后两车每相遇一次需要的时间为：800×4÷400=8，∴两车相遇的次数为：（40-4）÷8+1=5次．∴这一段时间内它与2号车相遇的次数为：5次．故答案为：（1）200t，1600-200t；（2）t=3或t=5；（3）①t=40，②5．【解析】【分析】（1）根据“1号车离A的路程=1号车的速度×时间，2号车离A的路程=A、C间路程-2号车的速度×时间”可得关系式；（2）两车相距的路程是400米有两种情况：相遇前、相遇后，根据路程上的等量关系列方程可求得；（3）①求出1号车3次经过C的路程，进一步求出行驶的时间；②由两车第一次相遇后每相遇一次需要的时间就可以求出相遇次数．三、解答题21.【答案】【解答】解：∵时针在钟面上每分钟转0.5°，分针每分钟转6°，∴钟表上8：45时，时针与分针的夹角可以看成时针转过8时0.5°×45=22.5°，分针在数字9上．∵钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴8：45时分针与时针的夹角30°-12.5°=7.5°．【解析】【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，借助图形，找出时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可．22.【答案】【答案】先根据完全平方公式，单项式乘多项式的法则去括号、合并同类项进行化简，再把2a-b=0代入计算即可．【解析】a（a-2b）+2（a+b）（a-b）+（a+b）2=a