四年级数学上册第三单元《角的度量》教案

-90-单元第三单元角的度量教材分析本单元的主要内容有：线段、直线和射线，角的认识及度量，角的分类和画角。“角的认识”在教材中是分三个阶段编排的。第一个阶段在二年级上册，是结合生活情景及操作活动，使学生初步认识角和直角，知道角的各部分名称，会用尺画角，用三角板判断直角、画直角。第二个阶段是在二年级下册，是让学生认识锐角和钝角，能借助三角板上的直角判断一个角是直角、锐角或钝角。第三个阶段就是本册教材这一单元，让学生进一步明确角的定义，学习角的度量。本单元的教材在编排上注重教学概念之间的内在联系，从直观过渡到抽象，注重让学生在动手操作中发现数学规律。教学目标1.使学生进一步认识线段，认识射线和直线，知道线段、射线和直线的区别。2．使学生认识常见的几种角，会比较角的大小，会用量角器量角的度数和按指定度数画角。教学重点难点1.进一步认识线段、射线和直线。2.理解线段、射线和直线的区别。掌握用量角器量角的度数的方法。3.认识常见的几种角，会比较角的大小，会用量角器量角的度数和按指定度数画角。教学措施1.恰当把握教学目标。本套教材把有关角的知识分了三个阶段编排，每个阶段都有自己的教学任务，但前后又有连贯性。教师要树立整体意识和目标意识，从整体着眼把握教学目标，明确每一阶段的具体要求，理顺学科教学总目标、学段教学目标、单元教学目标、学期教学目标和课时教学目标之间的关系。这里特别需要注意的是课时教学目标的制订和实施，因为它直接指导和影响着具体的教学过程，特别是课堂教学的过程。尽管这一单元的内容比较少，课时也不多，学生已有了一定的基础，但教师同样需要把单元教学目标分解为课时教学目标，确定每一课时教学的重点和难点，并注意目标的具体性和可操作性，便于教学效果的检测和评价。2.注意数学与生活的联系，适度关注学生的生活经验。数学源于生活，又高于生活，许多数学知识与生活有密切联系，可以在现实世界中找到“原型”，学生的生活经验是他们数学学习的重要基础。但数学毕竟是抽象的，也有相当一部分是找不到“原型”的，如直线的概念就比较抽象，教学时很难借助实际例子帮助学生理解其含义。从严格意义上来说，数学中所说的“点”是没有大小的，“线”是没有粗细的，“面”是没有厚薄的。正因为如此，学生已有的生活经验并不都能促进他们的数学学习。有的生活经验不仅不能促进学生的数学学习，甚至产生负面影响，如学习“角的初步认识”时，日常生活中的牛角、羊角，甚至人民币的单位名称“角”等时常会对学生的数学学习产生干扰。因此，教学时必须注意数学学科本身的特点，适时和适度地联系学生的生活经验。3.加强动手操作，提供自主探索的空间。经过第一学段的学习，学生对角已有了一定的知识基础，他们已经学会如何利用三角板上的直角辨认直角、锐角和钝角，知道了角的大小与两边张开的程度有关。教材中的许多结论如“经过一点可以画无数条直线和射线”、“经过两点只能画一条直线”以及量角和画角的步骤等都没有直接给出，并在练习中安排了不少“量一量”、“画一画”、“折一折”、“拼一拼”的操作活动，旨在让学生在这些活动中进一步加深对角的认识，并形成画角和量角的技能，初步培养学生的作图能力，同时让学生经历和体验知识的形成过程。教学时，应充分考虑学生的这些知识基础，在加强操作活动的同时，尽可能给学生提供自主探索的时间和空间。4.努力挖掘教材中蕴涵的数学思想方法。数学思想方法是数学知识不可分割的有机组成部分，学生对数学的学习不单纯是数的计算，形的研究，贯穿始终的恰恰是数学思想方法。在教学内容的组织上要注意数学思想方法的渗透，抓住有利因素，有意识地加以引导，使学生在潜移默化中掌握数学思想方法，如前面提到的“经过一点可以画无数条直线和射线”、“经过两点只能画一条直线”就可以渗透极限的思想、猜想和验证的方法。课时安排（1）线段、直线、射线和角（1课时）（2）角的度量（1课时）（3）角的分类（1课时）（4）画角（1课时）（5）练习课（1课时）（6）单元知识归纳与易错警示(1课时)教案序号24课题线段、直线、射线和角课型新授主备人孟祥军备课时间上课时间教学目标1.进一步认识线段、直线和射线。2.明确线段、直线和射线三者之间的联系和区别。3.理解角的概念及其表示方法。教学重点1.掌握直线、射线和线段的特征。2.明确角的概念，会用角的符号表示角及掌握角的读法。教学难点1.直线、射线和线段的联系与区别。2.掌握角的组成，会判断生活中的角。教学准备教具准备：PPT课件、直尺学具准备：直尺或三角尺教学过程二次备课一、引入新课。1.同学们，你觉得今天穿的衣服漂亮吗？漂亮在哪里？同学们自由交流。2.人们用线条创造了美，给大家以美的享受，你们有兴趣走进线的王国，去研究各种线条以及由线组成的角吗？明确本节课的学习任务。二、自主探索，体验新知。1.认识线段。（1）师：拿出一条线，用手拉直，在黑板上画出一条3厘米的线段。引导学生观察所画的线段，说出线段的特征。同学们认真观察，交流汇报自己的发现：线段有两个端点，是直的，可以测量长度。（2）介绍用字母表示线段的方法。认真倾听老师的介绍，知道为了表述方便，线段可以用字母来表述。如教材中的线段可以记作线段AB。教学过程二次备课（3）找一找生活中的线段。学生交流生活中常见的线段。2.认识射线。（1）让学生在刚才画的3厘米长的线段上保持左端不动，将右端无限延长。学生按老师的要求画线。（2）学生闭上眼睛想象一直画下去的情景，然后老师课件演示。学生充分想象，感知射线的特征。（3）这是一条什么线呢？有什么特征？学生交流，明确：这是一条射线，它有一个端点，一端可以无限延伸。射线可以用端点和射线上的另一点来表述，如射线AB。（4）生活中还有哪些事物可以看作是射线呢？你会画射线吗？学生交流生活中的射线，并尝试在草稿本上画射线。3.认识直线。（1）刚才我们把线段向一端延伸得到一条射线，要是我们把线段向两端无限延伸会是什么样？请同学们闭上眼睛想象一下。学生闭上眼睛，充分想象，感知直线的特征。（2）课件演示，说说这是一条什么线，它有什么特征？交流，明确：这是一条直线，它没有端点，能向两端无限延伸。直线除了可以用“直线AB”来表示，还可以用小写字母来表示，如直线l。（3）指导学生用三角板或直尺画一条直线。学生动手实际操作。(4)引导学生说说线段、射线和直线之间的关系。相同点：它们都是直的。不同点：线段有两个端点，射线有一个端点，直线没有端点；直线和射线都是无限延长的；线段和射线是直线的一部分。4.认识角。（1）出示课件：学生自学，明确角的概念，分析角的组成。教学过程二次备课学生观察角，阅读角的概念。交流汇报角的组成：是由一个顶点和两条射线组成的。（2）介绍角的各部分名称。这个点叫做角的顶点，这两条射线分别叫做角的两条边。（3）老师介绍表示角的符号和记法。三、巩固练习。完成教材第39页的“做一做”四、课堂总结。1.说一说本节课的收获。学生自由谈一谈。2.布置作业。板书设计教学反思教案序号25课题角的度量课型新授主备人孟祥军备课时间上课时间教学目标1.认识角的度量工具——量角器。2.在掌握量角器量角的基本方法的过程中，能正确、灵活地量出不同大小的角。教学重点正确使用量角器量角，正确读出角的度数。教学难点会正确使用量角器并会看量角器的内、外圈刻度。教学准备教具准备：PPT课件、三角尺、量角器学具准备：三角尺、量角器教学过程二次备课一、引入新课。1.回顾以前见过的角。课件出示几个不同类型的角。认真观察。2.你能说出上面所画角的各部分名称并比较它们的大小吗？学生交流。3.引入课题。要想准确地比较角的大小，就要有统一的计量单位和度量工具。这节课我们就来进一步研究角的度量。（板书课题）明确本节课的学习任务。二、自主探索，体验新知。1.（1）组织学生用三角尺比较书本第40页两个角的大小。学生用三角尺比较两个角的大小，发现还是不能准确地知道大（或小）多少。（2）讨论：任何角的大小都可以用三角尺来比较吗？教学过程二次备课学生讨论、交流用三角尺比较角的大小的局限性。2.自学角的度量单位。课件出示教材第40页关于角的度量单位的知识，引导学生阅读。学生阅读课件内容，交流对1度角的认识，知道1度角的大小和写法。3.量角器的认识。（1）引导学生观察自己准备的量角器。观察量角器。（2）组织全班交流。（根据学生的汇报，教师介绍中心点、0°刻度线、内圈刻度和外圈刻度）同桌间说说观察后的发现。小组内汇报对中心点、0°刻度线、内外圈刻度的认识。4.探究量角的方法。（1）组织学生讨论：如何用量角器度量角的度数？学生思考，大胆猜测量角的方法并交流。（2）介绍用量角器量角的步骤，学生尝试量角。学生边听介绍，边用量角器尝试度量自己画的角，记录角的度数，同桌交换测量，相互验证。第一：量角器的中心与角的顶点重合。第二：0°刻度线与角的一条边重合。第三：角的另一条边所对应的量角器上的刻度，就是这个角的度数。三、巩固练习。1.完成教材第39页下面的“做一做”。学生独立完成，集体订正。2.完成教材第41页“做一做”。学生独立完成，教师巡视检查，全班订正。教学过程二次备课四、课堂总结。1.说一说本节课的收获。说一说本节课的收获。2.布置作业。自由谈一谈。板书设计角的度量用量角器量角的步骤：（1）量角器的中心与角的顶点重合。（2）0°刻度线与角的一条边重合。（3）角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。教学反思教案序号26课题角的分类课型新授主备人孟祥军备课时间上课时间教学目标1.认识平角和周角。2.能根据角的度数熟练、准确地区分锐角、直角、钝角、平角和周角。3.掌握锐角、直角、钝角、平角和周角之间的关系。教学重点掌握角的分类以及各种角的度数。教学难点理解平角、周角的意义，平角、周角的形成过程，正确认识平角和周角。教学准备教具准备：PPT课件、活动角、折扇、量角器、三角尺、各种大小的角教学过程二次备课一、引入新课。1.谜语引入。（1）“有风就不动，一动就有风。你要它不动，等到起秋风。”打一生活用品。学生自由猜谜语。（谜底：扇子）（2）老师引导学生观察屏幕上的两把扇子，它们打开的过程中形成了各种大小不同的角，你知道这些角是怎么分类的吗？观察屏幕上出示的两把扇子，并展开手中的扇子，感受形成不同大小的角的过程。2.揭示课题。今天我们就来学习角的分类。明确本节课的学习任务。教学过程二次备课二、自主探索，体验新知。1.组织学生拿出准备好的长方形纸先横着对折，再竖着对折。折出的角是什么角？用量角器量一量这个角是多少度？生活中你能找到这样的角吗？学生按照老师的要求动手操作后发现这个角是直角，学生用量角器量直角，汇报量的结果（直角=90°），最后说一说生活中的直角。2.组织学生展开折扇，明确展开形成角的过程。学生在教师的引导下操作，在教师的引导下明确：角可以看作由一条射线绕着它的端点，从一个位置旋转到另一个位置形成的图形。3.组织学生观察平角的特点，说一说平角与直角的关系。学生自己动手操作旋转活动角，明确：平角的两条边在同一条直线上。通过测量得出：1平角=180°1平角=2直角4.课件演示说明：一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫做周角。测量周角的度数，并引导学生说一说直角、平角、周角之间的关系。学生仿照课件旋转活动角，并借助量角器明确：1周角=360°；1周角=2平角=4直角。5.（1）引导学生说出锐角、钝角与直角之间的关系并说出锐角、钝角的度数范围。通过对比发现锐角、钝角与直角之间的关系，明确：锐角小于90°，钝角大于90°而小于180°。（2）引导学生把学过的角,根据角的度数按从小到大进行排列。学生按要求排列为:锐角﹤直角﹤钝角﹤平角﹤周角。教学过程二次备课三、巩固练习。完成教材第43页“做一做”第1题。学生独立完成，教师巡视，指导订正。四、课堂总结。1.说一说本节课的收获。说一说本节课的收获。自由谈一谈。2.布置作业。板书设计教学反思教案序号27课题画角课型新授主备人孟祥军备课时间上课时间教学目标1.按要求画指定度数的角，初步总结出用量角器画角的方法。2.在动手操作过程中，培养学生的实际操作和自主探索能力，感受数学学习的乐趣。教学重点学会用量角器画指定度数的角，会用三角尺画一些特殊度数的角。教学难点准确画出指定度数的角。教学准备教具准备：PPT课件、量角器、三角尺学具准备：量角器、三角尺教学过程二次备课一、引入新课。1.我们已经学过角的测量，知道如何测量一个角的度数，那么要画一个已知度数的角该如何操作呢？回顾交流，探讨画角的方法。2.下面我们就来学习如何画角。（板书课题）明确本节课要学的内容。二、自主探索，体验新知。1.尝试画角。（1）组织学生自己画一个60°的角。学生尝试画一个60°的角，有的学生用三角尺画。（2）引导学生交流用量角器画角的过程。学生讨论交流自己是怎么画角的。2.总结画角的方法。（1）对于画角你有什么疑惑吗？教学过程二次备课学生交流画角时遇到的困难。如根据哪一圈的度数确定另一边的位置等，同学间讨论解决。（2）引导学生总结，教师适时补充。（3）反馈：用量角器画一个75°的角。动手画角，交流画角的过程。三、巩固练习。完成教材43页“做一做”第2题。学生独立完成，教师巡视指导，集体订正。四、课堂总结。1.说一说本节课的收获。说一说本节课的收获。2.布置作业。自由谈一谈。板书设计画角画角的步骤：（1）画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合。（2）在量角器上对准所需度数刻度线的地方点一个点。（3）以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。教学反思教案序号28课题练习课课型练习主备人孟祥军备课时间上课时间教学目标1.会画线段、射线和直线。2.掌握角的符号及其表示方法和读法。3.能正确、灵活地量出不同位置的角。4.认识平角和周角；能根据角的度数熟练、准确地区分锐角、直角、钝角、平角和周角。掌握锐角、直角、钝角、平角和周角之间的关系。5.按要求画指定度数的角，初步总结出用量角器画角的方法。6.在动手操作过程中，培养学生的实际操作和自主探索的能力，感受数学学习的乐趣。教学重点1.掌握直线、射线和线段的特征。2.掌握角的分类以及各类角的度数。3.会用量角器画指定度数的角，会用三角尺画一些特殊度数的角。教学准备教具准备：PPT课件、量角器教学过程二次备课知识点1：认识线段、直线、射线。课件出示教材第44页练习七第1题。（1）过一点O，能画直线吗？能画几条？（２）经过两点A、B，能不能画直线？能画几条？ 分析：过一点可以画无数条直线，经过两点只能画一条直线。答案：（１）能，能画无数条；（２）能，能画一条。知识点2：角的度量。课件出示教材第４４页练习七第３题。量一量下面的角各是多少度。教学过程二次备课∠１＝∠２＝∠３＝∠４＝∠５＝分析：通过量角器正确量出各个角的度数。答案：∠１＝55°∠２＝55°∠３＝110°∠４＝36°∠５＝108°知识点３：认识平角和周角。课件出示教材第４５页练习七第７题。看图填一填。已知∠１＝70°，那么∠２＝。（2）已知∠１＝40°，那么∠２＝，∠3＝，∠4＝。分析：先找出平角，再通过平角和已知的角计算出剩下的角。答案：（１）110°（2）140°40°140°教学过程二次备课布置作业完成教材第44~46页第6、8、9、12题。课堂总结1.说一说本节课的收获。说一说本节课的收获。2.谈谈在解决实际问题中有哪些需要注意或不太熟练的地方。自由谈一谈。板书设计练习课直线、射线、线段角角的度量画角教学反思教案序号29课题单元知识归纳与易错警示课型整理和复习主备人孟祥军备课时间上课时间教学目标1.让学生进一步认识线段、射线和直线，知道线段、射线和直线的区别。2.让学生认识常见的几种角，会比较角的大小，会用量角器量角的度数和按指定度数画角。教学重点1.掌握直线、射线和线段的特征。2.会用量角器量角的度数和按指定的度数画角。教学准备教具准备：PPT课件教学过程二次备课教学环节1：重点单元知识归纳知识点1：认识线段、直线和射线1.线段的特征：有两个端点，不能向两端延伸。2.直线的特征：没有端点，可以向两端无限延伸。3.射线的特征：只有一个端点，只能向一端无限延伸。知识点2：角的认识从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。角通常用符号“∠”来表示。知识点3：角的度量1.度量角的工具是量角器，“度”是角的计量单位。2.量角的度数时要做到量角器的中心与角的顶点重合（点点重合），量角器的0°刻度线与角的一条边重合（线边重合）。认识平角和周角1.1直角=90°1平角=180°1周角=360°2.平角的定义：一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫做平角。3.周角的定义：一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫做周角。教学过程二次备课知识点4：角之间的关系锐角<直角<钝角<平角<周角，1周角=2平角=4直角。知识点5：画角的方法画指定度数的角的方法：（1）做到“两重合”，即量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线与所画的射线重合。（2）看准度数，所画的边对应的0°刻度线在内圈，看的就是内圈的刻度；所画的边对应的0°刻度线在外圈，看的就是外圈的刻度。教学环节2：易错知识警示与总结1.错误认识直线的特征【例题1】判断：一条直线长100米。（）错误答案:√正确答案:×错点警示:直线可以向两端无限延伸，不能测量其长度。规避策略:直线可以向两端无限延伸，所以长度是无限长的。2.数射线的方法不对【例题2】填空：图中有（）条射线。错误答案:2正确答案:4错点警示:以A点为端点，向左、向右共可以数出两条射线，同样以B点为端点也可以数出两条射线。规避策略:数射线的关键是找准端点，如果这个点在一条直线上，由这个点能数出2条射线。3.量角器的内