普通股价值分析

普通股价值分析第六章第一节收入资本化法在普通股价值分析中的运用第二节股息贴现模型之一：零增长模型第三节股息贴现模型之二：不变增长模型第四节股息贴现模型之三：三阶段增长模型第五节股息贴现模型之四：多元增长模型本章主要内容第六节市盈率模型之一：不变增长模型第七节市盈率模型之二：零增长和多元增长模型第八节负债情况下的自由现金流分析法第九节通货膨胀对股票价值评估的影响第6章运用收入资本化法进行了债券的价值分析。相应地，该方法同样适用于普通股的价值分析。由于投资股票可以获得的未来的现金流采取股息和红利的形式，所以，股票价值分析中的收入资本化法又称股息贴现模型〔Dividenddiscountmodel〕。此外，本章还将介绍普通股价值分析中的市盈率模型〔Price/earningsratiomodel〕和自由现金流分析法〔Freecashflowapproach〕。概述收入资本化法认为任何资产的内在价值取决于持有资产可能带来的未来现金流收入的现值。一般数学公式：其中，假定对未来所有的预期现金流选用相同的贴现率，V代表资产的内在价值，Ct表示第t期的预期现金流，y是贴现率。第一节

收入资本化法在普通股价值分析中的运用股息贴现模型：收入资本化法运用于普通股价值分析中的模型。根本的函数形式：其中，V代表普通股的内在价值，Dt是普通股第t期预计支付的股息或红利，y是贴现率，又称资本化率(thecapitalizationrate)。股息贴现模型假定股票的价值等于它的内在价值，而股息是投资股票唯一的现金流。该式同样适用于持有期t为有限的股票价值分析。股息贴现模型假定某投资者在第三期期末卖出所持有的股票，那么该股票的内在价值应该等于：其中，V3代表在第三期期末出售该股票时的价格。根据股息贴现模型，该股票在第三期期末的价格应该等于当时该股票的内在价值，即：股息贴现模型的种类在对股票未来每期股息进行预测时，关键在于预测每期股息的增长率。每期股息增长率：根据股息增长率的不同假定股息贴现模型可分为：零增长模型不变增长模型多元增长模型三阶段股息贴现模型目的：通过判断股票价值的低估或是高估来指导证券的买卖。方法一：计算股票投资的净现值NPV当NPV大于零时，可以逢低买入当NPV小于零时，可以逢高卖出用股息贴现模型指导证券投资

用股息贴现模型指导证券投资方法二：比较贴现率与内部收益率的大小内部收益率(internalrateofreturn),简称IRR，是当净现值等于零时的一个特殊的贴现率即：当IRR大于贴现率，该股票被低估当IRR小于贴现率，该股票被高估

第二节股息贴现模型1：零增长模型模型假设：股息不变，即把式〔6〕代入〔2〕中可得零增长模型：当y大于零时可以将上式简化为：零增长模型不仅可以用于普通股的价值分析，而且适用于统一公债和优先股的价值分析。。

某公司的优先股股利为8元/股，且折现率为10%，该股票的当前价格为75元，请判断该股票是被高估了还是被低估了？是该买进还是该卖出？例题不变增长模型是股息贴现模型的第二种特殊形式。不变增长模型又称戈登模型(GordonModel)。戈登模型有三个假定条件：〔1〕股息的支付在时间上是永久性的，即〔2〕式中的t趋向于无穷大;〔2〕股息的增长速度是一个常数，即：式〔3〕中的等于常数〔〕;模型中的贴现率大于股息增长率，即：式〔2〕中的y大于g。第二节股息贴现模型2：不变增长模型根据第上述3个假定条件，可以将式〔2〕改写为：进一步的讨论：关于g的算法在无套利的假设下CAPM模型某公司股票初期的股息为1.8美元/每股。经预测该公司股票未来的股息增长率将永久性地保持在5%的水平，假定贴现率为11%。那么该公司股票的内在价值为多少？例题17第三节股息贴现模型3：三阶段增长模型三阶段增长模型将股息的增长分成了三个不同的阶段：在第一阶段〔期限A〕，股息的增长率为一个常数；第二个阶段〔期限为A+1到B期〕是股息的增长的转折期，股息从变化为，是第三阶段的股息增长率。ggagtgnABt成长期过渡期成熟期在转折期内任何时点上的股息增长率gt可以用式下面的试子来表示。例如，当t等于A时，股息增长率等于第一阶段的常数增长率；当t等于B时，股息增长率等于第三阶段的常数增长率。根据以上内容，我们可以得到三阶段模型内在价值的计算公式：例子：三阶段增长模型假设某股票初期支付的股息为1美元/股，在此后两年的股息增长率为6％；股息增长率从第3年开始递减，从第6年开始〔注意：即第6、7年都为3%〕每年保持3％的增长速度。另外股息贴现率为8％。由题意，1234566％3%20将上述数据整理，列入表中：年份股息增长率股息(美元/每股)第1阶段16.00%1.0626.00%1.124第2阶段35.25%1.18344.50%1.23653.75%1.282第3阶段63.00%1.321福勒和夏(FullerandHsia,1984)的H模型假定：〔1〕股息的初始增长率为ga，然后以线性的方式递减或递增。〔2〕从2H期后，股息增长率成为一个常数gn，即长期的正常的股息增长率。〔3〕在股息递减或递增的过程中，在H点上的股息增长率恰好等于初始增长率ga和常数增长率gn的平均数。当ga大于gn时，在2H点之前的股息增长率为递减。

H模型股息增长率gtH模型时间tH

2H

ga

gH

gn

在满足上述假定条件情况下，佛勒和夏证明了H模型的股票内在价值的计算公式为：关于该式的证明，请参考我给你们提供的论文，已经兴旺公共邮箱。asimplifiedcommonstockvaluationmodel.H模型与三阶段增长模型的关系t

2H

B

H

A

gn

ga

gt

与三阶段增长模型的公式(10)相比，H模型的公式(11)有以下几个特点：〔1〕在考虑了股息增长率变动的情况下，大大简化了计算过程；〔2〕在股票当前市场价格P的条件下，可以直接计算内部收益率，即：可以推出：H模型VS.三阶段增长模型〔3〕在假定H位于三阶段增长模型转折期的中点〔换言之，H位于股息增长率从变化到的时间的中点〕的情况下，H模型与三阶段增长模型的结论非常接近。〔4〕当等于时，式〔11〕等于式〔9〕，所以，不变股息增长模型也是H模型的一个特例；〔5〕如果将式(11)改写为

股票的内在价值由两局部组成：式(12)的第一项，根据长期的正常的股息增长率决定的现金流贴现价值；式(12)的第二项，由超常收益率决定的现金流贴现价值，且这局部价值与H成正比例关系。假定某公司A股票在2003年2月的市场价格为59美元。经预测该公司股票在2003年后的4年间将保持11%的股息增长速度，从第5年开始股息增长率递减。但是，从第16年起该公司股票的股息增长率将维持在5%的正常水平。2002年的股息为4.26美元/每股。并且假定该股票的贴现率为14.25%可以将上述数据用数学形式表示为：

A=4，B=16，ga=11%，

gn=5%，

D0=4.26美元，H=10案例将以上数据代入式〔12〕式，可以求出该股票的内在价值等于75.99美元，大于该公司股票的市场价格。换言之，该公司股票的净现值大于零。所以，该公司股票价格被低估了。具体过程如下：再计算一下内部收益率，具体过程如下：因为内部收益率高于贴现率，所以，该公司的股票价格是被低估的。多元增长模型假定在某一时点T之后股息增长率为一常数g，但是在这之前股息增长率是可变的。多元增长模型的内在价值计算公式：见书上的一个案例。第五节股息贴现模型4：多元增长模型市盈率指在一个考察期〔通常为12个月的时间〕内，股票的价格和每股收益的比例。投资者通常利用该比例值估量某股票的投资价值，或者用该指标在不同公司的股票之间进行比较。“P/ERatio〞表示市盈率，即股票的价格与该股上一年度每股税后利润之比〔P/E〕，该指标为衡量股票投资价值的一种动态指标。第六节市盈率模型1：不变增长模型市盈率是某种股票每股市价与每股盈利的比率。一般认为，如果一家公司股票的市盈率过高，那么该股票的价格具有泡沫，价值被高估。当一家公司增长迅速以及未来的业绩增长非常看好时，股票目前的高市盈率可能恰好准确地估量了该公司的价值。利用市盈率比较不同股票的投资价值时，这些股票必须属于同一个行业，因为此时公司的每股收益比较接近，相互比较才有效。一般来说，市盈率水平为<0

：指该公司盈利为负〔因盈利为负，计算市盈率没有意义，所以一般软件显示为“—〞〕

0-13

：即价值被低估

14-20：即正常水平

21-28：即价值被高估

28+

：反映股市出现投机性泡沫

〔1〕由于市盈率是股票价格与每股收益的比率，即单位收益的价格，所以，市盈率模型可以直接应用于不同收益水平的股票的价格之间的比较；〔2〕对于那些在某段时间内没有支付股息的股票，市盈率模型同样适用，而股息贴现模型却不能使用；〔3〕虽然市盈率模型同样需要对有关变量进行预测，但是所涉及的变量预测比股息贴现模型要简单。市盈率模型的优点〔1〕市盈率模型的理论根底较为薄弱，而股息贴现模型的逻辑性较为严密。〔2〕在进行股票之间的比较时，市盈率模型只能决定不同股票市盈率的相对大小，却不能决定股票绝对的市盈率水平。市盈率模型同样可以分成零增长模型、不变增长模型和多元增长模型等类型。本节以不变增长模型的市盈率模型为例，重点分析市盈率是由那些因素决定的。市盈率模型的缺点当市场到达均衡时，股票价格应该等于其内在价值：每期的股息等于当期的每股收益(E)乘派息比率(b),即：代入式〔14〕，得到

不变增长模型不变增长的市盈率模型的一般表达式

市盈率决定因素由式〔15〕可得，市盈率(P/E)取决于三个变量：〔1〕派息比率(payoutratio)b，市盈率与股票的派息比率成正比；〔2〕贴现率y，与贴现率负相关。〔3〕股息增长率g，与股息增长率正相关。派息比率、贴现率和股息增长率还只是第一个层次的市盈率决定因素。第二层次的市盈率决定因素：股息增长率的决定因素和贴现率的决定因素。为简单起见，做以下三个假定：〔1〕派息比率固定不变，恒等于b；〔2〕股东权益收益率(returnonequity)固定不变，即：ROE等于一个常数；〔3〕没有外部融资。股息增长率的决定因素分析推导：由于没有外部融资，所以账面价值的变动应该等于每股收益扣除支付股息后的余额；其中，BV0表示第0期的股票账面价值，BV-1表示滞后一期的股票账面价值。ROE可以有两种计算方式：前者是以每股的〔税后〕收益除以每股的股东权益账面价值；后者是以公司总的税后收益〔earningsaftertax,简称EAT〕除以公司总的股东权益账面价值〔equity,将称EQ〕。这两种计算方式的结论应该是一样的。ROE

的决定因素杜邦分析法利用几种主要的财务比率之间的关系来综合地分析企业的财务状况，这种分析方法最早由美国杜邦公司使用，故名杜邦分析法。杜邦分析法是一种用来评价公司赢利能力和股东权益回报水平，从财务角度评价企业绩效的一种经典方法。其根本思想是将企业净资产收益率逐级分解为多项财务比率乘积，这样有助于深入分析比较企业经营业绩。杜邦分析DuPontAnalysis杜邦分析杜邦模型最显著的特点是将假设干个用以评价企业经营效率和财务状况的比率按其内在联系有机地结合起来，形成一个完整的指标体系，并最终通过权益收益率来综合反映。采用这一方法，可使财务比率分析的层次更清晰、条理更突出，为报表分析者全面仔细地了解企业的经营和盈利状况提供方便。杜邦分析法有助于企业管理层更加清晰地看到权益资本收益率的决定因素，以及销售净利润率与总资产周转率、债务比率之间的相互关联关系，给管理层提供了一张明晰的考察公司资产管理效率和是否最大化股东投资回报的路线图。杜邦分析法的特点将式〔17〕代入式〔16〕中可得：由此可见，股息增长率与公司的税后净利润率、总资产周转率和权益比率成正比，与派息比率成反比。股息增长率的决定因素分析小结根据资本资产定价模型，证券市场线的函数表达式为：是投资第种证券期望的收益率，即贴现率；和分别是无风险资产的收益率和市场组合的平均收益率；是第i种证券的贝塔系数，反映了该种证券的系统性风险的大小。贴现率的决定因素分析贴现率取决于无风险资产的收益率，市场组合的平均收益率和证券的贝塔系数等三个变量，并且与无风险资产的收益率、市场组合的平均收益率以及证券自身的贝塔系数都成正比。哈马达(Hamada,1972)：从理论上证明了贝塔系数是证券所属公司的杠杆比率或权益比率的增函数。哈马达认为，在其他条件不变的情况下，公司的负债率与其贝塔系数成正比；而公司增发股票，将降低其杠杆比率，从而降低其贝塔系数。改写的证券市场线：

其中，表示杠杆比率之外影响贝塔系数的其他因素。贝塔系数的决定因素小结：市盈率的决定因素y＞ROE，那么市盈率与派息率正相关；y＜ROE，那么市盈率与派息率负相关；y＝ROE，那么市盈率与派息率不相关。可见，派息率对市盈率的影响是不确定的。在公司开展初期，股东权益收益率较高，一般超过股票投资的期望回报率，此时派息率越高，股票的市盈率越低，公司会保持较低的派息率；当公司进入成熟期以后，股东权益收益率会降低并低于股票投资的期望回报率，此时提高派息率会使市盈率升高，公司倾向于提高派息率。派息比率与市盈率之间的关系上式第二个等式的分母中，减数和被减数都受杠杆比率的影响。在被减数(贴现率)中，当杠杆比率上升时，股票的贝塔系数上升，所以，贴现率也将上升，而市盈率却将下降。在减数中，杠杆比率与股东权益收益率成正比，所以，当杠杆比率上升时，减数加大，从而导致市盈率上升。杠杆比率与市盈率之间的关系年份IBMHart,Schaffner&Marxbg（%）ROE（%）P/Ebg（%）ROE(%)P/E19700.53933.319.233.00.6150.08.218.219710.5538.318.134.40.6720.07.323.619720.4893.819.235.50.4970.09.617.319730.4153.720.828.50.4677.510.410.119740.44624.120.816.50.6472.37.37.419750.48817.319.615.30.619-25.05.08.319760.50122.720.916.60.3915.08.27.219770.54625.021.714.50.40014.38.77.019780.54115.224.912.70.38311.19.65.919790.66719.422.313.90.35910.010.64.9平均数0.51817.320.822.10.5052.58.511.0案例首先，比较两个公司的派息比率。IBM公司的派息比率较高，IBM的市盈率却远远高于HSM。注意：派息比率与市盈率之间的关系是不确定的。其次，比较两者的股息增长率。IBM的股息增长率为17.3%大大高过HSM的2.5%。股息增长率与市盈率之间正相关，所以，IBM的市盈率应该高于HSM。最后，比较两个公司的股东权益收益率。很明显，IBM公司的股东权益收益率20.8%也远远高于HSM的8.5%。股东权益收益率与市盈率之间呈正相关关系，所以，IBM公司的市盈率应该高于HSM。根据市盈率模型决定的某公司股票的市盈率只是一个正常的市盈率。〔1〕股票实际的市盈率高于其正常的市盈率，说明该股票价格被高估了；〔2〕当实际的市盈率低于正常的市盈率，说明股票价格被低估了。利用市盈率模型指导股票投资某股息不变增长的股票的市场价格为40美元，初期支付的股息D0等于1.8美元/每股；贴现率为10.7%；根据预测，该股票的股息将保持每年5%的固定增长率g，并保持固定的派息比率66.67%。正常市盈率：实际市盈率：例子在第六节以不变增长模型为例，分析了市盈率模型中决定市盈率的因素之后，本节简单介绍零增长和多元增长的市盈率模型及其应用。〔1〕不变增长模型假定股息增长率g为一个常数；〔2〕零增长模型假定股息增长率g恒为常数0；〔3〕多元增长模型假定在某一时点T之后股息增长率和派息比率分别为常数g和b，但是在这之前股息增长率和派息比率都是可变的。第七节市盈率模型〔2〕

零增长和多元增长模型该模型假定股息增长率g恒等于零，换言之，每期的股息都是一样的。股息等于每股收益E与派息比率b的乘积。如果每股的收益E等于常数，那么只有在派息比率等于100%时，每期的股息才会等于一个常数，即在没有保存收益的条件下，每股的收益全部以股息的方式支付给股东。零增长的市盈率模型零增长模型假定每股收益恒等于一个常数且派息比率等于1所以，可以推出：将上述假定条件代入式〔15〕，得到零增长市盈率模型的函数表达式：某股息零增长的股票的市场价格为65美元/每股，每股股息恒等于8美元/每股，贴现率为10%。假定其派息比率等于1。实际的市盈率

正常的市盈率由于实际的市盈率低于正常的市盈率，所以，该股票价格被低估了。例子与多元增长的股息贴现模型一样，多元增长的市盈率模型假定在某一时点T之后股息增长率和派息比率分别为常数g和b，但是在这之前股息增长率和派息比率都是可变的。其中等式右边的第一项为哪一项T时点之前的现金流贴现价值，第二项是T时点之后的现金流贴现价值。多元增长市盈率模型根据股息，派息比率和每股收益三者之间的关系，可以知道：将上面的两个式子代入〔20〕式，我们可以得到：因此：从而：上式说明，多元增长市盈率模型中的市盈率决定因素包括了贴现率、派息比率和股息增长率。某公司股票当前的市场价格等于55美元，初期的每股收益和股息分别等于3和0.75美元。第一和第二年的有关数据如下。从第二年年末开始每年的每股收益增长率和股息增长率都等于10%，并且派息比率恒等于0.50。贴现率为15%。例题正常的市盈率：实际的市盈率：由于两者比较接近，所以，该股票的价格处于比较合理的水平。预计摩托罗拉公司2023年的市盈率为20.0，每股盈利为5.50美元。那么，可预测其2023年的股价为110美元。假定这一价格为2023年的股票卖出价，资本化率为14.4%，今后四年的股息分别为0.54美元、0.64美元、0.74美元和0.85美元。根据股息贴现模型，摩托罗拉公司的股票内在价值为：与股息贴现模型的结合运用企业融资方式总的来说有两种：〔1〕内源融资，即将本企业的留存收益和折旧转化为投资的过程；〔2〕外源融资，即吸收其他经济主体的储蓄，以转化为自己投资的过程。

第八节负债情况下的自由现金流分析法

内源融资不需要实际对外支付利息或者股息，不会减少企业的现金流量。由于资金来源于企业内部，不会发生融资费用，使得内源融资的本钱要远远低于外源融资，是企业首选的一种融资方式。企业内源融资能力的大小取决于企业的利润水平，净资产规模和投资者预期等因素。外源融资，只有当内源融资仍无法满足企业资金需要时，企业才会转向外源融资。企业外源融资分为直接融资为主或以间接融资为主，除了受自身财务状况的影响外，还受国家融资体制等的制约。外源融资的渠道主要有发行股票、债券和银行贷款等。MM定理就是指在一定的条件下，企业无论以负债筹资还是以权益资本筹资都不影响企业的市场总价值。又称莫迪亚尼-弥勒定理，它说明：在无摩擦的市场环境下，企业的市场价值与它的融资结构无关。

企业以不同的方式筹资只是改变了企业的总价值在股权者和债权者之间分割的比例，而不改变企业价值的总额。MM定理MM理论认为，如果考虑到公司的未来投资，那么该未来投资的融资方式不会影响普通股的内在价值。因此，公司的股利政策和资本结构都不会影响其股票的价值。因为，MM理论认为，股票的内在价值取决于股东所能得到的净现金流的现值和公司未来再投资资金的净现值。前者产生于公司现有的资产。在考虑后者时，公司的股利政策和融资政策都仅仅影响股东取得投资回报的形式〔即股息或者资本利得〕，而不会影响投资回报的现值。自由现金流分析法首先对公司的总体价值进行评估，然后扣除各项非股票要求权〔Non-equityclaims〕，得到总的股票价值。具体而言，公司的总体评估价值，等于完全股票融资条件下公司净现金流的现值，加上因公司使用债务融资而带来的税收节省的净现值。自由现金流分析法假定公司今年的税前经营性现金流为PF，预计年增长率为g。公司每年把税前经营性现金流的一局部〔设此比例为k〕用于再投资。税率为T。今年的折旧为M，年增长率为g。资本化率为r，公司当前债务余额为B。那么，公司今年的应税所得Y=PF－M从而，税后盈余N=(PF－M)(1－Ｔ)税后经营性现金流AF=N+M=PF(1－Ｔ)+M﹡T追加投资额RI=PF﹡K自由现金流FF=AF－RI=PF(1－Ｔ－k)+M﹡T该公司的总体价值：公司的股权价值为：当公司高层管理人员进行本公司的资本预算或者寻求并购对象时，通常使用上述方法来评估相关公司的股权价值。自由现金流分析法中的资本化率与股息贴现模型、市盈率模型中的资本化率略有差异。前者适用于评估没有负债时的权益〔Unleveragedequity〕，后两者适用于评估存在负债情况下的权益〔Leveragedequity〕。由于杠杆率会影响股票的贝塔系数，所以两个资本化率并非完全相同。假定在过去的一年中，M公司的税前经营性现金流为1,000,000美元，与其以后每年增长6%。公司每年将税前经营性现金流的15%进行再投资。去年折旧为100,000美元，与其增长率为6%。所得税率为30%，资本化率为10%。公司目前债务为2,000,000美元，现有普通股1,000,000股。案例为简单起见，忽略债务利息以及由此带来的税收节省。项目金额税前经营性现金流1,060,000折旧106,000应税所得954,000应交税金（税率30%）286,200税后盈余667,800税后经营性现金流（税后盈余+折旧）773,800追加投资（税前经营性现金流

15%）159,000自由现金流（税后经营性现金流－追加投资）614,800表1公司的自由现金流分析FF=AF－RI=PF(1－T－K)+M﹡T=1,060,000(1－30%－15%)+106,00030%=614,800美元据上表所列数据，可以求得M公司今后总自由现金流的现值：

这就是M公司的总体价值，扣除债务2,000,000美元，得到M公司股票的总价值为13,370,000美元，每股价值为13.37美元。在前面几节的分析中，都是假设“通胀中性〞〔Inflation-neutral〕的，即假定所有的变量都是实际变量，从而依这些变量所得的股票价值不受通货膨胀的影响。下面的分析将引入通货膨胀因素。第九